Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Приложение к уроку по теме "Методы решения тригонометрических уравнений"

Приложение к уроку по теме "Методы решения тригонометрических уравнений"

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m1a5515f1.gifhello_html_m1a5515f1.gifhello_html_m1a5515f1.gifhello_html_m1a5515f1.gifhello_html_m79a55a82.gifhello_html_712cedac.gifПриложение. Открытый урок по теме:
«Методы решения тригонометрических уравнений»



I группа. Найдите ошибку.

sin x = a

x = (-1)ⁿarcsin a+πn, nhello_html_md6b17d9.gif


cos x = a

x = hello_html_m13c2736b.gifarccos a+2πn, nhello_html_md6b17d9.gif


tg x = a

x = arctg a+πn, nhello_html_md6b17d9.gif


ctg x = a

x = arcctg a+πn, nhello_html_md6b17d9.gif



II группа. Установите соответствие.

arcsinhello_html_6eec8aff.gif

А hello_html_m53e690d0.gif

arccoshello_html_m475f5935.gif

Б hello_html_351c7e71.gif

arcctg (-1)

В hello_html_m2dc5eea0.gif

arcsinhello_html_1fc87bde.gif

Г hello_html_1efe9eb4.gif





III группа. Допишите формулы.

sin 2hello_html_695bfd0f.gif = 2sinhello_html_695bfd0f.gifcoshello_html_695bfd0f.gif



hello_html_m7493e53a.gif= coshello_html_md496be.gif



2coshello_html_md496be.gif-1= coshello_html_363e63c5.gif



sinhello_html_md496be.gif= hello_html_6c8c5913.gif

(понижение степени)




IV группа. Определить область значения функции.

Ответы:

yhello_html_m46abf962.gif hello_html_11852162.gifΕ(y)=[−2;0]

yhello_html_m5272d3dd.gif hello_html_11852162.gifΕ(y)=[−1;1]

yhello_html_m424bee83.gif hello_html_m254fb313.gif

yhello_html_m3b50aeba.gif hello_html_m254fb313.gif



V группа. Решить уравнение.

sinxhello_html_6d0ed073.gif

cosxhello_html_79b1c150.gif

tgxhello_html_17a462fe.gif

cosxhello_html_m360d6129.gif





1



2 sinx + cosx=0 hello_html_79729a5c.gifxhello_html_47f4e8d2.gif

2tgx+1=0

2tgxhello_html_m5742c79e.gif

tgx=hello_html_m3d15adeb.gif

x=hello_html_m5c062083.gif arctghello_html_m55b019f5.gif



2



sin5xcos5xhello_html_m5c062083.gif2cos5xhello_html_m360d6129.gif

cos5x(sin5xhello_html_m3a0e6cfb.gif

cos5xhello_html_m360d6129.gif или sin5xhello_html_m5c062083.gif2=0

5xhello_html_m5608b1fb.gif sin5xhello_html_m7c48e444.gif2

xhello_html_2be4dd7a.gif hello_html_m6c410134.gif



3



2sin²xhello_html_m2da08adb.gif

Пусть hello_html_m62f6b03c.gif

2t²hello_html_m5bdc22a9.gif

Дhello_html_m7c48e444.gif9hello_html_26630918.gif

t1hello_html_219f8371.gif

t2hello_html_m4f014d1f.gif

sin x = 2 или sin x =hello_html_m5c062083.gif hello_html_6eec8aff.gif

hello_html_9e963e7.gifxhello_html_m71c249a3.gifn+1hello_html_726946a4.gif hello_html_7355f82e.gif



4





sin²xhello_html_1ce61070.gif2xhello_html_m360d6129.gif hello_html_79729a5c.gif2xhello_html_47f4e8d2.gif

tg2xhello_html_71408680.gif

Пусть hello_html_m7f1eb236.gif

hello_html_m8f522f9.gif2hello_html_m1adb7e9a.gif

hello_html_m64721a28.gif,hello_html_m789c51ab.gif

hello_html_m5e3f144b.gifили hello_html_27d8e3a4.gif

xhello_html_m7605f869.gif hello_html_7355f82e.gif xhello_html_2fc368f7.gif hello_html_7355f82e.gif



5



cos²xhello_html_m4990d3d7.gif

cos²xhello_html_ma76fc49.gif

cosx(cosxhello_html_72c9c877.gif

cosxhello_html_m360d6129.gif или (cosxhello_html_m18df1a97.gifxhello_html_47f4e8d2.gif

xhello_html_1ba39c2f.gif hello_html_7355f82e.gif ctgxhello_html_m59a8e8.gif

ctgx hello_html_m547fa93c.gif

xhello_html_2fc368f7.gif hello_html_7355f82e.gif



Приведение
к квадратному

2sinxhello_html_m4bb7b263.gif

Однородное уравнение
I
степени

2hello_html_1af0d88d.gif

Разложение
на множители

2hello_html_m9515c77.gif

Однородное уравнение
II
степени

sin5xcos5xhello_html_m7f3ee03a.gif


hello_html_2d0c75ff.gif





2hello_html_m296a0cc.gif

sinx(2sin2xhello_html_m1795c52a.gif

sinx(2sin2xhello_html_7b17027f.gif

sinxhello_html_m360d6129.gif или 2hello_html_e55034.gif

xhello_html_7b978f86.gif sin2xhello_html_m171233f5.gif



sin2xhello_html_m171233f5.gif

1 способ

hello_html_3a92d70.gif

hello_html_m2b279917.gif





sin2xhello_html_m171233f5.gif

2 способ

hello_html_m57faa94b.gif

hello_html_190a3dda.gif

cos2xhello_html_m360d6129.gif

2xhello_html_24537184.gif

xhello_html_m50b26f14.gif hello_html_7355f82e.gif











Самостоятельная работа в классе

(отправлена на образовательный портал «ЯКласс»)hello_html_m7fe280ff.jpg

hello_html_m5787de55.jpghello_html_9f3e80b.jpg

Домашняя работа

(отправлена на образовательный портал «ЯКласс»)

hello_html_9f3e80b.jpghello_html_m7fe280ff.jpghello_html_m5787de55.jpg

10


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 17.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров148
Номер материала ДВ-267921
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх