Презентация+план урока по алгебре на тему "Квадратные уравнения. Обобщающий урок" (8 класс)

Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения»

Предмет: алгебра

Учитель: Фомина Александра Юрьевна, г.Владикавказ, Республика Северная Осетия – Алания

Образовательные задачи:

Создать условия для

ü  Повторения основных видов квадратных уравнений и методов их решения;

ü  Обобщения и систематизации умений учащихся решать квадратные уравнения.

Развивающие задачи:

ü  Продолжить совершенствование логического мышления учащихся;

ü  Умения классифицировать объекты;

ü  Умения выбирать главное;

ü  Математической речи учащихся;

ü  Умения владеть собой на публичном выступлении;

ü  Умения выступать с самостоятельными суждениями и отстаивать их.

Воспитательная задача:

продолжать воспитание познавательного интереса к предмету.

План урока.

1.       Организационный момент: сообщение темы и цели урока.

В течение многих уроков мы рассматривали квадратные уравнения и методы их решения. Целью сегодняшнего урока является обобщение и углубление знаний о квадратных уравнениях и методах их решения. Кроме того, мы будем решать квадратные уравнения с параметрами.

2.       Актуализация знаний учащихся

a)       Фронтальный опрос (квадратное уравнение, дискриминант квадратного уравнения, количество корней квадратного уравнения, виды квадратных уравнений, теорема Виета, определение вида уравнений на примерах)

Устная работа. Определите тип уравнений

7x²+4x-3=0,

10x²=1000,

169x²-13x=0,

7x²-49=0.

b)      Тест

3.       Работа в тетрадях и у доски

Вычислите дискриминант и определите сколько корней имеет уравнение:

5x²+4x-1=0,

X²-2x+1=0,

17x²-x+1=0.

Решите уравнение:

3x²-2x-1=0,

x²-5x+6=0.

Решите уравнение, используя теорему Виета:

x²-2x-8=0,

x²-5x+6=0

4.       Подведение итогов урока

5.       Домашнее задание: №253, №257

• 1 слайд

  Учитель математики МБОУ СОМШ № 44, г.Владикавказ
  Квадратные уравнения
  

• 2 слайд

  ОПРЕДЕЛЕНИЕ
  Уравнение вида
  ax2+bx+c=0,
  где x-неизвестная переменная, a,b,c - некоторые числа, причем a≠0 называется квадратным уравнением.
  
  
  

• 3 слайд

  ВИДЫ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
  
  
  
  КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
  НЕПОЛНЫЕ
  ПОЛНЫЕ
  

• 4 слайд

  ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
  
  Квадратное уравнение является полным, если все три коэффициента не равны нулю.
  Если в квадратном уравнение первый коэффициент равен 1, его называют приведенным
  x2+bx+c=0
  ax2+bx+c=0, a≠0
  D=b2-4ac
  X1,2=
  
  

• 5 слайд

  ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
  КОЛИЧЕСТВО КОРНЕЙ
  
  Находим дискриминант
  Смотрим на знак дискриминанта и определяем количество корней уравнения
  
  ДИСКРИМИНАНТ
  D>0, 2 КОРНЯ
  D=0, 1 КОРЕНЬ
  D<0, НЕТ КОРНЕЙ
  

• 6 слайд

  
  ВНИМАНИЕ!
  ВОПРОС!!!
  
  ПО КАКИМ ФОРМУЛАМ НАХОДЯТ КОРНИ ПОЛНОГО КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ:
  
  если D>0;
  если D<0?
  

• 7 слайд

  
  НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
  
  Если в квадратном уравнении один из коэффициентов b или c равен 0, или оба равны нулю, то уравнение называется неполным .
  
  c=0
  ax2+bx=0
  
  b=0
  ax2+c=0
  
  b=c=0
  ax2=0
  
  

• 8 слайд

  
  ОПРЕДЕЛИТЕ ТИП УРАВНЕНИЙ
  
  7x2+4x-3=0,
  10x2=1000,
  169x2-13x=0,
  7x2-49=0.
  

• 9 слайд

  
  ТЕОРЕМА ВИЕТА
  
  СУММА КОРНЕЙ ПРИВЕДЕННОГО КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ РАВНА ВТОРОМУ КОЭФФИЦИЕНТУ, ВЗЯТОМУ С ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ ЗНАКОМ, ПРОИЗВЕДЕНИЕ КОРНЕЙ РАВНО СВОБОДНОМУ ЧЛЕНУ.
  

• 10 слайд

  
  ТЕСТ. ОПРЕДЕЛИТЕ ВИД КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
  
  

• 11 слайд

  
  ВЫЧИСЛИТЕ ДИСКРИМИНАНТ. ОПРЕДЕЛИТЕ СКОЛЬКО КОРНЕЙ ИМЕЕТ УРАВНЕНИЕ
  
  5x2+4x-1=0,
  X2-2x+1=0,
  17x2-x+1=0.
  
  

• 12 слайд

  
  РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ
  
  
  3x2-2x-1=0,
  x2-5x+6=0.
  

• 13 слайд

  
  РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ ПО ТЕОРЕМЕ ВИЕТА
  
  
  x2-2x-8=0,
  x2-5x+6=0
  

• 14 слайд

  
  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
  
  №253, №257
  

• 15 слайд

  Учитель математики МБОУ СОМШ № 44, г.Владикавказ
  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!