Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / "Применение инверсии при построении графиков элементарных функций"

"Применение инверсии при построении графиков элементарных функций"



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок по теме: "Применение инверсии при построении графиков элементарных функций" (повторительно-обобщающий). 9-й класс, углубленное изучение

  • Иванова Ольга Дмитриевнаучитель математики

Разделы: алгебра



Цели урока:

  • Образовательные: обеспечить прочное усвоение темы; закрепление понятия инвертых точек, алгоритма построения графиков функций , повторение преобразований графиков функций, изученных в 8-9 классе; обобщить и обеспечить углубление знаний учащихся, расширения кругозора, проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по данной теме.

  • Развивающие: формировать умения выделять главное и существенное, развивать навыки логического мышления (анализировать, систематизировать), умение переносить знания, полученные на уроках алгебры, в область решения вопросов, связанных с другими предметами: как химия, физика; применять теоретические знания для решения практических задач, формировать умения творческой деятельности, в том числе формировать гипотезы, использовать интуицию.

  • Воспитывающие: воспитывать чувство ответственности, умение использовать свой интеллект, волю, эмоции для достижения цели, умение общаться друг с другом, умение излагать и отстаивать свою точку зрения, развитие воображения, ясность речи, формировать интерес к математике.

Тип урока: урок повторения и обобщения знаний.

Форма урока: текущее повторение с целью устранения пробелов в знаниях учащихся.

Методы обучения: репродуктивные, проблемные, поисковые.

Средства обучения: презентация “Преобразования графиков”, мини-газеты учащихся по данной теме, карточки с формулами, тексты заданий, карточки с самостоятельной работой, плакаты с темой и эпиграфом урока.

Ход урока

1. Организационный момент.

Чтобы решать любую задачу, надо многое знать и уметь. Сегодня на уроке мы повторим и обобщим знания по теме: Применение инверсии при построении графиков элементарных функций”.

Эпиграф урока: “Дорога к знанию? Ну что ж, её легко понять. Ответить можно сразу: вы ошибаетесь, и ошибаетесь, и ошибаетесь опять, но меньше, меньше, меньше с каждым разом”.

2. Мотивация деятельности (анализируют стих, проводят аналогии).

Ученик читает отрывок из стихотворения, написанное С.В. Ковалевской, впервые опубликованное в журнале «Женское дело»(1899,№2)

<13 апреля>

"Если ты в жизни…" 
Если ты в жизни, хоть на мгновение 
Истину в сердце своем ощутил, 
Если луч правды сквозь мрак сомненья 
Ярким сиянием твой путь одарил: 
Чтобы в решенье своем неизменном 
Рок не назначил тебе впереди – 
Память об этом мгновенье священном 
Вечно храни, как святого, в груди. 
Тучи сбегутся громадой нестройной. 
Небо покроется черною мглой, 
С ясной решимостью, с верой спокойной 
Бурю, ты встреть и померься с грозой. 

С.В. Ковалевская (1850–1891)


Вопрос учителя: “Как связаны эти строки с нашей темой урока? С чем сравнивает автор верное решение? Как описывает и с чем сравнивает препятствия? Путь к знаниям поэт?”

Внимание! Устная работа.(В это время вызываются 3 ученика к доске выполнять индивидуальные задания)

3. Фронтальный опрос.

1-е задание: на доске записаны формулы некоторых функций. Зафиксируйте хлопком преобразование, которое используется при построении графика.

1-ый ряд: параллельный перенос по оси абсцисс.

2-ой ряд: параллельный перенос по оси ординат.

3-ий ряд: инверсию относительно оси абсцисс.

  • Игра «хлопки» по рядам. Учитель показывает на карточках формулы функций, ученики хлопком фиксируют преобразования: параллельный перенос относительно оси абсцисс 1-ый ряд, параллельный перенос

относительно оси ординат 2-ой ряд, инверсия относительно оси абсцисс.

2-е задание: дайте краткий ответ на вопрос.

Внимание «змейка!»Повторим основные определения, связанные с темой «Функции и их графики».

  • Опрос - змейкой (ученик задает вопрос другому ученику, отвечающий задаёт вопрос следующему и т.д.) Опрос заканчивается вопросом учителю. Таким образом,
    повторяются определения, свойства, формулы по данной теме.

4. Решение задач. Ученики разбиты на творческие группы и получают задания разных уровней на карточках

1 группа:

1. В одной системе координат постройте графики функций:



2. Установите соответствие ……….

3. Используя задание 1, составьте формулы функций, графики которых получаются инверсией из данных графиков относительно прямой OX.

4. Постройте один такой график.

5. Решите уравнение:



6. Творческое задание: постройте в координатной плоскости по точкам рисунок, заменяя точки, выделенные жирным шрифтом на инвертные относительно оси OX, курсивом - на инвертные относительно оси OY.

2 группа:

1. В одной системе координат постройте графики функций:



2. Установите соответствие ……….

3. Используя задание 1, составьте формулы функций, графики которых получаются инверсией из данных графиков относительно прямой OX.

4. Постройте один такой график.

5. Решите систему уравнений :



6. Творческое задание: постройте в координатной плоскости по точкам рисунок, заменяя точки, выделенные жирным шрифтом на инвертные относительно оси OX, курсивом - на инвертные относительно оси OY.

3 группа:

1. В одной системе координат постройте графики функций:



2. Установите соответствие ……….

3. Используя задание 1, составьте формулы функций, графики которых получаются инверсией из данных графиков относительно прямой OX.

4. Постройте один такой график.

5. Решите систему уравнений :



6. Творческое задание: постройте в координатной плоскости по точкам рисунок, заменяя точки, выделенные жирным шрифтом на инвертные относительно оси OX, курсивом - на инвертные относительно оси OY.

4 группа:

5 группа:

6 группа:



Индивидуальные задания:

1.

2.

3.

4.

5.

1. В одной системе координат постройте графики функций:



2. Установите соответствие ……….

3. Используя задание 1, составьте формулы функций, графики которых получаются инверсией из данных графиков относительно прямой OX.

4. Постройте один такой график.

5. Решите систему уравнений :



6. Творческое задание: постройте в координатной плоскости по точкам рисунок, заменяя точки, выделенные жирным шрифтом на инвертные относительно оси OX, курсивом - на инвертные относительно оси OY.

VI. Домашнее задание.

Придумайте любые две задачи на данную тему и решите их. Приветствуется разные уровни задач. А также продолжите работу над презентациями о применении инверсии в жизни.

VII. Итог урока.

Спасибо всем за урок. Желаю дальнейших успехов. Понравились ответы………..

Оценки за урок……….

Вы на уроке показали свои знания и умения. Но “То, что мы знаем – ограничено, а то чего не знаем – бесконечно” П.Лаплас.

Поэтому наш поход за знаниями продолжится на последующих уроках.








57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 15.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров31
Номер материала ДБ-082076
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх