Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Приложения к уроку "Производная логарифмической функции"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Приложения к уроку "Производная логарифмической функции"

библиотека
материалов

hello_html_4f9bc4b4.gifПРИЛОЖЕНИЯ

.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

Актуализация знаний.

1. Где применяется производная? (при исследовании функции, для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке, для построения касательной к графику функции)

2. Вы сейчас назвали одно из основных понятий алгебры и начал анализа. Что это за понятие? (функция)

3. Для каких функций вы уже умеете находить производные? (степенная, тригонометрические, квадратный корень, обратно пропорциональная.)

А сейчас проверим, насколько хорошо вы помните формулы вычисления производных и правила дифференцирования.

Игра «Найди пару» (слайд 2 )


https://docs.google.com/viewer?url=http%3A%2F%2Fnsportal.ru%2Fsites%2Fdefault%2Ffiles%2F2013%2F6%2Fprezentaciya_proizvodnaya_pokazatelnoy_funkcii.pptx&docid=670771ef1a0bdb85a4880db8110c8555&a=bi&pagenumber=9&w=523


Вам необходимо для каждой формулы выбрать правильный ответ. Ответ обозначен буквой. Если вы правильно ответите на вопросы, в ответе прочтете алгебраический термин. После самопроверки оцените свои работы. Каждый правильный ответ – 1 балл.

Критерий оценки:

«5» - 9 – 10 правильных ответов

«4» - 7 – 8 правильных ответов

«3» - 5 – 6 правильных ответов

(слайд 3 )


https://docs.google.com/viewer?url=http%3A%2F%2Fnsportal.ru%2Fsites%2Fdefault%2Ffiles%2F2013%2F6%2Fprezentaciya_proizvodnaya_pokazatelnoy_funkcii.pptx&docid=670771ef1a0bdb85a4880db8110c8555&a=bi&pagenumber=10&w=523

Преподаватель: Если вы правильно ответили на все вопросы, то в ответе получили математический термин «экспонента» (словарное слово, поместить на доске)

В. Что означает это слово?

(Функцию у=ех называют экспонентой)

В. Что вы знаете о числе е?

(Существует такое число, больше 2, но меньше 3 (обозначается е), что показательная функция у=ех в точке 0 имеет производную равную 1, т.е. угол наклона касательной к оси ОХ равен 450. Числовое значение hello_html_306ad3eb.gif)

Преподаватель: На последнем уроке мы сформулировали теорему о производной показательной функции. Сформулируйте ее.

(показательная функция ех дифференцируема в каждой точке и hello_html_m7acd409e.gif) (слайд 4)

В. Какая функция является обратной к показательной функции? – логарифмическая. (слайд 5).







ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

«Открытие» нового знания

Логарифмическая функция обладает рядом свойств, кроме того, вы знаете логарифмы с произвольным основанием а>1, обозначается hello_html_27f1a6bc.gif. Еще мы выполняли действия с десятичными логарифмами hello_html_682aa615.gif

Т.к. е положительное число, и hello_html_m5b425837.gif, то можно рассматривать логарифм по основанию е.

Опр. Натуральным логарифмом (обозначается ln х) называется логарифм по основанию е: hello_html_m3fadeb45.gif. У вас имеются записи в «Рабочей тетради». (слайд 7)

В. Сегодня мы вспомнили:

- понятие производной;

- геометрический смысл производной;

- таблицу производных;

- области применения производной,

Сегодня мы выяснили:

- существуют натуральные логарифмы.

Сегодня мы научимся:

- находить производную логарифмической функции.

Формулу для нахождения производной логарифмической функции мы запишем без доказательства: hello_html_m684be2da.gif. Запишите эту формулу к себе в тетрадь, в таблицу производных.

П. Найти производные:

а) hello_html_m4bc210cf.gif (слайд 8)

Вспомним формулу перехода к новому основанию hello_html_m3aca5566.gif

б) hello_html_m5b231b74.gif (слайд 8)



в) hello_html_172cb538.gif (слайд 9)


Преподаватель: Одна из областей применения производной - исследование функции на возрастание, убывание экстремумы.

Вспомним алгоритм исследования функции на нахождение промежутков возрастания (убывания), точек экстремума.

Обучающие называют этапы, а преподаватель прикрепляет таблички с этапами к доске.

Применим известный алгоритм к исследованию логарифмической функции.

П. Найти промежутки возрастания, убывания и точки экстремума функции

hello_html_m189cdb2a.gif

hello_html_m21091dcf.gifРешение:












Строим числовую прямую, отмечаем на прямой полученные критические точки


hello_html_71ad744.gifна hello_html_4dc668e1.gifhello_html_m23785cf1.gif функция hello_html_d0aeef2.gifна промежутке hello_html_11da5798.gifвозрастает.

hello_html_1ae0368e.gifна hello_html_4a5a8639.gifhello_html_m23785cf1.gif функция hello_html_d0aeef2.gifна промежуткеhello_html_m75af55df.gif убывает.

hello_html_md36c215.gif










































ПРИЛОЖЕНИЕ 3.

Включение нового знания в систему знаний

Работа в группах

Чтобы оценить уровень усвоения материала напишем самостоятельную работу. Работать будете в группах по 4 человека. Задание у каждой группы свое. Задания подобраны дифференцированно. Критерий оценки имеется. Каждый оценит свои силы сам и будет выполнять выбранный вариант. По окончании работы я попрошу вас ответить на вопросы

(по группам):

- Сегодня на уроке я узнал…

- Сегодня на уроке я понял…

- Сегодня на уроке мне было трудно…



Группа 1.

Задание.

1. Внимательно познакомьтесь с текстом самостоятельной работы.

2. Оцените свои знания и выберете один из предложенных вариантов заданий.

3. Проверьте решение по предложенным ответам.

Базовый уровень

Найдите производную:

1. ln 3x

2. hello_html_4d7edba5.gif

3. hello_html_1b0899b7.gif

Шкала оценки:

Каждое задание – 1 балл

3 балла – «3»

Профильный уровень

Найдите производную

1. hello_html_2d8d1c32.gif

hello_html_m6e23cdd7.gif2. hello_html_m8309819.gif

3. Найдите промежутки возрастания, убывания и точки экстремума:

Шкала оценки:

1 задание- 2 балла

2 задание – 3 балла

3 задание - 4 баллов

9 баллов – «5»

6 – 7 баллов – «4»

5 баллов – «3»























Группа 2.

Задание.

1. Внимательно познакомьтесь с текстом самостоятельной работы.

2. Оцените свои знания и выберете один из предложенных вариантов заданий.

3. Проверьте решение по предложенным ответам.

Базовый уровень

Найдите производную:

1. ln 4x

2. hello_html_d847af8.gif

3. hello_html_59d5c39a.gif

Шкала оценки:

Каждое задание – 1 балл

3 балла – «3»

Профильный уровень

Найдите производную

1. hello_html_m65f4235a.gif

hello_html_m16d4d226.gif2. hello_html_m386ff68f.gif

3. Найдите промежутки возрастания, убывания и точки экстремума:

Шкала оценки:

1 задание- 2 балла

2 задание – 3 балла

3 задание - 4 баллов

9 баллов – «5»

6 – 7 баллов – «4»

5 баллов – «3»


Группа 3.

Задание.

1. Внимательно познакомьтесь с текстом самостоятельной работы.

2. Оцените свои знания и выберете один из предложенных вариантов заданий.

3. Проверьте решение по предложенным ответам.

Базовый уровень

Найдите производную:

1. ln 5x

2. hello_html_10e65e2b.gif

3. hello_html_m442bdc97.gif

Шкала оценки:

Каждое задание – 1 балл

3 балла – «3»

Профильный уровень

Найдите производную

1. hello_html_39626d7e.gif

hello_html_m563ee8a1.gif2. hello_html_b20368e.gif

3. Найдите промежутки возрастания, убывания и точки экстремума:

Шкала оценки:

1 задание- 2 балла

2 задание – 3 балла

3 задание - 4 баллов

9 баллов – «5»

6 – 7 баллов – «4»

5 баллов – «3»


Группа 4.

Задание.

1. Внимательно познакомьтесь с текстом самостоятельной работы.

2. Оцените свои знания и выберете один из предложенных вариантов заданий.

3. Проверьте решение по предложенным ответам.

Базовый уровень

Найдите производную:

1. ln 6x

2. hello_html_m132fd6fc.gif

3. hello_html_393ba887.gif

Шкала оценки:

Каждое задание – 1 балл

3 балла – «3»

Профильный уровень

Найдите производную

1. hello_html_m853b86.gif

hello_html_28804130.gif2. hello_html_m7513b4b6.gif

3. Найдите промежутки возрастания, убывания и точки экстремума:

Шкала оценки:

1 задание- 2 балла

2 задание – 3 балла

3 задание - 4 баллов

9 баллов – «5»

6 – 7 баллов – «4»

5 баллов – «3»


Группа 5.

Задание.

1. Внимательно познакомьтесь с текстом самостоятельной работы.

2. Оцените свои знания и выберете один из предложенных вариантов заданий.

3. Проверьте решение по предложенным ответам.

Базовый уровень

Найдите производную:

1. ln 7x

2. hello_html_7700bf9e.gif

3. hello_html_aa7f63c.gif

Шкала оценки:

Каждое задание – 1 балл

3 балла – «3»

Профильный уровень

Найдите производную

1. hello_html_6cf3f0c.gif

hello_html_135f5eaa.gif2. hello_html_4302aca2.gif

3. Найдите промежутки возрастания, убывания и точки экстремума:

Шкала оценки:

1 задание- 2 балла

2 задание – 3 балла

3 задание - 4 баллов

9 баллов – «5»

6 – 7 баллов – «4»

5 баллов – «3»












Группа 1.

Ответы на задания.

1. Проверьте решение по предложенным ответам.

2. Оцените свои знания

Базовый уровень

Найдите производную:

1.hello_html_m465e7adc.gif

2. hello_html_f217e61.gif

3. hello_html_3a35330d.gif

Шкала оценки:

Каждое задание – 1 балл

3 балла – «3»


Профильный уровень

Найдите производную

1. hello_html_m1b7397ff.gif

hello_html_m6e23cdd7.gif2. hello_html_506c3f86.gif

3. Найдите промежутки возрастания, убывания и точки экстремума:

hello_html_2e0940ce.gifhello_html_m4f7ccaa0.gif

hello_html_m4acb2c7.gif


Шкала оценки:

1 задание- 2 балла

2 задание – 3 балла

3 задание - 4 баллов

9 баллов – «5»

6 – 7 баллов – «4»

5 баллов – «3»





















Группа 2.

Ответы на задания.

1. Проверьте решение по предложенным ответам.

2. Оцените свои знания

Базовый уровень

Найдите производную:

1. hello_html_802ce1d.gif

2. hello_html_m29fb6fd7.gif

3. hello_html_3fa1c601.gif

Шкала оценки:

Каждое задание – 1 балл

3 балла – «3»


Профильный уровень

Найдите производную

1. hello_html_11713284.gif

hello_html_m16d4d226.gif2. hello_html_6131188d.gif

3. Найдите промежутки возрастания, убывания и точки экстремума:


hello_html_13cf090d.gif


Ш


hello_html_7b990c77.gif




Шкала оценки:

1 задание- 2 балла

2 задание – 3 балла

3 задание - 4 баллов

9 баллов – «5»

6 – 7 баллов – «4»

5 баллов – «3»





















Группа 3.

Ответы на задания.

1. Проверьте решение по предложенным ответам.

2. Оцените свои знания

Базовый уровень

Найдите производную:

1. hello_html_d0271e7.gif

2. hello_html_m3eb6d92e.gif

3. hello_html_41f7eae6.gif

Шкала оценки:

Каждое задание – 1 балл

3 балла – «3»


Профильный уровень

Найдите производную

1. hello_html_m382ba795.gif

hello_html_m563ee8a1.gif2. hello_html_m4609190f.gif

3. Найдите промежутки возрастания, убывания и точки экстремума:

hello_html_799ad274.gif





hello_html_mea7009e.gif



Шкала оценки:

1 задание- 2 балла

2 задание – 3 балла

3 задание - 4 баллов

9 баллов – «5»

6 – 7 баллов – «4»

5 баллов – «3»


























Группа 4.

Ответы на задания.

1. Проверьте решение по предложенным ответам.

2. Оцените свои знания

Базовый уровень

Найдите производную:

1. hello_html_m1881cfc6.gif

2. hello_html_1c6b2340.gif

3. hello_html_m6b3f7ebe.gif

Шкала оценки:

Каждое задание – 1 балл

3 балла – «3»

Профильный уровень

Найдите производную

1. hello_html_6d860c2.gif

hello_html_28804130.gif2. hello_html_m4f170044.gif

hello_html_m4918b0fb.gif3. Найдите промежутки возрастания, убывания и точки экстремума:





hello_html_1d534235.gif



Шкала оценки:

1 задание- 2 балла

2 задание – 3 балла

3 задание - 4 баллов

9 баллов – «5»

6 – 7 баллов – «4»

5 баллов – «3»

























Группа 5.

Ответы на задания.

1. Проверьте решение по предложенным ответам.

2. Оцените свои знания

Базовый уровень

Найдите производную:

1hello_html_m40fe37b.gif

2. hello_html_f4a4a5d.gif

3. hello_html_4d66cf4a.gif

Шкала оценки:

Каждое задание – 1 балл

3 балла – «3»

Профильный уровень

Найдите производную

1. hello_html_69d7392e.gif

hello_html_135f5eaa.gif2. hello_html_2b1c79aa.gif

hello_html_502addc7.gif3. Найдите промежутки возрастания, убывания и точки экстремума:





hello_html_m544000f3.gif




Шкала оценки:

1 задание- 2 балла

2 задание – 3 балла

3 задание - 4 баллов

9 баллов – «5»

6 – 7 баллов – «4»

5 баллов – «3»

























ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Рефлексия. Оценивание.

Оцениваться будут предметные результаты урока:


Задание

Критерий оценки

Полученные баллы

Оценка

С.р «Найди пару»

Каждый ответ – 1 балл

«5» - 9 – 10 правильных ответов

«4» - 7 – 8 правильных ответов

«3» - 5 – 6 правильных ответов




Ответы на вопросы

при актуализации знаний и изучении нового материала

Каждый ответ – 0, 2 балла

«5» - 2,5 - 3 балла

«4» - 1,5 - 2 балла

«3» - 1 балл






С.р. «Работа в группах»

Базовый уровень :

Каждое задание – 1балл

3 балла – «3»



Профильный уровень:

1 задание- 2 балла

2 задание – 3 балла

3 задание - 4 баллов

9 баллов – «5»

6 – 7 баллов – «4»

5 баллов – «3»


Ф.И. обучающегося:


































ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Домашнее задание (слайд 10)

Оцените свои знания и выберете один из предложенных вариантов заданий домашней работы.


Базовый уровень

Найдите производные функций:

1. hello_html_2f4b56d5.gif - 1 балл

2. hello_html_m695141b6.gif - 1 балл

3. hello_html_m6a213389.gif - 2 балла

4. hello_html_6ea7b685.gif- 3 балла

Исследуйте на возрастание (убывание) и на экстремум функцию:

5. hello_html_67c5e816.gif- 3 балла


Критерий оценки:

8 - 10 баллов – «4»

5 – 7 баллов - «3»


Профильный уровень

Найдите производные функций:

1. hello_html_m7cc7cac9.gif - 2 балла

2. hello_html_m594668da.gif - 3 балла

3. hello_html_6fcfb0d7.gif - 3 балла

4. hello_html_m6087f429.gif - 4 балла

Исследуйте на возрастание (убывание) и на экстремум функцию:

5. hello_html_m491d8550.gif - 4 балла


Критерий оценки:

14 – 16 баллов – «5»

11 – 13 баллов – «4»

8 – 10 баллов - «3»



Творческое задание

Подготовить презентацию по теме: «Применение натурального логарифма и производной логарифмической функции в ядерной физике» (3 обучающихся)




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 28.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров198
Номер материала ДВ-493009
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх