Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация занятия факультатива по математике на тему "Упражнения с куском бумаги – прекрасное пособие для усвоения начал геометрии".

Презентация занятия факультатива по математике на тему "Упражнения с куском бумаги – прекрасное пособие для усвоения начал геометрии".

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ анотация.docx

библиотека
материалов

Занятие математического факультатива

«Введение в геометрию», 6 класс



Тема занятия:

Упражнения с куском бумаги –

прекрасное пособие для усвоения начал геометрии.

Цель:

с помощью листа бумаги исследовать некоторые свойства квадрата



Основные вопросы занятия:

  1. Имеется кусок бумаги неправильной формы. Как, пользуясь только ножичком, вырезать из него прямоугольник? Геометрически обоснуйте задачу.

  2. Наложением докажите свойства прямоугольника.

  3. Как из бумажного прямоугольника получить квадрат?

  4. Исследуем некоторые свойства квадрата.

  5. Сделаем выводы



Домашнее задание.

  • Из бумажного квадрата сгибанием получить равнобедренный треугольник.

  • Геометрически обоснуйте задачу.

  • Исследуйте все линии сгибов (в том числе линии медиан, высот, биссектрис).



Выбранный для просмотра документ прямоугольник,квадрат-осмысление первичных понятий.упражнения с бумагой..ppt

библиотека
материалов
Упражнения с куском бумаги – прекрасное пособие для усвоения начал геометрии...
Имеется кусок бумаги неправильной формы. Как , пользуясь только ножичком, выр...
Наложением докажите свойства прямоугольника Четыре угла… Четыре стороны… Прот...
 Как из бумажного прямоугольника получить квадрат? А Д А1 Д1 В С
Исследуем некоторые свойства квадрата. Линия сгиба, проходящая через два прот...
Каждая диагональ делит квадрат на совпадающие треугольники, у которых… Равноб...
Перегнем квадрат пополам, чтобы одна сторона совпала с противоположною ей.
Линия сгиба обладает следующими свойствами… Она перпендикулярна двум другим с...
Перегнем квадрат еще раз так, чтобы совпали две другие стороны. Получилось 4...
Перегнем эти 4 меньших квадрата через их углы, лежащие посередине сторон боль...
Соединяя середины сторон этого внутреннего, вписанного, квадрата, получим ква...
Если в этот последний квадрат по предыдущему опять впишем квадрат, то его пло...
Домашнее задание. Из бумажного квадрата сгибанием получить равнобедренный тре...
14 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Упражнения с куском бумаги – прекрасное пособие для усвоения начал геометрии
Описание слайда:

Упражнения с куском бумаги – прекрасное пособие для усвоения начал геометрии. Сгибая кусок бумаги, совместим какие- либо две точки, затем, прижав их друг другу пальцем разгладим ножом сгиб. Линия сгиба- прямая. Теорема о том, что совокупность точек плоскости, равноудаленных от двух фиксированных, есть прямая линия.

№ слайда 2 Имеется кусок бумаги неправильной формы. Как , пользуясь только ножичком, выр
Описание слайда:

Имеется кусок бумаги неправильной формы. Как , пользуясь только ножичком, вырезать из него прямоугольник? Геометрически обоснуйте задачу. А В С Д Х Х1 У У1

№ слайда 3 Наложением докажите свойства прямоугольника Четыре угла… Четыре стороны… Прот
Описание слайда:

Наложением докажите свойства прямоугольника Четыре угла… Четыре стороны… Противоположные стороны… Прямые Не все равны Попарно равны

№ слайда 4  Как из бумажного прямоугольника получить квадрат? А Д А1 Д1 В С
Описание слайда:

Как из бумажного прямоугольника получить квадрат? А Д А1 Д1 В С

№ слайда 5 Исследуем некоторые свойства квадрата. Линия сгиба, проходящая через два прот
Описание слайда:

Исследуем некоторые свойства квадрата. Линия сгиба, проходящая через два противоположных угла называется… Диагонали пересекаются и… Точка пересечения диагоналей называется… Диагональю этого квадрата( их две). Делятся пополам и составляют угол 900. Центром квадрата.

№ слайда 6 Каждая диагональ делит квадрат на совпадающие треугольники, у которых… Равноб
Описание слайда:

Каждая диагональ делит квадрат на совпадающие треугольники, у которых… Равнобедренные. Прямоугольные. По две равные стороны… По прямому углу… Две диагонали разделяют квадрат на 4 совпадающих при наложении прямоугольных и равнобедренных треугольника, общая вершина которых находится в центре квадрата.

№ слайда 7 Перегнем квадрат пополам, чтобы одна сторона совпала с противоположною ей.
Описание слайда:

Перегнем квадрат пополам, чтобы одна сторона совпала с противоположною ей.

№ слайда 8 Линия сгиба обладает следующими свойствами… Она перпендикулярна двум другим с
Описание слайда:

Линия сгиба обладает следующими свойствами… Она перпендикулярна двум другим сторонам квадрата. Делит эти стороны пополам. Параллельна двум первым сторонам. Сама делится в центре квадрата пополам. Делит квадрат на два совпадающих при наложении прямоугольника Каждый из этих прямоугольника равновелик(равен по площади) одному из треугольников, на которые квадрат делится диагональю.

№ слайда 9 Перегнем квадрат еще раз так, чтобы совпали две другие стороны. Получилось 4
Описание слайда:

Перегнем квадрат еще раз так, чтобы совпали две другие стороны. Получилось 4 совпадающих при наложении квадрата.

№ слайда 10 Перегнем эти 4 меньших квадрата через их углы, лежащие посередине сторон боль
Описание слайда:

Перегнем эти 4 меньших квадрата через их углы, лежащие посередине сторон большего квадрата(по диагоналям), и получим квадрат, вписанный в начальный квадрат. Он имеет площадь, равную половине площади большего квадрата и имеет тот же центр.

№ слайда 11 Соединяя середины сторон этого внутреннего, вписанного, квадрата, получим ква
Описание слайда:

Соединяя середины сторон этого внутреннего, вписанного, квадрата, получим квадрат площадь которого равна ¼ площади первоначального.

№ слайда 12 Если в этот последний квадрат по предыдущему опять впишем квадрат, то его пло
Описание слайда:

Если в этот последний квадрат по предыдущему опять впишем квадрат, то его площадь будет равна 1/8 площади первоначального. В этот, в свою очередь, можем вписать квадрат, площадь которого равна 1/16 площади первоначального, и т.д. Если перегнуть квадрат как угодно, но так, чтобы сгиб проходил через центр, то квадрат разделится на две совпадающие при наложении трапеции

№ слайда 13 Домашнее задание. Из бумажного квадрата сгибанием получить равнобедренный тре
Описание слайда:

Домашнее задание. Из бумажного квадрата сгибанием получить равнобедренный треугольник. Геометрически обоснуйте задачу. Исследуйте все линии сгибов (в том числе линии медиан, высот, биссектрис).

№ слайда 14
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Изучение геометрии начинается с 7 класса, для успешного овладения наукой целесообразно ввести в 5-6 классах факультативное занятие «Введение в геометрию» на котором более в простой форме изучить с учащимися основные фигуры планиметрии и их свойства без доказательства, на интуитивном уровне.

Занятие математического факультатива

«Введение в геометрию», 6 класс

 Тема занятия:  Упражнения   с куском бумаги –

прекрасное пособие для   усвоения начал геометрии.

Цель:  с помощью листа бумаги исследовать некоторые свойства квадрата

 Основные вопросы занятия:

  •  Имеется кусок бумаги неправильной формы. Как, пользуясь только ножичком, вырезать из него прямоугольник?  Геометрически обоснуйте задачу.
  •  Наложением  докажите  свойства прямоугольника.
  •  Как из бумажного прямоугольника   получить квадрат?
  •  Исследуем некоторые свойства квадрата.
  • Сделаем выводы.

 

Общая информация

Номер материала: 286664

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»