Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентауия и конспект урока «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентауия и конспект урока «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Organizatsionny_moment (2).docx

библиотека
материалов

Урок по теме «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.»

Цели урока:

- расширение и углубление представлений учащихся о решении уравнений; организация поисковой деятельности учащихся при решении неполных квадратных уравнений;

- развитие умения самостоятельно приобретать новые знания; использование для достижения поставленной задачи уже полученные знания; установление закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний;

- воспитание навыков самоконтроля; выработка желания и потребности обобщать полученные факты; развитие самостоятельности и творчества.



  1. Организационный момент

Сегодня на уроке мы начинаем изучение новой главы, которая называется « Квадратные уравнения» Необходимость решать квадратные уравнения была еще известна в древности вызвана и потребностью решать задачи, связанных с нахождением площадей земельных участков и земельными работами военного характера, а так же с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать до двух тысяч лет до нашей эры в Вавилоне. В древней Индии уже в 499 году были распространены публичные соревновании в решении трудных задач на составление квадратных уравнений. Хотя квадратные уравнения возникли до 2000 лет до нашей эры, но и сегодня решение квадратных уравнений актуально. Значение квадратных уравнений в науке трудно переоценить. Умение решать его ни раз, будет выручать вас не только в алгебре, но и на уроках физики, химии и даже информатики.

Тема нашего урока « Определение квадратного уравнения. Неполное квадратное уравнение».

Зная тему урока, давайте определим цели урока.

Раз в теме написано «Определение квадратного уравнения» значит, в первую очередь, что нам предстоит сделать? (выучить определение)

Если написано неполное квадратное уравнение, значит есть …(полное) А если есть и те и другие, чему вы должны научиться? (отличать их друг от друга) Итак перед вами сегодня на уроке стоит следующие цели:

  1. цель « Выучить определение квадратного уравнения»

2 цель « научиться определить его по виду, является оно квадратным или нет»

3 цель « научить выбирать нужный алгоритм решений неполного уравнения»

  1. Актуализация знаний

А прежде, чем начнем изучать новую тему, вспомним правило размножение на множители:

1) Вместо пропусков назовите такие числа или буквенные выражения, чтобы равенства были верными

3в-12=□(в-4) ах+вх2=□

t +tx=t(□+x) □+□=7(y+11)

2) Вспомним решение уравнений: х2

Решить уравнение: х2=36

Y2=5

X2=0

X2=-3

3) Коль мы будем говорить об уравнениях, давайте вспомним:

1 Что называется уравнением?

2. Что значит решить уравнение?

3. Что называется корнем уравнение?

Какие мы уравнения с вами знаем?

- линейные

1)5х=-60

2)2х2+3х-9=0

3) 5х2=0

4) 5х-150=0

5) 5х2-6х+1=0

6) –х2-8х+1=0

Назовите линейные.

  1. Изучение нового материала

Что в оставшихся уравнениях можно выделить общего?

  1. Есть х2

  2. Есть х

  3. Есть число

  4. В правой части 0

А чем отличается данное уравнение? (Числовыми коэф при x)

Т. к. эти числа разные, то математики договорились обозначать коэф.

при х2 через а

при х через b

Число с

Тогда оба уравнения можно представить в виде : ех2+вх+с=0

Как вы думаете любыми числами могут быть числа A B C? (нет, А не может быть 0)

Почему ? (тогда не будет уравнение квадратным)

Определение: Уравнение вида ах2+вх+с=0,где а, в, с некоторые числа, причем а≠0. Коэффициент a,в и с получили специальные названия

a-1 коэф.

b- 2 коэф

c-3 коэф

- А только ли можно брать переменную х?

-Кто сможет записать на доске общий вид квадратного уравнения с другой буквой?

- Какое выражение стоит в левой части уравнения? ( сумма)

- Какое преобразование можно делать с суммой и при этом не изменяется его значение ( менять местами слагаемые)

-Кто может записать, какое уравнение получится?

-Вы убедились, что квадратное уравнение можно записать по- разному, но в общем виде оно выглядит: ах2+вх+с=0

Назовите те из них, которые будут квадратные:

  1. 37х2-5х+1=0

  2. 48х23-9=0

  3. 1-12х=0

  4. х+3х2=0

  5. 2-13=0

Многие знают, что хорошее начало – половина сделано. Очень важно в уравнении определить коэффициенты.

  1. Первичное осмысление и применение изученного материала.

Занесите в таблицу коэффициентов, предлагающих уравнений, проверка поставить, Если правильно +

1. Занесите в таблицу коэффициенты предлагаемых уравнений.


Уравнение


а - старший коэффициент

b - второй коэффициент

с - свободный член

hello_html_m11f2bbfc.gif




hello_html_m779febf3.gif




hello_html_m4366fc75.gif




hello_html_m6e441e.gif




hello_html_487ca987.gif




hello_html_m7b2033c6.gif





Организация проверки: Самооценка.


  1. 2. Восстановите квадратное уравнение, проверка +


Уравнение


а - старший коэффициент

b - второй коэффициент

с - свободный член


3

-2

1


1

2

0


3

0

4


-4

0

0


9

0

-4


3

-4

0


Организация проверки: по слайду. Самооценка.

Все ли здесь уравнения полные?

Какие уравнения можно считать неполными?

Определение : неполным квадратным уравнением называется квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов b или с равен 0.

Какая задача встает перед вами?

Систематизировать знания по решению неполных квадратных уравнений

b=0

aх2+с=0

2-12=0

2+8=0

1.перенести свободный член в левую часть

2. разделить обе части уравнения на а≠0

Если

c=0

aх2+вх=0

2+9х=0

(4х+9)=0

x=0 или 4х+9=0

  1. Разложить левую часть

c=0, в =0

aх2=0

2=0

x2=0

x=0

  1. Разделить обе части на 0

Уравнение имеет один корень 0




-Представьте себе, что в середине декабря вас посылают в лес за грибами…

И хот мы отлично знаете, в каком лесу надо искать грибы, что нужно с собой взять ,вы все же в лес не пойдете – точно знаете , что их в лесу нет.

Сразу возникает вопрос: А откуда вы знаете (из опыта)

Точно так же и здесь, чтобы знать как решать неполное уравнение надо их хорошо различать, чтобы применить нужный алгоритм

Объединитесь с соседом, и выберите, какой алгоритм нужно применить для решения каждого из предложенных уравнений

1)7х2-13=0,

2)7х2-14х=0

3) 12у2=0

4) 5у2-4у=0

5) 35-х2=0

6) 10х2+20=0

чтобы окончательно убедиться , что мы научились решать неполное уравнение , решим № 115 ( а,д,) , 517 (а,5)

  1. Итог урока:

А теперь вернемся к целям нашего урока и посмотрим достигли ли мы их.

  1. С какими уравнениями мы познакомились ? ( с квадратными, дать определение)

  2. Почему квадратными уравнения называются неполными?

  3. Сколько алгоритмов решения?

  4. От чего зависит выбор алгоритма?

  5. Сколько корней может быть в неполном уравнении?



Достигли цели!

Ниже из данных уравнений, выберите неполные уравнения. Выпишите номера.

1)37х2-5х+1=0

2) -5х2+6х=0

3)1-12х=0

4) 10х2=0

5)-х2+3=0

6) 9х2+5х+3=0

7)3х2+2=0

8)2х3-5=0

Решите их. Проверить по готовому решению поставьте плюсы.



Подсчитайте количество плюсов. 16 – оценка 5

15 – оценка 4.

  1. Рефлексия Могу решать уравнения сам

Нужна помощь

Совсем не могу решать

  1. Домашнее задание № 515(б.в,г); 517 (б-г);513(а-г)

Выбранный для просмотра документ pril (1).pptx

библиотека
материалов
Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Её нельзя не люби...
1. 3в-12=□(в-4) ах+вх2=□ t +tx=t(□+x) □+□=7(y+11) 2. х2=36 Y2=5 X2=0 X2=-3 3....
1. Есть x2. 2. Есть х. 3. Есть число. 4. Есть нуль в правой части. 2x2 + 3х -...
Общий вид квадратного уравнения: а - Первый коэффициент b - Второй коэффициен...
Выбери квадратные уравнения 37x² + 5x+1 = 0 48x² - x³ - 9 = 0 1 – 12x = 0 √x...
Выписать коэффициенты уравнений а b с а b с 2 -8 9 4 0 -9 4 0 0 1 -4 0 -3 4...
Восстановите квадратное уравнение по его коэффициентам 2) а = 1 b = 2 c = 0...
Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов b или c был равен 0...
РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0 ах2+с=0 с=0 ах2+вх=0 в,с=0 ах2=0 1...
1) 7х2-13=0, 2) 7k-14k2=0, 3) 12g2=0, 4) 5y2-4y=0, 5) 2h+h2=0, 6) 35-х2=0, За...
проверь себя 2) 6х2 – 12 = 0 4) 3х2 – 12 х = 0 6) 10х2 = 0 6х2 = 12 3 х( х –...
- Могу решать уравнения самостоятельно (зеленый кружочек) - Нужна помощь (же...
 п. 21, № 515(б.в,г) №517(б.в,г), № 513(а-в). Задание на самоподготовку:
14 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Её нельзя не люби
Описание слайда:

Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить - её можно только не знать.

№ слайда 2 1. 3в-12=□(в-4) ах+вх2=□ t +tx=t(□+x) □+□=7(y+11) 2. х2=36 Y2=5 X2=0 X2=-3 3.
Описание слайда:

1. 3в-12=□(в-4) ах+вх2=□ t +tx=t(□+x) □+□=7(y+11) 2. х2=36 Y2=5 X2=0 X2=-3 3. 1)5х=-60 2)2х2+3х-9=0 3) 5х2=0 4) 5х-150=0 5) 5х2-6х+1=0 6) –х2-8х+1=0

№ слайда 3 1. Есть x2. 2. Есть х. 3. Есть число. 4. Есть нуль в правой части. 2x2 + 3х -
Описание слайда:

1. Есть x2. 2. Есть х. 3. Есть число. 4. Есть нуль в правой части. 2x2 + 3х - 9 = 0, 5х2 - 6х + 1 = 0 2x2 + 3х - 9 = 0, 5х2 - 6х + 1 = 0 2x2 + 3х - 9 = 0, 5х2 - 6х + 1 = 0 2x2 + 3х - 9 = 0, 5х2 - 6х + 1 = 0 2x2 + 3х - 9 = 0, 5х2 - 6х + 1 = 0 x2 + х + = 0, х2 + х + = 0 a a c c b b

№ слайда 4 Общий вид квадратного уравнения: а - Первый коэффициент b - Второй коэффициен
Описание слайда:

Общий вид квадратного уравнения: а - Первый коэффициент b - Второй коэффициент c - Свободный коэффициент

№ слайда 5 Выбери квадратные уравнения 37x² + 5x+1 = 0 48x² - x³ - 9 = 0 1 – 12x = 0 √x
Описание слайда:

Выбери квадратные уравнения 37x² + 5x+1 = 0 48x² - x³ - 9 = 0 1 – 12x = 0 √x +3x² = 0 7x² - 13 =0

№ слайда 6 Выписать коэффициенты уравнений а b с а b с 2 -8 9 4 0 -9 4 0 0 1 -4 0 -3 4
Описание слайда:

Выписать коэффициенты уравнений а b с а b с 2 -8 9 4 0 -9 4 0 0 1 -4 0 -3 4 2 6 0 24

№ слайда 7 Восстановите квадратное уравнение по его коэффициентам 2) а = 1 b = 2 c = 0
Описание слайда:

Восстановите квадратное уравнение по его коэффициентам 2) а = 1 b = 2 c = 0 3) а = 3 b = 0 с = 4

№ слайда 8 Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов b или c был равен 0
Описание слайда:

Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов b или c был равен 0, то уравнение называется неполным квадратным уравнением ах2 + вх +с = 0,

№ слайда 9 РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0 ах2+с=0 с=0 ах2+вх=0 в,с=0 ах2=0 1
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0 ах2+с=0 с=0 ах2+вх=0 в,с=0 ах2=0 1.Перенос с в правую часть уравнения. ах2= -с 2.Деление обеих частей уравнения на а. х2= -с/а 3.Если –с/а>0 -два решения: х1 = и х2 = - Если –с/а<0 - нет решений Вынесение х за скобки: х(ах + в) = 0 2. Разбиение уравнения на два равносильных: х=0 и ах + в = 0 3. Два решения: х = 0 и х = -в/а 1.Деление обеих частей уравнения на а. х2 = 0 2.Одно решение: х = 0.

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 1) 7х2-13=0, 2) 7k-14k2=0, 3) 12g2=0, 4) 5y2-4y=0, 5) 2h+h2=0, 6) 35-х2=0, За
Описание слайда:

1) 7х2-13=0, 2) 7k-14k2=0, 3) 12g2=0, 4) 5y2-4y=0, 5) 2h+h2=0, 6) 35-х2=0, Задание: Алгоритмы: первый второй третий второй второй первый 1) 7х2-13=0, 2) 7k-14k2=0, 3) 12g2=0, 4) 5y2-4y=0, 5) 2h+h2=0, 6) 35-х2=0,

№ слайда 12 проверь себя 2) 6х2 – 12 = 0 4) 3х2 – 12 х = 0 6) 10х2 = 0 6х2 = 12 3 х( х –
Описание слайда:

проверь себя 2) 6х2 – 12 = 0 4) 3х2 – 12 х = 0 6) 10х2 = 0 6х2 = 12 3 х( х – 4) = 0 х2 = 0 :10 х2 = 12 : 6 3х = 0 или х - 4 =0 х2 = О Х2 = 2 х = 0 х= 4. х=0 Х1 = - √2; Ответ: 0; 4. Ответ: 0. Х2 = √2 Ответ: - √2; √2. 7) 7 + х2 = 0 х2 = -7 Ответ: корней нет

№ слайда 13 - Могу решать уравнения самостоятельно (зеленый кружочек) - Нужна помощь (же
Описание слайда:

- Могу решать уравнения самостоятельно (зеленый кружочек) - Нужна помощь (желтый кружочек) - Совсем не могу решать уравнения (красный кружочек).

№ слайда 14  п. 21, № 515(б.в,г) №517(б.в,г), № 513(а-в). Задание на самоподготовку:
Описание слайда:

п. 21, № 515(б.в,г) №517(б.в,г), № 513(а-в). Задание на самоподготовку:


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 17.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров189
Номер материала ДВ-071190
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх