Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Применение медианного критерия при решении задач по математической статистике

Применение медианного критерия при решении задач по математической статистике

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Задача 1. Проверка расчета относительных показателей успеваемости учащихся 8а класса за первое и за второе полугодие за 2014-2015 учебный год.

Имя

1 полугодие

2 полугодие

1

Яна

4

4

2

Диана

3

3

3

Саша

3

3

4

Карина

5

5

5

Руслан

5

5

6

Илья

3

3

7

Рита

5

5

8

Олеся

3

3

9

Агата

5

5

10

Алена

3

3

11

Уруйдаана

4

4

12

Коля

3

3

13

Шамиль

3

3

14

Наташа

5

5

15

Исса

4

4

16

Дьулустан

3

3

17

Оля

3

3

18

Лера

4

4

19

Кристина

3

3

20

Марина

4

5

21

Маша

3

3

22

Вероника

3

3

23

Коля

4

4

24

Коля

3

3

25

Ира

3

3




«5»

«4»

«3»

«2»

«Не аттестован»

% качества

% успеваемости

СОУ(степень обученности учащихся)

1 полугодие

5

6

14

-

-

44

100

55,52

2 полугодие

6

6

13

-

-

48

100

58,08






Задача 2. Учащиеся 8в выполнили контрольную работу, направленную на проверку усвоения темы «Решение квадратного уравнения» по формуле (I). Двенадцати учащимся , 7 из которых получил отметку «3» и 5 – отметку «2», было затем предложена формула(II) , c целью формирования данной темы у учащихся с низким уровнем обучаемости. После изучения формулы (II) учащиеся снова выполнили ту же контрольную работу, которая также оценивалась по пятибалльной системе.

Данный эксперимент проводился с целью проверки эффективности формулы (II) при изучении данной темы как средство повышения знаний слабых учащихся путем самообразования. Результаты двукратного выполнения работы учащимися представляют измерения по шкале порядка (пятибалльная шкала) такого качества, как усвоение данной темы. Проверить гипотезу о том, что состояние знаний учащихся не повысилось после изучения второй формулы.

ax2 + bx + c = 0  
Формула №1.


         -b ± √D
x =  ————,  где D = b2 – 4ac.
             2a

Формула №2.

Из формулы №1 можно получить другую формулу, которой удобно пользоваться в случаях, когда второй коэффициент – четное число. В этом случае раскладываем его на множители, один из которых – множитель 2. То есть второй коэффициент представляем в виде 2k, где k – это половина изначально заданного числа. Тогда удобно пользоваться формулой:

      -k ± √D1
x = ————,   где D1 = k2  ac
             a


Результаты двукратного выполнения работы (в баллах) 12 учащихся представлены в таблице.

1к/р

2к/р

(2)-(1)

1

2

3

+

2

2

3

+

3

3

4

+

4

3

3

0

5

2

3

+

6

2

2

0

7

3

3

0

8

3

4

+

9

2

3

+

10

3

4

+

11

2

3

+

12

3

2

-



«0» - 3 (не учитываются)

«+» - 8

«-» - 2

Т (количество +) = 8

n = 12 – 3 = 9

α = 0,05

По таблице Б n - tα = 7

hello_html_m6f9b02b2.gif= 8 > 7 hello_html_m4a15d347.gif – отклоняется; hello_html_4b453049.gif - принимается(состояние знаний учащихся повысилось после применения второй формулы).


Задача3. В восьмых классах провели в конце учебного года проверочную работу по заданиям ОГЭ. Учащимся предлагалась решить выборочно, те задания, какие позволяет курс математики по 8 класс. Недельная нагрузка в 8а – 7ч , а в 8в – 6ч.

Проверить гипотезу о том, что состояние знаний учащихся не зависит от количества уроков в неделю.


hello_html_554d489b.gif(8а)

hello_html_m6e3e86ff.gif(8в)

hello_html_554d489b.gif+hello_html_m6e3e86ff.gif


17

3

0

3

46

16

4

0

4

43

15

3

0

3

39

14

0

1

1

36

13

0

3

3

35

12

2

2

4

32

11

1

1

2

28

10

0

0

0

26

9

0

5

5

26

8

2

3

5

21

7

0

0

0

16

6

2

0

2

16

5

0

1

1

14

4

3

0

3

13

3

0

2

2

10

2

1

1

2

8

1

2

2

4

6

0

2

0

2

2

25

21

46






Так как 46:2 = 23 , значит, между 23 и 24, то медиана= 9.



>9

hello_html_m113012c6.gif

hello_html_m59039772.gif

hello_html_m1fd50744.gif

9

hello_html_24c61b9d.gif

hello_html_m28429556.gif

hello_html_m203dd7eb.gif

hello_html_158ffc42.gif

hello_html_45a758d3.gif

hello_html_1773983a.gif


Т= hello_html_56ee6157.gif = hello_html_19d25a14.gif=0, 9478021978


α=0,05

Степень свободы =1 отсюда следует, что hello_html_m4f1f643e.gif= 3,841 (таблица Г)

Т < hello_html_m4f1f643e.gif Значит, hello_html_7ad490c8.gif – принимается, т.е. у нас нет достаточных условий , чтобы отклонить нулевую гипотезу. Значит, в данном случае, состояние знаний учащихся не зависит от количества уроков в неделю.



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 01.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров161
Номер материала ДВ-113241
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх