Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентація з геометрії для учнів 9 класу з теми: "Відношення площ подібних многокутників"

Презентація з геометрії для учнів 9 класу з теми: "Відношення площ подібних многокутників"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Урок за темою: “Відношення площ подібних многокутників” проведений у 9 класі...
Мета уроку: Ознайомити учнів з відношенням подібних многокутників, основними...
Актуалізація опорних знань учнів Питання: Які трикутники називаються подібним...
Дивовижні створіння ці мурахи! Звідки у мурахи береться сила, щоб тягти ванта...
Припустимо, що в країні ліліпутів всі люди, будівлі, витвори природи в 12 раз...
Щоб дати відповідь на поставлені питання, треба з’ясувати, як відносяться пл...
Завдання класу: заповніть пропуски у доведенні. А так як , то .
А1 А2 А3 А4 Аn В1 В2 В3 В4 Вn Тепер розглянемо подібні многокутники з коефіці...
А1 А2 А3 А4 Аn В1 В2 В3 В4 Вn З двох відповідних вершин А1 і В1 проведемо діа...
. Тому маємо: Отже, Звідки Отже, ми довели теорему: „Відношення площ подібних...
Розв’язання задач за готовим рисунком:
В М А К С S1 S2 3 2 A B C D O s1 s2 1 2 S1 і S2 – подібні многокутники. S1 =...
Робота в групах
Задача № 1 (4 – 6 балів) Периметри подібних многокутників відносяться як 5:7,...
Розв’язання задачі № 1: Нехай S – площа меншого многокутника, тоді S + 864 –...
Задача № 2 ( 7 – 9 балів) Висота, що проведена до гіпотенузи прямокутного три...
Розв’язання задачі № 2: У трикутниках АСН та ВСН, кут САН дорівнює куту НСВ,...
Задача № 3 ( 10 – 12 балів) Через точку М, що розташована усередині трикутник...
Розв’язання задачі № 3: Кожен з трикутників подібний даному за двома кутами....
Тепер ми можемо отримати відповідь на ключове питання з початку уроку. Дамо в...
Уявимо собі, що пропорції людини в 100 раз більше, ніж пропорції мурахи. Тоді...
Отже, в 144 рази більше тканини потрібно Гулліверу, ніж ліліпуту. Дамо відпов...
Підсумки уроку Що нового ви узнали сьогодні на уроці? З яким утрудненням виве...
1 из 23

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок за темою: “Відношення площ подібних многокутників” проведений у 9 класі
Описание слайда:

Урок за темою: “Відношення площ подібних многокутників” проведений у 9 класі вчителем математики Задорожною Світланою Миколаївною Гімназія № 3 м. Дніпропетровськ

№ слайда 2 Мета уроку: Ознайомити учнів з відношенням подібних многокутників, основними
Описание слайда:

Мета уроку: Ознайомити учнів з відношенням подібних многокутників, основними прийомами розв’язування задач на відношення подібних фігур. Вміти застосовувати набуті знання при розв’язанні задач різного рівня складності. Розвивати логічне мислення та уміння аналізувати, виділяти головне, узагальнювати набуті знання, визначати та пояснювати поняття, ставити та розв’язувати проблеми. Виховувати культуру математичної мови та алгоритмічного письма, гуманні відносини між учнями на уроці.

№ слайда 3 Актуалізація опорних знань учнів Питання: Які трикутники називаються подібним
Описание слайда:

Актуалізація опорних знань учнів Питання: Які трикутники називаються подібними? 2) Які многокутники називаються подібними? 3) Які ознаки подібності ви знаєте? 4) Які формули для обчислення площ трикутників ви знаєте?

№ слайда 4 Дивовижні створіння ці мурахи! Звідки у мурахи береться сила, щоб тягти ванта
Описание слайда:

Дивовижні створіння ці мурахи! Звідки у мурахи береться сила, щоб тягти вантаж у десять раз важче його самого? Людина не може, наприклад, піднятися сходами, тримаючи на собі піаніно!!! Виходить, що мураха відносно сильніше за людину!

№ слайда 5 Припустимо, що в країні ліліпутів всі люди, будівлі, витвори природи в 12 раз
Описание слайда:

Припустимо, що в країні ліліпутів всі люди, будівлі, витвори природи в 12 раз менше, ніж нормальні виміри, а в країні велитнів – у стільки ж раз більше. Тоді спробуємо відповісти на питання: В скільки раз Гуліверу потрібно більше тканини на костюм, ніж ліліпутам?

№ слайда 6 Щоб дати відповідь на поставлені питання, треба з’ясувати, як відносяться пл
Описание слайда:

Щоб дати відповідь на поставлені питання, треба з’ясувати, як відносяться площі подібних многокутників? Розглянемо спочатку подібні трикутники. Нехай трикутники АВС і КЕМ – подібні. Тоді АС:КМ= АВ:КЕ = ВС:ЕМ = k. А В С К Е М Розглянемо відношення площ цих трикутників.

№ слайда 7 Завдання класу: заповніть пропуски у доведенні. А так як , то .
Описание слайда:

Завдання класу: заповніть пропуски у доведенні. А так як , то .

№ слайда 8 А1 А2 А3 А4 Аn В1 В2 В3 В4 Вn Тепер розглянемо подібні многокутники з коефіці
Описание слайда:

А1 А2 А3 А4 Аn В1 В2 В3 В4 Вn Тепер розглянемо подібні многокутники з коефіцієнтом подібності k.

№ слайда 9 А1 А2 А3 А4 Аn В1 В2 В3 В4 Вn З двох відповідних вершин А1 і В1 проведемо діа
Описание слайда:

А1 А2 А3 А4 Аn В1 В2 В3 В4 Вn З двох відповідних вершин А1 і В1 проведемо діагоналі. Вони розбивають дані многокутники на відповідно подібні трикутники: з коефіцієнтом подібності k.

№ слайда 10 . Тому маємо: Отже, Звідки Отже, ми довели теорему: „Відношення площ подібних
Описание слайда:

. Тому маємо: Отже, Звідки Отже, ми довели теорему: „Відношення площ подібних многокутників дорівнює квадрату коефіцієнта подібності”.

№ слайда 11 Розв’язання задач за готовим рисунком:
Описание слайда:

Розв’язання задач за готовим рисунком:

№ слайда 12 В М А К С S1 S2 3 2 A B C D O s1 s2 1 2 S1 і S2 – подібні многокутники. S1 =
Описание слайда:

В М А К С S1 S2 3 2 A B C D O s1 s2 1 2 S1 і S2 – подібні многокутники. S1 = 45 cм, а1 =10см, а2 =15см. Знайти S2 -? S1 і S2 – подібні многокутники. S1 = q, Знайти S2 -?

№ слайда 13 Робота в групах
Описание слайда:

Робота в групах

№ слайда 14 Задача № 1 (4 – 6 балів) Периметри подібних многокутників відносяться як 5:7,
Описание слайда:

Задача № 1 (4 – 6 балів) Периметри подібних многокутників відносяться як 5:7, а різниця площ дорівнює 864. Знайдіть площі многокутників.

№ слайда 15 Розв’язання задачі № 1: Нехай S – площа меншого многокутника, тоді S + 864 –
Описание слайда:

Розв’язання задачі № 1: Нехай S – площа меншого многокутника, тоді S + 864 – площа більшого многокутника. Маємо пропорцію: 24 S = 21600, S = 900. Тоді, S + 864 = 1764. Відповідь: 1764.

№ слайда 16 Задача № 2 ( 7 – 9 балів) Висота, що проведена до гіпотенузи прямокутного три
Описание слайда:

Задача № 2 ( 7 – 9 балів) Висота, що проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, ділить його на два трикутники, площі яких 6см та 54см. Знайдіть гіпотенузу.

№ слайда 17 Розв’язання задачі № 2: У трикутниках АСН та ВСН, кут САН дорівнює куту НСВ,
Описание слайда:

Розв’язання задачі № 2: У трикутниках АСН та ВСН, кут САН дорівнює куту НСВ, тому трикутники АСН та ВСН – подібні за двома кутами. З подібності трикутників слідує, що Отже, нехай х – коефіцієнт пропорційності, тоді АС = 3х см, ВС = х см, а за теоремою Піфагора: АВ = х 1,5 х2 = 60, х2 = 40, АВ = 20см. Відповідь: 20 см.

№ слайда 18 Задача № 3 ( 10 – 12 балів) Через точку М, що розташована усередині трикутник
Описание слайда:

Задача № 3 ( 10 – 12 балів) Через точку М, що розташована усередині трикутника АВС, проведені прямі, паралельні сторонам трикутника. Вони розбивають трикутник на шість частин, три з яких – трикутники. Площі цих трикутників відомі – S1, S2, S3 . Обчислити площу S даного трикутника.

№ слайда 19 Розв’язання задачі № 3: Кожен з трикутників подібний даному за двома кутами.
Описание слайда:

Розв’язання задачі № 3: Кожен з трикутників подібний даному за двома кутами. PBLM – паралелограм, тому PM = BL. З подібності випливає, що Аналогічно, Добуваючи з обох частин всіх трьох рівностей квадратні корені та додаючи отримані рівності, отримаємо: Так як BL + LN + NC = BC, то отримаємо: .

№ слайда 20 Тепер ми можемо отримати відповідь на ключове питання з початку уроку. Дамо в
Описание слайда:

Тепер ми можемо отримати відповідь на ключове питання з початку уроку. Дамо відповідь на перше питання:

№ слайда 21 Уявимо собі, що пропорції людини в 100 раз більше, ніж пропорції мурахи. Тоді
Описание слайда:

Уявимо собі, що пропорції людини в 100 раз більше, ніж пропорції мурахи. Тоді у людини об’єм і вага всього тіла, а також кожного з його органів буде в 100 000 000 раз більше. Всі ж відповідні площинні виміри, в тому числі і поперечний переріз м’язів, лише в 100 000 раз більше. Тобто, людина стала відносно в 100 раз слабше…

№ слайда 22 Отже, в 144 рази більше тканини потрібно Гулліверу, ніж ліліпуту. Дамо відпов
Описание слайда:

Отже, в 144 рази більше тканини потрібно Гулліверу, ніж ліліпуту. Дамо відповідь на друге питання: Поверхня тіла Гуллівера більше, ніж у ліліпута в 12 * 12 = 144 раза

№ слайда 23 Підсумки уроку Що нового ви узнали сьогодні на уроці? З яким утрудненням виве
Описание слайда:

Підсумки уроку Що нового ви узнали сьогодні на уроці? З яким утрудненням виведена теорема допомогла справитися? Чому ми училися на уроці?

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

Дана презентація розширює коло вивчаємих планіметричних понять, таких як подібні трикутники, многокутники і розглядає відношення площ подібних многокутників. Містить такі ключові питання, на які немає однозначної відповіді. Спонукає учнів до співпраці (робота в групах) при доведенні теореми та розвязуванні геометричних задач різного рівня складності. Знайомить учнів з відношенням подібних многокутників, основними прийомами розвязування задач на відношення подібних фігур. Розвиває логічне мислення та уміння аналізувати, виділяти головне, узагальнювати набуті знання, визначати та пояснювати поняття, ставити та розв’язувати проблеми. Виховує культуру математичної мови та алгоритмічного письма.

Автор
Дата добавления 25.07.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров332
Номер материала 589008
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх