Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Приемы быстрого устного счета

Приемы быстрого устного счета

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Исследовательская работа по теме: «Приёмы устного быстрого СЧЕТА»
Паспорт проекта Предмет Математика Возрастнаякатегория 11класс Тип проекта Ис...
Содержание Введение  1. История квадратного корня	  2. Методы извлечения к...
Актуальность темы: Данная тема актуальна, так как задания с квадратными кор...
Цели и задачи Цель: изучить методы извлечения квадратного корня.   Задачи и...
В ходе данного исследования нами было обнаружено несколько методов извлечени...
Арифметический способ 	 Для квадратов чисел верны следующие равенства:  1 =...
Вавилонский способ	 Вавилонский способ очень удобен для извлечения иррацион...
Если требуется большая точность вычисления значение приближения числа x1 можн...
Метод Герона Метод Герона позволяет вычислять приближенное значение корня и...
Извлечем с помощью формулы корень квадратный, например из числа 28: Возведем...
Так же мы с нашим учителем математики Коваленко Светланой Владимировной прове...
Таким образом корень из числа 4489 будет лежать между числами 65 и 70. 65< √4...
ЗАКЛЮЧЕНИЕ Необходимым условием успешной работы, так или иначе связанной с...
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Исследовательская работа по теме: «Приёмы устного быстрого СЧЕТА»
Описание слайда:

Исследовательская работа по теме: «Приёмы устного быстрого СЧЕТА»

№ слайда 2 Паспорт проекта Предмет Математика Возрастнаякатегория 11класс Тип проекта Ис
Описание слайда:

Паспорт проекта Предмет Математика Возрастнаякатегория 11класс Тип проекта Исследовательский Название проекта Приемы устного счета Руководитель проекта Коваленко Светлана Владимировна, учительматематики МБОУгимназии г. Гурьевска Исполнители проекта Учащиеся11«А» класса МБОУ гимназии г. Гурьевска:ОкальныйВадим,АнаркуловМаксим. Цель Изучитьспособыизвлеченияквдратногокорня Задачи 1.Познакомиться с историей квадратного корня  2.Исследовать способы извлечения квадратного корня 3.Постараться применить их на практике Объект исследования Учащиеся11«А» класса

№ слайда 3 Содержание Введение  1. История квадратного корня	  2. Методы извлечения к
Описание слайда:

Содержание Введение  1. История квадратного корня  2. Методы извлечения квадратного корня  

№ слайда 4 Актуальность темы: Данная тема актуальна, так как задания с квадратными кор
Описание слайда:

Актуальность темы: Данная тема актуальна, так как задания с квадратными корнями есть в каждом классе общеобразовательных школ, лицеев, колледжей. Многие геометрические задачи, задачи по физике, химии и биологии решаются с помощью уравнений, содержащих квадратные корни. Уравнения решали двадцать пять веков назад. Они создаются и сегодня – как для использования в учебном процессе, так и для конкурсных экзаменов в вузы, для олимпиад самого высокого уровня.

№ слайда 5 Цели и задачи Цель: изучить методы извлечения квадратного корня.   Задачи и
Описание слайда:

Цели и задачи Цель: изучить методы извлечения квадратного корня.   Задачи исследования:  1.Познакомиться с историей квадратного корня  2.Исследовать способы извлечения квадратного корня 3.Постараться применить их на практике

№ слайда 6 В ходе данного исследования нами было обнаружено несколько методов извлечени
Описание слайда:

В ходе данного исследования нами было обнаружено несколько методов извлечения квадратного корня : Арифметический Вавилонский способ Метод Герона Приведем некоторые примеры из них…

№ слайда 7 Арифметический способ 	 Для квадратов чисел верны следующие равенства:  1 =
Описание слайда:

Арифметический способ Для квадратов чисел верны следующие равенства:  1 = 12  1 + 3 = 22  1 + 3 + 5 = 32  и так далее.   То есть, узнать целую часть квадратного корня числа можно, вычитая из него все нечётные числа по порядку, пока остаток не станет меньше следующего вычитаемого числа или равен нулю, и посчитав количество выполненных действий. Например, так: 9 − 1 = 8  8 − 3 = 5  5 − 5 = 0 Выполнено 3 действия, квадратный корень числа 9 равен 3. Мы считаем, что недостатком такого способа является то, что если извлекаемый корень не является целым числом, то можно узнать только его целую часть, но не точнее. В то же время такой способ вполне доступен детям, решающим простейшие математические задачи, требующие извлечения квадратного корня.

№ слайда 8 Вавилонский способ	 Вавилонский способ очень удобен для извлечения иррацион
Описание слайда:

Вавилонский способ Вавилонский способ очень удобен для извлечения иррациональных корней √2, √3, √5, √7, √8 и т.д. , которые потребуются вычислят при решении задания С3 в тестах ЕГЭ Вычислим √2 , то есть найдем с помощью метода приближенных вычислений положительный корень уравнения Будем пользоваться формулой ,где приближенное значение числа равное 1.

№ слайда 9 Если требуется большая точность вычисления значение приближения числа x1 можн
Описание слайда:

Если требуется большая точность вычисления значение приближения числа x1 можно улучшить таким же способом, то есть взять среднее арифметическое чисел x1 и и так далее.

№ слайда 10 Метод Герона Метод Герона позволяет вычислять приближенное значение корня и
Описание слайда:

Метод Герона Метод Герона позволяет вычислять приближенное значение корня из таких чисел как √10, √11, √13, √20, √23 и т.д. Древние вавилоняне пользовались следующим способом нахождения Приближенного значения квадратного корня их числа х. Число х они представляли в виде суммы a2 + b ,где a2 ближайший к числу х точный квадрат натурального числа а и пользовались формулой

№ слайда 11 Извлечем с помощью формулы корень квадратный, например из числа 28: Возведем
Описание слайда:

Извлечем с помощью формулы корень квадратный, например из числа 28: Возведем в квадрат полученный результат (5,3)2 = 28,09 Погрешность составляет 0,09 единицы. По нашему мнению, именно метод Герона является самыми простым и доступными для учащихся школ. Кроме того, данный метод имеет самый маленький коэффициент погрешности.

№ слайда 12 Так же мы с нашим учителем математики Коваленко Светланой Владимировной прове
Описание слайда:

Так же мы с нашим учителем математики Коваленко Светланой Владимировной провели исследование и разработали собственный метод который позволяет быстро извлекать точный квадрат из больших чисел. Сейчас мы вам его продемонстрируем. Извлечем квадратный корень из числа 4489. Установим между какими числа ми находится полный квадрат того числа которого мы вычисляем 60²=3600, 3600<4489 65²= 4225, 4225<4489 70²=4900, 4900>4489

№ слайда 13 Таким образом корень из числа 4489 будет лежать между числами 65 и 70. 65&lt; √4
Описание слайда:

Таким образом корень из числа 4489 будет лежать между числами 65 и 70. 65< √4489< 70 Далее нам нужно подобрать такое число квадрат которого будет оканчиваться на ту же самую цифру , на которое закачивается число 4489 и при этом будет больше той цифры на которую оканчивается число 65. 6²=36 7²=49 Далее заменяем в числе 65 последнюю цифру на число 7 Ответ: 67

№ слайда 14 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Необходимым условием успешной работы, так или иначе связанной с
Описание слайда:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Необходимым условием успешной работы, так или иначе связанной с вычислениями, является владение культурой счета. Основу культуры счета составляют вычислительные навыки, совершенствование которых возможно только в практической деятельности. Счет является простым и легким делом только, когда владеешь особыми приемами и навыками. Каждый ученик может улучшить вычислительные навыки с использованием приемов быстрого счета. Наработка вычислительных навыков должна быть систематической, ежедневной, надо стремиться к тому, чтобы как можно больше освоить “хитрых” приемов. В заключение подчеркнем, что устный счет развивает механическую память, быстроту реакции, умение сосредоточиться, а поиски и обоснование новых приемов служат формированию логических умений. Вот так простые устные упражнения на каждом уроке могут развить каждого из нас. Нужно только стараться и усердно работать!

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

  Умение быстро устно считать повышает не только интерес к урокам математики, но и пригодится в жизни.

Рассмотрены некоторые способы быстрых вычислений, которые могут пригодиться на уроках математики в школе и не только.  Каждому ученику необходимы приемы быстрого счета, их знание значительно облегчит учебу. Быстрота счета возникнет в результате длительных упражнений. каждый  урок нужно начинать с техники счета, где есть возможность потренировать свои мозги.

Устный счет развивает механическую память, быстроту реакции, умение сосредоточиться, а поиски и обоснование новых приемов служат формированию логических умений.

 

 

 

Автор
Дата добавления 03.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров554
Номер материала 472994
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх