Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация урока по математике на тему "Вписанная и описанная окружности"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация урока по математике на тему "Вписанная и описанная окружности"

библиотека
материалов
Вписанные и описанные окружности. Учительница математики МБОУ «Адаевская ООШ...
Вписанная окружность.Если все стороны многоугольника касаются окружности, то...
Теорема.В любой треугольник можно вписать окружность. Докозательство.Посмотри...
В треугольник можно вписать одну и только одну окружность В любой четырехугол...
В любом описанном четырехугольнике сумма противоположных сторон равны. Легко...
Описанная окружность Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то...
Теорема.Около любого треугольника можно провести описанную окружность Посмотр...
Свойство описанной окружности. В любом вписанном четырехугольнике сумма проти...
Задача №689 У равнобедренного треугольника основание 10 см, боковые стороны 1...
Задача №690 В равнобедренном треугольнике боковая сторона 60 см, центр вписан...
Задача №691 Вписанная в равнобедренный треугольник окружность в точке касания...
11 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Вписанные и описанные окружности. Учительница математики МБОУ «Адаевская ООШ
Описание слайда:

Вписанные и описанные окружности. Учительница математики МБОУ «Адаевская ООШ Актанышского муниципального района РТ» Садыйкова Энзе Хаертдиновна 2012 год

№ слайда 2 Вписанная окружность.Если все стороны многоугольника касаются окружности, то
Описание слайда:

Вписанная окружность.Если все стороны многоугольника касаются окружности, то эта окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник называется описанным.

№ слайда 3 Теорема.В любой треугольник можно вписать окружность. Докозательство.Посмотри
Описание слайда:

Теорема.В любой треугольник можно вписать окружность. Докозательство.Посмотрим треугольник АВС и обозначим через О точку пересечения биссектрис.Через точку О проводим соответственно на стороны АВ,ВС и СА перпендикуляры ОК,ОL и ОМ.Точка О лежит на равном расстоянии от сторон треугольника АВС, поэтому ОК=ОL=ОМ.Таким образом окружность центром О и радиусом ОК проходит через точки К,L и М. Стороны треугольника АВС касаются окружности в точкахК,L и М, так как они перпендикулярны радиусам ОК, ОL и ОМ. Значит, окружность с центром О и радиусом ОК является вписанной в треугольник АВС.

№ слайда 4 В треугольник можно вписать одну и только одну окружность В любой четырехугол
Описание слайда:

В треугольник можно вписать одну и только одну окружность В любой четырехугольник нельзя вписать окружность

№ слайда 5 В любом описанном четырехугольнике сумма противоположных сторон равны. Легко
Описание слайда:

В любом описанном четырехугольнике сумма противоположных сторон равны. Легко доказывать это свойство. На рисунке обозначены равные отрезки равными буквами. АВ+СД=а+b +с+d, ВС+АД=а+b+ с+d, поэтому АВ+СД=ВС+АД. Если у четырехугольника суммы противоположных сторон равны, то можно провести вписанную окружность

№ слайда 6 Описанная окружность Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то
Описание слайда:

Описанная окружность Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то эта окружность называется описанной, а многоугольник-вписанным в окружность. Четырехугольник АВСД является вписанным в окружность с центром О, а четырехугольник АЕСД не является вписанным

№ слайда 7 Теорема.Около любого треугольника можно провести описанную окружность Посмотр
Описание слайда:

Теорема.Около любого треугольника можно провести описанную окружность Посмотрим любой треугольник АВС. Обозначим через точку О точку пересечения серединных перпендикуляров и проведем отрезки ОА,ОВ и ОС. Точка О лежит на равном расстоянии от вершин треугольника АВС, поэтому ОА=ОВ=ОС. Итак окружность с центром О и радиусом ОА проходит через три точки треугольника АВС, значит она и есть описанная окружность.

№ слайда 8 Свойство описанной окружности. В любом вписанном четырехугольнике сумма проти
Описание слайда:

Свойство описанной окружности. В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180

№ слайда 9 Задача №689 У равнобедренного треугольника основание 10 см, боковые стороны 1
Описание слайда:

Задача №689 У равнобедренного треугольника основание 10 см, боковые стороны 13 см. Найти радиус вписанной окружности Дано: АС=10,АВ=ВС=13 Найти: R=х Решение: 5: х=13 : (12-х) 13х=5(12-х) 18х=60 х=3 1/3

№ слайда 10 Задача №690 В равнобедренном треугольнике боковая сторона 60 см, центр вписан
Описание слайда:

Задача №690 В равнобедренном треугольнике боковая сторона 60 см, центр вписанной окружности делит высоту, проведенную на основание,считая с вершины как 12:5. Найти основание треугольника. Дано треугольник АВС. АВ=ВС=60, ВО:ОТ=12:5 Найти АС Решение: 12:5=60:х х=25. АС=50 Ответ 50

№ слайда 11 Задача №691 Вписанная в равнобедренный треугольник окружность в точке касания
Описание слайда:

Задача №691 Вписанная в равнобедренный треугольник окружность в точке касания делит одну боковую сторону, считая с основания, на отрезки 3см и 4 см. Найти периметр треугольника. Дано: АВС –равнобедренный треугольник , АВ=ВС, СМ=3,МВ=4. Найти: Р. Решение: СМ=СТ=3, 6+7+7=20 Ответ: 20

Краткое описание документа:

Этот проект применяется для объяснения новой темы в 8 классе по теме «Вписанная и описанная окружности». Применяя элементы игры, компьютера, интерактивной доски ученики быстро и легко изучают новый материал, повышается у учеников интерес к математике, воспитывается внимательность, чувство ответственности.

 

 Перед учениками поставлены проблемы.

1.     Какая окружность называется вписанной?

2.     Какая окружность называется описанной?

3.     Как провести вписанную и описанную окружности?

 

4.     Какие свойства вписанной и описанной окружностей?

Автор
Дата добавления 17.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1379
Номер материала 311330
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх