Инфоурок / Математика / Презентации / Презнентация по математике на тему

Презнентация по математике на тему

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Алгебра 8 класс
Организационный момент. Устная работа. Объяснение нового материала. Закреплен...
Доказать теорему Виета и теорему, обратную ей. Ознакомить учащихся с применен...
Корни квадратного уравнения вида ax2+bx+c=0, где x - переменная, a, b, c - не...
Если в уравнении вида: ax2+bx+c=0, где a, b, с  R а = 1, то квадратное уравн...
Устная работа
Объяснение нового материала
Задание №1 Решить квадратные уравнения по формуле, заполнить таблицу (по вари...
Проверка: УРАВНЕНИЕ	КОРНИ X1, И X2	X1 + X2	X1 X2 X2-2X-3=0		2	-3 X2+5X-6=0		-...
Сформулировать закономерность между корнями и коэффициентами приведенного ква...
Теорема: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффи...
Доказанная теорема названа теоремой Виета по имени знаменитого математика Фра...
Дано: m и n -- некоторые числа m+n = -- p, m · n=q Доказать: m и n -- корни у...
Проверка правильности найденных корней. Определение знаков корней квадратного...
Найдите сумму корней уравнения:
Найдите произведение корней уравнения:
Найдите произведение корней уравнения:
Найдите подбором корни уравнения:
Решите приведенное КУ устно подбором корней с помощью обратной теоремы Виета...
Проверьте ответы 1) 1) Х = 3; 4 11) Х = --2, 12 2) Х = -- 2; 7 12) Х = --2; -...
1) 4 х2 + х -- 33 = 0 2) 7 у2 -- 20 у + 14 = 0 3) z2 + 6 z -- 19 = 0 Решите к...
Проверьте ответы Ставим себе отметку: - Если нет ошибок – «5» - Если 1 ошибка...
№ 573(а, б), № 575 (а, б, в), № 576(б, в, г) Самостоятельная работа :
1) Мы закончили изучение темы: «Одночлены». 2) Научились выполнять действия с...
П.23 (теорему выучить наизусть) № 573(д, е, ж) № 575 (а - г) № 577 ДОМАШНЕЕ З...
БЛАГОДАРЮ ЗА УРОК!
29 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Алгебра 8 класс
Описание слайда:

Алгебра 8 класс

№ слайда 2 Организационный момент. Устная работа. Объяснение нового материала. Закреплен
Описание слайда:

Организационный момент. Устная работа. Объяснение нового материала. Закрепление изученного. Подведение итогов. Домашнее задание. План нашего урока :

№ слайда 3 Доказать теорему Виета и теорему, обратную ей. Ознакомить учащихся с применен
Описание слайда:

Доказать теорему Виета и теорему, обратную ей. Ознакомить учащихся с применением этих теорем при решении квадратных уравнений и при проверке найденных корней. Цели урока

№ слайда 4 Корни квадратного уравнения вида ax2+bx+c=0, где x - переменная, a, b, c - не
Описание слайда:

Корни квадратного уравнения вида ax2+bx+c=0, где x - переменная, a, b, c - некоторые числа, причем a≠0.

№ слайда 5 Если в уравнении вида: ax2+bx+c=0, где a, b, с  R а = 1, то квадратное уравн
Описание слайда:

Если в уравнении вида: ax2+bx+c=0, где a, b, с  R а = 1, то квадратное уравнение вида x2+px+q=0 называется приведенным. Приведенное квадратное уравнение

№ слайда 6 Устная работа
Описание слайда:

Устная работа

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Объяснение нового материала
Описание слайда:

Объяснение нового материала

№ слайда 11 Задание №1 Решить квадратные уравнения по формуле, заполнить таблицу (по вари
Описание слайда:

Задание №1 Решить квадратные уравнения по формуле, заполнить таблицу (по вариантам) УРАВНЕНИЕ КОРНИ X1,И X2 X1+X2 X1X2 X2-2X-3=0 X2+5X-6=0 X2-X-12=0 X2+7X+12=0 X2-8X+15=0 X2-7X+10=0

№ слайда 12 Проверка: УРАВНЕНИЕ	КОРНИ X1, И X2	X1 + X2	X1 X2 X2-2X-3=0		2	-3 X2+5X-6=0		-
Описание слайда:

Проверка: УРАВНЕНИЕ КОРНИ X1, И X2 X1 + X2 X1 X2 X2-2X-3=0 2 -3 X2+5X-6=0 -5 -6 X2-X-12=0 1 -12 X2+7X+12=0 -7 12 X2-8X+15=0 8 15 X2-7X+10=0 7 10

№ слайда 13 Сформулировать закономерность между корнями и коэффициентами приведенного ква
Описание слайда:

Сформулировать закономерность между корнями и коэффициентами приведенного квадратного уравнения. Задание №2.

№ слайда 14 Теорема: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффи
Описание слайда:

Теорема: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение равно свободному члену. Доказательство: Дано приведенное квадратное уравнение. Решим его. D = p2-- 4q. Пусть D > 0, тогда : Найдём произведение и сумму корней

№ слайда 15 Доказанная теорема названа теоремой Виета по имени знаменитого математика Фра
Описание слайда:

Доказанная теорема названа теоремой Виета по имени знаменитого математика Франсуа Виета. Франсуа Виет родился в 1540 году во Франции. Отец Виета был прокурором. Сын выбрал профессию отца и стал юристом, окончив университет в Пуату. В 1563 году он оставляет юриспруденцию и становится учителем в знатной семье. Именно преподавание побудило в молодом юристе интерес к математике. Виет переезжает в Париж, где легче узнать о достижениях ведущих математиков Европы. С 1571 года Виет занимает важные государственные посты, но в 1584 году он был отстранен и выслан из Парижа. Теперь он имел возможность всерьез заняться математикой. Громкую славу получил при Генрихе lll во время Франко-Испанской войны. В течение двух недель, просидев за работой дни и ночи, он нашел ключ к Испанскому шифру. Умер в Париже в 1603 году, есть подозрения, что он был убит.

№ слайда 16 Дано: m и n -- некоторые числа m+n = -- p, m · n=q Доказать: m и n -- корни у
Описание слайда:

Дано: m и n -- некоторые числа m+n = -- p, m · n=q Доказать: m и n -- корни уравнения x2+px+q=0 Доказательство: По условию m+n=--p, а m·n=q. Значит, уравнение x2+px+q=0 можно записать в виде x2-- (m+n)x+mn=0. Подставив вместо x число m получим: m2+(m+n)m+mn=m2-- m2-- mn+mn=0 Значит, число m является корнем уравнения. Аналогично можно показать, что число n также является корнем уравнения. Что и требовалось доказать. Теорема (обратная теореме Виета) : Если числа m и n таковы, что их сумма равна –p, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения x2 + px + q = 0.

№ слайда 17 Проверка правильности найденных корней. Определение знаков корней квадратного
Описание слайда:

Проверка правильности найденных корней. Определение знаков корней квадратного уравнения. Устное нахождение целых корней приведенного квадратного уравнения. Составление квадратных уравнений с заданными корнями. Разложение квадратного трехчлена на множители. Ситуации, в которых может использоваться теорема Виета.

№ слайда 18 Найдите сумму корней уравнения:
Описание слайда:

Найдите сумму корней уравнения:

№ слайда 19 Найдите произведение корней уравнения:
Описание слайда:

Найдите произведение корней уравнения:

№ слайда 20 Найдите произведение корней уравнения:
Описание слайда:

Найдите произведение корней уравнения:

№ слайда 21 Найдите подбором корни уравнения:
Описание слайда:

Найдите подбором корни уравнения:

№ слайда 22 Решите приведенное КУ устно подбором корней с помощью обратной теоремы Виета
Описание слайда:

Решите приведенное КУ устно подбором корней с помощью обратной теоремы Виета : 1) х2 -- 7 х + 12 = 0 2) х2 -- 5 х -- 14 = 0 3) х2 -- 5 х + 6 = 0 4) х2 + 5 х + 6 = 0 5) х2 -- 5х -- 6 = 0 6) х2 + 5 х -- 6 = 0 7) х2 -- 3,5 х + 3 = 0 8) х2 + 0,5 х -- 5 = 0 9) --х2 -- 2 х + 3 = 0 10) х2 + 2 х -- 3 = 0 11) -- х2 – 14 х – 24 = 0 12) х2 + 14 х + 24 = 0 13) х2 + х -- 30 = 0 14) х2 + 11 х + 10 = 0

№ слайда 23 Проверьте ответы 1) 1) Х = 3; 4 11) Х = --2, 12 2) Х = -- 2; 7 12) Х = --2; -
Описание слайда:

Проверьте ответы 1) 1) Х = 3; 4 11) Х = --2, 12 2) Х = -- 2; 7 12) Х = --2; --12 3) Х = 2; 3 13) Х = --6; 5 4) Х = --2; --3 14) х = --1; --10 5) Х = --1; 6 6) Х = --6; 1 7) Х = 1,5; 2 8) Х = --2,5; 2 9) Х = --3; 1 10)Х = --3; 1 Ставим себе отметку: - Если 1 – 2 ошибки – «5» - Если 3 – 4 ошибки – «4» - Если 5 -- 7 ошибок – «3» - Если 8 и более ошибок – «2»

№ слайда 24 1) 4 х2 + х -- 33 = 0 2) 7 у2 -- 20 у + 14 = 0 3) z2 + 6 z -- 19 = 0 Решите к
Описание слайда:

1) 4 х2 + х -- 33 = 0 2) 7 у2 -- 20 у + 14 = 0 3) z2 + 6 z -- 19 = 0 Решите квадратное уравнение и проверьте по обратной теореме Виета :

№ слайда 25 Проверьте ответы Ставим себе отметку: - Если нет ошибок – «5» - Если 1 ошибка
Описание слайда:

Проверьте ответы Ставим себе отметку: - Если нет ошибок – «5» - Если 1 ошибка – «4» - Если 2 ошибки – «3» - Если 3 ошибки – «2»

№ слайда 26 № 573(а, б), № 575 (а, б, в), № 576(б, в, г) Самостоятельная работа :
Описание слайда:

№ 573(а, б), № 575 (а, б, в), № 576(б, в, г) Самостоятельная работа :

№ слайда 27 1) Мы закончили изучение темы: «Одночлены». 2) Научились выполнять действия с
Описание слайда:

1) Мы закончили изучение темы: «Одночлены». 2) Научились выполнять действия с одночленами: сложение-вычитание, умножение-деление, возведение в степень; и записывать их в стандартном виде. 3) На следующем уроке будем писать контрольную работу по этой теме. ИТОГ УРОКА

№ слайда 28 П.23 (теорему выучить наизусть) № 573(д, е, ж) № 575 (а - г) № 577 ДОМАШНЕЕ З
Описание слайда:

П.23 (теорему выучить наизусть) № 573(д, е, ж) № 575 (а - г) № 577 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

№ слайда 29 БЛАГОДАРЮ ЗА УРОК!
Описание слайда:

БЛАГОДАРЮ ЗА УРОК!

Краткое описание документа:

1)   Обобщить и закрепить знания по решению квадратных уравнений с использованием теоремы Виета и ей обратной; уметь применять при нахождении суммы и произведения корней приведенного квадратного уравнения, определении знаков корней уравнения,   при проверке правильности нахождения корней квадратных уравнений.

2)   Развивать  логическое  мышление, навыки сравнения и анализа; развивать монологическую речь в  ходе  объяснений,  обоснований  выполняемых  действий;развивать коммуникативные навыки;навыки  самостоятельной  работы.

 

Оборудование:

     компьютер, проектор, презентация, карточки для устной работы.

 

 

 

 

 

 

План урока:

    

     1) Повторение теоремы Виета. Ее применение для любого квадратного уравнения.

     2) Связь знаков и модулей корней приведенного квадратного уравнения с знаками и модулями его коэффициентов.

     3) Тест на проверку усвоения темы.

     4) Задание для разбора классом.

 

 Ход урока:

 

1.  Организационный момент

Приветствие, проверка присутствующих, готовности к уроку. Оглашение плана урока.

 (Сл. 1,2)

 

2. Работа по теме урока

    Учитель:  С какой теоремой познакомились на прошлом уроке?  

                     Как она звучит для приведенного квадратного уравнения? (Сл. 3)

                    Как можно ее записать для неприведенного квадратного  

                    уравнения. (Сл. 4)

 

 

 

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Общая информация

Номер материала: 325635

Похожие материалы