Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация урока по математике на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии" (9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация урока по математике на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии" (9 класс)

библиотека
материалов
Арифметическая и геометрическая прогрессии Учитель математики МБОУ «Адаевская...
Последовательности Будем выписывать в порядке возрастания положительные четны...
Рассмотрим последовательность натуральных чисел, которые при делении на 4 даю...
Формула n-го члена арифметической прогрессии
Формула Суммы первых n членов арифметической прогрессии
Карл Гаусс (1777-1855) – немецкий математик, астроном, геодезист, физик. Выда...
Геометрическая прогрессия
Формула n-го члена геометрической прогрессии
Пример 1.
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии
Таблица геометрической прогрессии
Диофант (3 век) Диофант; Diophantos, из Александрии, III в. н. э., выдающийся...
Решение задач
13 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Арифметическая и геометрическая прогрессии Учитель математики МБОУ «Адаевская
Описание слайда:

Арифметическая и геометрическая прогрессии Учитель математики МБОУ «Адаевская ООШ» Актанышского муниципального района Республики Татарстан Арифметическая и геометрическая прогрессии

№ слайда 2 Последовательности Будем выписывать в порядке возрастания положительные четны
Описание слайда:

Последовательности Будем выписывать в порядке возрастания положительные четные числа. 2; 4; 6; 8; … . Ясно, что на пятом месте в этой последовательности будет число 10, на десятом- число 20, на сотом- число 200. Вообще для любого натурального числа n можно указывать соответствующее ему положительное четное число: оно равно 2n

№ слайда 3 Рассмотрим последовательность натуральных чисел, которые при делении на 4 даю
Описание слайда:

Рассмотрим последовательность натуральных чисел, которые при делении на 4 дают в остатке 1: 1; 5; 9; 13; 17; 21; … . Определение. Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом Определение арифметической прогессии

№ слайда 4 Формула n-го члена арифметической прогрессии
Описание слайда:

Формула n-го члена арифметической прогрессии

№ слайда 5 Формула Суммы первых n членов арифметической прогрессии
Описание слайда:

Формула Суммы первых n членов арифметической прогрессии

№ слайда 6 Карл Гаусс (1777-1855) – немецкий математик, астроном, геодезист, физик. Выда
Описание слайда:

Карл Гаусс (1777-1855) – немецкий математик, астроном, геодезист, физик. Выдающиеся математические способности проявил он в раннем детстве. Его многочисленные исследования в области алгебры, теории чисел, геометрии и математического анализа оказали значительное влияние на развитие теоретической и прикладной математики. Астрономии, геодезии, физики. Карл Гаусс Дед Гаусса был бедным крестьянином, отец — садовником, каменщиком, смотрителем каналов в герцогстве Брауншвейг. Уже в двухлетнем возрасте мальчик показал себя вундеркиндом. В три года он умел читать и писать, даже исправлял счётные ошибки отца. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат: . До самой старости он привык большую часть вычислений производить в уме.

№ слайда 7 Геометрическая прогрессия
Описание слайда:

Геометрическая прогрессия

№ слайда 8 Формула n-го члена геометрической прогрессии
Описание слайда:

Формула n-го члена геометрической прогрессии

№ слайда 9 Пример 1.
Описание слайда:

Пример 1.

№ слайда 10 Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии
Описание слайда:

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

№ слайда 11 Таблица геометрической прогрессии
Описание слайда:

Таблица геометрической прогрессии

№ слайда 12 Диофант (3 век) Диофант; Diophantos, из Александрии, III в. н. э., выдающийся
Описание слайда:

Диофант (3 век) Диофант; Diophantos, из Александрии, III в. н. э., выдающийся математик античности, прозванный в средние века "отцом алгебры". Автор учебника математики Арифметика в 13 книгах (6 сохранились). Он представляет собой предваренный вступлением сборник задач, где решаются вопросы из области теории чисел, решения алгебраических уравнений (диофантические уравнения). Д., ориентируясь на древнеегипетскую или вавилонскую систему счета, отделяет чистую арифметику от геометрии и закладывает основы алгебры. Сверх того, он был автором фрагментарно сохранившегося трактата Peri polygonon arithmeton, равно как и утраченного трактата О дробных числах.

№ слайда 13 Решение задач
Описание слайда:

Решение задач

Краткое описание документа:

Этот проект применяется для объяснения новой темы в  классе по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии». На эту тему отводится всего 15 часов (97-111 уроки) .Применяя элементы игры, компьютера, интерактивной доски, ученики быстро и легко изучают новый материал, повышается у учеников интерес к математике, воспитывается внимательность, чувство ответственности.

 Перед учениками поставлены проблемы.

- Какие последовательности вы знаете?

-Что такое арифметическая и геометрическая прогрессия?

-Какая формула n- члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий?

 

-Кто такой Карл Гаусс и Диофант?

Автор
Дата добавления 17.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров266
Номер материала 311342
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх