Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии "Лист Мёбиуса"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии "Лист Мёбиуса"

библиотека
материалов
Лист Мёбиуса Выполнила Халманская Анна Дмитриевна Руководитель Лямцева Ольга...
Цель работы изучив основные понятия и определения топологии и свойства листа...
Задачи работы изучить необходимый исторический и теоретический материал по да...
Методы исследования и новизна Методы исследования: эксперимент, анализ экспер...
А. Ф. Мёбиус, И. Б. Листинг и их открытие Август Фердинанд Мёбиус (1790 – 186...
Лист Мёбиуса Лист Мёбиуса (лента Мёбиуса, петля Мёбиуса) — топологический объ...
Применение листа Мёбиуса Дизайн Ременная передача Резистор Мёбиуса Лента для...
Традиционные эксперименты на разрезание Разрезание по средней линии Разрезани...
Сиамский лист Мёбиуса Возьмем полоску бумаги и сделаем два параллельных разре...
Разрезание сиамского листа Мёбиуса-1 Разрежем фигуру по пунктирным линиям. По...
Разрезание сиамского листа Мёбиуса-2 Теперь разрежем сиамский лист Мёбиуса та...
Одностороннее закручивание Закрутим полоски сиамского листа Мёбиуса в одну ст...
Разностороннее закручивание-2 Закрутим полоски заготовки для сиамского листа...
Лист Мёбиуса в вышивании лентами Сначала сложим ленту и отпустим так, чтобы п...
Готовая картина Листы Мёбиуса использованы для выполнения листьев и чашелисти...
Перспективы дальнейших исследований исследования других поверхностей, гомеомо...
Литература Календарь рождений. Август Фердинанд Мёбиус / August Ferdinand Mob...
Спасибо за внимание!
18 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Лист Мёбиуса Выполнила Халманская Анна Дмитриевна Руководитель Лямцева Ольга
Описание слайда:

Лист Мёбиуса Выполнила Халманская Анна Дмитриевна Руководитель Лямцева Ольга Яковлевна

№ слайда 2 Цель работы изучив основные понятия и определения топологии и свойства листа
Описание слайда:

Цель работы изучив основные понятия и определения топологии и свойства листа Мёбиуса, провести эксперименты с комбинациями листа Мёбиуса и других топологических объектов, а также создать картину с помощью рукоделия с учётом полученных результатов.

№ слайда 3 Задачи работы изучить необходимый исторический и теоретический материал по да
Описание слайда:

Задачи работы изучить необходимый исторический и теоретический материал по данной теме: элементы топологии, материалы об открытии и свойствах листа Мёбиуса и возможностях его применения в технике и дизайне; провести эксперименты с листом Мёбиуса; исследовать сиамский лист Мёбиуса, его вариации и разрезания; исследовать вопрос об ориентированности n раз перекрученной ленты; выполнить и проанализировать вышивку лентами с применением листа Мёбиуса.

№ слайда 4 Методы исследования и новизна Методы исследования: эксперимент, анализ экспер
Описание слайда:

Методы исследования и новизна Методы исследования: эксперимент, анализ эксперимента. Новизна работы состоит в том, что наряду с традиционными экспериментами с листом Мёбиуса рассматриваются более сложные, не рассматриваемые в популярной литературе, а также выполнена и проанализирована с точки зрения топологии работа в технике вышивания лентами.

№ слайда 5 А. Ф. Мёбиус, И. Б. Листинг и их открытие Август Фердинанд Мёбиус (1790 – 186
Описание слайда:

А. Ф. Мёбиус, И. Б. Листинг и их открытие Август Фердинанд Мёбиус (1790 – 1868) Иоганн Бенедикт Листинг (1808 — 1882)

№ слайда 6 Лист Мёбиуса Лист Мёбиуса (лента Мёбиуса, петля Мёбиуса) — топологический объ
Описание слайда:

Лист Мёбиуса Лист Мёбиуса (лента Мёбиуса, петля Мёбиуса) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем. Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края. Модель ленты Мёбиуса может легко быть сделана: для этого надо взять достаточно вытянутую бумажную полоску и соединить концы полоски, предварительно перевернув один из них

№ слайда 7 Применение листа Мёбиуса Дизайн Ременная передача Резистор Мёбиуса Лента для
Описание слайда:

Применение листа Мёбиуса Дизайн Ременная передача Резистор Мёбиуса Лента для ношения на шее Скульптура Архитектура

№ слайда 8 Традиционные эксперименты на разрезание Разрезание по средней линии Разрезани
Описание слайда:

Традиционные эксперименты на разрезание Разрезание по средней линии Разрезание на расстоянии 1/3 от края

№ слайда 9 Сиамский лист Мёбиуса Возьмем полоску бумаги и сделаем два параллельных разре
Описание слайда:

Сиамский лист Мёбиуса Возьмем полоску бумаги и сделаем два параллельных разреза Соединим между собой верхнюю и нижнюю пары концов, как у листа Мёбиуса, перекручивая их в разных направлениях. В результате получится фигура, называемая сиамским листом Мёбиуса. С помощью закрашивания убеждаемся, что сиамский лист Мебиуса – односторонняя поверхность. в)

№ слайда 10 Разрезание сиамского листа Мёбиуса-1 Разрежем фигуру по пунктирным линиям. По
Описание слайда:

Разрезание сиамского листа Мёбиуса-1 Разрежем фигуру по пунктирным линиям. Получили фигуру, представленную на рис. Путем закрашивания выясняем, что полученная поверхность – двустороняя. Разрежем еще раз. Получается обычное кольцо (поверхность, гомеоморфная диску с дырой, или сфере с двумя дырами), и поверхность, аналогичная той, которая получена при первом разрезании.

№ слайда 11 Разрезание сиамского листа Мёбиуса-2 Теперь разрежем сиамский лист Мёбиуса та
Описание слайда:

Разрезание сиамского листа Мёбиуса-2 Теперь разрежем сиамский лист Мёбиуса так, как показано на рис. Получим поверхность, гомеоморфную кольцу. Эта поверхность – двусторонняя. б)

№ слайда 12 Одностороннее закручивание Закрутим полоски сиамского листа Мёбиуса в одну ст
Описание слайда:

Одностороннее закручивание Закрутим полоски сиамского листа Мёбиуса в одну сторону. Получается также неориентируемая поверхность, что проверяется закрашиванием. Разрежем ее так же, как в предыдущем случае. Получается поверхность, изображенная на фото. Также проверим ее ориентируемость закрашиванием. Поверхность двусторонняя.

№ слайда 13 Разностороннее закручивание-2 Закрутим полоски заготовки для сиамского листа
Описание слайда:

Разностороннее закручивание-2 Закрутим полоски заготовки для сиамского листа Мёбиуса в разные полуплоскости относительно прежней плоскости, содержащей полосу (рис. а). Теперь разрежем получившуюся поверхность аналогично тому, как это было сделано в предыдущем эксперименте. Получается поверхность, изображенная на рис. б). Закрашиванием убеждаемся, что она односторонняя. а) б)

№ слайда 14 Лист Мёбиуса в вышивании лентами Сначала сложим ленту и отпустим так, чтобы п
Описание слайда:

Лист Мёбиуса в вышивании лентами Сначала сложим ленту и отпустим так, чтобы получилась несколько раз перекрученная лента.Ориентируемая она или нет, зависит от четности или нечетности числа перекручиваний, как было сказано выше. Потянем за один конец, получим розу Техника изготовления розы   Роза  

№ слайда 15 Готовая картина Листы Мёбиуса использованы для выполнения листьев и чашелисти
Описание слайда:

Готовая картина Листы Мёбиуса использованы для выполнения листьев и чашелистиков. Несколько раз перекрученные ленты использованы для выполнения стеблей. Таким образом, картина, выполненная вышивкой лентами, топологически представляет собой поверхность с пленками.

№ слайда 16 Перспективы дальнейших исследований исследования других поверхностей, гомеомо
Описание слайда:

Перспективы дальнейших исследований исследования других поверхностей, гомеоморфных сфере с n дырами и k пленками; создание моделей , дизайнерских и технических предложений в других техниках с использованием листа Мёбиуса и его вариантов.

№ слайда 17 Литература Календарь рождений. Август Фердинанд Мёбиус / August Ferdinand Mob
Описание слайда:

Литература Календарь рождений. Август Фердинанд Мёбиус / August Ferdinand Mobius. Режим доступа: URL: http://dateinfo.ru/celebrity-birthdays/%D0%90%D0%B2%D0%B3%D1%83%D1%81%D1%82%20%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D0%B4%20%D0%9C%D0%B5%D0%B1%D0%B8%D1%83%D1%81 Дата обращения 11.12.2013 Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.). Математика XIX века. Геометрия. Теория аналитических функций. — М.: Наука, 1981. — Т. 2. — С. 98-99. Математическая энциклопедия. Режим доступа: URL: http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/1363/%D0%94%D0%92%D0%A3%D0%9C%D0%95%D0%A0%D0%9D%D0%9E%D0%95 Дата обращения 15.12.2013 Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия 7 – 9 классы. – М.: Мнемозина, 2013. Яндекс Словари. БСЭ. Мёбиус Август Фердинанд. Режим доступа: URL: http://slovari.yandex.ru/%D0%B0%D0%B2%D0%B3%D1%83%D1%81%D1%82%20%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D0%B4%20%D0%BC%D1%91%D0%B1%D0%B8%D1%83%D1%81/%D0%91%D0%A1%D0%AD/%D0%9C%D1%91%D0%B1%D0%B8%D1%83%D1%81%20%D0%90%D0%B2%D0%B3%D1%83%D1%81%D1%82%20%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D0%B4/ Дата обращения 11.12.2013

№ слайда 18 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 04.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров597
Номер материала ДВ-030146
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх