Применение ФСУ в преобразовании выражений, 7 класс, алгебра

• 1 слайд

  Формулы сокращенного
  умножения
  

• 2 слайд

  «У математиков существует свой язык- это формулы»
  1850-1891 г.
  С.В. Ковалевская
  

• 3 слайд

  Цель урока:
  Образовательные:
  
  проверить, как мы усвоили формулы сокращенного умножения и научились ли их применять при решении упражнений.
  
  Развивающие:
  углубим свои знания, попытаемся с вами развить умения применять приемы сокращенного умножения при обнаружении и исправлении ошибок, объяснении своих действий.
  
  Воспитательные:
  создадим условия для включения каждого в активную учебно-познавательную деятельность где каждый может проявить себя, будем воспитывать интерес к математике.
  

• 4 слайд

  1.При упрощении выражений.
  2.При разложении выражений на множители.
  3.При решении уравнений.
  4.При доказательстве тождеств.
  5.На формулах сокращенного умножения основаны некоторые математические фокусы и загадки, позволяющие производить вычисления в уме.
  Где применяются
  формулы сокращенного умножения?
  

• 5 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  I. Устный счет
  ( a + c )2 =
  ( 2k + m ) 2 =
  ( d – e )( d + e ) =
  ( 7n – 4p )( 7n + 4p ) =
  ( a - b )( a2 + ab + b2 ) =
  ( 3 + 5f )( 9 – 15f + 25f 2 ) =
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Ключ к разгадке
  
  
  
  
  
   
  
  

• 6 слайд

  
  
  
  «Важнейшая задача цивилизации научить человека мыслить»
  Эдисон
  

• 7 слайд

  Формулы сокращённого умножения
  (a-b)(a+b) = a2 - b2
  (a+b)2 = a2+2ab+b2
  (a-b)2 = a2-2ab+b2
  (a-b)(a2+ab+b2) = a3 - b3
  (a+b)(a2-ab+b2) = a3+b3
  (a-b)2 = a2-2ab+b2
  

• 8 слайд

  Найди ошибку
  1)(3x +y)2=9x2-6ax+y2
  2)(4y–3x)2=16y2–24xy +6x2
  3) (2x +1)2= 2x2 + 4x +1
  4) (2m+n)2= 4m2 + 2mn +n2
  
  
  
  
  

• 9 слайд

  9
  x2+ * +2xy
  (x + * )2=
  ( * - k)2=
  4d2+k2- *
  (x + * )(x - * )=
  x2-144
  ( * +4y)( * -4y)=
  c4- *
  ( * - b)(9+3b+b2)=
  * -b3
  (x + * )(x- * )=
  x2-25
  (a- * )(a2+4+2a)=
  a3- *
  y
  y2
  2d
  4dk
  12
  12
  3
  27
  5
  5
  c2
  c2
  16y2
  2
  8
  Замени звездочки…
  

• 10 слайд

  Через тернии
  к звездам
  

• 11 слайд

  Команда
  
  
  
  20х3у2 + 4х2у
  4а2 – 5а + 9  
  2вх–3ау–6ву+ах
  а4 – в8  
  9х2 + у4
  27в3 + а6
  а2 + ав – 5а – 5в 
  в(а + 5) – с(а + 5)
   
   
  Вынесение общего множителя за скобки
  Формула сокращенного умножения
  Не раскладывается на множители
  Способ группировки
  Соедините линиями многочлены с соответствующими им способами разложения на множители
  

• 12 слайд

  Команда
  2m(5y – x)(5y + x)
  
  20х3у2 + 4х2у
  
  4а2 – 5а + 9 
   
  2вх–3ау–6ву+ах
  
  а4 – в8  
  
  9х2 + у4
  
  27в3 + а6
  
  а2 + ав – 5а – 5в 
  
  в(а + 5) – с(а + 5)
   
   
  Вынесение общего множителя за скобки
  Формула сокращенного умножения
  Не раскладывается на множители
  Способ группировки
  

• 13 слайд

  1
  ступень
  2
  ступень
  3
  ступень
  4
  ступень
  старт
  Представьте в виде произведения: 4у 3 – 100у5
  Разложите на множители:
  3х2 + 6ху + 3у2
  Восстановите недостающие множители в разложении:16х4 – 4 =…(4х4 - 1 ) = … (2х2 – 1)(2х2 + 1)
  
  Найди ошибку в разложении на множители:
  27м 2– м5 = м(3-м)(9+3м+м2)
  
  
  
  4у 3(1-5у)(1+5у)
  3(х +у) 2
  3
  11
  16х4 – 4 = 4(4х4 - 1 ) =
  4(2х2 – 1)(2х2 + 1)
  
  Вычислите: (532 – 472)
  (612 – 392)
  

• 14 слайд

  1)(x2 – 36)+10(х+6) = 0;
  
  2) 3x2 +18x =0;
  
  3) x2 - 8x + 16 =0.
  
  1)(x2 – 49)+3(х-7)= 0;
  
  2) 2x2 +18x =0;
  
  3) x2 - 22x +121 =0.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  0
  
  
  
  -6, -4
  -6, 0
  4
  -10, 7
  -9, 0
  11
  

• 15 слайд

  Сколько всего квадратов изображено на рисунке?
  Какова сумма площадей всех квадратов, если площадь самого маленького равна 1?
  

• 16 слайд

  “Три качества - обширные знания,
  привычка мыслить и благородство чувств –
  необходимы для того, чтобы человек
  был образованным в полном смысле этого слова”
  (Г. Чернышевский)
  
  

• 17 слайд

  Итог урока
  Выбор за вами
  Кто был самым быстрым?
  Кто добросовестно работал?
  Важная тема
  Кто больше всех знает?
  

• 18 слайд

  Математика учит преодолевать трудности
  
  и исправлять
  собственные ошибки.