- 13.02.2015
- 5015
- 72
Республиканская научно-практическая конференция школьников
«Первые шаги в науку»
Направление: Информатикаи ИКТ
Название работы:
КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ: ДАЛЬНОСТЬ ПОЛЕТА ТЕЛА, БРОШЕННОГО ПОД УГЛОМ К ГОРИЗОНТУ, НА ПЛАНЕТАХ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
Автор работы: Очергоряева Дольган Викторовна, ученица 9 класса
Место выполнения работы: МКОУ «Манычская СОШ»,Ики-Бурульский р-н
Руководитель: Баджаева В.М. учитель физики и информатики.
2013
г
Оглавление.
1.Введение ……………………………………………..3
2.Практическая часть эксперимента.…………………5
3.Заключение………………………………………….12
Введение.
На уроке физики мы решали задачу на определение дальности полета, брошенного под углом к горизонту, при заданной скорости. Меня и моих одноклассников заинтересовал вопрос: «А на какое расстояние улетит тело на других планетах Солнечной системы?» И наш учитель Виктория Михайловна предложила провести на уроке информатики компьютерный эксперимент, на определение дальности полета на планетах Солнечной системы и ответить на этот вопрос самим.
В связи с поставленной задачей перед нами, мы стали искать в специальной литературе все необходимые нам данные для расчетов( Приложение 1). Использовали книги по астрономии М.М.Дагаева «Наблюдения звездного неба», Ф.Ю.Зигеля «Астрономия в ее развитии, учебник «Астрономия» Е.П.Левитина, для составления электронных таблиц повторили по учебнику И.Г.Семакина «Практикум. Информатика и ИКТ». Прежде чем приступить к компьютерному эксперименту, мы составили математическую модель решения задачи, а затем провели расчеты с помощью электронных таблиц в среде MC Excel.
Цель компьютерного исследования:
· Выяснить с помощью MC Excel какова дальность полета тела,брошенного под углом к горизонту с заданной начальной скоростью на планетах Солнечной системы.
Задачи компьютерного исследования:
· Построить математическую модель физического процесса – движение тела, брошенного под углом к горизонту;
· Выяснить зависимость расстояния и времени полета от угла броска и начальной скорости;
· Провести компьютерный эксперимент в среде MC Excel;
· Сделать соответствующие выводы.
Практическая часть проводимого компьютерного эксперимента.
Постановка задачи:
Сделаем некоторые допущения:
· начало точки отсчета расположим в точке бросания;
· пусть тело движется вблизи поверхности планеты, т.е. ускорение свободного падения постоянно;
· 
сопротивление
воздуха не учитывать(если на планете есть атмосфера), поэтому движение по
горизонтали равномерное.
х
 |
V0
a
0 L у
Пусть:
V0-начальная скорость(м/с)
a - угол бросания
L-дальность полета(м)
Движение тела, брошенного под углом к горизонту, описывается формулами:
–горизонтальная
составляющая начальной скорости;
– вертикальная
составляющая начальной скорости;
– так как движение по
горизонтали равномерное;
- так как движение по
вертикали равноускоренное с отрицательным ускорением.
Искомым в данной задаче будет то значение x=L , при котором y=0.
Математическая модель:
Дано:
V0-начальная скорость
a - угол бросания
Найти:
L - дальность полета(м)
Связь:
L=Vx*t (1)-дальность полета
0=Vy*t- g*t2/2 (2)- точка падения
Vx=V0*cos a (3)-горизонтальная проекция вектора начальной скорости;
Vy=V0*sin a (4)- вертикальная проекция вектора начальной скорости;
g=9,81 - ускорение свободного падения.
V0>0,
0<a<
Подставляем в формулу (2) значение Vy из формулы (4). Получаем уравнение:
0= V0*sin a
*t- 
(5)
Чтобы решить это уравнение, найдем из формул (1) и (3) выражение для t:
t=
=
Подставив это значение в уравнение (5), получаем решение:
0= V0*sina*
-
2=
– 
или
2
Отсюда дальность полета равна:
т.е. зависит от начальной скорости и угла наклона.
Начальная скорость для нашего эксперимента будет 60м/с, а угол броска мы будем менять от 150 до 750 с шагом 150.
Компьютерный эксперимент:
1. Выяснить, как зависит дальность полета от угла броска;
2. Вычислить временя при наибольшей дальности полета.
|
Как зависит на Земле дальность полета от угла броска |
|||
|
Задача о полете тела, брошенного под углом к горизонту |
|||
|
Исходные данные |
|
|
|
|
Начальная скорость |
60 |
|
|
|
Угол бросания |
15 |
|
|
|
Шаг увелечения |
15 |
|
|
|
Ускорение свободного падения |
9,81 |
|
|
|
Расчеты |
|||
|
Промежуточные расчеты |
Результаты |
||
|
Угол бросания, градус |
Начальная скорость, м/с |
Дальность полета, м |
Время полета,c |
|
15 |
60 |
183,4018725 |
|
|
30 |
60 |
317,7100328 |
|
|
45 |
60 |
366,9723607 |
11,64277556 |
|
60 |
60 |
318,0021285 |
|
|
75 |
60 |
183,9078745 |
|
|
Как завист на Луне дальность полета от угла броска |
|||
|
Задача о полете тела, брошеного под углом к горизонту |
|||
|
Исходные данные |
|
|
|
|
Начальная скорость |
60 |
|
|
|
Угол бросания |
15 |
|
|
|
Шаг увелечения угла |
15 |
|
|
|
Ускорение свободного падения |
1,63 |
|
|
|
Расчеты |
|||
|
Промежуточные расчеты |
Результаты |
||
|
Угол бросания, градус |
Начальная скорость, м/с |
Дальность полета, м |
Время полета,c |
|
15 |
60 |
1103,78673 |
|
|
30 |
60 |
1912,107621 |
|
|
45 |
60 |
2208,588257 |
70,07093756 |
|
60 |
60 |
1913,865571 |
|
|
75 |
60 |
1106,832055 |
|
|
Как завист на Меркурии дальность полета от угла броска |
|||
|
Исходные данные |
|
|
|
|
Начальная скорость |
60 |
|
|
|
Угол бросания |
15 |
|
|
|
Шаг увелечения угла |
15 |
|
|
|
ускорение свободного падения |
3,7 |
|
|
|
Расчеты |
|||
|
Промежуточные расчеты |
Результаты |
||
|
Угол бросания, градус |
Начальная скорость, м/с |
Дальность полета, м |
Время полета,c |
|
15 |
60 |
486,2628026 |
|
|
30 |
60 |
842,3609249 |
|
|
45 |
60 |
972,9726645 |
30,86908871 |
|
60 |
60 |
843,135373 |
|
|
75 |
60 |
487,6043916 |
|
|
Как завист на Венере дальность полета от угла броска |
|||
|
Исходные данные |
|
|
|
|
Начальная скорость |
60 |
|
|
|
Угол бросания |
15 |
|
|
|
Шаг увелечения угла |
15 |
|
|
|
ускорение свободного падения |
8,9 |
|
|
|
Расчеты |
|||
|
Промежуточные расчеты |
Результаты |
||
|
Угол бросания, градус |
Начальная скорость, м/с |
Дальность полета, м |
Время полета,c |
|
15 |
60 |
202,1541988 |
|
|
30 |
60 |
350,1949913 |
|
|
45 |
60 |
404,4942538 |
12,83321666 |
|
60 |
60 |
350,5169528 |
|
|
75 |
60 |
202,7119381 |
|
|
Как завист на Марсе дальность полета от угла броска |
|||
|
Исходные данные |
|
|
|
|
Начальная скорость |
60 |
|
|
|
Угол бросания |
15 |
|
|
|
Шаг увелечения угла |
15 |
|
|
|
Ускорение свободного падения |
3,7 |
|
|
|
Расчеты |
|||
|
Промежуточные расчеты |
Результаты |
||
|
Угол бросания, градус |
Начальная скорость, м/с |
Дальность полета, м |
Время полета,c |
|
15 |
60 |
486,2628026 |
|
|
30 |
60 |
842,3609249 |
|
|
45 |
60 |
972,9726645 |
30,86908871 |
|
60 |
60 |
843,135373 |
|
|
75 |
60 |
487,6043916 |
|
|
Как завист на Юпитере дальность полета от угла броска |
|||
|
Исходные данные |
|
|
|
|
Начальная скорость |
60 |
|
|
|
Угол бросания |
15 |
|
|
|
Шаг увелечения угла |
15 |
|
|
|
Ускорение свободного падения |
25,8 |
|
|
|
Расчеты |
|||
|
Промежуточные расчеты |
Результаты |
||
|
Угол бросания, градус |
Начальная скорость, м/с |
Дальность полета, м |
Время полета,c |
|
15 |
60 |
69,73536316 |
|
|
30 |
60 |
120,8036985 |
|
|
45 |
60 |
139,5348395 |
4,426962335 |
|
60 |
60 |
120,9147628 |
|
|
75 |
60 |
69,92776158 |
|
|
Как завист на Сатурне дальность полета от угла броска |
|||
|
Исходные данные |
|
|
|
|
Начальная скорость |
60 |
|
|
|
Угол бросания |
15 |
|
|
|
Шаг увелечения угла |
15 |
|
|
|
Ускорение свободного падения |
11,3 |
|
|
|
Расчеты |
|||
|
Промежуточные расчеты |
Результаты |
||
|
Угол бросания, градус |
Начальная скорость, м/с |
Дальность полета, м |
Время полета,c |
|
15 |
60 |
159,2187938 |
|
|
30 |
60 |
275,817294 |
|
|
45 |
60 |
318,5839698 |
10,10757772 |
|
60 |
60 |
276,0708744 |
|
|
75 |
60 |
159,6580751 |
|
Как завист на Уране дальность полета от угла броска |
|||
|
Исходные данные |
|
|
|
|
Начальная скорость |
60 |
|
|
|
Угол бросания |
15 |
|
|
|
Шаг увелечения угла |
15 |
|
|
|
Ускорение свободного падения |
9,0 |
|
|
|
Расчеты |
|||
|
Промежуточные расчеты |
Результаты |
||
|
Угол бросания, градус |
Начальная скорость, м/с |
Дальность полета, м |
Время полета,c |
|
15 |
60 |
199,9080411 |
|
|
30 |
60 |
346,3039358 |
|
|
45 |
60 |
399,9998732 |
12,69062536 |
|
60 |
60 |
346,62232 |
|
|
75 |
60 |
200,4595832 |
|
|
Как завист на Нептуне дальность полета от угла броска |
|||
|
Исходные данные |
|
|
|
|
Начальная скорость |
60 |
|
|
|
Угол бросания |
15 |
|
|
|
Шаг увелечения угла |
15 |
|
|
|
Ускорение свободного падения |
11,6 |
|
|
|
Расчеты |
|||
|
Промежуточные расчеты |
Результаты |
||
|
Угол бросания, градус |
Начальная скорость, м/с |
Дальность полета, м |
Время полета,c |
|
15 |
60 |
155,1010663 |
|
|
30 |
60 |
268,6840881 |
|
|
45 |
60 |
310,3447292 |
9,846174847 |
|
60 |
60 |
268,9311104 |
|
|
75 |
60 |
155,528987 |
|
|
Как завист на Плутоне дальность полета от угла броска |
|||
|
Исходные данные |
|
|
|
|
Начальная скорость |
60 |
|
|
|
Угол бросания |
15 |
|
|
|
Шаг увелечения угла |
15 |
|
|
|
Ускорение свободного падения |
0,6 |
|
|
|
Расчеты |
|
|
|
|
Промежуточные расчеты |
Результаты |
||
|
Угол бросания, градус |
Начальная скорость, м/с |
Дальность полета, м |
Время полета,c |
|
15 |
60 |
2998,620616 |
|
|
30 |
60 |
5194,559037 |
|
|
45 |
60 |
5999,998098 |
190,3593804 |
|
60 |
60 |
5199,3348 |
|
|
75 |
60 |
3006,893748 |
|
Заключение.
На основании полученных значений компьютерного эксперимента, объединим все результаты в итоговую таблицу.
|
планета |
угол |
дальность полета,м |
время,с |
|
Земля |
45 |
366,97 |
11,64 |
|
Луна |
45 |
2208,59 |
70,07 |
|
Меркурий |
45 |
972,97 |
30,87 |
|
Венера |
45 |
404,49 |
12,83 |
|
Марс |
45 |
972,97 |
30,87 |
|
Юпитер |
45 |
139,53 |
4,43 |
|
Сатурн |
45 |
318,58 |
10,11 |
|
Уран |
45 |
400,00 |
12,69 |
|
Нептун |
45 |
310,34 |
9,85 |
|
Плутон |
45 |
6000,00 |
190,36 |
Расчёты показали, что на планетах Солнечной системы дальность полета тела брошенного под углом к горизонту будет наибольшей при угле бросания в 45 градусов.
Полученные результаты подтверждают, что дальность полета для каждой планеты индивидуальна. Она зависит от размеров планеты, ее плотности, т.е. ускорение свободного падения тел для планет различна. Надо учесть, что мы пренебрегли сопротивлением воздуха. А ведь на Венере, Юпитере атмосфера более плотная, чем на Земле, а ряд планет вообще не имеют атмосферу.
Список используемой литературы:
1. М.И.Блудов. Беседы по физике.- М.: Просвещение, 1984г.
2. М.М.Дагаев. Наблюдение звездного неба.- М.; Наука, 1988г.
3. Ф.Ю.Зигель . Астрономия в её развитии- М.; Просвещение, 1988г.
4. Е.П.Левитан. Астрономия. Учеб.для 11 кл.общеобразоват.учреждений-М.:Просвещение,1994
5. И.Г.Семакин. Информатика и ИКТ.Базовый уровень:практикум для 10-11 классов/И.Г.Семакин,Е.К.Хеннер,Т.Ю.Шеина.-3-е изд.,испр.-М.:БИНОМ.Лаборатория знаний,2008.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
На уроке физики мы решали задачу на определение дальности полета, брошенного под углом к горизонту, при заданной скорости. Меня и моих одноклассников заинтересовал вопрос: «А на какое расстояние улетит тело на других планетах Солнечной системы?» И наш учитель Виктория Михайловна предложила провести на уроке информатики компьютерный эксперимент, на определение дальности полета на планетах Солнечной системы и ответить на этот вопрос самим.
В связи с поставленной задачей перед нами, мы стали искать в специальной литературе все необходимые нам данные для расчетов( Приложение 1). Использовали книги по астрономии М.М.Дагаева «Наблюдения звездного неба», Ф.Ю.Зигеля «Астрономия в ее развитии, учебник «Астрономия» Е.П.Левитина, для составления электронных таблиц повторили по учебнику И.Г.Семакина «Практикум. Информатика и ИКТ». Прежде чем приступить к компьютерному эксперименту, мы составили математическую модель решения задачи, а затем провели расчеты с помощью электронных таблиц в среде MCExcel.
6 656 056 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Баджаева Виктория Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.