Инфоурок / Физика / Другие методич. материалы / Приклади розвязування задат по темі "Електрика"

Приклади розвязування задат по темі "Електрика"



Московские документы для аттестации!

124 курса профессиональной переподготовки от 4 795 руб.
274 курса повышения квалификации от 1 225 руб.

Для выбора курса воспользуйтесь поиском на сайте KURSY.ORG


Вы получите официальный Диплом или Удостоверение установленного образца в соответствии с требованиями государства (образовательная Лицензия № 038767 выдана ООО "Столичный учебный центр" Департаментом образования города МОСКВА).

ДИПЛОМ от Столичного учебного центра: KURSY.ORG


библиотека
материалов

Вhello_html_35831708.gifолочиська ЗОШ І-ІІІ ст №1





Пересунько О.В.


Приклади розвязування

задач з теми

Електричне поле”


hello_html_m1fae2647.gif






I. Електричні заряди. Закон збереження електричного заряду. Закон Кулона.


№ 1.1 Скільки електронів проходять через поперечний переріз провідника за 3 хв. При силі струму 2А?

Дано:

hello_html_m2a1c3537.gif

t=3хв.=180сhello_html_m53d4ecad.gif

I=2A

N-?

Розвязування

hello_html_57d0def0.gif ,

hello_html_35147447.gif

№ 1.2 Протон і електрон атому водню зазнають гравітаційне і електричне притягання. Яка із взаємодій більша і в скільки разів?

Дано:

me=9,1·10-31кг

mp=1,67·10-27кг

hello_html_b9b366c.gif=1,6·1019Кл

qp=1,6·10-19Кл

G=6,67·10-11 (H·м2)/кг2

к=9·109 Н·м2/Кл2

hello_html_ma5039a8.gif

Розвязування
hello_html_4b8260a5.gif


№ 1.3 Знайти відстань між зарядами q1=1мкКл, q2=6мкКл, якщо сила взаємодії дорівнює 9мН.


Дано:

q1=10-6Кл

q2=6·10-6 Кл

F=9·10-3Н

k=9·109Н·м2/Кл2

R-?


Розвязування

hello_html_m29457645.gif


hello_html_m1fce8f73.png

1.4 Однакові кульки масою по 0,5 г підвісили на нитці в точках В і С. Визначити силу натягу нитки на ділянках АВ і ВС, якщо кульки мають заряди по 5 нКл, а відстань між кульками 4 см.


Дано:

m1=m2=0,5кг=5·10-4кг

R=BC=4см=4·10-2м

q1=q2=5·10-9Кл

FH1-?

FH2-?

Розвязування

Зhello_html_m73dcefaa.pngаряди однойменні, отже вони відштовхуються.

За II законом Ньютона:

У точці С:

hello_html_56e969df.gifOY: hello_html_6e0fc063.gif

hello_html_m496ddfdd.gif

hello_html_238f9cd3.gif


OY: У точці В: hello_html_m1c85de2.gif

Fн2=Fн1+mg-Fк


Fн2=(Fk+mg)+mg-Fk=2mg

Fн2=2·5·10-4кг·10н/кг=10мН

1.5 Дві кульки, розташовані на відстані 20 см одна від одної, мають однакові негативні заряди й взаємодіють із силою 0,46 мН. Визначити кількість “надлишкових” електронів на кожній кульці.

Дано:

R=20·10-2м=0,2м

q1=q2=q<0

F=0,46·10-3H

hello_html_m25895b24.gif

Розвязування
hello_html_30c9dbb6.gif


1.6 Дано три однойменні заряди: q1=12 нКл, q2=20 нКл і q3=5 нКл. Заряди q1 і q2 розташовані на відстані 8 мм. Заряд q3 розташований на відстані 3 мм від q1 і 5 мм від q2. Яка сила діятиме на заряд q3? Як змінюється сила, якщо q2=-20 нКл?

Дано:

A) q1=12·10-9Кл

q2=20·10-9 Кл

q3=5·10-9 Кл

r=8·10-3м

r1=3·10-3м

r2=5·10-3м

Б) q2=-20·10-9 Кл

F-?

Розвязування
A)

hello_html_35e40024.png

hello_html_m28faa2b.gifhello_html_9840fcf.gif

hello_html_m403453a9.gif

hello_html_2a887c2f.gif

Б)

hello_html_773b2b33.png

hello_html_mb16924d.gif

hello_html_7b85a983.gif

1.7 Заряди 40 нКл і –10 нКл розташували на відстані 10 см один від одного. Яким треба взяти третій заряд щоб система перебувала у рівновазі? Де треба його розташувати?

Дано:

q1=40·10-9Кл

q2=-10·10-9Кл

R=10·10-2м

R1-?

R2-?

q3-?

Розвязування
hello_html_m16e17c5b.png

Якщо заряди q1 і q2різнойменні, то заряд q3розташовують на прямій за тим зарядом, який менший за модулем.

hello_html_m1884fff2.gif, hello_html_m6568e975.gif

hello_html_m36547939.gif

hello_html_6d119b9d.gif; R2=R+R1

hello_html_425c99f3.gif; hello_html_3bdabbec.gif; hello_html_58cd01c8.gif

hello_html_m25bfc518.gif; hello_html_61e7eb55.gif

hello_html_2232cda.gif; hello_html_m34e981b3.gif

R1=10 см, R2=20 см

На відстані 10 см від меншого за модулем заряду і на відстані 20 см від більшого.


1.8 Однакові металеві кульки q1=5 нКл і q2=11 нКл знаходяться на відстані 8 мм одна від одної. Кульки доторкнули одну до одної. На яку відстань їх треба розвести, щоб сила взаємодії не змінилася?

Дано:

q1=5·10-5 Кл

q2=11·10-9Кл

R1=8·10-3м

F1=F2

R2-?

Розвязування
hello_html_4cc4d697.gif, hello_html_m462f1efe.gif

hello_html_47e09bc3.gif, hello_html_62904003.gif

hello_html_225274f1.gif


1.9 Дві однакові металеві кульки зарядили так, що заряд однієї з них у 10 разів більший, ніж другої. Кульки доторкнули одну до одної і розвели на попередню відстань. У скільки разів (за модулем) зміниться сила їхньої взаємодії hello_html_m572558bf.gif, якщо: 1) заряди однойменні; 2) різнойменні.

Дано:

q1=q

q2=10q

R1=R2=R

hello_html_7e3251b4.gif

Розвязування

1) hello_html_1c37e8a2.gif

hello_html_m64a204e6.gif, hello_html_m7c50c1fd.gif

hello_html_3e8bfc24.gif


2)hello_html_m14f1266d.gif , hello_html_m114363ad.gif

hello_html_7233239d.gif

hello_html_m6e92ef25.gif


1.10 Дві однакові металеві кульки масою по 0,25 г підвішено в одній точці на нитках довжиною 30 см. Після надання їм відємного заряду кульки розійшлися на відстань 20 см одна від одної. Скільки електронів було передано кулькам?

Дано:

m1=m2=m=

0,25г=0,25·10-3 кг

l=30см=0,3м

d=20см=0,2м

q1=q2=q

N-?

Розвязування
hello_html_64799ce9.pnghello_html_1fb56239.gif

OX: Ncosα-mg=0, hello_html_21fd6d41.gif

OY: Fел-Nsinα=0

hello_html_m10f3a357.gif

hello_html_m7e0210d8.gif

hello_html_m7ce46549.gif

hello_html_3ce24411.gif

hello_html_m57197fd2.gif

hello_html_7b02fb05.gif

1.11 Дві однакові металеві заряджені кульки знаходяться на відстані 10 см одна від одної. Сила відштовхування кульок 50 мкН. Після дотику та віддалення кульок на початкову відстань сила відштовхування стала рівною 120 мкН. Знайдіть заряди кульок перед дотиком.

Дано:

R=0,1 м

F1=50·10-6H

F2=120·10-6H

q1-?

q2-?

Розвязування
Після дотику:

hello_html_m52139182.gif, hello_html_2943790c.gif

hello_html_fb97bc8.gif

hello_html_47e09bc3.gif; hello_html_4b3f166.gif

hello_html_m74593339.gif

F1R2-2qkq1+kq12=0

5·10-5·10-2-2·1,2·10-8·9·109q1+9·109q12=0

9·109q1-216q1+5·10-7=0

Д=46656-18000=28656, hello_html_m55f7e5bb.gif

hello_html_m1f8bc173.gif







Задачі для самостійної роботи


1.12 Два різнойменні рівні за модулем заряди, що знаходяться на відстані 5 см один від одного притягуються з силою 4 мН. Визначіть модулі зарядів. Відповідь: hello_html_m7770fdda.gif.

1.13 Заряди 5 нКл і 8 нКл розташовані на відстані 10 см один від одного. Яка сила діятиме на заряд 4 нКл, розміщений у точці, що віддалена на 4 см від меншого заряду і 6 см від більшого? Відповідь: hello_html_22f46afd.gif

1.14 Заряди 20 нКл і 50 нКл розташовані на відстані 12 см один від одного. Де треба розмістити третій заряд, щоб він перебував у рівновазі? Відповідь: hello_html_m3bd9b7cf.gif від меншого заряду.

1.15 Дві однакові свинцеві кульки масою по 2,5 г підвішено в одній точці на нитках довжиною 1 м. Після надання їм відємного заряду кульки розійшлися на відстань 10 см одна від одної. Скільки електронів було передано кулькам? Відповідь: 0,23·1012hello_html_m53d4ecad.gif

1.16 Однакові металеві кульки заряджені однойменно зарядами q і 4q, розташовані на відстані r одна від одної. Кульки доторкнули одну до одної. На яку відстань х їх треба розвести, щоб сила взаємодії не змінилася? Відповідь: х=1,25·r

1.17 У вершинах квадрата із стороною а=50 см розташували заряди по 1·10-6 Кл. Який негативний заряд треба помістити в точці перетину діагоналей, щоб уся система пребувлаа в рівновазі? Відповідь: q≈9,6·10-7Кл .

1.18 Дві однакові кульки, підвішені на нитках завдовжки по 20 см, дотикаються одна до одної. Кулькам надали загального заряду 4·10-7 Кл, після чого вони розійшлися так, що кут між нитками дорівнює 600. Визначити масу кожної кульки.

Відповідь: m≈1,6г

1.19 З якою силою взаємодіють два заряди -2·10-8 Кл і

-9·10-8 Кл, перебуваючи на відстані 9 см один від одного в парафіні? У склі? Відповідь: F1=1·10-3H, F2≈2,9·10-4H


II. Напруженість електричного поля


2.1 Яка сила діє на заряд 12 нКл, розташований у точці, в якій напруженість електричного поля становить 2 кВ/м?

Дано:

q=12·10-9 Кл

Е=2·103 В/м

F-?

Розвязування
hello_html_6c019b12.gif, hello_html_1788860c.gif

hello_html_14804ff0.gif2.2 Напруженість електричного поля точкового заряду на відстані 2 м від нього дорівнює 64 В/м. Визначити напруженість цього поля на відстані 8 м від заряду.

Дано:

R1=2 м

E1=64 В/м

R2=8 м

E2-?

Розвязування

hello_html_1b2e70ea.gif

2.3 Визначити напруженість поля в точках С і Д, якщо два заряди q1=30 нКл і q2=-20 нКл знаходиться в точках А і В, а відстані дорівнюють: АС=5 см, СВ=4 см, ВД=3 см.

Дано:

q1=30·10-9Кл

q2=-20·10-9Кл

АС=5·10-2м

СВ=4·10-2м

ВД=3·10-2м

Ес-?

Ед-?

Розвязування

hello_html_m4b82b031.png

hello_html_m78322e16.gif

hello_html_31a46f88.gif



2.4 У двох вершинах А і С квадрату із стороною а=3 см розташовані різнойменні заряди q1 і q2, модулі яких однакові і дорівнюють 2·10-6 Кл. Знайдіть напруженість поля у двох інших вершинах квадрату.

Дано:

a=3 м

q1=2·10-6Кл

q2=-2·10-6Кл

EB-?

EД-?

Р hello_html_m23ae16eb.pngозвязування







hello_html_4ebde97f.gif, hello_html_285c56ab.gif

hello_html_33802d94.gif

2.5 З яким прискоренням рухається електрон у полі, напруженість якого становить 10 кВ/м?

Дано:

hello_html_580b1439.gif

a-?

Розвязування
hello_html_643450b8.gif, hello_html_m13d65ae3.gif, hello_html_m575c048a.gifhello_html_1b730b13.gifhello_html_6934d310.gif

hello_html_2d7c22dd.gif

hello_html_m24e21233.gif



2.6 Заряди по 0,1 мкКл розташували на відстані 6 см один від одного. Визначити напруженість поля в точці, віддаленій на 5 см від кожного із зарядів.

Дано:

q1=q2=q=0,1·10-6 Кл

R1=6 см = 6·10-2м

R2=5 см= 5·10-2м

E-?

Розвязування

hello_html_19341b08.png


hello_html_m440d3f2b.gif, hello_html_485c9895.gif, hello_html_m2ee3273c.gif

hello_html_48f39278.gif, hello_html_3d220dc3.gif, hello_html_m781aed12.gif

hello_html_m3e75f493.gif

hello_html_392e08d4.gif.

hello_html_m69b19bfc.png2.7. У точці А(див. мал.) розташували заряд q1, а в точці В – заряд q2.

Визначити проекції на вісь Х вектора напруженості результуючого поля в точках С і Д, якщо АС=6 см, СВ=ВД=3 см, 1) q1=40 нКл, q2=10 нКл; 2) q1=-40 нКл, q2=-10 нКл.

Дано:

АС=6·10-2м

СВ=ВД=3·10-2м

q1=40·10-9 Кл

q2=10·10-9 Кл

EC-?

EД-?


Розвязування
hello_html_20907a8d.pnghello_html_338c5396.gif; hello_html_m28ee3fd5.gif

hello_html_m61c44fff.gif

В точці Д:

hello_html_35905e98.gif

hello_html_4dd7a5be.gif

2)

Дано:

АС=6·10-2м

СВ=ВД=3·10-2м

q1=40·10-9 Кл

q2=10·10-9 Кл

EC-?

EД-?


Розвязування
hello_html_65f1748b.png


В точці: С:

hello_html_48850c73.gif

В точці Д:

hello_html_m6cea111e.gif

2.8 У трьох вершинах квадрата, сторона якого становить 0,4 м, розташували однакові позитивні заряди по 0,5·10-9 Кл. Визначити напруженість поля в четвертій вершині.

Дано:

а=0,4 м

q1=q2=q3=q=

=5·10-9Кл

EД-?

Р hello_html_1ff15f08.pngозвязування








hello_html_m246415de.gif

hello_html_25201c39.gif

hello_html_m7ea1610c.gif

hello_html_7b3d9f93.gif

hello_html_m3c35407f.gif

hello_html_m6bd8b8dd.gif

hello_html_45cb2779.gif

Задачі для самостійної роботи

2.9 Визначити заряд, який створює електричне поле, якщо на відстані 5 см від заряду напруженість поля 1,6·10-8 Н/Кл. Відповідь: q=4,4·10-8 Кл


2.10 Між двома точковими зарядами q1=4·10-9 Кл і q2=-5·10-9 Кл відстань дорівнює 60 см. Визначити напруженість поля в середній точці між зарядами.

Відповідь: Е=0,9 кН/Кл.

2.11 Між зарядами q1=6,4·10-6 Кл і q2=-6,4·10-6 Кл відстань дорівнює 12 см. Визначити напруженість поля в точці, віддаленій на 8 см від обох зарядів.

Відповідь: Е=1,4·107Н/Кл


2.12. В основі рівностороннього трикутника із стороною 3 м розташовано заряди по +q і q. Визначити напруженість поля в центрі трикутника.

Відповідь: hello_html_m25ec7827.gif


2.13 В основі рівностороннього трикутника із стороною 4 см розташовано заряди q1=30 нКл і q2=-30 нКл. Визначити напруженість у вершині трикутника. Відповідь: Е=16,875·104 В/м


2.14 Два заряди q1=8 нКл і q2=16 нКл розташували на відстані 6 см один від одного. В якій точці поля напруженість дорівнює нулеві, якщо: 1) заряди однойменні; 2) різнойменні (q2=-16 нКл)?

Відповідь: 1) на відстані 2,5·10-2м від меншого заряду q1; 2) на відстані 15·10-2 м від q1.


2.15 У вертикально напрямленому однорідному електричному полі помістили порошинку, маса якої 1·10-9 г, а заряд 3,2·10-17 Кл. Яка напруженість поля, коли силу ваги порошинки зрівноважує сила електричного поля?


III. Провідники і діелектрики в електростатичному полі


3.1 В металевій кулі радіусом 3 см надали заряду 16 нКл. Визначити поверхневу густину заряду і напруженість поля в точках, віддалених від центра кулі на 2 см і 4 см.

Дано:

R=3·10-2м

q=16·10-8Кл

R1=2·10-2м

R2=4·10-2м

Ơ-?

E1-?

E2-?

Розвязування
hello_html_37a4527.gif

hello_html_24b82033.gif

На відстані R1<R точки знаходяться всередині кулі, тому Е=0.

hello_html_594ce64a.gif,

hello_html_49401e5b.gif


3.2 Заряджена куля має поверхневу густину σ. Визначити напруженість поля в точці, віддаленій від поверхні кулі на відстань, що дорівнює її діаметрові.

Дано:

Ơ

R

D

E-?

Розвязування


hello_html_7ef44947.gifhello_html_21fa3547.png; hello_html_199ca538.gif

hello_html_656d6b61.gif;

hello_html_8cba69b.gif

3.3 Визначити напруженість поля зарядженої нескінченної пластини, якщо поверхнева густина заряду на ній дорівнює 708 нКл/м2.

Дано:

hello_html_m2e1f257d.gif

E-?

Розвязування
hello_html_395c29c7.gif

hello_html_mc9ed4ad.gif

3.4 Велику заряджену пластину з поверхневою густиною заряду 40 нКл/м2 занурили в масло. Визначити наруженість поля поблизу середини пластини.

Дано:

hello_html_2b32f108.gif

E-?

Розвязування

Приблизу середини пластини поле буде однорідним.

hello_html_60f522ed.gif

hello_html_78e55c2e.gif

3.5 Обчислити значення кожного з двох однакових зарядів, якщо в маслі на відстані 6 см один від одного вони взаємодіють із силою 0,4 мН.

Дано:

R=6·10-2м

F=0,4·10-3H

ε=2,5

hello_html_m1893b33.gif

Розвязуання


hello_html_64fd5e7e.gif

hello_html_2297a121.gif



3.6 У скільки разів треба змінити значення кожного з двох однакових зарядів, щоб під час занурення їх у воду сила взаємодії на тій самій відстані між ними була така сама, як і в повітрі?

Дано:

F=F!

R=R!

ε=1

ε!=81

hello_html_m3b658fad.gif

Розвязування
hello_html_47e580c5.gif

У воді:

hello_html_m3d8c36aa.gif, hello_html_m59ba8225.gif

hello_html_me08b30f.gif

3.7 Позитивно заряджена кулька, що маэ масу 0,18 г і густину речовини 1800 кг/м3, перебуває у завислому стані в рідкому діелектрику, густина якого 900 кг/м3. У діелектрику є однорідне електричне поле напруженістю 45 кВ/м, напрямлене вертикально вгору. Визначити заряд кульки.

Дано:

m=0,18·10-3кг

ρ1=1800 кг/м3

ρ2=900кг/м3

E=45·103 В/м

hello_html_m1893b33.gif

Розвязування


hello_html_m5292385f.png

За II законом Ньютона:

hello_html_aafc67.gif

OY:

hello_html_m3bc121f1.gif

hello_html_m7951710a.gif

hello_html_m439030ef.gif


Задачі для самостійної роботи


3.8 Електричний заряд 9·10-9 Кл рівномірно розподілений на поверхні кулі, радіус якої 1 м. Чому дорівнює напруженість поля біля поверхні кулі, на відстані 2 м від центра кулі і в середині кулі? Відповідь: 81 Н/Кл; 20 н/Кл; 0.


3.9 Визначити заряд Землі, якщо напруженість електричного поля біля її поверхні становить 100 В/м. Припустити, що радіус земної кулі дорівнюює 6000 км. Відповідь: -400·103 Кл.

3.10 Три однакових заряди розташували у вакуумі, воді й газі. Напруженість поля в деякій точці у вакуумі дорівнює 9·108 Н/Кл. Яку напруженість має поле в цій самій точці у воді та гасі? Відповідь: 1,1·107 Н/Кл; 4,3·108 Н/Кл.


IV. Різниця потенціалів.

Зв’язок між напруженістю та напругою


4.1 Яку роботу виконує поле під час переміщення заряду 20 нКл з точки, потенціал якої 700В, у точку з потенціалом –100 В, у точку з потенціалом 400В?

Дано:

1) q=20·10-9Кл

φ1=700В

φ2=200В

2) q=20·10-9Кл

φ1=-100 В

φ2=400 В

А-?

Розвязування


А=( φ
1- φ2q

A1=(700В-200В20·10-9Кл=

10-5Дж=10мкДж

А2=(-100В-400В)·20·10-9Кл=-10мкКл




4.2 Напруженість однорідного електричного поля дорівнює 2 кВ/м. В ньому перемістили на 3 см в напрямі силової ліній заряд –30нКл. Визначити роботу поля, зміну потенціальної енергії взаємодії заряду з полем і різницю потенціалів між початковою і кінцевою точками переміщення.

Дано:

E=2·103В/м

Δd=3·10-2м

Q=-30·10-9 Кл

А-?

ΔW-?

12)-?

Розвязування
За умовою заряд перемістили в напрямі силової лінії, отже:

hello_html_67669ee5.gif


4.3 Електрон перемістився в прискорюючому полі з точки, потенціал якої 200 В, у точку з потенціалом 300В. Визначити кінетичну енергію електрона, зміну потенціальної енергії взаємодії з полем і набуту швидкість. Вважати, що початкова швидкість електрона дорівнює нулеві.

Дано:

hello_html_1685a473.gif

hello_html_3598cbe0.gif

Розвязування

hello_html_m56549ba7.gif

hello_html_5f57f127.gif


4.4 В однорідному полі, напруженість якого 50 кВ/м, перемістили заряд 6 нКл. Вектор переміщення становить 20 см і утворює кут 600 з напрямом силової лінії. Визначити різницю потенціалів між початковою та кінцевою точками переміщення, роботу, поля і зміну потенціальної енергії взаємодії заряду й поля.

Дано:

E=50·103В/м

q=6·10-9 Кл

S=0,2 м

α=600

12)-?

А-?

ΔWp-?

Розвязуання

A=F·s·cosα

F=E·q

A=E·q·S·cosα

A=50·103В/м·6·10-19Кл·0,2м·1/2=30·10-6Дж

ΔWp=-A=-30·10-6Дж

A=(φ12) ·q

φ12=A/q=E·S·cosα

φ12=50·103В/м·0,2м·1/2=5кВ


4.5 Електрон, рухаючись під дією електричного поля, збільшив свою швидкість з 10 до 30 Мм/с. Визначити різницю потенціалів між початковою та кінцевою точками переміщення.

Дано:

q=-1,6·10-19Кл

m=9,1·10-31кг

v1=10·106м/с

v2=30·106м/с

U=(φ1- φ2)-?

Розвязування
hello_html_m1d892c8e.gif

hello_html_m369afaab.gif

hello_html_77cf54a6.gif

4.6 Між двома пластинами, розташованими горизонтально в вакуумі на відстані 7,2 мм одна від одної перебуває в рівновазі негативно заряджена крапля масла, маса якої 15 нг. Скільки “надлишкових” електронів має крапля, якщо на пластини подано напругу 1 кВ?

Дано:

d=7,2·10-3м

q<0

m=15·10-9г=

=15·10-12кг

U=1kB=103B

N-?

hello_html_m3721aa32.gif

Розвязування
hello_html_m7098562d.pnghello_html_e492226.gif

hello_html_m4755b44b.gif

hello_html_15696ff6.gif


4.7 Порівняти роботи, виконанні полем під час переміщення заряду А в точки В,С і Д (див мал.)

Розвязок: А=(φ1- φ2q

Нhello_html_2e0f8e58.pngа колі всі точки мають однаковий потенціал, отже

φА-φВ= φА-φС=φА-φД. Значення роботи будуть однаковими.



4.8 На малюнку зображено силові лінії і дві еквіпотенціальні поверхні (А та В). У якій точці, С чи Д, напруженість поля більша? Потенціал?

Рhello_html_m77e39090.pngозвязок: Вектор напруженості йде від В до А, то більший потенціал має поверхня В. Оскільки точка С належить поверхні В, то потенціал в точці С більше. При перетині поверхні В густина силових ліній більша, отже напруженість поля також більша в точці С.



Задачі для самостійної робти:


4.9 Яку роботу треба виконати, щоб перемістити заряд 5·10-8Кл між двома точками електричного поля з різницею потенціалів 1600В? Відповідь: 8·10-8Дж


4.10 Яку кінетичну енергію додатково дістане електрон, пройшовши різницю потенціалів 106В? Відповідь: 1,6·10-13Дж?


4.11 Яку різницю потенціалів має пройти електрон, щоб швидкість його збільшилася від нуля до 8000 км/с?

Відповідь: 0,18·103В.


V. Електроємність конденсатора

Енергія зарядженого конденсатора.

Енергія електричного поля

5.1 Між пластинами конденсатора, різниця потекнціалів якого 12,25 кВ, висить, не падаючи, пилинка масою 2·10-14 кг. Відстань між пластинами конденсатора 5 см. Чому дорівнює електричний заряд порошинки?

Дано:

U=12,25·103B

m=2·10-14кг

Δd=5·10-2м

q-?

Розвязування
hello_html_311761d5.gif

hello_html_m50bd05e9.gif

hello_html_m643dfa45.gif


5.2 Плоский конденсатор складається з двох пластин площею 80 см2 кожна. Між пластинами повітря. На одній пластині заряд 4·10-9 Кл, напругаміж пластинами 180В. Знайти відстань між пластинами.

Дано:

S=80·10-4м2

ε=1

q=4·10-9Кл

U=180B

ε0=8,85·1012Кл2/(Н·м2)

hello_html_1de741b7.gif

Розвязування
hello_html_m534072f6.gif

hello_html_2c40754a.gif; hello_html_2043a677.gif

hello_html_73a00941.gif

5.3 Конденсатор якої ємності треба підключити послідовно до конденсатора ємністю 800пФ, щоб ємність батареї стала рівною 160 пФ?

Дано:

С1=800·10-12Ф

С2=160·10-12Ф

С2-?

Розвязування

hello_html_m20e0ce77.gif

hello_html_4b76f8d1.gif

hello_html_m1343a7b.gif


5.4 Конденсатор ємністю 6 мкФ, заряджений до напруги 400В, зєднали паралельно з незарядженим конденсатором ємністю 19 мкФ. Якою стала напруга на конденсаторах?

Дано:

С1=6·10-6Ф

U=400B

C2=19·10-6Ф

U1=U2-?

Розвязування

hello_html_m30397651.png




hello_html_3822b459.gif

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_1fea1c70.gif

hello_html_5dbc7e07.gif

hello_html_72979095.gif

hello_html_m63fe33f2.gif





5.5 Зайдіть загальну ємність батареї конденсаторів, якщо С123456=2пФ.

Дано:

С123=

456=2пФ

С-?

Розвязування

С1,212=4пФ

С4,545=4пФ

hello_html_799018be.gif


5.6 В плоский конденсатор влітає електрон із швидкістю 2·107м/с паралельно пластинам. На яку відстань зміститься електрон від початкової траєкторії при вильоті з конденсатора? Відстань між пластинами 32 см, , довжина конденсатора 5 см; різниця потенціалів між пластинами 200В. Відношення заряду електрона до його маси q/m=1,76·1011Кл/кг.

Дано:

v0=2·107м/с

d=0,02 м

l=0,05 м

U=200B

q/m=1,76·1011Кл/кг

h-?

Розв’язування

Електрична сила, яка діє на електрон, перпендикулярна швидкості електрона, тому він буде рухатися по пораболі. Рівняння руху:

Електрична сила, яка діє на електрон, перпендикулярна швидкості електрона, тому він буде рухатися по пораболі. Рівняння руху:

hello_html_1a09972c.gif

hello_html_m38f57624.gif

hello_html_m396df51c.gif

hello_html_m37204835.gif

hello_html_m2de90484.png

hello_html_54469114.gif

hello_html_33484576.gif

hello_html_m5c366fe9.gif

5.7 Конденсатор змінної ємності складається з 12 пластин, площа кожної з яких 10 см2. Повітряний зазор між суміжними пластинами 1 мм. Яка повна ємність конденсатора?

Дано:

N=12

S=12 см2=10·10-4м2

d=1мм=1·10-3м

С-?

Розвязування

11 конденсаторів зднаних паралельно:

hello_html_1faf1815.gif

С≈100пФ



5.8 Конденсатор, ємність якого С1=2мкФ, заряджають до напруги U1=110В. Потім відєднавши від мережі, його замикають на конденсатор, ємність якого С2 невідома. Визначити ємність конденсатора С2, якщо він заряджається до напруги U2=44B.

Дано:

С1=2·10-6Ф

U1=110В

U2=44В

С2-?

Р hello_html_64476d5e.pngозвязування






hello_html_50e57ab4.gif

hello_html_m23af569d.gif

hello_html_m36764e4e.gif

hello_html_b3a2db6.gif


5.9 Площа кожної з пластин плоского конденсатора становить 200 см2, а відстань між ними дорівнює 1 см. Визначити енергію поля, якщо напруженість 500 кВ/м.

Дано:

S=200·10-4м2

d=1·10-2м

E=5·105В/м

Wp-?

Розвязування
hello_html_6acb227b.gif

hello_html_689817d0.gif

hello_html_4b5dc10.gif

hello_html_m42ef1a1f.gif


5.10 Знайти ємність конденсатора С, площа пластини якого S=200cм2, а відстань між ними l=10 мм, якщо у конденсатор встановлено металеву пластину завтовшки d=2 мм, паралельну обкладками конденсатора.

Дано:

S=200см2=2·10-2м2

l=10-2м

d=2·10-3м2

ε0=8,85·10-12Ф/м

С-?

Розв’язування

Даний конденсатор із встановленою пластиною можна розглядати як два послідовно з’єднаних конденсатора.

Позначимо а – відстань від однієї з обкладок до металевої пластини.

Тоді ємність першого конденсатора:

hello_html_m76ca3139.gif

Ємність другого конденсатора:

hello_html_m50a49260.gif

Конденсатори з’єднані паралельно:

hello_html_m30591dab.gif

hello_html_58f4ee6a.gif

hello_html_703c8124.gif


Задачі для самостійної роботи

5.11 Яка ємність конденсатора, коли він дістав заряд 6·10-5 Кл від джерела напруги 120В? Відповідь: С=0,5мкФ.

5.12 Є два конденсатори ємністю С1=2 мкФ і С2=4 мкФ. Визначити їх загальну ємність у випадку паралельного і послідовного зєднання. Відповідь: С1=6 мкФ, С2=1,3 мкФ.

hello_html_3416a05d.png5.13 Визначити загальну ємність конденсаторів, ввімкнених за схемою, якщо С1=4 мкФ, С2=6 мкФ, С3=10 мкФ, С4=5 мкФ.

Відповідь: С=6 мкФ.




5.14 Визначити енергію електричного поля плоского конденсатора ємністю 20 мкФ, коли напруга, прикладена до конденсатора, дорівнює 220В. Відповідь: 484 МДж.

5.15 Яка кількість теплоти виділяється в провіднику під час заряджання через нього конденсатора, зарядженого до різниці потенціалів 1,2 кВ. Ємність конденсатора 100 мкФ. Відповідь: Q=72 Дж.





Очень низкие цены на курсы переподготовки от Московского учебного центра для педагогов

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 65% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: KURSY.ORG


Общая информация

Номер материала: ДВ-380017

Похожие материалы