Инфоурок Геометрия ПрезентацииПрезентация по геометрии "Лист Мёбиуса"

Презентаия по геометрии "Лист Мёбиуса"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по геометрии "Лист Мёбиуса""

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по ипотечному кредитованию

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Лист МёбиусаВыполнила Халманская Анна Дмитриевна
Руководитель Лямцева Ольга Я...

    1 слайд

    Лист Мёбиуса
    Выполнила Халманская Анна Дмитриевна
    Руководитель Лямцева Ольга Яковлевна

  • Цель работы  изучив основные понятия и определения топологии и свойства листа...

    2 слайд

    Цель работы
    изучив основные понятия и определения топологии и свойства листа Мёбиуса, провести эксперименты с комбинациями листа Мёбиуса и других топологических объектов, а также создать картину с помощью рукоделия с учётом полученных результатов.

  • Задачи работыизучить необходимый исторический и теоретический материал по дан...

    3 слайд

    Задачи работы
    изучить необходимый исторический и теоретический материал по данной теме: элементы топологии, материалы об открытии и свойствах листа Мёбиуса и возможностях его применения в технике и дизайне;
    провести эксперименты с листом Мёбиуса;
    исследовать сиамский лист Мёбиуса, его вариации и разрезания;
    исследовать вопрос об ориентированности n раз перекрученной ленты;
    выполнить и проанализировать вышивку лентами с применением листа Мёбиуса.

  • Методы исследования и новизнаМетоды исследования: эксперимент, анализ экспери...

    4 слайд

    Методы исследования и новизна
    Методы исследования: эксперимент, анализ эксперимента.
    Новизна работы состоит в том, что наряду с традиционными экспериментами с листом Мёбиуса рассматриваются более сложные, не рассматриваемые в популярной литературе, а также выполнена и проанализирована с точки зрения топологии работа в технике вышивания лентами.

  • А. Ф. Мёбиус, И. Б. Листинг и их открытиеАвгуст Фердинанд Мёбиус (1790 – 186...

    5 слайд

    А. Ф. Мёбиус, И. Б. Листинг
    и их открытие
    Август Фердинанд Мёбиус (1790 – 1868)
    Иоганн Бенедикт Листинг (1808 — 1882)

  • Лист МёбиусаЛист Мёбиуса (лента Мёбиуса, петля Мёбиуса) — топологический объе...

    6 слайд

    Лист Мёбиуса
    Лист Мёбиуса (лента Мёбиуса, петля Мёбиуса) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем. Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.
    Модель ленты Мёбиуса может легко быть сделана: для этого надо взять достаточно вытянутую бумажную полоску и соединить концы полоски, предварительно перевернув один из них

  • Применение листа МёбиусаРеменная передачаРезистор МёбиусаЛента для ношения на...

    7 слайд

    Применение листа Мёбиуса
    Ременная передача
    Резистор Мёбиуса
    Лента для ношения на шее
    Скульптура
    Архитектура
    Дизайн

  • Традиционные эксперименты на разрезание Разрезание по средней линииПервое раз...

    8 слайд

    Традиционные эксперименты на разрезание
    Разрезание по средней линии
    Первое разрезание: дважды перекрученная лента
    Второе разрезание: сцепленные поверхности
    Разрезание на расстоянии 1/3 от края

  • Сиамский лист МёбиусаВозьмем полоску бумаги и сделаем два параллельных разрез...

    9 слайд

    Сиамский лист Мёбиуса
    Возьмем полоску бумаги и сделаем два параллельных разреза Соединим между собой верхнюю и нижнюю пары концов, как у листа Мёбиуса, перекручивая их в разных направлениях. В результате получится фигура, называемая сиамским листом Мёбиуса.
    С помощью закрашивания убеждаемся, что сиамский лист Мебиуса – односторонняя поверхность.
    в)

  • Разрезание сиамского листа Мёбиуса-1Разрежем фигуру по пунктирным линиям. Пол...

    10 слайд

    Разрезание сиамского листа Мёбиуса-1
    Разрежем фигуру по пунктирным линиям. Получили фигуру, представленную на рис. Путем закрашивания выясняем, что полученная поверхность – двустороняя.
    Разрежем еще раз. Получается обычное кольцо (поверхность, гомеоморфная диску с дырой, или сфере с двумя дырами), и поверхность, аналогичная той, которая получена при первом разрезании.

  • Разрезание сиамского листа Мёбиуса-2Теперь разрежем сиамский лист Мёбиуса так...

    11 слайд

    Разрезание сиамского листа Мёбиуса-2
    Теперь разрежем сиамский лист Мёбиуса так, как показано на рис.
    Получим поверхность, гомеоморфную кольцу. Эта поверхность – двусторонняя.
    б)

  • Одностороннее закручиваниеЗакрутим полоски сиамского листа Мёбиуса в одну сто...

    12 слайд

    Одностороннее закручивание
    Закрутим полоски сиамского листа Мёбиуса в одну сторону.
    Получается также неориентируемая поверхность, что проверяется закрашиванием.
    Разрежем ее так же, как в предыдущем случае. Получается поверхность, изображенная на фото.
    Также проверим ее ориентируемость закрашиванием. Поверхность двусторонняя.


  • Разностороннее закручивание-2Закрутим полоски заготовки для сиамского листа М...

    13 слайд

    Разностороннее закручивание-2
    Закрутим полоски заготовки для сиамского листа Мёбиуса в разные полуплоскости относительно прежней плоскости, содержащей полосу (рис. а).
    Теперь разрежем получившуюся поверхность аналогично тому, как это было сделано в предыдущем эксперименте.
    Получается поверхность, изображенная на рис. б). Закрашиванием убеждаемся, что она односторонняя.
    а)
    б)

  • Лист Мёбиуса в вышивании лентамиСначала сложим ленту и отпустим так, чтобы по...

    14 слайд

    Лист Мёбиуса в вышивании лентами
    Сначала сложим ленту и отпустим так, чтобы получилась несколько раз перекрученная лента.Ориентируемая она или нет, зависит от четности или нечетности числа перекручиваний, как было сказано выше.
    Потянем за один конец, получим розу
    Техника изготовления розы
     
    Роза
     

  • Готовая картинаЛисты Мёбиуса использованы для выполнения листьев и чашелистик...

    15 слайд

    Готовая картина
    Листы Мёбиуса использованы для выполнения листьев и чашелистиков.
    Несколько раз перекрученные ленты использованы для выполнения стеблей.
    Таким образом, картина, выполненная вышивкой лентами, топологически представляет собой поверхность с пленками.

  • Перспективы дальнейших исследованийисследования других поверхностей, гомеомор...

    16 слайд

    Перспективы дальнейших исследований
    исследования других поверхностей, гомеоморфных сфере с n дырами и k пленками;
    создание моделей , дизайнерских и технических предложений в других техниках с использованием листа Мёбиуса и его вариантов.

  • ЛитератураКалендарь рождений. Август Фердинанд Мёбиус / August Ferdinand Mob...

    17 слайд

    Литература

    Календарь рождений. Август Фердинанд Мёбиус / August Ferdinand Mobius. Режим доступа: URL: http://dateinfo.ru/celebrity-birthdays/%D0%90%D0%B2%D0%B3%D1%83%D1%81%D1%82%20%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D0%B4%20%D0%9C%D0%B5%D0%B1%D0%B8%D1%83%D1%81 Дата обращения 11.12.2013
    Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.). Математика XIX века. Геометрия. Теория аналитических функций. — М.: Наука, 1981. — Т. 2. — С. 98-99.
    Математическая энциклопедия. Режим доступа: URL: http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/1363/%D0%94%D0%92%D0%A3%D0%9C%D0%95%D0%A0%D0%9D%D0%9E%D0%95 Дата обращения 15.12.2013
    Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия 7 – 9 классы. – М.: Мнемозина, 2013.
    Яндекс Словари. БСЭ. Мёбиус Август Фердинанд. Режим доступа: URL: http://slovari.yandex.ru/%D0%B0%D0%B2%D0%B3%D1%83%D1%81%D1%82%20%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D0%B4%20%D0%BC%D1%91%D0%B1%D0%B8%D1%83%D1%81/%D0%91%D0%A1%D0%AD/%D0%9C%D1%91%D0%B1%D0%B8%D1%83%D1%81%20%D0%90%D0%B2%D0%B3%D1%83%D1%81%D1%82%20%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D0%B4/ Дата обращения 11.12.2013

  • Спасибо за внимание!

    18 слайд

    Спасибо за внимание!

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 730 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 04.10.2015 1728
    • PPTX 5.1 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Лямцева Ольга Яковлевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Лямцева Ольга Яковлевна
    Лямцева Ольга Яковлевна
    • На сайте: 8 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 5
    • Всего просмотров: 114726
    • Всего материалов: 46

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: отрицательные числа, дроби, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 112 человек из 42 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в сфере начального общего образования

Учитель математики в начальной школе

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 125 человек из 44 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ЕГЭ по математике в условиях реализации ФГОС СОО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 193 человека из 56 регионов

Мини-курс

Галерейный бизнес: медиа, PR и cотрудничество

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психологическая работа с эмоциональными и поведенческими проблемами

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 140 человек из 49 регионов

Мини-курс

Интерактивные материалы на печатной основе

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 44 человека из 22 регионов