Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Другое СтатьиПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ГУМАНИТАРИЗАЦИИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В 5-9 КЛАССАХ

ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ГУМАНИТАРИЗАЦИИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В 5-9 КЛАССАХ

Скачать материал
библиотека
материалов

ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ГУМАНИТАРИЗАЦИИ

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В 5-9 КЛАССАХ


Е.М. Огурцова


Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №2 им. А.С. Пушкина» г. Арзамаса

Россия, 607230, Нижегородская область, г. Арзамас, ул. Парковая, д. 16/1

Тел.: 8(83147)40778, факс: 8(83147)40778, e-mail: ogurtsowa.el@yandex.ru



В качестве реального факта необходимо признать, что математика входит в перечень самых сложных предметов школьной программы: многие школьники имеют те или иные трудности с этой дисциплиной. Не все дети одаренные в математическом смысле. Однако, математика входит в число предметов, обязательных при сдаче выпускных экзаменов при получении как основного, так и среднего (полного) общего образования. Умение учителя поддержать у обучающихся интерес к математике – дело непростое. Одним из направлений можно считать гуманитаризацию образования - систему мер, направленных на приоритетное развитие общекультурных компонентов в содержании образования и т.о. на формирование личностной зрелости обучаемых. [8]

Математика на уроках должна оставаться математикой, но не должна быть предметом абстрактным, сухим. Почти половина школьников при решении задач получают неправдоподобный результат. Это свидетельствует о том, что их математические знания носят формальный характер и мало связаны с практической деятельностью.

Гуманитаризация осуществляет взаимосвязь естественно-математического образования с гуманитарным, более понятным и близким ребенку, предполагает общее развития обучающегося, его логического мышления, математической речи, воображения, интуиции, чувства прекрасного.

Можно привести немало примеров фрагментов уроков, на которых раскрывается гуманитарный потенциал математических задач. Вот некоторые из них.

«Мир растений», «Живопись», «История математики», «Жизнь замечательных людей» - неполный перечень тем, по которым можно составить разнообразные математические задания по карточкам. Структура карточек такова: фабула – интересная история, заканчивающаяся вопросом, и математическое упражнение, последовательно решая которое ученик получает набор чисел, каждому такому числу соответствует определенная буква из данного ниже набора. В завершение работы по карточке необходимо из набора букв сложить слово, которое и является ответом на вопрос. Формулировки заданий позволяют расширить кругозор, а положительные эмоции включают второе дыхание.

Например, задания из серии «Мир растений»: В старину корой этого дерева «заговаривали» зубы и лихорадку. Вырежут из коры треугольник, чтобы дать дань Богу Отцу, Богу Сыну, Святому Духу, и трут десны, читая молитву. А потом треугольник прикладывают на место, откуда вырезали. И боль утихает. И неведомо было людям, что дело не в богах, а в содержащихся веществах в коре именно этого дерева. О каком дереве идет речь?

614840 : 760 – 57 ∙ 13 + 204476 : 68.

809 – И, 89 – Е, 751 – Б, 741 – С, 3007 – А, 307 – Р, 37 – З, 3748 – Т, 68 – Н, 168 – П, 3075 – О, 8009 – Л, 71 – Ь. Ответ: осина.

Соком этого растения был отравлен король датский, отец Гамлета. Сейчас оно входит в состав мазей для лечения радикулита, так как обладает обезболивающим свойством. Что это за растение?

227,36 : (865,6 – 20,8 ∙ 40,5) ∙ 8,38 + 1,12 – 44.

842,4 – А, 844,2 – К, 23,2 – У, 93,5 – С, 9,8 – М, 84,24 – О, 82,124 – Н, 83,244 – Д, 39,244 – Р, 83,2 – Я. Ответ: дурман. [7]

При изучении сложной для шестиклассников темы «Действия с положительными и отрицательными числами» помогают следующие приемы.

При сложении чисел с разными знаками: положительные числа называем «доход», а отрицательные – «долг». Складывая «долги» и «доходы», получаем:

  • доход + доход = доход;

  • долг + долг = долг;

  • долг + доход = доход, если доход больше долга;

  • долг + доход = долг, если долг больше дохода.

  • При умножении чисел с разными знаками: положительные числа – наши «друзья», отрицательные– «враги». Тогда правило умножения можно записать как:

  • Друг моего друга - мой друг;

  • Враг моего врага – мой друг;

  • Враг моего друга – мой враг;

  • Друг моего врага – мой враг.

  • Усвоение темы в данном случае происходит на эмоционально – ценностном, чувственном уровне [4].

  • Космическая тематика редко оставляет учеников равнодушными. Они с интересом решают задачи, связанные с астрономией.

  • Задача планеты Меркурий: Расстояние Меркурия от Солнца составляет приблизительно 58 млн.км. Но межпланетные расстояния принято считать не в километрах, а в астрономических единицах. Одна астрономическая единица равна расстоянию от Земли до Солнца, т.е. 150 млн. км. Какую часть астрономической единицы составляет расстояние от Меркурия до Солнца?

  • Задача планеты Венера: Планета Венера получает от Солнца много тепла и света. Расчеты показали, что половину венерианского года температура поверхности Венеры равна 480˚С, треть этого времени температура составляет 450˚С, а в остальную часть года на Венере «прохладно» - всего 420˚С. Какую же часть венерианского года на поверхности планеты температура самая низкая?

  • Задача планеты Марс: Во сколько раз ракета тяжелее на Земле, чем на Марсе, если известно, что один «земной» килограмм весит на Марсе 0,36 кг? [6]

  • «Симметрия» - одна из интереснейших тем курса геометрии. С симметрией мы встречаемся везде – в природе, технике, науке, искусстве, быту. В качестве примера можно отметить симметрию, свойственную многим насекомым (бабочки, стрекозы, пауки и др.), растениям и цветам, различным животным и птицам, обитателям морских глубин (морские звезды, ежи, дискомедузы и т.д.). Нельзя не заметить симметрию форм автомобиля и самолета, симметрию в ритмическом построении стихотворения и музыкальной фразы, симметрию орнаментов и бордюров. Симметричны и очень многие предметы быта, повседневно нас окружающие: шкафы, стулья, вазы, ковры, зеркала, светильники, музыкальные инструменты. Нас восхищают своей идеальной симметричностью и удивительной красоты различные архитектурные сооружения: храмы и соборы, замки и дворцы, триумфальные арки и т.д. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества; его широко используют все без исключения направления современной науки и искусства. [5]

  • При изучении этой темы учащиеся с удовольствием принимают участие в фотовыставке по теме «Симметрия вокруг нас». Большинство учеников совместно с родителями предоставляют фотографии из личных архивов.

  • При изучении темы «Параллельные прямые» можно обратить внимание обучающихся на то, что за всеми параллелями, сколь бы многообразными ни были их проявления, кроются определенные физические или математические закономерности.

  • Траектории капель дождя параллельны. Гребни морских волн перпендикулярны направлению ветра и, следовательно, параллельны. Гребни волн, расходящихся по поверхности воды от общего центра, имеют форму концентрических окружностей. Но две концентрические окружности заведомо «параллельны», поскольку расстояние между ними всюду одинаково и равно разности их радиусов.

  • Стоит обратиться к творениям рук человеческих, как мы почти в каждом из них обнаружим параллельные элементы. Трамвайные рельсы «параллельны», потому что расстояние между ними всюду одинаково (иначе трамвай не мог бы по ним ехать). Строки на страницах книги расположены параллельно потому, что так удобнее всего для чтения и, кроме того, наилучшим образом используется площадь страницы. В текстильных тканях нити обычно образуют два семейства параллельных, потому что при этом ткани получаются не слишком плотными и не слишком редкими. Полы и потолки в зданиях горизонтальны и, следовательно, параллельны. Жить в комнате с наклонным полом было бы довольно неудобно.

  • Параллельные линии можно наблюдать в нотной записи, во внешней форме некоторых музыкальных инструментов: вспомним хотя бы о струнах арф или об органных трубах.

  • Параллели можно обнаружить и в самом звучании музыки. Параллелизм в звучании достигается, например, в том случае, когда мужской и женский голоса вместе исполняют одну и ту же мелодию. Более высокий, тонкий, яркий женский голос как бы прокладывает «путь», а более низкий, густой мужской голос вторит ему на восемь ступеней звукоряда ниже, образуя параллель со сдвигом на октаву [3].

  • Усвоить тему «Тригонометрия» поможет собственная ладонь.

    Протяните руку и разведите как можно сильнее пальцы.
  • Если измерить углы между пальцами – получаем: между мизинцем и безымянным пальцем – 30˚, между мизинцем и средним пальцем – 45˚, между мизинцем и указательным пальцем – 60˚, между мизинцем и большим пальцем – 90˚.

  • Это у всех людей без исключения.

  • Введем нумерацию пальцев: мизинец № 0 – соответствует 0˚, безымянный № 1 – соответствует 30˚, средний № 2 – соответствует 45˚, указательный № 3 – соответствует 60˚, большой № 4 – соответствует 90˚.

  • Если применить формулу sinα = - половина квадратного корня из номера (n) пальца, получаем таблицу:

  • Для определения косинуса угла отсчет пальцев происходит от большего пальца руки.

  • Конечно, значения синуса и косинуса табличных углов надо знать наизусть, но иногда это правило поможет в трудную минуту. [9]

    • 0

    • sin 0˚ = =0

    • 1

    • 30˚

    • sin 30˚= = 1/2

    • 2

    • 45˚

    • sin 45˚ =

    • 3

    • 60˚

    • sin 60˚=

    • 4

    • 90˚

    • sin 90˚ = = 1

  • Как известно, преподавание в школе основ теорий вероятностей, ведется на формально-логическом уровне. Материал чрезвычайно сложный и плохо усваивается учащимися. Однако, статистические представления являются важнейшей составляющей интеллектуального багажа современного человека. Они нужны и для повседневной жизни в современном цивилизованном обществе, и для продолжения образования во всех сферах человеческой деятельности, таких, как социология, экономика, право, медицина, демография. Чтобы сформировать у обучающихся представления о статистических исследованиях, необходимы примеры, близкие к жизненному опыту школьников. Тогда на «помощь» приходит филология.

  • Известно, что «о» - самая распространенная гласная в русском языке. Прочтите отрывок из петербургской повести А.С.Пушкина «Медный всадник»:

  • На берегу пустынных волн

  • Стоял он, дум великих полн,

  • И в даль глядел.

  • Пред ним широко

  • Река неслася; бедный челн

  • По ней стремился одиноко.

  • По мшистым, топким берегам

  • Чернели избы здесь и там,

  • Приют убогого чухонца;

  • И лес, неведомый лучам

  • В тумане спрятанного солнца,

  • Кругом шумел.

  • И думал он:

  • "Отсель грозить мы будем шведу;

  • Здесь будет город заложен.

  • Назло надменному соседу;

  • Природной здесь нам суждено

  • В Европу прорубить окно,

  • Ногою твердой стать при море;

  • Все флаги в гости будут к нам -

  • И запируем на просторе".

  • а) Подтверждает ли этот отрывок правильность утверждения, приведенного в задаче?

  • б) Сравните относительные частоты гласных «у» и «и» в стихотворении.

  • в) Постройте полигон относительных частот появления гласных в этом отрывке.

  • Решение. а) Для каждого гласного подсчитаем, сколько раз она встречается в тексте.

    Из таблицы видно, что гласная «о» действительно встречается в тексте чаще, чем любая другая гласная.
  • б) Всего в стихотворении

  • 23+5+47+2+21+3+8+24+0+35=168 гласных.

  • Относительная частота буквы «у» равна 21/168.

  • Относительная частота буквы «и» равна 24/168.

  • Следовательно, относительная частота буквы «и» больше.

  • в) Сначала найдем относительную частоту появления каждой буквы.

    Теперь построим полигон относительных частот
  • [1]

  • На развитие таких психических функций, как внимание, память, речь, а так же на совершенствование логического мышления учащихся направленная следующая система упражнений. В каждом задании курсивом напечатаны пять слов. Под этим списком должны стоять еще четыре слова, разбитые на две пары. Из этих четырех слов даны только три. Выберите из списка одно слово, которое нужно поставить вместо знака вопроса, чтобы найденное четвертое слово находилось с третьим в таком же отношении, что и первое со вторым.

    • Величина, количество, цифра, счет, номер.

    • Слово – буква. Натуральное число - ? Ответ: Цифра

    • 2. Числа, девять, символы, десять, бесконечное множество.

    • Алфавит – тридцать три. Цифры - ? Ответ: Десять

    • Или другой тип заданий: Из набора слов нельзя, наблюдая, изучать, как, сосед, математику, делает, это составить высказывание («Математику нельзя изучать наблюдая, как это делает сосед»).

    • Учащиеся в таких заданиях видят отдых от утомительной, иногда однообразной чисто арифметической тренировки, а учитель распознает в них сильное, но не навязчивое средство обучения тем логическим приемам, которыми иногда нет возможности заняться непосредственно, хотя они применяются в каждом математическом рассуждении. [2]

    • Трудно сделать в жизни что-то важное, имея познания только в одной узкой области. Психологи считают, что человек может успешно работать творчески только в том случае, если его психика обеспечивает баланс между восприятием знаково–цифровой и образной информации (двумя способностями человеческого восприятия). Непомерный рост знаковой информации, которую человечеству необходимо усваивать для успешной работы, создает угрозу для баланса обеих способностей человеческого восприятия. Поэтому неудивительно, что говорят о необходимости сочетания естественнонаучное и техническое образование с гуманитарным. Для лучшего усвоения знаковой информации, которую несут в основном такие предметы, как математика, физика, химия, информатика, необходимо учить детей лучше усваивать образную информацию, в частности музыку, живопись, литературу.

    • Внедрение элементов технологии гуманитаризации на уроках математики может заниматься каждый учитель, обладающий творческим потенциалом, знающий и любящий свой предмет. Гуманитарная направленность расширяет содержание математического образования, развивает в учащихся личностные качества, активизирует их природные способности, создает условия для саморазвития.

    • Литература

    • 1.Бунимович Е.А., Суворова С.Б. Методические указания к теме «Статистические исследования» // Математика в школе. -2002. - №3 – С. 29-36.

    • 2.Васянина В.И. Упражнения в V классе на развитие творческих способностей // Математика в школе. -2002. - №3 – С. 46-49.

    • 3. Волошинов А.В. Математика и искусство: Книга для тех, кто не только любит математику или искусство, но и желает задуматься о природе прекрасного и красоте науки. – М.: Просвещение, 2000.

    • 4.Гельфман, Э. Г. Положительные и отрицательные числа в театре Буратино // Учебное пособие по математике для 6-го класса – Томск: Издательств Томского университета, 1995.

    • 5.Давыдов М.А. Красота математики. – Н.Новгород, 2007.

    • 6.Иванов М.Ю. Задачи на дроби и «путешествие» по Солнечной системе // Математика в школе. -2003. - №5 – С. 27-30.

    • 7.Кордина Н.Е. Учение с увлечением // Математика в школе. -2004. - №2 – С. 2.

    • 8.Педагогический терминологический словарь. – С. – Петербург: Российская национальная библиотека. 2006.

    • 9.Филипповский Н. Тригонометрия в ладони // Математика. -2004. - №6 – С. 17.

    • Огурцова Е.М. ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ГУМАНИТАРИЗАЦИИ

    • НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В 5-9 КЛАССАХ

    • Краткая аннотация: Математика входит в перечень самых сложных предметов школьной программы. Гуманитаризация осуществляет взаимосвязь естественно-математического образования с гуманитарным, более понятным и близким ребенку, предполагает общее развития учащегося, его логического мышления, математической речи, воображения, интуиции, чувства прекрасного. В статье приводятся примеры фрагментов уроков, на которых раскрывается гуманитарный потенциал математических задач.

    • Ключевые слова: Гуанитаризация, взаимосвязь естественно-математического образования с гуманитарным, задачи.

    • Ogurtsova EM
       USING AN ELEMENTS OF HUMANITARIZATION  In mathematics lessons in grades 5-9


    • Brief annotation: Math is on the list of the most difficult school subjects. Humanitarization  creates a relationship between  natural&mathematical education and   humanities, as more understandable  and close sciences  to the child.  This  expects wide development of the student, his logical thinking, mathematical language, imagination, intuition, and sense of beauty. The article gives an examples of fragments of lessons where   humanitarian potential of mathematical problems was shown.

      Keywords: Humanitarization,  the relationship of  natural&mathematical education  and  humanities, tasks.

  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Правовое обеспечение деятельности коммерческой организации и индивидуальных предпринимателей»
Курс профессиональной переподготовки «Организация и предоставление туристских услуг»
Курс повышения квалификации «Формирование компетенций межкультурной коммуникации в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Экономика предприятия: оценка эффективности деятельности»
Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС юридических направлений подготовки»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности по подбору и оценке персонала (рекрутинг)»
Курс повышения квалификации «Этика делового общения»
Курс повышения квалификации «Источники финансов»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности секретаря руководителя со знанием английского языка»
Курс профессиональной переподготовки «Управление сервисами информационных технологий»
Курс повышения квалификации «Актуальные вопросы банковской деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Организация маркетинговой деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Информационная поддержка бизнес-процессов в организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.