Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Презнентация по математике на тему
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презнентация по математике на тему

библиотека
материалов
Алгебра 8 класс
Организационный момент. Устная работа. Объяснение нового материала. Закреплен...
Доказать теорему Виета и теорему, обратную ей. Ознакомить учащихся с применен...
Корни квадратного уравнения вида ax2+bx+c=0, где x - переменная, a, b, c - не...
Если в уравнении вида: ax2+bx+c=0, где a, b, с  R а = 1, то квадратное уравн...
Устная работа
Объяснение нового материала
Задание №1 Решить квадратные уравнения по формуле, заполнить таблицу (по вари...
Проверка: УРАВНЕНИЕ	КОРНИ X1, И X2	X1 + X2	X1 X2 X2-2X-3=0		2	-3 X2+5X-6=0		-...
Сформулировать закономерность между корнями и коэффициентами приведенного ква...
Теорема: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффи...
Доказанная теорема названа теоремой Виета по имени знаменитого математика Фра...
Дано: m и n -- некоторые числа m+n = -- p, m · n=q Доказать: m и n -- корни у...
Проверка правильности найденных корней. Определение знаков корней квадратного...
Найдите сумму корней уравнения:
Найдите произведение корней уравнения:
Найдите произведение корней уравнения:
Найдите подбором корни уравнения:
Решите приведенное КУ устно подбором корней с помощью обратной теоремы Виета...
Проверьте ответы 1) 1) Х = 3; 4 11) Х = --2, 12 2) Х = -- 2; 7 12) Х = --2; -...
1) 4 х2 + х -- 33 = 0 2) 7 у2 -- 20 у + 14 = 0 3) z2 + 6 z -- 19 = 0 Решите к...
Проверьте ответы Ставим себе отметку: - Если нет ошибок – «5» - Если 1 ошибка...
№ 573(а, б), № 575 (а, б, в), № 576(б, в, г) Самостоятельная работа :
1) Мы закончили изучение темы: «Одночлены». 2) Научились выполнять действия с...
П.23 (теорему выучить наизусть) № 573(д, е, ж) № 575 (а - г) № 577 ДОМАШНЕЕ З...
БЛАГОДАРЮ ЗА УРОК!
29 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Алгебра 8 класс
Описание слайда:

Алгебра 8 класс

№ слайда 2 Организационный момент. Устная работа. Объяснение нового материала. Закреплен
Описание слайда:

Организационный момент. Устная работа. Объяснение нового материала. Закрепление изученного. Подведение итогов. Домашнее задание. План нашего урока :

№ слайда 3 Доказать теорему Виета и теорему, обратную ей. Ознакомить учащихся с применен
Описание слайда:

Доказать теорему Виета и теорему, обратную ей. Ознакомить учащихся с применением этих теорем при решении квадратных уравнений и при проверке найденных корней. Цели урока

№ слайда 4 Корни квадратного уравнения вида ax2+bx+c=0, где x - переменная, a, b, c - не
Описание слайда:

Корни квадратного уравнения вида ax2+bx+c=0, где x - переменная, a, b, c - некоторые числа, причем a≠0.

№ слайда 5 Если в уравнении вида: ax2+bx+c=0, где a, b, с  R а = 1, то квадратное уравн
Описание слайда:

Если в уравнении вида: ax2+bx+c=0, где a, b, с  R а = 1, то квадратное уравнение вида x2+px+q=0 называется приведенным. Приведенное квадратное уравнение

№ слайда 6 Устная работа
Описание слайда:

Устная работа

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Объяснение нового материала
Описание слайда:

Объяснение нового материала

№ слайда 11 Задание №1 Решить квадратные уравнения по формуле, заполнить таблицу (по вари
Описание слайда:

Задание №1 Решить квадратные уравнения по формуле, заполнить таблицу (по вариантам) УРАВНЕНИЕ КОРНИ X1,И X2 X1+X2 X1X2 X2-2X-3=0 X2+5X-6=0 X2-X-12=0 X2+7X+12=0 X2-8X+15=0 X2-7X+10=0

№ слайда 12 Проверка: УРАВНЕНИЕ	КОРНИ X1, И X2	X1 + X2	X1 X2 X2-2X-3=0		2	-3 X2+5X-6=0		-
Описание слайда:

Проверка: УРАВНЕНИЕ КОРНИ X1, И X2 X1 + X2 X1 X2 X2-2X-3=0 2 -3 X2+5X-6=0 -5 -6 X2-X-12=0 1 -12 X2+7X+12=0 -7 12 X2-8X+15=0 8 15 X2-7X+10=0 7 10

№ слайда 13 Сформулировать закономерность между корнями и коэффициентами приведенного ква
Описание слайда:

Сформулировать закономерность между корнями и коэффициентами приведенного квадратного уравнения. Задание №2.

№ слайда 14 Теорема: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффи
Описание слайда:

Теорема: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение равно свободному члену. Доказательство: Дано приведенное квадратное уравнение. Решим его. D = p2-- 4q. Пусть D > 0, тогда : Найдём произведение и сумму корней

№ слайда 15 Доказанная теорема названа теоремой Виета по имени знаменитого математика Фра
Описание слайда:

Доказанная теорема названа теоремой Виета по имени знаменитого математика Франсуа Виета. Франсуа Виет родился в 1540 году во Франции. Отец Виета был прокурором. Сын выбрал профессию отца и стал юристом, окончив университет в Пуату. В 1563 году он оставляет юриспруденцию и становится учителем в знатной семье. Именно преподавание побудило в молодом юристе интерес к математике. Виет переезжает в Париж, где легче узнать о достижениях ведущих математиков Европы. С 1571 года Виет занимает важные государственные посты, но в 1584 году он был отстранен и выслан из Парижа. Теперь он имел возможность всерьез заняться математикой. Громкую славу получил при Генрихе lll во время Франко-Испанской войны. В течение двух недель, просидев за работой дни и ночи, он нашел ключ к Испанскому шифру. Умер в Париже в 1603 году, есть подозрения, что он был убит.

№ слайда 16 Дано: m и n -- некоторые числа m+n = -- p, m · n=q Доказать: m и n -- корни у
Описание слайда:

Дано: m и n -- некоторые числа m+n = -- p, m · n=q Доказать: m и n -- корни уравнения x2+px+q=0 Доказательство: По условию m+n=--p, а m·n=q. Значит, уравнение x2+px+q=0 можно записать в виде x2-- (m+n)x+mn=0. Подставив вместо x число m получим: m2+(m+n)m+mn=m2-- m2-- mn+mn=0 Значит, число m является корнем уравнения. Аналогично можно показать, что число n также является корнем уравнения. Что и требовалось доказать. Теорема (обратная теореме Виета) : Если числа m и n таковы, что их сумма равна –p, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения x2 + px + q = 0.

№ слайда 17 Проверка правильности найденных корней. Определение знаков корней квадратного
Описание слайда:

Проверка правильности найденных корней. Определение знаков корней квадратного уравнения. Устное нахождение целых корней приведенного квадратного уравнения. Составление квадратных уравнений с заданными корнями. Разложение квадратного трехчлена на множители. Ситуации, в которых может использоваться теорема Виета.

№ слайда 18 Найдите сумму корней уравнения:
Описание слайда:

Найдите сумму корней уравнения:

№ слайда 19 Найдите произведение корней уравнения:
Описание слайда:

Найдите произведение корней уравнения:

№ слайда 20 Найдите произведение корней уравнения:
Описание слайда:

Найдите произведение корней уравнения:

№ слайда 21 Найдите подбором корни уравнения:
Описание слайда:

Найдите подбором корни уравнения:

№ слайда 22 Решите приведенное КУ устно подбором корней с помощью обратной теоремы Виета
Описание слайда:

Решите приведенное КУ устно подбором корней с помощью обратной теоремы Виета : 1) х2 -- 7 х + 12 = 0 2) х2 -- 5 х -- 14 = 0 3) х2 -- 5 х + 6 = 0 4) х2 + 5 х + 6 = 0 5) х2 -- 5х -- 6 = 0 6) х2 + 5 х -- 6 = 0 7) х2 -- 3,5 х + 3 = 0 8) х2 + 0,5 х -- 5 = 0 9) --х2 -- 2 х + 3 = 0 10) х2 + 2 х -- 3 = 0 11) -- х2 – 14 х – 24 = 0 12) х2 + 14 х + 24 = 0 13) х2 + х -- 30 = 0 14) х2 + 11 х + 10 = 0

№ слайда 23 Проверьте ответы 1) 1) Х = 3; 4 11) Х = --2, 12 2) Х = -- 2; 7 12) Х = --2; -
Описание слайда:

Проверьте ответы 1) 1) Х = 3; 4 11) Х = --2, 12 2) Х = -- 2; 7 12) Х = --2; --12 3) Х = 2; 3 13) Х = --6; 5 4) Х = --2; --3 14) х = --1; --10 5) Х = --1; 6 6) Х = --6; 1 7) Х = 1,5; 2 8) Х = --2,5; 2 9) Х = --3; 1 10)Х = --3; 1 Ставим себе отметку: - Если 1 – 2 ошибки – «5» - Если 3 – 4 ошибки – «4» - Если 5 -- 7 ошибок – «3» - Если 8 и более ошибок – «2»

№ слайда 24 1) 4 х2 + х -- 33 = 0 2) 7 у2 -- 20 у + 14 = 0 3) z2 + 6 z -- 19 = 0 Решите к
Описание слайда:

1) 4 х2 + х -- 33 = 0 2) 7 у2 -- 20 у + 14 = 0 3) z2 + 6 z -- 19 = 0 Решите квадратное уравнение и проверьте по обратной теореме Виета :

№ слайда 25 Проверьте ответы Ставим себе отметку: - Если нет ошибок – «5» - Если 1 ошибка
Описание слайда:

Проверьте ответы Ставим себе отметку: - Если нет ошибок – «5» - Если 1 ошибка – «4» - Если 2 ошибки – «3» - Если 3 ошибки – «2»

№ слайда 26 № 573(а, б), № 575 (а, б, в), № 576(б, в, г) Самостоятельная работа :
Описание слайда:

№ 573(а, б), № 575 (а, б, в), № 576(б, в, г) Самостоятельная работа :

№ слайда 27 1) Мы закончили изучение темы: «Одночлены». 2) Научились выполнять действия с
Описание слайда:

1) Мы закончили изучение темы: «Одночлены». 2) Научились выполнять действия с одночленами: сложение-вычитание, умножение-деление, возведение в степень; и записывать их в стандартном виде. 3) На следующем уроке будем писать контрольную работу по этой теме. ИТОГ УРОКА

№ слайда 28 П.23 (теорему выучить наизусть) № 573(д, е, ж) № 575 (а - г) № 577 ДОМАШНЕЕ З
Описание слайда:

П.23 (теорему выучить наизусть) № 573(д, е, ж) № 575 (а - г) № 577 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

№ слайда 29 БЛАГОДАРЮ ЗА УРОК!
Описание слайда:

БЛАГОДАРЮ ЗА УРОК!

Краткое описание документа:

1)   Обобщить и закрепить знания по решению квадратных уравнений с использованием теоремы Виета и ей обратной; уметь применять при нахождении суммы и произведения корней приведенного квадратного уравнения, определении знаков корней уравнения,   при проверке правильности нахождения корней квадратных уравнений.

2)   Развивать  логическое  мышление, навыки сравнения и анализа; развивать монологическую речь в  ходе  объяснений,  обоснований  выполняемых  действий;развивать коммуникативные навыки;навыки  самостоятельной  работы.

 

Оборудование:

     компьютер, проектор, презентация, карточки для устной работы.

 

 

 

 

 

 

План урока:

    

     1) Повторение теоремы Виета. Ее применение для любого квадратного уравнения.

     2) Связь знаков и модулей корней приведенного квадратного уравнения с знаками и модулями его коэффициентов.

     3) Тест на проверку усвоения темы.

     4) Задание для разбора классом.

 

 Ход урока:

 

1.  Организационный момент

Приветствие, проверка присутствующих, готовности к уроку. Оглашение плана урока.

 (Сл. 1,2)

 

2. Работа по теме урока

    Учитель:  С какой теоремой познакомились на прошлом уроке?  

                     Как она звучит для приведенного квадратного уравнения? (Сл. 3)

                    Как можно ее записать для неприведенного квадратного  

                    уравнения. (Сл. 4)

 

 

 

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Автор
Дата добавления 21.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров321
Номер материала 325635
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх