Прикладной курс по математике на тему: "Избранные вопросы математики"

Отдел образования акимата города Тараз

средняя школа № 16 имени Д.М.Карбышева

Курс по выбору

«Избранные вопросы математики».

Предмет: математика

Класс: 11

Учитель: Василец Т.В.

Город Тараз.

Пояснительная записка.

Основным видом деятельности на уроках математики является решение математических задач, которые рассматриваются и как средство усвоения математического материала, и как цель. Однако сама по себе математическая задача не будет столь полезной, как рассмотренная в контексте познания окружающего мира. Методы решения математических задач способствуют формированию знаний о методах преобразования математической информации, а значит, информации вообще. В связи с этим целесообразно систематизировать рассмотренные в процессе изучения математики в школе задачи на основе методов, положенных в основу их решения.

Программа элективного курса “Избранные вопросы математики” рассчитана на весь учебный год, предназначена для учащихся 11-х классов общеобразовательной школы, является предметно-ориентированной и способствует подготовки учащихся к успешной сдаче ЕНТ.

Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способности учащихся, с другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Программа элективного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии

Цель:

 обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся знания о решении математических задач на основе методов, положенных в основу их решения.

Задачи:

• обобщить и систематизировать нахождения производной и первообразной;
• обобщить и систематизировать показательные и логарифмические функции;
• обобщить и систематизировать методы решения уравнений;
• рассмотреть различные методы решения неравенств;
• обобщить и систематизировать методы решения систем уравнений и неравенств;
• рассмотреть методы проверки справедливости полученного результата;

Содержание курса:

На курс отводится- 68  часов.

Производная – 8 часов.

Первообразная – 13  часов.

Иррациональные выражения– 14 часов.

Показательная функция - 12 часов.

Логарифмическая функция – 12 часов.

Уравнения, неравенства и их системы – 9 часов.

Раздел Производная состоит из следующих тем:

Понятие производной;

Таблица производных;

Применение производной к исследованию функций.

Раздел Первообразная состоит из следующих тем:

Понятие первообразной;

Таблица первообразных;

Площадь криволинейной трапеции;

Интеграл.

Раздел  Иррациональные выражения состоит из следующих тем:

Тождественное преобразование иррациональных выражений;

Решение иррациональных уравнений, неравенств и их систем.

Раздел Показательная функция состоит из следующих тем:

Показательная функция, ее свойства и график;

Показательные уравнения, неравенства и их системы.

Раздел  Логарифмическая функция состоит из следующих тем:

Логарифмическая функция, ее свойства и график;

Логарифмические уравнения, неравенства и их системы.

Раздел  Уравнения, неравенства и их системы состоит из следующих тем:

Решение линейных уравнений, неравенств и их систем;

Решение квадратных уравнений, неравенств и их систем;

Решение уравнений, неравенств, содержащих переменные под знаком модуля;

Решение уравнений, неравенств с параметром;

Требования к знаниям и умениям учащихся:

- понятие производной, таблица производных, применение производной к исследованию функции;

- понятие первообразной, таблица первообразных, нахождение площади криволинейной трапеции, интеграл;

- понятие иррационального выражения;

-умение тождественно преобразовывать иррациональные выражения.

- умение  решать иррациональные  уравнения, неравенства и их системы.

-понятие показательной и логарифмической функций.

-умение  решать показательные, логарифмические уравнения, неравенства и их системы.

-умение решать уравнения и неравенства под знаком модуля.

-умение решать уравнения и неравенства с параметром.

Используемая литература:

- И.Кушнир «Уравнения», Киев, 1996 год.

- И.Кушнир «Неравенства», Киев, 1996 год.

- В.Крамор «Повторяем и систематизируем школьный  курс алгебры», Москва, 1990год.

- А. Симонов «Система тренировочных задач и

упражнений по математике», Москва, 1991 год.

- П. Алтынов «Тесты 7-11 классы», Москва, 1999 год.

- М. Максимовская « Тесты 5-11 классы», Москва,

2002 год.

-В.Н.Литвиненко «Практикум по элементарной математике», Москва, 1991 год.

Утверждено

Метод совет сш. № 16

Протокол  № 1

_____________20   г.

Курс по выбору на тему:

«Избранные вопросы математики».

Предмет: математика

Класс: 11

Учитель: Василец Т.В.

Календарное планирование.

№	Содержание материала	Кол-во часов	Сроки
	Производная	8 ч
1	Понятие производной. Таблица производных.	1
2	Решение задач	1
3	Решение задач	1
4	Применение производной к исследованию функций	1
5	Решение задач	1
6	Решение задач	1
7	Решение  теста	1
8	Решение  теста	1
	Первообразная	13 ч
9	Понятие первообразной. Правила вычисления. Таблица первообразной.	1
10	Решение задач	1
11	Решение задач	1
12	Решение задач	1
13	Понятие интеграла. Вычисление интеграла.	1
14	Решение задач	1
15	Решение задач	1
16	Решение задач	1
17	Вычисление площади фигуры	1
18	Решение задач	1
19	Решение задач	1
20	Решение  теста	1
21	Решение  теста	1
	Иррациональные выражения	14 ч
22	Корень n-ой степени и его свойства. Степени с рациональным и иррациональным показателем.	1
23	Решение задач	1
24	Решение задач	1
25	Решение иррациональных уравнений	1
26	Решение задач	1
27	Решение задач	1
28	Решение иррациональных неравенств.	1
29	Решение задач	1
30	Решение задач	1
31	Решение иррациональных систем уравнений и неравенств.	1
32	Решение задач	1
33	Решение задач	1
34	Решение теста	1
35	Решение теста	1
	Показательная функция	12 ч
36	Показательная функция и ее свойства.	1
37	Показательные уравнения	1
38	Решение задач	1
39	Решение задач	1
40	Показательные неравенства	1
41	Решение задач	1
42	Решение задач	1
43	Показательные системы уравнений и неравенств.	1
44	Решение задач	1
45	Решение задач	1
46	Решение теста	1
47	Решение теста	1
	Логарифмическая функция	12 ч
48	Логарифмическая функция и ее свойства.	1
49	Логарифмические уравнения	1
50	Решение задач	1
51	Решение задач	1
52	Логарифмические неравенства	1
53	Решение задач	1
54	Решение задач	1
55	Логарифмические системы уравнений и неравенств.	1
56	Решение задач	1
57	Решение задач	1
58	Решение теста	1
59	Решение теста	1
	Уравнения, неравенства и их системы	9 ч
60	Методы решения уравнений	1
61	Решение задач	1
62	Методы решения неравенств	1
63	Решение задач	1
64	Методы решения систем уравнений и неравенств	1
65	Решение задач	1
66	Решение теста	1
67	Решение теста	1
68	Итоговый урок	1

 

 

 

 

 

Краткое описание документа:

Отдел образования акимата города Тараз

средняя школа № 16 имени Д.М.Карбышева

Прикладной курс

«Избранные вопросы математики».

Предмет: математика

Класс: 11

Учитель: Василец Т.В.

Город Тараз.

Пояснительная записка.

Основным видом деятельности на уроках математики является решение математических задач, которые рассматриваются и как средство усвоения математического материала, и как цель. Однако сама по себе математическая задача не будет столь полезной, как рассмотренная в контексте познания окружающего мира. Методы решения математических задач способствуют формированию знаний о методах преобразования математической информации, а значит, информации вообще. В связи с этим целесообразно систематизировать рассмотренные в процессе изучения математики в школе задачи на основе методов, положенных в основу их решения.

Программа элективного курса “Избранные вопросы математики” рассчитана на весь учебный год, предназначена для учащихся 11-х классов общеобразовательной школы, является предметно-ориентированной и способствует подготовки учащихся к успешной сдаче ЕНТ.

Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способности учащихся, с другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Программа элективного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии

Цель:

обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся знания о решении математических задач на основе методов, положенных в основу их решения.

Задачи:

• обобщить и систематизировать нахождения производной и первообразной;
• обобщить и систематизировать показательные и логарифмические функции;
• обобщить и систематизировать методы решения уравнений;
• рассмотреть различные методы решения неравенств;
• обобщить и систематизировать методы решения систем уравнений и неравенств;
• рассмотреть методы проверки справедливости полученного результата;

Содержание курса:

На курс отводится- 68часов.

Производная – 8 часов.

Первообразная – 13часов.

Иррациональные выражения– 14 часов.

Показательная функция - 12 часов.

Логарифмическая функция – 12 часов.

Уравнения, неравенства и их системы – 9 часов.

Раздел Производная состоит из следующих тем:

Понятие производной;

Таблица производных;

Применение производной к исследованию функций.

Раздел Первообразная состоит из следующих тем:

Понятие первообразной;

Таблица первообразных;

Площадь криволинейной трапеции;

Интеграл.

Раздел Иррациональные выражения состоит из следующих тем:

Тождественное преобразование иррациональных выражений;

Решение иррациональных уравнений, неравенств и их систем.

Раздел Показательная функция состоит из следующих тем:

Показательная функция, ее свойства и график;

Показательные уравнения, неравенства и их системы.

Раздел Логарифмическая функция состоит из следующих тем:

Логарифмическая функция, ее свойства и график;

Логарифмические уравнения, неравенства и их системы.

РазделУравнения, неравенства и их системы состоит из следующих тем:

Решение линейных уравнений, неравенств и их систем;

Решение квадратных уравнений, неравенств и их систем;

Решение уравнений, неравенств, содержащих переменные под знаком модуля;

Решение уравнений, неравенств с параметром;

Требования к знаниям и умениям учащихся:

- понятие производной, таблица производных, применение производной к исследованию функции;

- понятие первообразной, таблица первообразных, нахождение площади криволинейной трапеции, интеграл;

- понятие иррационального выражения;

-умение тождественно преобразовывать иррациональные выражения.

- умение решать иррациональные уравнения, неравенства и их системы.

-понятие показательной и логарифмической функций.

-умение решать показательные, логарифмические уравнения, неравенства и их системы.

-умение решать уравнения и неравенства под знаком модуля.

-умение решать уравнения и неравенства с параметром.

Используемая литература:

- И.Кушнир «Уравнения», Киев, 1996 год.

- И.Кушнир «Неравенства», Киев, 1996 год.

- В.Крамор «Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры», Москва, 1990год.

- А. Симонов «Система тренировочных задач и

упражнений по математике», Москва, 1991 год.

- П. Алтынов «Тесты 7-11 классы», Москва, 1999 год.

- М. Максимовская « Тесты 5-11 классы», Москва,

2002 год.

-В.Н.Литвиненко «Практикум по элементарной математике», Москва, 1991 год.

Утверждено

Метод совет сш. № 16

Курс по выбору на тему:

«Избранные вопросы математики».

Предмет: математика

Класс: 11

Учитель: Василец Т.В.

Календарное планирование.

№	Содержание материала	Кол-во часов	Сроки
	Производная	8 ч
1	Понятие производной. Таблица производных.	1
2	Решение задач	1
3	Решение задач	1
4	Применение производной к исследованию функций	1
5	Решение задач	1
6	Решение задач	1
7	Решениетеста	1
8	Решениетеста	1
	Первообразная	13 ч
9	Понятие первообразной. Правила вычисления. Таблица первообразной.	1
10	Решение задач	1
11	Решение задач	1
12	Решение задач	1
13	Понятие интеграла. Вычисление интеграла.	1
14	Решение задач	1
15	Решение задач	1
16	Решение задач	1
17	Вычисление площади фигуры	1
18	Решение задач	1
19	Решение задач	1
20	Решениетеста	1
21	Решениетеста	1
	Иррациональные выражения	14 ч
22	Корень n-ой степени и его свойства. Степени с рациональным и иррациональным показателем.	1
23	Решение задач	1
24	Решение задач	1
25	Решение иррациональных уравнений	1
26	Решение задач	1
27	Решение задач	1
28	Решение иррациональных неравенств.	1
29	Решение задач	1
30	Решение задач	1
31	Решение иррациональных систем уравнений и неравенств.	1
32	Решение задач	1
33	Решение задач	1
34	Решение теста	1
35	Решение теста	1
	Показательная функция	12 ч
36	Показательная функция и ее свойства.	1
37	Показательные уравнения	1
38	Решение задач	1
39	Решение задач	1
40	Показательные неравенства	1
41	Решение задач	1
42	Решение задач	1
43	Показательные системы уравнений и неравенств.	1
44	Решение задач	1
45	Решение задач	1
46	Решение теста	1
47	Решение теста	1
	Логарифмическая функция	12 ч
48	Логарифмическая функция и ее свойства.	1
49	Логарифмические уравнения	1
50	Решение задач	1
51	Решение задач	1
52	Логарифмические неравенства	1
53	Решение задач	1
54	Решение задач	1
55	Логарифмические системы уравнений и неравенств.	1
56	Решение задач	1
57	Решение задач	1
58	Решение теста	1
59	Решение теста	1
	Уравнения, неравенства и их системы	9 ч
60	Методы решения уравнений	1
61	Решение задач	1
62	Методы решения неравенств	1
63	Решение задач	1
64	Методы решения систем уравнений и неравенств	1
65	Решение задач	1
66	Решение теста	1
67	Решение теста	1
68	Итоговый урок	1