Инфоурок Геометрия ПрезентацииПрезентаця по геометрии на тему "Некоторые свойства прямоугольных треугольников" (7 класс)

Презентаця по геометрии на тему "Некоторые свойства прямоугольных треугольников" (7 класс)

Скачать материал

Выбранный для просмотра документ 7 кл. Некоторые свойства прямоугольного треугольника.ppt

библиотека
материалов
 Лаковец Лариса Эдуардовна, учитель математики МБОУ СОШ № 56

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  Лаковец Лариса Эдуардовна, учитель математики МБОУ СОШ № 56
Описание слайда:

Лаковец Лариса Эдуардовна, учитель математики МБОУ СОШ № 56

2 слайд «Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому» Джордж Пойа
Описание слайда:

«Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому» Джордж Пойа

3 слайд Цели: 1. Исследовать свойства прямоугольных треугольников; 2. Доказать эти св
Описание слайда:

Цели: 1. Исследовать свойства прямоугольных треугольников; 2. Доказать эти свойства; 3. Формировать умения и навыки применять свойства при решении задач; развивать логическое мышление, творческие способности.

4 слайд По сторонам По углам Как их можно назвать?
Описание слайда:

По сторонам По углам Как их можно назвать?

5 слайд ˪А = 50°, ˪В = 70° А В С 1. С -? С М К С -? М -? К -? 2. К Д Р Р -? Д -? 3.
Описание слайда:

˪А = 50°, ˪В = 70° А В С 1. С -? С М К С -? М -? К -? 2. К Д Р Р -? Д -? 3. 4. ˪N = 40° N S T S -? T -? Р М А В 115 60 5. А -? ˪В = 40° ˪РМА = 115°

6 слайд Выполнено верно: 5 задач – «5» 4 задачи – «4» 3 задачи – «3»
Описание слайда:

Выполнено верно: 5 задач – «5» 4 задачи – «4» 3 задачи – «3»

7 слайд
Описание слайда:

8 слайд Символы триады духовой воли Религия Печать Соломона Архитектура
Описание слайда:

Символы триады духовой воли Религия Печать Соломона Архитектура

9 слайд
Описание слайда:

10 слайд Прямоугольный треугольник. А В С г и п о т е н у з а к а т е т к а т е т От г
Описание слайда:

Прямоугольный треугольник. А В С г и п о т е н у з а к а т е т к а т е т От греческого Гипотенуза - «ипонейноуза»- «тянущаяся над чем-либо», «стягивающая». Катет - «катетос» - «отвес», «перпендикуляр».

11 слайд
Описание слайда:

12 слайд Практическое задание №1 2. 3. 4. №/п	 А	 В 	 С	А + В 1	20⁰ 			 2		60⁰
Описание слайда:

Практическое задание №1 2. 3. 4. №/п  А  В  С А + В 1 20⁰ 2 60⁰ 3 35⁰ 4 45⁰

13 слайд Практическое задание №1 2. 3. 4.
Описание слайда:

Практическое задание №1 2. 3. 4.

14 слайд Свойство №1 Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º. Дано: Δ
Описание слайда:

Свойство №1 Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º. Дано: Δ АВС - прямоугольный < С = 90˚ Доказать: < В + < А = 90˚ Доказательство: 1. < А + < В + < С = 180˚ (по теореме о сумме углов треугольника) 2. < А = 90˚ , следовательно, < В + < С = 90˚ С В А

15 слайд Прилежащий катет Противолежащий катет Очень важно знать! А В г и п о т е н у
Описание слайда:

Прилежащий катет Противолежащий катет Очень важно знать! А В г и п о т е н у з а Противолежащий катет Для угла В Прилежащий катет Для угла А Прилежащий катет АС. С Противолежащий катет АС. Прилежащий катет ВС. Противолежащий катет ВС. Физкультминутка Прилежащий катет АС. Прилежащий катет ВС.

16 слайд Практическое задание №2 1. 2. 1. 2. Практическое задание №3 Вывод: Гипотенуза
Описание слайда:

Практическое задание №2 1. 2. 1. 2. Практическое задание №3 Вывод: Гипотенуза в два раза больше катета Вывод: Против катета равного половине гипотенузы лежит угол равный 30º № ?  А ВС АВ 1 90⁰ 30⁰ ? ? 2 90⁰ 30⁰ ? ? №  С ВС (мм) АВ (мм)  А 1 90⁰ X 2х 2 90⁰ X 2х

17 слайд Свойство №2 Катет прямоугольного треугольника лежащий против угла в 30º, раве
Описание слайда:

Свойство №2 Катет прямоугольного треугольника лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы. Свойство №3 Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол лежащий против этого катета, равен 30º

18 слайд 1. 2. Найти :˪Н - ? 24 см Найти :ВС -?
Описание слайда:

1. 2. Найти :˪Н - ? 24 см Найти :ВС -?

19 слайд 3. 4. Найти :АВ - ? 6,5 см 11,8см 5,9см Найти :˪М - ?, ˪Н- ?
Описание слайда:

3. 4. Найти :АВ - ? 6,5 см 11,8см 5,9см Найти :˪М - ?, ˪Н- ?

20 слайд Учебник стр.80 № 256 С В А D Дано: Δ АВС, Найти: АС, АВ. Решение.
Описание слайда:

Учебник стр.80 № 256 С В А D Дано: Δ АВС, Найти: АС, АВ. Решение.

21 слайд Тест
Описание слайда:

Тест

22 слайд Домашнее задание №257, №260
Описание слайда:

Домашнее задание №257, №260

23 слайд
Описание слайда:

24 слайд
Описание слайда:

25 слайд
Описание слайда:

26 слайд
Описание слайда:

27 слайд
Описание слайда:

28 слайд
Описание слайда:

29 слайд
Описание слайда:

30 слайд
Описание слайда:

31 слайд
Описание слайда:

32 слайд
Описание слайда:

33 слайд
Описание слайда:

34 слайд
Описание слайда:

35 слайд
Описание слайда:

36 слайд
Описание слайда:

37 слайд
Описание слайда:

38 слайд
Описание слайда:

39 слайд
Описание слайда:

40 слайд
Описание слайда:

41 слайд
Описание слайда:

42 слайд
Описание слайда:

43 слайд
Описание слайда:

44 слайд
Описание слайда:

45 слайд
Описание слайда:

46 слайд
Описание слайда:

47 слайд
Описание слайда:

48 слайд
Описание слайда:

49 слайд
Описание слайда:

50 слайд
Описание слайда:

51 слайд
Описание слайда:

52 слайд
Описание слайда:

53 слайд
Описание слайда:

54 слайд
Описание слайда:

55 слайд
Описание слайда:

56 слайд
Описание слайда:

57 слайд
Описание слайда:

58 слайд
Описание слайда:

59 слайд
Описание слайда:

60 слайд
Описание слайда:

61 слайд
Описание слайда:

62 слайд
Описание слайда:

63 слайд
Описание слайда:

64 слайд
Описание слайда:

65 слайд
Описание слайда:

66 слайд
Описание слайда:

67 слайд
Описание слайда:

68 слайд
Описание слайда:

69 слайд
Описание слайда:

70 слайд
Описание слайда:

71 слайд
Описание слайда:

72 слайд
Описание слайда:

73 слайд
Описание слайда:

74 слайд
Описание слайда:

75 слайд
Описание слайда:

76 слайд
Описание слайда:

77 слайд
Описание слайда:

78 слайд
Описание слайда:

79 слайд Продолжи предложение Сегодня на уроке я повторил… Сегодня на уроке я узнал… С
Описание слайда:

Продолжи предложение Сегодня на уроке я повторил… Сегодня на уроке я узнал… Сегодня на уроке я научился… Сегодня на уроке я поставил себе оценку …

80 слайд
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Практическая работа1.doc

библиотека
материалов

Практическая работа №1

Вычислить неизвестные углы и заполнить таблицу . Сделать вывод.

1. ˪ А =20⁰, АВС- прямоугольный. ˪ С = ?, ˪ В = ? ;

2. ˪ В =20⁰, АВС- прямоугольный. ˪ С = ?, ˪ А = ? ;

3. ˪ А =35⁰, АВС- прямоугольный. ˪ С = ?, ˪ В = ? ;

4. ˪ В =45⁰, АВС- прямоугольный. ˪ С = ?, ˪ А = ? .

/п


С


А


В


А + В

1


20



2



60


3


35



4



45


Сделайте вывод о сумме острых углов прямоугольного треугольника.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника ___________

_________________________________________________________



Практическая работа №1

Вычислить неизвестные углы и заполнить таблицу . Сделать вывод.

1. ˪ А =20⁰, АВС- прямоугольный. ˪ С = ?, ˪ В = ? ;

2. ˪ В =20⁰, АВС- прямоугольный. ˪ С = ?, ˪ А = ? ;

3. ˪ А =35⁰, АВС- прямоугольный. ˪ С = ?, ˪ В = ? ;

4. ˪ В =45⁰, АВС- прямоугольный. ˪ С = ?, ˪ А = ? .

/п


С


А


В


А + В

1


20



2



60


3


35



4



45


Сделайте вывод о сумме острых углов прямоугольного треугольника.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника ___________

_________________________________________________________



Выбранный для просмотра документ Практическая работа2 и 3.doc

библиотека
материалов

Практическая работа №3 Измерьте угол против катета, который в 2 раза меньше гипотенузы. Заполните таблицу. Сделайте вывод.

1. hello_html_4e13b2f5.png2. hello_html_2487317d.png



ВС (мм)

АВ (мм)

А

1

90




2

90






Сделайте вывод: Какая особенность у острого угла прямоугольного треугольника, в котором один из катетов равен половине гипотенузы?

В прямоугольном треугольнике против катета равного половине гипотенузы лежит _____________________________________________

2 Измерьте катет напротив угла в 30 и гипотенузу, заполните таблицу. Сделайте вывод.

1. hello_html_151bca2d.png 2. hello_html_65a64d62.png .

А

ВС

АВ

1

90

30



2

90

30



Сделайте вывод: Какая взаимосвязь между сторонами прямоугольного треугольника, у которого один из острых углов 30?

В прямоугольном треугольнике напротив угла в 300 лежит ______________________________________________________________________________________



Выбранный для просмотра документ конспект урока Некоторы свойства прямоуг.треугольников.doc

библиотека
материалов

Лаковец Лариса Эдуардовна

Учитель математики

МБОУ СОШ № 56


Конспект урока

Учебный предмет: геометрия

7 класс

Тема урока: Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

Цель урока: восприятие и первичное осознание учебного материала по теме «Некоторые свойства прямоугольных треугольников», выработка умений и навыков по решению задач на применение свойств прямоугольных треугольников;

Образовательные задачи:

  1. Повторить математические понятия по теме «Треугольник и его элементы. Виды треугольников»;

  2. Сформулировать свойства прямоугольных треугольников;

  3. Доказать свойство о сумме углов прямоугольного треугольника;

  4. Применить свойства при решении геометрических задач;

Развивающие задачи:

  1. Развитие внимания, памяти, логического мышления;

  2. Развитие информационной, коммуникативной, кооперативной и проблемной компетенции;

Воспитательные задачи:

  1. Воспитать волю и настойчивость в достижении поставленной цели;


Тип урока: урок изучения, первичного предъявления и закрепления нового знания.

Оборудование: мультимедийный проектор, экран, презентация, самостоятельная работа, практическая работа.

План проведения урока:

  1. Организационный момент (2 мин.)

  2. Актуализация знаний (7 мин.)

  3. Первичное предъявление нового материала (15 мин.)

  4. Физминутка (1 мин.)

  5. Первичное закрепление материала (12 мин.)

  6. Задание на дом (1 мин.)

  7. Рефлексия (2 мин.)













Ход урока:

    1. Организационный момент:

Слайд № 1

Здравствуйте, садитесь! Я хочу начать сегодня урок с фразы известный ученого Джорджа Пойа «Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому».

Сегодня на уроке мы с вами займемся небольшими исследованиями , а затем сделаем выводы. Но сначала повторим то , что уже знам.

    1. Актуализация знаний:

Какую большую главу по геометрии вы начали изучать?

- Вспомним что мы знаем о треугольниках:

  • сумма углов треугольника, (180º)

  • внешний угол треугольника (равен сумме двух других не смежных с ним)

  • соотношение между сторонами и углами треугольника ( напротив большей стороны лежит больший угол и обратно)

  • неравенство треугольника, (каждая сторона треугольника меньше суммы других сторон)

Вопросы:

1. Какая фигура называется треугольником?

Слайд № 4

2. По каким элементам мы классифицировали треугольников? ( по сторонам, по углам)

  • Назовите треугольники, изображенные на рисунке.

  • Сгруппируйте треугольники по определенным признакам.

  • Назовите свойства некоторых треугольников.

Слайд № 5

Решение задач по готовым чертежам.

hello_html_m77ec5c5e.gif

Фронтальный опрос класса:

проверим , что у вас получилось. (оцените себя)

Слайд № 6

Критерии: Выполнено верно

  • 5 задач – «5»

  • 4 задачи – «4»

  • 3 задачи – «3»



hello_html_2176fb19.gifhello_html_m5dbca232.gifhello_html_35aad1b8.gifРебята почему мы так много внимания уделяем изучению треугольников?

( ответы детей – два, три примера )

Слайд № 7

Немного из истории

Треугольник – играет в геометрии особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся (или почти вся) геометрия со времѐн «Начал» Евклида покоится на «трѐх китах» - трѐх признаках равенства треугольников. Лишь на рубеже XIX – XX веков математики научились строить геометрию на основе более фундаментального и общего, чем равенство треугольников, понятия геометрического преобразования. За несколько тысячелетий геометры столь подробно изучили треугольник, что иногда говорят о «геометрии треугольника» как о самостоятельном разделе элементарной геометрии.

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, так как эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни. Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются во многих папирусах Древней Греции и Древнего Египта.

Слайд № 8

В земледелии, архитектуре, религии и многом другом.

Прямоугольный треугольник занимал почетное место в Вавилонской геометрии.

Свойства этого треугольника нам известны меньше всего.

Но сегодня на уроке мы будем изучать и знакомиться с лишь с некоторыми свойствами прямоугольного треугольника.

Слайд № 9

В тетрадях запишите тему урока «Некоторые свойства прямоугольного треугольника»





III. Изучение нового материала.

Слайд № 10

Стороны прямоугольного треугольника: гипотенуза и катеты.

Термин «гипотенуза» происходит от греческого слова «ипонейноуза», обозначающее «тянущаяся над чем-либо», «стягивающая». Слово берет начало от образа древнегреческих арф, на которых струны натягиваются на концах двух взаимно-перпендикулярных подставок. Термин «катет» происходит от греческого слова «катетос», которое означает начало «отвес», «перпендикуляр».

Слайд № 11

Среди этих прямоугольных треугольников широкое значение имеет египетский треугольник. Оказывается, в египетской архитектуре для построения прямых углов применялось такое соотношение сторон, как 3:4:5. Само название «египетский треугольник» появилось очень давно, вероятно еще в V веке до н.э. Это название произошло именно из Древнего Египта, так местное население широко применяло такой тип треугольника в повседневной жизни и различных сферах деятельности.

Архитекторы и землемеры того времени, чтобы построить прямой угол использовали веревку, которую делили узлами или отметками на двенадцать частей, то есть три плюс четыре и плюс пять. Такой своеобразный треугольник образовывался благодаря натяжению шнура и показывал весьма точную прямоугольную форму, в котором катеты играли роль направляющих для использования в кладке прямого угла нужного сооружения. Благодаря такому изобретению, египетские строители теперь могли более точно делать расчеты для разметки земли под хозяйственные работы и применять их при строительстве пирамид.

Слайд № 11

Для того, чтобы сформулировать свойства прямоугольного треугольника, выполним работу в парах. У каждого на парте есть раздаточный материал:

Слайд № 12

Практическая работа №1

Вычислить неизвестные углы и заполнить таблицу . Сделать вывод.

1. ˪ А =20⁰, АВС- прямоугольный. ˪ С = ?, ˪ В = ? ;

2. ˪ В =20⁰, АВС- прямоугольный. ˪ С = ?, ˪ А = ? ;

3. ˪ А =35⁰, АВС- прямоугольный. ˪ С = ?, ˪ В = ? ;

4. ˪ В =45⁰, АВС- прямоугольный. ˪ С = ?, ˪ А = ? .

/п


С


А


В


А + В

1


20



2



60


3


35



4



45


Сделайте вывод о сумме острых углов прямоугольного треугольника.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника ________________

______________________________________________________________

Слайд № 13

Физкультминутка

Очень важно знать и уметь определять какой из двух катетов для острого угла прямоугольного треугольника является прилежащим и противолежащим.

Игра верно не верно: (если верно – кивают , если не верно машут головой в разные стороны)

Слайд № 14

Записать свойство №1 в тетрадь устно произвести доказательство

Практические работы №2 и №3 (учащиеся класса поделены пополам для выполнения работы №2 и №3 – работа в парах). Выполняют одновременно.

Слайд № 15

2 Измерьте катет напротив угла в 30 и гипотенузу, заполните таблицу. Сделайте вывод.

1. hello_html_151bca2d.png 2. hello_html_65a64d62.png

А

ВС

АВ

1

90

30



2

90

30



Сделайте вывод: Какая взаимосвязь между сторонами прямоугольного треугольника, у которого один из острых углов 30?

В прямоугольном треугольнике напротив угла в 300 лежит ____________________________________________________________________________________________________________________

3 Измерьте угол против катета, который в 2 раза меньше гипотенузы. Заполните таблицу. Сделайте вывод.

1. hello_html_4e13b2f5.png 2. hello_html_2487317d.png

ВС (мм)

АВ (мм)

А

1

90




2

90







Сделайте вывод: Какая особенность у острого угла прямоугольного треугольника, в котором один из катетов равен половине гипотенузы?

В прямоугольном треугольнике против катета равного половине гипотенузы лежит _____________________________________________

Слайд № 16

Записать свойство №2 и №3 в тетрадь .

IV. Закрепление изученного материала.

Задачи по готовым чертежам (устно)

Слайд № 17

  1. РМН прямоугольный, Р = 54º. Найти Н -?

  2. АВС прямоугольный, А = 30º, АВ = 24см. Найти ВС -?

Слайд № 18

  1. АВС прямоугольный, А = 30º, СВ = 6,5см. Найти ВА -?

  2. АВС прямоугольный, РН = 5,9см, МН = 11,8см. Найти М=?,

Н=?

Слайд № 19

Решить задачу из учебника № 256. – (один ученик у доски , остальные в тетрадях.

Слайд № 20



hello_html_m45f96d5f.png





Итоги :

1. Какие открытия вы сделали сегодня на уроке?

2. Существуют ли прямоугольные треугольники, у которых острые углы равны 75 и 25 градусов? Почему? 55 и 25 градусов? Почему? Назовите 3 пары градусных мер острых углов, которые существуют в прямоугольном треугольнике.

3. Чем уникален угол в 30 градусов у прямоугольном треугольнике?

Слайд № 21

Домашнее задание

  1. п.35 Разобрать и оформить в тетрадь доказательство 2 и 3 свойства. Учебник Стр. 75-76.

  2. 258, №260

Слайд № 22

Рефлексия

Продолжи предложение

  • Сегодня на уроке я повторил…

  • Сегодня на уроке я узнал…

  • Сегодня на уроке я научился…

  • Сегодня на уроке я поставил себе оценку

Слайд № 23

Урок закончен. Желаю удачи в изучении математики. Спасибо за урок!














Выбранный для просмотра документ тест.doc

библиотека
материалов

Ф. И.

hello_html_m45f96d5f.png

Ф. И.

hello_html_m45f96d5f.png

Ф. И.

hello_html_m45f96d5f.png

Ф. И.

hello_html_m45f96d5f.png


  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Урок открытия нового. Учащиеся вспоминают все что знают о треугольниках . Повторяют какие виды треугольников существуют, как они классифицируются. более подробно знакомятся с прямоугольным треугольником.( исторические факты) Выполняя практические работы приходят к выводам о некоторых свойствах прямоугольного треугольника. закрепляют полученные знания в небольшой тестовой работе.

Проверен экспертом
Общая информация
Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Тема: 34. Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Номер материала: ДБ-1202001

Скачать материал
Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика написания учебной и научно-исследовательской работы в школе (доклад, реферат, эссе, статья) в процессе реализации метапредметных задач ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Мировая экономика и международные экономические отношения»
Курс повышения квалификации «Учебная деятельность по предметной области «Черчение»: основы предмета и реализация обучения в условиях ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Корпоративная культура как фактор эффективности современной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.