Презентация.Реализация методологических основ обучения решению задач по теме: ,,Графики и функции в основной школе‘‘

• 1 слайд

  
  
  Реализация методологических основ обучения решению задач по теме: ,,Графики и функции в основной школе‘‘.
  
  Проект выполнила:
  учительница математики
  МБОУ СОШ №3
  Кузнецова М.С.
  
  Сураж 2015
  

• 2 слайд

  Постройте график функции
  и найдите все значения а, при которых прямая у=а имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.
  1. О чем говорится в задаче?
  2. Что известно о функции?
  3. Что требуется сделать в задаче?
  у=а - имеет с графиком одну общую точку
  4. Что еще требуется найти?
  1) Построить график
  2) а - ?
  Анализ условия задачи
  

• 3 слайд

  Комментарий
  Деятельность учащихся направлена на
  анализ условия задачи.
  Самостоятельную успешность учащихся обеспечивают приёмы:
  специальная серия вопросов (о чем идет речь, что известно о функции и т.д.;
  подчёркивание в тексте задачи ответов на вопросы диалога, что обеспечивает понимание;
  краткая запись условия.
  
  

• 4 слайд

  Поиск способа решения
  1. Что нужно сделать, для того, чтобы построить график функции?
  Ответ: а) найти область определения данной функции;
  2. Как упрощают выражения записанные дробью?
  Ответ: сокращением дробей.
  3. Что для этого нужно сделать?
  Ответ: разложить числитель на множители
  4. Можно ли числитель разложить на множители? Как?
  Ответ: да, решить биквадратное уравнение.
  
  Постройте график функции
  и найдите все значения а, при которых прямая у=а имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.
  б) упростить выражение.
  5. Каковы корни данного биквадратного уравнения?
  Ответ: 9 и 4.
  6. Какого вида оказалась функция после сокращения?
  Ответ: квадратичная
  7. Что является графиком квадратичной функции?
  Ответ: парабола
  План решения:
  1. Найти область определения.
  2. Упростить график функции на области определения.
  3. Построить график функции.
  

• 5 слайд

  Комментарий
  Деятельность учащихся направлена на
  поиск способов решения данной задачи
  Самостоятельную успешность учащихся обеспечивают приёмы:
  специальная серия вопросов;
  составление плана решения;
  - анимация текста;
  

• 6 слайд

  Оформление решения задачи
  D(у)= (-∞: - 2)ᴗ(-2: 3)ᴗ(3: +∞)
  Пусть ,тогда
  
  y
  x
  0
  х ≠ 3, х ≠ - 2
  2
  -3
  
  ( -0,5; -6,25)
  у=а - имеет с графиком одну общую точку
  1) Построить график
  2) а - ?
  

• 7 слайд

  Поиск способа решения
  Постройте график функции
  и найдите все значения а, при которых прямая у=а имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.
  1. Что представляет собой график функции у=а?
  Ответ: прямая параллельная оси ОХ.
  2. Что требуется выяснить?
  Ответ: значения а, при которых прямая с графиком имеет одну точку.
  3. Каким способом можем это выяснить?
  Ответ: двигаем прямую вдоль оси ОУ по всей параболе.
  

• 8 слайд

  Оформление решения задачи
  
  y
  x
  0
  2
  -3
  
  D(у)= (-∞: - 2)ᴗ(-2: 3)ᴗ(3: +∞)
  Пусть ,тогда
  х ≠ 3, х ≠ -2
  ( -0,5; -6,25)
  у=а
  а= -4, а=6, а= - 6,25
  
  Ответ: а= -4, а=6, а= - 6,25
  
  у=а - имеет с графиком одну общую точку
  1) Построить график
  2) а - ?
  

• 9 слайд

  Комментарий
  Деятельность учащихся направлена на
  оформление решения задачи.
  Самостоятельную успешность учащихся обеспечивают приёмы:
  использование предыдущих знаний по решению биквадратных уравнений;
  поэтапная запись решения уравнения;
  составленный план решения задачи;
  график функции со всеми данными и искомыми элементами;
  поэтапная реализация шагов плана за счет анимации.
  
  

• 10 слайд

  Подведение итогов
  1. Какого типа рассматривалась задача?
  Ответ : на построение графика функции, на нахождение значений а.
  2. Что нужно уметь делать при решения задач такого типа ?
  Ответ: уметь находить область определения, решать биквадратные уравнения,
  строить график квадратичной функции.
  

• 11 слайд

  Комментарий
  Деятельность учащихся направлена на
  исследования задачи.
  Самостоятельную успешность учащихся обеспечивают приёмы:
  специальная серия вопросов диалога, направленных на поиск вариантов другого пути решения задачи.