Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация-доказательство по математике "Пирамида"

Презентация-доказательство по математике "Пирамида"

  • Математика
Теорема. Плоскость, параллельная основанию пирамиды и пересекающая её, отсека...
Теорема. Боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению полуперим...
Теорема. Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна прои...
1 из 3

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теорема. Плоскость, параллельная основанию пирамиды и пересекающая её, отсека
Описание слайда:

Теорема. Плоскость, параллельная основанию пирамиды и пересекающая её, отсекает подобную пирамиду А В С S A1 В1 С1 А В С S В1 С1 Дано: АВСS – пирамида, (А1В1С1) пересекает пирамиду АВСS (А1В1С1) || (АВС) Доказать: пирамида АВСS пирамиде А1В1С1S Доказательство: Пусть Подвергнем пирамиду АВСS гомотетии относительно вершины S с коэффициентом гомотетии k. При этой гомотетии плоскость основания переходит в параллельную плоскость , проходящую через точку А1., т. е. в секущую плоскость, а следовательно вся пирамида - в отсекаемую этой плоскостью часть. Так как гомотетия есть преобразование подобия , то отсекаемая часть пирамиды является пирамидой, подобной данной. Теорема доказана. Теорема. Плоскость, параллельная основанию пирамиды и пересекающая её, отсекает подобную пирамиду А В С S A1 В1 С1 А В С S В1 С1 Дано: АВСS – пирамида, (А1В1С1) пересекает пирамиду АВСS (А1В1С1) || (АВС) Доказать: пирамида АВСS пирамиде А1В1С1S Доказательство: Пусть Подвергнем пирамиду АВСS гомотетии относительно вершины S с коэффициентом гомотетии k. При этой гомотетии плоскость основания переходит в параллельную плоскость , проходящую через точку А1., т. е. в секущую плоскость, а следовательно вся пирамида - в отсекаемую этой плоскостью часть. Так как гомотетия есть преобразование подобия , то отсекаемая часть пирамиды является пирамидой, подобной данной. Теорема доказана.

№ слайда 2 Теорема. Боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению полуперим
Описание слайда:

Теорема. Боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему. Дано: А1А2А3…АnР – n – угольная пирамида SВ – апофема Доказать: Sбок = рl Доказательство: Так как пирамида правильная, то А1А2=А2А3= А3А4= … = а Площадь грани А1А2Р равна Площадь боковой поверхности пирамиды равна А1 А2 А3 А4 В О Р

№ слайда 3 Теорема. Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна прои
Описание слайда:

Теорема. Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна произведению полусуммы периметров основания на апофему

Автор
Дата добавления 09.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров140
Номер материала ДA-035245
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх