Презентация-проект на тему "Большое и малое в геометрии"

• 1 слайд

  НАУЧНАЯ РАБОТА: «БОЛЬШОЕ И МАЛОЕ В ГЕОМЕТРИИ».

• 2 слайд

  Ле Корбюзье Шарль Эдуар «Всё вокруг -геометрия!»

• 3 слайд

  ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Вызвать интерес к геометрии у слушателей и внушить желание к её изучению

• 4 слайд

  ЗАДАЧИ: изучить дополнительный материал об объемах и размерах тел подобрать задачи, любопытные по сюжету и неожиданные по результату решить несколько задач и проверить результат на практике

• 5 слайд

  27 000 000 000 000 000 000 молекул/

• 6 слайд

  ДВЕ БАНКИ. Которая из двух банок вместительнее — правая,
 широкая, или левая, втрое более высокая, но вдвое более
узкая?

• 7 слайд

  Решение: Площадь основания широкой банки в 2 X 2, т. е. в четыре раза, больше, чем узкой; высота же ее всего в три раза меньше. Значит, объем широкой банки в 4/3 раза больше, чем узкой.
 Если содержимое высокой перелить в широкую, оно заполнит
лишь 3/4 ее. Ответ: высокая банка менее вместительна, нежели широкая.

• 8 слайд

  ЯЙЦО СТРАУСА: Во сколько раз содержимое страусового яйца больше куриного?

• 9 слайд

  РЕШЕНИЕ: Непосредственным измерением на чертеже убеждаемся, что
 яйцо страуса длиннее куриного в 2,5 раза. Найдем объем страусового яйца: 2,5*2,5*2,5=125/8 Следовательно,
 объем страусового яйца больше объема куриного в т. е. примерно в 15 раз.

• 10 слайд

  ЯЙЦО ЭПИОРНИСА 5 см 28 см Скольким куриным яйцам соответствует по объему одно яйцо мадагаскарского страуса?

• 11 слайд

  СРАВНИМ ЯЙЦА ЛЕБЕДЯ-ШИПУНА И ЖЕЛТОГОЛОВОГО КОРОЛЬКА 125 мм 13 мм 80 мм 9 мм

• 12 слайд

  КАКОВО ОТНОШЕНИЕ ИХ ОБЪЕМОВ? Решение Измерив длину обоих яиц иих ширину,  легко видеть, что эти числа почти пропорциональны; проверяю пропорцию     сравнением произведений крайних и средних ее членов, имеем: 1125 и 1040 - числа, мало разнящиеся. Отсюда заключю, что, приняв эти яйца за тела, геометрически подобные, я не сделаю большой погрешности. Поэтому отношение их объемов примерно равно     Итак, яйцо лебедя раз в 700 объемистее яйца королька!   =170

• 13 слайд

  ОПРЕДЕЛИТЬ ВЕС СКОРЛУПЫ, НЕ РАЗБИВАЯ ЯЙЦА. Имеются два яйца одинаковой формы, но различной величины. Требуется, не разбивая яиц, определить приближенно вес их скорлупы. Какие измерения, вмешивания и вышсле-ния нужно для этого выполнить? Толщину скорлупы обоих яиц можно считать одинаковой. D d

• 14 слайд

  РЕШЕНИЕ: Измеряем длину большой оси каждого яйца: получаем D u d. Вес скорлупы первого яйца обозначим через х9 второго - через у. Вес скорлупы пропорционален ее поверхности, т. е. квадрату ее линейных размеров. Поэтому, считая толщину скорлупы обоих яиц одинаковой, составляем пропорцию х:у =D2:d2. Взвешиваем яйца: получаем Р и р. Вес содержимого яйца можно считать пропорциональным его объему, т. е. кубу его линейных размеров: (Р—х):(р—у) = - Имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными; решаяее, находим:     X= ; y=

• 15 слайд

  НАГЛЯДНЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ Вот пример таких изображений. Если человек съедает в день, круглым и средним счетом, 400 г мяса, то за 60 лет жизни это составит около 9 т. А так как вес быка - около 0,5 т, то человек к концу жизни может утверждать, что съел 18 быков. На прилагаемом рисунке, воспроизводимом из английского журнала, изображен этот исполинский бык рядом с человеком, поглощающим его в течение жизни. Верен ли рисунок? Каков был бы правильный масштаб?

• 16 слайд

  РЕШЕНИЕ: Рисунок неверен. Бык, который изображен здесь, выше нормального в 18 раз и, конечно, во столько же раз длиннее и толще. Следовательно, по объему он больше нормального быка в 18*18*18 = 5832 раза. Правильно изображенный бык должен быть выше, длиннее и толще обыкновенного всего в 2,6 раза;

• 17 слайд

  Задача На рисунке воспроизведена другая иллюстрация из той же области. Человек поглощает в день разных жидкостей 1,5л (7-8 стаканов). За 70 лет жизни это составляет около 40 000 л. Так как в ведре 12 л, то художнику нужно было изобразить какой-либо сосуд, который больше ведра в 3300 раз. Он и полагал, что сделал это на рисунке. Прав ли он?

• 18 слайд

  Решение На рисунке размеры цистерны сильно преувеличены. Сосуд должен быть выше и шире обыкновенного ведра только круглым счетом в 15 раз. Если высота и ширина нормального ведра 30 см, то для вмещения всей воды, выпиваемой нами за целую жизнь, достаточно было бы ведра высотою 4,5 м и такой же ширины. На рисунке изображена эта посудина в правильном масштабе.

• 19 слайд

  ВЫВОД: Изучая геометрию и её законы, мы познаем мир вокруг себя. Если бы люди не начали изучать геометрию, то прогресс и множество современных изобретений дались бы человечеству с большим трудом и возможно гораздо позже.