Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Дифференциальные уравнения 1 порядка.
КОШНАЗАРОВ РАСУЛ АТАБЕКОВИЧ
2 слайд
План :
Понятие о дифференциальном уравнении;
Порядок дифференциального уравнения;
Линейное дифференциальное уравнение;
Однородное дифференциальное уравнение;
Решение дифференциального уравнения;
Общее и частное решение;
Постановка задачи Коши.
3 слайд
Альсеитов А. Карин Н.
4 слайд
Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка.
К ним относят:
1. Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка:
y’ =f(x) ;
2. Уравнения с разделяющимися переменными:
y’= f (y / x) ;
3. Однородные уравнения первого порядка:
4. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка:
y’+a (x) y= f (x) ;
f(x, y)= p(x) h(y) ;
5 слайд
Решаем дифференциальное уравнение:
Произведем нормировку уравнения. Разделим все уравнение на коэффициент при y'. Получим:
6 слайд
7 слайд
8 слайд
9 слайд
10 слайд
11 слайд
12 слайд
13 слайд
14 слайд
15 слайд
16 слайд
17 слайд
18 слайд
19 слайд
20 слайд
21 слайд
22 слайд
23 слайд
24 слайд
25 слайд
26 слайд
27 слайд
28 слайд
29 слайд
30 слайд
31 слайд
ТЕОРЕМА КОШИ
(о существовании и единственности решения ДУ)
Пусть дано ДУ
Если функция f(x,y) и ее частная производная f‘y(x,y) непрерывны в некоторой области D плоскости x,0,y, то в некоторой окрестности любой внутренней точки (х0,у0) этой области существует единственное решение этого уравнения, удовлетворяющего условию х=х0, у=у0.
32 слайд
33 слайд
34 слайд
35 слайд
36 слайд
37 слайд
38 слайд
39 слайд
40 слайд
41 слайд
42 слайд
Вопросы:
1. Основные понятия. Геометрический смысл уравнения 1-го порядка.
2. Уравнения с разделяющимися переменными и приводящиеся к ним.
3. Линейные уравнения и приводящиеся к ним.
4. Уравнения в полных дифференциалах.
5. Системы дифференциальных уравнений в нормальной форме. Векторная запись. Задача Коши.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 653 727 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кошназаров Расул Атабекович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.