967123
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по геометрии "Лист Мёбиуса"

Презентация по геометрии "Лист Мёбиуса"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Лист Мёбиуса Выполнила Халманская Анна Дмитриевна Руководитель Лямцева Ольга...
Цель работы изучив основные понятия и определения топологии и свойства листа...
Задачи работы изучить необходимый исторический и теоретический материал по да...
Методы исследования и новизна Методы исследования: эксперимент, анализ экспер...
А. Ф. Мёбиус, И. Б. Листинг и их открытие Август Фердинанд Мёбиус (1790 – 186...
Лист Мёбиуса Лист Мёбиуса (лента Мёбиуса, петля Мёбиуса) — топологический объ...
Применение листа Мёбиуса Дизайн Ременная передача Резистор Мёбиуса Лента для...
Традиционные эксперименты на разрезание Разрезание по средней линии Разрезани...
Сиамский лист Мёбиуса Возьмем полоску бумаги и сделаем два параллельных разре...
Разрезание сиамского листа Мёбиуса-1 Разрежем фигуру по пунктирным линиям. По...
Разрезание сиамского листа Мёбиуса-2 Теперь разрежем сиамский лист Мёбиуса та...
Одностороннее закручивание Закрутим полоски сиамского листа Мёбиуса в одну ст...
Разностороннее закручивание-2 Закрутим полоски заготовки для сиамского листа...
Лист Мёбиуса в вышивании лентами Сначала сложим ленту и отпустим так, чтобы п...
Готовая картина Листы Мёбиуса использованы для выполнения листьев и чашелисти...
Перспективы дальнейших исследований исследования других поверхностей, гомеомо...
Литература Календарь рождений. Август Фердинанд Мёбиус / August Ferdinand Mob...
Спасибо за внимание!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Лист Мёбиуса Выполнила Халманская Анна Дмитриевна Руководитель Лямцева Ольга
Описание слайда:

Лист Мёбиуса Выполнила Халманская Анна Дмитриевна Руководитель Лямцева Ольга Яковлевна

2 слайд Цель работы изучив основные понятия и определения топологии и свойства листа
Описание слайда:

Цель работы изучив основные понятия и определения топологии и свойства листа Мёбиуса, провести эксперименты с комбинациями листа Мёбиуса и других топологических объектов, а также создать картину с помощью рукоделия с учётом полученных результатов.

3 слайд Задачи работы изучить необходимый исторический и теоретический материал по да
Описание слайда:

Задачи работы изучить необходимый исторический и теоретический материал по данной теме: элементы топологии, материалы об открытии и свойствах листа Мёбиуса и возможностях его применения в технике и дизайне; провести эксперименты с листом Мёбиуса; исследовать сиамский лист Мёбиуса, его вариации и разрезания; исследовать вопрос об ориентированности n раз перекрученной ленты; выполнить и проанализировать вышивку лентами с применением листа Мёбиуса.

4 слайд Методы исследования и новизна Методы исследования: эксперимент, анализ экспер
Описание слайда:

Методы исследования и новизна Методы исследования: эксперимент, анализ эксперимента. Новизна работы состоит в том, что наряду с традиционными экспериментами с листом Мёбиуса рассматриваются более сложные, не рассматриваемые в популярной литературе, а также выполнена и проанализирована с точки зрения топологии работа в технике вышивания лентами.

5 слайд А. Ф. Мёбиус, И. Б. Листинг и их открытие Август Фердинанд Мёбиус (1790 – 186
Описание слайда:

А. Ф. Мёбиус, И. Б. Листинг и их открытие Август Фердинанд Мёбиус (1790 – 1868) Иоганн Бенедикт Листинг (1808 — 1882)

6 слайд Лист Мёбиуса Лист Мёбиуса (лента Мёбиуса, петля Мёбиуса) — топологический объ
Описание слайда:

Лист Мёбиуса Лист Мёбиуса (лента Мёбиуса, петля Мёбиуса) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем. Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края. Модель ленты Мёбиуса может легко быть сделана: для этого надо взять достаточно вытянутую бумажную полоску и соединить концы полоски, предварительно перевернув один из них

7 слайд Применение листа Мёбиуса Дизайн Ременная передача Резистор Мёбиуса Лента для
Описание слайда:

Применение листа Мёбиуса Дизайн Ременная передача Резистор Мёбиуса Лента для ношения на шее Скульптура Архитектура

8 слайд Традиционные эксперименты на разрезание Разрезание по средней линии Разрезани
Описание слайда:

Традиционные эксперименты на разрезание Разрезание по средней линии Разрезание на расстоянии 1/3 от края

9 слайд Сиамский лист Мёбиуса Возьмем полоску бумаги и сделаем два параллельных разре
Описание слайда:

Сиамский лист Мёбиуса Возьмем полоску бумаги и сделаем два параллельных разреза Соединим между собой верхнюю и нижнюю пары концов, как у листа Мёбиуса, перекручивая их в разных направлениях. В результате получится фигура, называемая сиамским листом Мёбиуса. С помощью закрашивания убеждаемся, что сиамский лист Мебиуса – односторонняя поверхность. в)

10 слайд Разрезание сиамского листа Мёбиуса-1 Разрежем фигуру по пунктирным линиям. По
Описание слайда:

Разрезание сиамского листа Мёбиуса-1 Разрежем фигуру по пунктирным линиям. Получили фигуру, представленную на рис. Путем закрашивания выясняем, что полученная поверхность – двустороняя. Разрежем еще раз. Получается обычное кольцо (поверхность, гомеоморфная диску с дырой, или сфере с двумя дырами), и поверхность, аналогичная той, которая получена при первом разрезании.

11 слайд Разрезание сиамского листа Мёбиуса-2 Теперь разрежем сиамский лист Мёбиуса та
Описание слайда:

Разрезание сиамского листа Мёбиуса-2 Теперь разрежем сиамский лист Мёбиуса так, как показано на рис. Получим поверхность, гомеоморфную кольцу. Эта поверхность – двусторонняя. б)

12 слайд Одностороннее закручивание Закрутим полоски сиамского листа Мёбиуса в одну ст
Описание слайда:

Одностороннее закручивание Закрутим полоски сиамского листа Мёбиуса в одну сторону. Получается также неориентируемая поверхность, что проверяется закрашиванием. Разрежем ее так же, как в предыдущем случае. Получается поверхность, изображенная на фото. Также проверим ее ориентируемость закрашиванием. Поверхность двусторонняя.

13 слайд Разностороннее закручивание-2 Закрутим полоски заготовки для сиамского листа
Описание слайда:

Разностороннее закручивание-2 Закрутим полоски заготовки для сиамского листа Мёбиуса в разные полуплоскости относительно прежней плоскости, содержащей полосу (рис. а). Теперь разрежем получившуюся поверхность аналогично тому, как это было сделано в предыдущем эксперименте. Получается поверхность, изображенная на рис. б). Закрашиванием убеждаемся, что она односторонняя. а) б)

14 слайд Лист Мёбиуса в вышивании лентами Сначала сложим ленту и отпустим так, чтобы п
Описание слайда:

Лист Мёбиуса в вышивании лентами Сначала сложим ленту и отпустим так, чтобы получилась несколько раз перекрученная лента.Ориентируемая она или нет, зависит от четности или нечетности числа перекручиваний, как было сказано выше. Потянем за один конец, получим розу Техника изготовления розы   Роза  

15 слайд Готовая картина Листы Мёбиуса использованы для выполнения листьев и чашелисти
Описание слайда:

Готовая картина Листы Мёбиуса использованы для выполнения листьев и чашелистиков. Несколько раз перекрученные ленты использованы для выполнения стеблей. Таким образом, картина, выполненная вышивкой лентами, топологически представляет собой поверхность с пленками.

16 слайд Перспективы дальнейших исследований исследования других поверхностей, гомеомо
Описание слайда:

Перспективы дальнейших исследований исследования других поверхностей, гомеоморфных сфере с n дырами и k пленками; создание моделей , дизайнерских и технических предложений в других техниках с использованием листа Мёбиуса и его вариантов.

17 слайд Литература Календарь рождений. Август Фердинанд Мёбиус / August Ferdinand Mob
Описание слайда:

Литература Календарь рождений. Август Фердинанд Мёбиус / August Ferdinand Mobius. Режим доступа: URL: http://dateinfo.ru/celebrity-birthdays/%D0%90%D0%B2%D0%B3%D1%83%D1%81%D1%82%20%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D0%B4%20%D0%9C%D0%B5%D0%B1%D0%B8%D1%83%D1%81 Дата обращения 11.12.2013 Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.). Математика XIX века. Геометрия. Теория аналитических функций. — М.: Наука, 1981. — Т. 2. — С. 98-99. Математическая энциклопедия. Режим доступа: URL: http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/1363/%D0%94%D0%92%D0%A3%D0%9C%D0%95%D0%A0%D0%9D%D0%9E%D0%95 Дата обращения 15.12.2013 Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия 7 – 9 классы. – М.: Мнемозина, 2013. Яндекс Словари. БСЭ. Мёбиус Август Фердинанд. Режим доступа: URL: http://slovari.yandex.ru/%D0%B0%D0%B2%D0%B3%D1%83%D1%81%D1%82%20%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D0%B4%20%D0%BC%D1%91%D0%B1%D0%B8%D1%83%D1%81/%D0%91%D0%A1%D0%AD/%D0%9C%D1%91%D0%B1%D0%B8%D1%83%D1%81%20%D0%90%D0%B2%D0%B3%D1%83%D1%81%D1%82%20%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D0%B4/ Дата обращения 11.12.2013

18 слайд Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Общая информация

Номер материала: ДВ-030146

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.