Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Задачи по комбинаторике" (9 класс)

Презентация "Задачи по комбинаторике" (9 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Задачи по комбинаторики
В одной пачке лежит 10 тетрадей в клеточку, в другой – 15 тетрадей в линию. С...
Решение. Из первой пачки тетрадь в клетку можно взять 10 способами, а из вто...
Поэтому, если объект а можно выбрать n способами, а объект в – т способами, т...
Задача 2. 	 В первой пачке 10 тетрадей зеленого цвета, во второй 15 тетрадей...
Решение: Зеленые тетради можно выбрать 10 способами, а желтые – 15 способами...
Поэтому, если объект а можно выбрать n способами, а объект в – т способами, т...
Это правило в комбинаторике называется «правило произведения».
Задача 1. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 2;3;4. Решение. Им...
Задача 2: Из города А в город В ведут две дороги, из города В в город С – 3...
Задача 3. (с помощью геометрической интерпретации – «деревом возможных вариан...
Решение. Старосту можно выбрать 3 способами, 2 способами его заместителя. По...
 З1 З3 З4 (С 2;З (С 3;З (С 4;З (С5;З (С6;З
Работа в парах В столовой предлагают 2 различных первых блюда А1 и А2, 3 разл...
Дерево возможных вариантов: А1 А2 В1 В2 В3 В1 В2 В3 С1 С1 С1 С1 С1 С1 С2 С2 С...
Решение: (А1,В1,С1);(А1,В1,С2);(А1,В2,С2);(А1,В2,С3); (А1,В3,С1);(А1,В3,С2);(...
Домашнее задание: творческая работа (реферат, презентация, проект, «дерево в...
Понятие «факториал». Для удобства записей вводится специальный символ. Опреде...
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Задачи по комбинаторики
Описание слайда:

Задачи по комбинаторики

№ слайда 2 В одной пачке лежит 10 тетрадей в клеточку, в другой – 15 тетрадей в линию. С
Описание слайда:

В одной пачке лежит 10 тетрадей в клеточку, в другой – 15 тетрадей в линию. Сколькими способами можно выбрать 1 тетрадь в клетку или 1 тетрадь в линию?

№ слайда 3 Решение. Из первой пачки тетрадь в клетку можно взять 10 способами, а из вто
Описание слайда:

Решение. Из первой пачки тетрадь в клетку можно взять 10 способами, а из второй – 15 способами. Значит, всего существует 10+15=25 способов.

№ слайда 4 Поэтому, если объект а можно выбрать n способами, а объект в – т способами, т
Описание слайда:

Поэтому, если объект а можно выбрать n способами, а объект в – т способами, то выбор «или а или в» можно осуществить ( n+т) способами. Это правило в комбинаторике называется «правило суммы».

№ слайда 5 Задача 2. 	 В первой пачке 10 тетрадей зеленого цвета, во второй 15 тетрадей
Описание слайда:

Задача 2. В первой пачке 10 тетрадей зеленого цвета, во второй 15 тетрадей желтого цвета. Сколькими способами можно взять 1 зеленую и 1 желтую тетрадь?

№ слайда 6 Решение: Зеленые тетради можно выбрать 10 способами, а желтые – 15 способами
Описание слайда:

Решение: Зеленые тетради можно выбрать 10 способами, а желтые – 15 способами. Значит, 1 зеленую и 1 желтую тетрадь можно выбрать 10×15=150 способами.

№ слайда 7 Поэтому, если объект а можно выбрать n способами, а объект в – т способами, т
Описание слайда:

Поэтому, если объект а можно выбрать n способами, а объект в – т способами, то выбор « а и в» можно осуществить ( nm) способами

№ слайда 8 Это правило в комбинаторике называется «правило произведения».
Описание слайда:

Это правило в комбинаторике называется «правило произведения».

№ слайда 9 Задача 1. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 2;3;4. Решение. Им
Описание слайда:

Задача 1. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 2;3;4. Решение. Имеем: 22 23 24 32 33 34 42 43 44 Числа разбились на 3 группы по 3 числа в каждой – отсюда и правило умножения при подсчете таких комбинаций. Ответ: 3×3=9

№ слайда 10 Задача 2: Из города А в город В ведут две дороги, из города В в город С – 3
Описание слайда:

Задача 2: Из города А в город В ведут две дороги, из города В в город С – 3 дороги, из города С до пристани - две дороги (см. рис.1). Туристы хотят проехать из города А через город В и С к пристани. Сколькими способами, они могут выбрать маршрут? Решение: рис.1 2×3×2=12 (способов) Ответ: 12. А В С пристань

№ слайда 11 Задача 3. (с помощью геометрической интерпретации – «деревом возможных вариан
Описание слайда:

Задача 3. (с помощью геометрической интерпретации – «деревом возможных вариантов») Пусть существует 3 кандидата: С1, С2, С3 на место старосты класса и 2 кандидата на место его заместителя: З1 и З2. Сколькими способами можно избрать актив класса, состоящий из старосты и его заместителя?

№ слайда 12 Решение. Старосту можно выбрать 3 способами, 2 способами его заместителя. По
Описание слайда:

Решение. Старосту можно выбрать 3 способами, 2 способами его заместителя. Поэтому общее число способов равно 3×2=6 Правило умножения для трех и более испытаний можно объяснить с помощью геометрической модели, которую называют «деревом возможных вариантов».

№ слайда 13  З1 З3 З4 (С 2;З (С 3;З (С 4;З (С5;З (С6;З
Описание слайда:

З1 З3 З4 (С 2;З (С 3;З (С 4;З (С5;З (С6;З

№ слайда 14 Работа в парах В столовой предлагают 2 различных первых блюда А1 и А2, 3 разл
Описание слайда:

Работа в парах В столовой предлагают 2 различных первых блюда А1 и А2, 3 различных вторых блюда В1, В2 и В3 и два вида десерта С1 и С2. Сколько различных обедов из 3х блюд может предложить столовая? Найти решение с помощью «дерева возможных вариантов»

№ слайда 15 Дерево возможных вариантов: А1 А2 В1 В2 В3 В1 В2 В3 С1 С1 С1 С1 С1 С1 С2 С2 С
Описание слайда:

Дерево возможных вариантов: А1 А2 В1 В2 В3 В1 В2 В3 С1 С1 С1 С1 С1 С1 С2 С2 С2 С2 С2 С2 О

№ слайда 16 Решение: (А1,В1,С1);(А1,В1,С2);(А1,В2,С2);(А1,В2,С3); (А1,В3,С1);(А1,В3,С2);(
Описание слайда:

Решение: (А1,В1,С1);(А1,В1,С2);(А1,В2,С2);(А1,В2,С3); (А1,В3,С1);(А1,В3,С2);(А2,В1,С1);(А2,В1,С2); (А2,В2,С1);(А2,В2,С2);(А2,В3,С1);(А2,В3,С2). Ответ: 12=2×3×2

№ слайда 17 Домашнее задание: творческая работа (реферат, презентация, проект, «дерево в
Описание слайда:

Домашнее задание: творческая работа (реферат, презентация, проект, «дерево возможных вариантов») по теме «Комбинаторика» (по желанию). Итог урока: что изучает комбинаторика? назовите основные правила комбинаторики, что такое «дерево возможных вариантов»? творческая работа (реферат, проект, «

№ слайда 18 Понятие «факториал». Для удобства записей вводится специальный символ. Опреде
Описание слайда:

Понятие «факториал». Для удобства записей вводится специальный символ. Определение. Произведение всех натуральных чисел от 1 до n обозначается n! и читается «эн факториал», т.е. n! = 1*2*3…(n-1)*n Так, 1!=1, 2!=1*2=2, 3!=1*2*3=6 и т.д. Для удобства условились считать 0!=1

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Цели:

· дать понятие науки «Комбинаторика», «Комбинаторные задачи»;

 

· привести примеры нескольких комбинаторных задач с решениями для привития интереса учащихся к данной науке.

Представителям самых различных специальностей приходится решать задачи, в которых рассматриваются те или иные комбинации, составленные из букв, цифр и иных объектов. Область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций можно составить из заданных объектов, называется комбинаторикой.

Комбинаторика возникла в XVII веке. Тогда широко были распространены лотереи, игры в карты и кости. И первые комбинаторные задачи касались именно азартных игр, так как возникало много вопросов, сколькими способами можно выбросить данное число очков, бросая две или три кости, или сколькими способами можно получить двух королей в данной карточной игре.

 

Основа хорошего понимания комбинаторики – умение считать, думать, рассуждать, находить удачные решения задач. Все эти навыки и способности вы можете выработать, если будете настойчивы, трудолюбивы и внимательны на уроках, будете самостоятельно и с интересом заниматься.

Автор
Дата добавления 26.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров395
Номер материала 460435
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх