Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / "Применение инверсии при построении графиков элементарных функций"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

"Применение инверсии при построении графиков элементарных функций"

библиотека
материалов

Урок по теме: "Применение инверсии при построении графиков элементарных функций" (повторительно-обобщающий). 9-й класс, углубленное изучение

  • Иванова Ольга Дмитриевнаучитель математики

Разделы: алгебра



Цели урока:

  • Образовательные: обеспечить прочное усвоение темы; закрепление понятия инвертых точек, алгоритма построения графиков функций , повторение преобразований графиков функций, изученных в 8-9 классе; обобщить и обеспечить углубление знаний учащихся, расширения кругозора, проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по данной теме.

  • Развивающие: формировать умения выделять главное и существенное, развивать навыки логического мышления (анализировать, систематизировать), умение переносить знания, полученные на уроках алгебры, в область решения вопросов, связанных с другими предметами: как химия, физика; применять теоретические знания для решения практических задач, формировать умения творческой деятельности, в том числе формировать гипотезы, использовать интуицию.

  • Воспитывающие: воспитывать чувство ответственности, умение использовать свой интеллект, волю, эмоции для достижения цели, умение общаться друг с другом, умение излагать и отстаивать свою точку зрения, развитие воображения, ясность речи, формировать интерес к математике.

Тип урока: урок повторения и обобщения знаний.

Форма урока: текущее повторение с целью устранения пробелов в знаниях учащихся.

Методы обучения: репродуктивные, проблемные, поисковые.

Средства обучения: презентация “Преобразования графиков”, мини-газеты учащихся по данной теме, карточки с формулами, тексты заданий, карточки с самостоятельной работой, плакаты с темой и эпиграфом урока.

Ход урока

1. Организационный момент.

Чтобы решать любую задачу, надо многое знать и уметь. Сегодня на уроке мы повторим и обобщим знания по теме: Применение инверсии при построении графиков элементарных функций”.

Эпиграф урока: “Дорога к знанию? Ну что ж, её легко понять. Ответить можно сразу: вы ошибаетесь, и ошибаетесь, и ошибаетесь опять, но меньше, меньше, меньше с каждым разом”.

2. Мотивация деятельности (анализируют стих, проводят аналогии).

Ученик читает отрывок из стихотворения, написанное С.В. Ковалевской, впервые опубликованное в журнале «Женское дело»(1899,№2)

<13 апреля>

"Если ты в жизни…" 
Если ты в жизни, хоть на мгновение 
Истину в сердце своем ощутил, 
Если луч правды сквозь мрак сомненья 
Ярким сиянием твой путь одарил: 
Чтобы в решенье своем неизменном 
Рок не назначил тебе впереди – 
Память об этом мгновенье священном 
Вечно храни, как святого, в груди. 
Тучи сбегутся громадой нестройной. 
Небо покроется черною мглой, 
С ясной решимостью, с верой спокойной 
Бурю, ты встреть и померься с грозой. 

С.В. Ковалевская (1850–1891)


Вопрос учителя: “Как связаны эти строки с нашей темой урока? С чем сравнивает автор верное решение? Как описывает и с чем сравнивает препятствия? Путь к знаниям поэт?”

Внимание! Устная работа.(В это время вызываются 3 ученика к доске выполнять индивидуальные задания)

3. Фронтальный опрос.

1-е задание: на доске записаны формулы некоторых функций. Зафиксируйте хлопком преобразование, которое используется при построении графика.

1-ый ряд: параллельный перенос по оси абсцисс.

2-ой ряд: параллельный перенос по оси ординат.

3-ий ряд: инверсию относительно оси абсцисс.

  • Игра «хлопки» по рядам. Учитель показывает на карточках формулы функций, ученики хлопком фиксируют преобразования: параллельный перенос относительно оси абсцисс 1-ый ряд, параллельный перенос

относительно оси ординат 2-ой ряд, инверсия относительно оси абсцисс.

2-е задание: дайте краткий ответ на вопрос.

Внимание «змейка!»Повторим основные определения, связанные с темой «Функции и их графики».

  • Опрос - змейкой (ученик задает вопрос другому ученику, отвечающий задаёт вопрос следующему и т.д.) Опрос заканчивается вопросом учителю. Таким образом,
    повторяются определения, свойства, формулы по данной теме.

4. Решение задач. Ученики разбиты на творческие группы и получают задания разных уровней на карточках

1 группа:

1. В одной системе координат постройте графики функций:



2. Установите соответствие ……….

3. Используя задание 1, составьте формулы функций, графики которых получаются инверсией из данных графиков относительно прямой OX.

4. Постройте один такой график.

5. Решите уравнение:



6. Творческое задание: постройте в координатной плоскости по точкам рисунок, заменяя точки, выделенные жирным шрифтом на инвертные относительно оси OX, курсивом - на инвертные относительно оси OY.

2 группа:

1. В одной системе координат постройте графики функций:



2. Установите соответствие ……….

3. Используя задание 1, составьте формулы функций, графики которых получаются инверсией из данных графиков относительно прямой OX.

4. Постройте один такой график.

5. Решите систему уравнений :



6. Творческое задание: постройте в координатной плоскости по точкам рисунок, заменяя точки, выделенные жирным шрифтом на инвертные относительно оси OX, курсивом - на инвертные относительно оси OY.

3 группа:

1. В одной системе координат постройте графики функций:



2. Установите соответствие ……….

3. Используя задание 1, составьте формулы функций, графики которых получаются инверсией из данных графиков относительно прямой OX.

4. Постройте один такой график.

5. Решите систему уравнений :



6. Творческое задание: постройте в координатной плоскости по точкам рисунок, заменяя точки, выделенные жирным шрифтом на инвертные относительно оси OX, курсивом - на инвертные относительно оси OY.

4 группа:

5 группа:

6 группа:



Индивидуальные задания:

1.

2.

3.

4.

5.

1. В одной системе координат постройте графики функций:



2. Установите соответствие ……….

3. Используя задание 1, составьте формулы функций, графики которых получаются инверсией из данных графиков относительно прямой OX.

4. Постройте один такой график.

5. Решите систему уравнений :



6. Творческое задание: постройте в координатной плоскости по точкам рисунок, заменяя точки, выделенные жирным шрифтом на инвертные относительно оси OX, курсивом - на инвертные относительно оси OY.

VI. Домашнее задание.

Придумайте любые две задачи на данную тему и решите их. Приветствуется разные уровни задач. А также продолжите работу над презентациями о применении инверсии в жизни.

VII. Итог урока.

Спасибо всем за урок. Желаю дальнейших успехов. Понравились ответы………..

Оценки за урок……….

Вы на уроке показали свои знания и умения. Но “То, что мы знаем – ограничено, а то чего не знаем – бесконечно” П.Лаплас.

Поэтому наш поход за знаниями продолжится на последующих уроках.






Автор
Дата добавления 15.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров79
Номер материала ДБ-082076
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх