• 

  1 слайд

  Тема урока: Предмет и аксиомы стереометрии, их следствия Цели: -познакомиться с основными понятиями и аксиомами стереометрии и их следствиями, осуществляя ломку плоских представлений; рассмотреть их связь с реальными объектами и практикой -развитие пространственного воображения и коммуникативной компетенции

• 

  2 слайд

  Какие геометрические фигуры вы изучили в школе?

• 

  3 слайд

• 

  4 слайд

  Школьный курс геометрии Планиметрия- изучает свойства фигур на плоскости Стереометрия- изучает свойства фигур в пространстве

• 

  5 слайд

• 

  6 слайд

• 

  7 слайд

• 

  8 слайд

  Каменные шары Коста - Рики

• 

  9 слайд

  Простейшие геометрические фигуры Планиметрия Стереометрия

• 

  10 слайд

• 

  11 слайд

• 

  12 слайд

• 

  13 слайд

  Изображение плоскости: 1.Параллелограмм 2.Произвольная область

• 

  14 слайд

  Через какое наименьшее количество точек можно провести единственную плоскость? А А В А В С А В С

• 

  15 слайд

  Аксиомы стереометрии Аксиома – это утверждение, не требующее доказательства А В С А 1: Через любые три точки пространства, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна

• 

  16 слайд

  Сколько общих точек должна иметь прямая с плоскостью, чтобы прямая лежала в плоскости?

• 

  17 слайд

  А 2: Если две точки прямой ле лежат в плоскости, то все точки этой прямой лежат в плоскости А В a

• 

  18 слайд

  А 3: А Если две плоскости имеют общую точку, то у них есть общая прямая, на которой расположены все их общие точки

• 

  19 слайд

  Символическая запись: К α К є α В В є α а с а C α с C α а в О а в = О

• 

  20 слайд

  Следствия из аксиом: Теорема 1: Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна Дано: M є a Доказать: І М Р N существование α: М є α, а C α Доказательство: Докажем существование α отметим:…. ϵ а, …. ϵ а По аксиоме… проводим плоскость α: ….ϵ α,…. ϵ α,…ϵ α Существование α доказано Докажем единственность α а ʗ α, М ϵ α => ….ϵ α, …. ϵ α, … ϵ α => α- единственная плоскость II единственность α

• 

  21 слайд

  Теорема 2: Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна а О в

• 

  22 слайд

  Самостоятельная работа: Вариант 1 Вариант 2 1.Укажите простейшие фигуры : Стереометрии Планиметрии А) отрезок б) точка в) прямая а) плоскость б) отрезок г) луч д)плоскость в) прямая г)угол д) луч 2.Запишите символически: а) точка М лежит а) прямая а не лежит в плоскости α в плоскости α б) плоскости α и ϒ б) прямая в пересекает пересекаются по прямой с плоскость α в точке О 3.Единственная плоскость не проходит через: проходит через: а) любые три точки а) две пересекающиеся прямые б) прямую и не лежащую б) любые две точки на ней точку в) три точки, не лежащие на одной в) любые две точки прямой

• 

  23 слайд

  Ответы: Вариант 1 Вариант 2 1.точка, прямая, плоскость 1.точка, прямая 2. а) М ϵ α 2. а) а ȼ α б) α ∩ Ƴ = с б) в∩ α = О 3. а) любые три точки 3. а)две пересекающиеся в) любые две точки прямые в) три точки, не лежащие на одной прямой

Краткое описание материала