Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентація з математики на тему "Похідна та її застосування"(11 клас)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентація з математики на тему "Похідна та її застосування"(11 клас)

библиотека
материалов
Похідна та її застосування Урок з математики в 11 класі Підготувала вчитель м...
Мета уроку: Узагальнити і систематизувати матеріал з теми “ Похідна та її зас...
Повторення і аналіз фактів Дайте визначення похідної. Що таке похідна з геоме...
Робота в групах
Картка для роботи групи 1. Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)...
Розв'язання до картки Завдання 1. Рівняння дотичної до графіка функції у = f(...
Завдання 2. Точка рухається прямолінійно за законом s(t) = 0,2t⁵ - 4t² +6 (s...
Завдання 3. f(x)=x³­3x; у D(f)=R; f '(x) = 3x²­3; 2 D(f ')=R; 1 3x² - 3=0; -2...
Завдання 4. Функція f(x)=x⁵-5x⁴+30 визначена і диференційована на проміжку [-...
Підсумок уроку Чи подобається вам групова форма роботи? 2. Чи було досягнуто...
Домашнє завдання Самостійна робота № 2 на сторінці 77 (кожен свій варіант) Ін...
11 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Похідна та її застосування Урок з математики в 11 класі Підготувала вчитель м
Описание слайда:

Похідна та її застосування Урок з математики в 11 класі Підготувала вчитель математики Сирота О.В.

№ слайда 2 Мета уроку: Узагальнити і систематизувати матеріал з теми “ Похідна та її зас
Описание слайда:

Мета уроку: Узагальнити і систематизувати матеріал з теми “ Похідна та її застосування ”; підготуватися до контрольної роботи. Розвивати вміння аналізувати й узагальнювати вивчений матеріал. Виховувати самостійність, взаємоповагу. Учні повинні розуміти значення поняття похідної для опису реальних процесів; знаходити кутовий коефіцієнт і кут нахилу дотичної до графіка функції в даній точці, швидкість зміни величини в точці; диференціювати функції; застосовувати похідні для дослідження функції на монотонність і екстремуми; знаходити найбільше і найменше значення функції.

№ слайда 3 Повторення і аналіз фактів Дайте визначення похідної. Що таке похідна з геоме
Описание слайда:

Повторення і аналіз фактів Дайте визначення похідної. Що таке похідна з геометричної точки зору? Що таке похідна з механічної точки зору? Запишіть рівняння дотичної до графіка функції у = f(х) у точці з абсцисою х₀. Сформулюйте визначення критичних точок функції. Сформулюйте достатню умову зростання (спадання) функції. Дайте визначення точок екстремуму функції та її екстремумів. Сформулюйте необхідну умову екстремуму функції. За яким алгоритмом розв’язується задача на знаходження найбільшого і найменшого значення функції на проміжку [a;b]?

№ слайда 4 Робота в групах
Описание слайда:

Робота в групах

№ слайда 5 Картка для роботи групи 1. Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)
Описание слайда:

Картка для роботи групи 1. Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = 1/6 x³ + 4x у точці х₀ = -2. 2. Точка рухається прямолінійно за законом s(t) = 0,2t⁵ - 4t² +6 (s – у метрах, t – у секундах). Знайдіть швидкість руху точки в момент часу t = 2. 3. Дослідіть функцію f(x) = x³ - 3x на монотонність і екстремуми та побудуйте схематично її графік. 4. Знайдіть найбільше і найменше значення функції f(x) = x⁵ - 5х⁴ + 30 на проміжку [-2;1].

№ слайда 6 Розв'язання до картки Завдання 1. Рівняння дотичної до графіка функції у = f(
Описание слайда:

Розв'язання до картки Завдання 1. Рівняння дотичної до графіка функції у = f(x) у точці з абсцисою х₀ має вигляд у = f ‘(x₀)(x-x₀) + f(x₀). f '(x)=3/6x²+4=½x²+4; f ’(­2)=½·4+4=2+4=6; f (-2) = 1/6·(-8) – 8 = -4/3 – 8 = -9·1/3; y = 6 (x + 2) – 9·1/3; y = 6x + 2·2/3. Відповідь: y = 6x + 2·2/3.

№ слайда 7 Завдання 2. Точка рухається прямолінійно за законом s(t) = 0,2t⁵ - 4t² +6 (s
Описание слайда:

Завдання 2. Точка рухається прямолінійно за законом s(t) = 0,2t⁵ - 4t² +6 (s – у метрах, t – у секундах). Знайдіть швидкість руху точки в момент часу t = 2. Розв'язання Оскільки v(t)=s'(t), то в цьому випадку v(t)=t⁴ ­ 8t, v(2)= 2⁴ - 8·2 =16 – 16 = 0 Відповідь: 0.

№ слайда 8 Завдання 3. f(x)=x³­3x; у D(f)=R; f '(x) = 3x²­3; 2 D(f ')=R; 1 3x² - 3=0; -2
Описание слайда:

Завдання 3. f(x)=x³­3x; у D(f)=R; f '(x) = 3x²­3; 2 D(f ')=R; 1 3x² - 3=0; -2 -1 0 1 2 3x² =3; x²=1; -1 х x=1, x= -1 - критичні точки. -2 + - + -1 1 х хmax = -1; уmax = (-1)³-3·(1)=1+3=2; хmax=1;ymax=1³-3·1=1-3=-2. Будуємо графік функції.

№ слайда 9 Завдання 4. Функція f(x)=x⁵-5x⁴+30 визначена і диференційована на проміжку [-
Описание слайда:

Завдання 4. Функція f(x)=x⁵-5x⁴+30 визначена і диференційована на проміжку [-2;1]. f '(x)=5x⁴ - 20x³ ;5x⁴ - 20x³ = 0; 5x³(x-4) = 0; x=0; x= 4; 4є [-2;1], 0є[-2;1]. f(-2)= -32 - 5·16 + 30 = -82; f(1)=1- 5 + 30 = 26; f(0)=30; -82<26<30. minf(x) = f(-2) = -82’; maxf(x) = f(0) = 30. [-2;1] [-2;1]

№ слайда 10 Підсумок уроку Чи подобається вам групова форма роботи? 2. Чи було досягнуто
Описание слайда:

Підсумок уроку Чи подобається вам групова форма роботи? 2. Чи було досягнуто мети уроку? 3. На які завдання слід звернути більше уваги під час підготовки до контрольної роботи? 4. У чому причини труднощів на уроці? Як усунути виявлені прогалини в знаннях?

№ слайда 11 Домашнє завдання Самостійна робота № 2 на сторінці 77 (кожен свій варіант) Ін
Описание слайда:

Домашнє завдання Самостійна робота № 2 на сторінці 77 (кожен свій варіант) Індивідуально Дослідити функцію у = - 1/3 х³ + 4х і побудувати її графік.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Презентація на тему "Похідна та її застосування" з математики (рівень стандарту), використовується на узагальнюючому уроці з даної теми.

Мета уроку:

Узагальнити і систематизувати матеріал з теми “ Похідна та її застосування ”; підготуватися до контрольної роботи. Розвивати вміння аналізувати й узагальнювати вивчений матеріал. Виховувати самостійність, взаємоповагу.

Учні повинні розуміти значення поняття похідної для опису реальних процесів; знаходити кутовий коефіцієнт і кут нахилу дотичної до графіка функції в даній точці, швидкість зміни величини в точці; диференціювати функції; застосовувати  похідні для дослідження функції на монотонність і екстремуми; знаходити найбільше і найменше значення функції.

Автор
Дата добавления 18.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1615
Номер материала 132031
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх