Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация "Задачи по комбинаторике" (9 класс)

Презентация "Задачи по комбинаторике" (9 класс)

Скачать материал
Скачать материал "Презентация "Задачи по комбинаторике" (9 класс)"

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Садовод-декоратор

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Задачи
 по комбинаторики

    1 слайд

    Задачи
    по комбинаторики

  • В одной пачке лежит 10 тетрадей в клеточку,
 в другой – 15 тетрадей в линию....

    2 слайд

    В одной пачке лежит 10 тетрадей в клеточку,
    в другой – 15 тетрадей в линию.
    Сколькими способами можно выбрать
    1 тетрадь в клетку или 1 тетрадь в линию?

  • Решение. 
Из первой пачки тетрадь в клетку можно 
взять...

    3 слайд

    Решение.
    Из первой пачки тетрадь в клетку можно
    взять 10 способами,
    а из второй – 15 способами.
    Значит, всего существует
    10+15=25 способов.

  • Поэтому, если объект  а  можно
 выбрать  n способами, 
а объект в – т способа...

    4 слайд

    Поэтому, если объект а можно
    выбрать n способами,
    а объект в – т способами,
    то выбор «или а или в» можно
    осуществить ( n+т) способами.

    Это правило в комбинаторике
    называется «правило суммы».

  • Задача 2. 	
В первой пачке 
10 тетрадей зеленого цвета, 
во второй 15 тетр...

    5 слайд

    Задача 2.
    В первой пачке
    10 тетрадей зеленого цвета,
    во второй 15 тетрадей желтого цвета.
    Сколькими способами можно
    взять 1 зеленую и 1 желтую тетрадь?

  • Решение: 
Зеленые тетради можно выбрать 
10 способами, 
а...

    6 слайд

    Решение:
    Зеленые тетради можно выбрать
    10 способами,
    а желтые – 15 способами.
    Значит, 1 зеленую и 1 желтую тетрадь
    можно выбрать 10×15=150 способами.

  • Поэтому, если  объект  а  можно 
выбрать  n способами, 
а объект в – т способ...

    7 слайд

    Поэтому, если объект а можно
    выбрать n способами,
    а объект в – т способами,
    то выбор « а и в» можно осуществить
    ( nm) способами

  • Это правило в комбинаторике
 называется «правило произведения».

    8 слайд

    Это правило в комбинаторике
    называется «правило произведения».

  • Задача 1.  
Сколько двузначных чисел можно 
составить из цифр 2;3;4.
Решение....

    9 слайд

    Задача 1.
    Сколько двузначных чисел можно
    составить из цифр 2;3;4.
    Решение.
    Имеем: 2223 24
    3233 34
    4243 44
    Числа разбились на 3 группы по 3 числа
    в каждой – отсюда и правило умножения
    при подсчете таких комбинаций.
    Ответ: 3×3=9

  • Задач...

    10 слайд

    Задача 2:
    Из города А в город В ведут две дороги,
    из города В в город С – 3 дороги,
    из города С до пристани - две дороги (см. рис.1).
    Туристы хотят проехать из города А
    через город В и С к пристани. Сколькими способами,
    они могут выбрать маршрут? Решение:
    А
    В
    С
    Пристань
    рис.1 2×3×2=12 (способов)
    Ответ: 12.
    А
    В
    С
    пристань

  • Задача 3.
(с помощью геометрической 
интерпретации – 
«деревом возможных вари...

    11 слайд

    Задача 3.
    (с помощью геометрической
    интерпретации –
    «деревом возможных вариантов»)
    Пусть существует 3 кандидата: С1, С2, С3
    на место старосты класса
    и 2 кандидата на место его заместителя:
    З1 и З2.
    Сколькими способами можно
    избрать актив класса,
    состоящий из старосты и его заместителя?

  • ...

    12 слайд


    Решение.
    Старосту можно выбрать 3 способами,
    2 способами его заместителя.
    Поэтому общее число способов
    равно 3×2=6
    Правило умножения
    для трех и более испытаний
    можно объяснить
    с помощью геометрической модели,
    которую называют
    «деревом возможных вариантов».

  • о ОС С С1  С С2С С3З1З2 З2З1З2З5 З1З6 З2(С1;З1) (С1;З (С1;З2)(С2;З1)(С2;З2)(С...

    13 слайд

    о О
    С С С1
    С С2
    С С3
    З1
    З2 З2
    З1
    З2
    З5 З1
    З6 З2
    (С1;З1) (С1;З
    (С1;З2)
    (С2;З1)
    (С2;З2)
    (С3;З1)
    (С3;З2)

    З1
    З3
    З4
    (С 2;З
    (С 3;З
    (С 4;З
    (С5;З
    (С6;З

  • Работа в парахВ столовой предлагают 2 различных первых блюда А1 и А2, 3 разли...

    14 слайд

    Работа в парах
    В столовой предлагают 2 различных первых блюда А1 и А2, 3 различных вторых блюда В1, В2 и В3 и два вида десерта С1 и С2. Сколько различных обедов из 3х блюд может предложить столовая?
    Найти решение с помощью «дерева возможных вариантов»

  • Дерево возможных вариантов: А1В3В1В2С2С1С2С1С2С1А2В3В1В2С2С1С2С1С2С1А1А2 В1В2...

    15 слайд

    Дерево возможных вариантов:

    А1
    В3
    В1
    В2
    С2
    С1
    С2
    С1
    С2
    С1
    А2
    В3
    В1
    В2
    С2
    С1
    С2
    С1
    С2
    С1
    А1
    А2
    В1
    В2
    В3
    В1
    В2
    В3
    С1
    С1
    С1
    С1
    С1
    С1
    С2
    С2
    С2
    С2
    С2
    С2
    О

  • Решение:(А1,В1,С1);(А1,В1,С2);(А1,В2,С2);(А1,В2,С3);
(А1,В3,С1);(А1,В3,С2);(А...

    16 слайд

    Решение:
    (А1,В1,С1);(А1,В1,С2);(А1,В2,С2);(А1,В2,С3);
    (А1,В3,С1);(А1,В3,С2);(А2,В1,С1);(А2,В1,С2);
    (А2,В2,С1);(А2,В2,С2);(А2,В3,С1);(А2,В3,С2).

    Ответ: 12=2×3×2

  • Домашнее задание: творческая работа (реферат, презентация, проект, «дерев...

    17 слайд


    Домашнее задание:
    творческая работа (реферат, презентация, проект, «дерево возможных вариантов») по теме «Комбинаторика» (по желанию).

    Итог урока:
    что изучает комбинаторика?
    назовите основные правила комбинаторики,
    что такое «дерево возможных вариантов»?
    творческая работа (реферат, проект, «

  • Понятие «факториал».
Для удобства записей вводится специальный символ.
Опреде...

    18 слайд

    Понятие «факториал».
    Для удобства записей вводится специальный символ.
    Определение.
    Произведение всех натуральных чисел от 1 до n
    обозначается n!
    и читается «эн факториал», т.е. n! = 1*2*3…(n-1)*n

    Так, 1!=1, 2!=1*2=2, 3!=1*2*3=6 и т.д.

    Для удобства условились считать 0!=1

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Цели:

· дать понятие науки «Комбинаторика», «Комбинаторные задачи»;

 

· привести примеры нескольких комбинаторных задач с решениями для привития интереса учащихся к данной науке.

Представителям самых различных специальностей приходится решать задачи, в которых рассматриваются те или иные комбинации, составленные из букв, цифр и иных объектов. Область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций можно составить из заданных объектов, называется комбинаторикой.

Комбинаторика возникла в XVII веке. Тогда широко были распространены лотереи, игры в карты и кости. И первые комбинаторные задачи касались именно азартных игр, так как возникало много вопросов, сколькими способами можно выбросить данное число очков, бросая две или три кости, или сколькими способами можно получить двух королей в данной карточной игре.

 

Основа хорошего понимания комбинаторики – умение считать, думать, рассуждать, находить удачные решения задач. Все эти навыки и способности вы можете выработать, если будете настойчивы, трудолюбивы и внимательны на уроках, будете самостоятельно и с интересом заниматься.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 453 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 26.03.2015 1638
    • PPTX 234 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Шарапова Тамара Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Шарапова Тамара Александровна
    Шарапова Тамара Александровна
    • На сайте: 9 лет и 1 месяц
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 95086
    • Всего материалов: 29

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Копирайтер

Копирайтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 27 регионов

Курс повышения квалификации

Методика преподавания математики в среднем профессиональном образовании в условиях реализации ФГОС СПО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 65 человек из 38 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 180 человек из 45 регионов

Мини-курс

Басня как педагогическая технология

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Управление коммуникациями в кризисных ситуациях

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Политическое проектирование и международные отношения"

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе