«Применение метода интервалов для решения неравенств» (9 класс)

Предпросмотр материала:

1/14

«Применение метода интервалов для решения неравенств» (9 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

«Применение метода интервалов для решения неравенств»
МОУ СОШ №1
Подготовила: Мищхожева Лера Хасанбиевна,
учитель математики.

урок алгебры в 9 классе
2 слайд

Разложить многочлен на простые множители;
найти корни многочлена;
изобразить их на числовой прямой;
разбить числовую прямую на интервалы;
определить знаки множителей на интервалах знакопостоянства;
выбрать промежутки нужного знака;
записать ответ (с помощью скобок или знаков неравенства).
План применения метода интервалов
!
3 слайд

№1. Решите методом интервалов неравенства:
б)
№2. Найдите область определения функции:
Вариант 1.
а)
Вариант 2.
б)
а)
Самостоятельная работа
!
Желаю удачи!
4 слайд

Проверь своё решение
№1. Решите методом интервалов неравенства:
Вариант 1.
Вариант 2.
а)
а)
x
x
2,5
0,4
-3
-4
Ответ:
Ответ:
+
+
–
+
+
–
б)
б)
x
1/2
-3/2
+
+
–
Ответ:
x
1/3
-2/3
+
+
–
Ответ:
5 слайд

Проверь своё решение
Вариант 1.
Вариант 2.
№2. Найдите область определения функции:
x
6
0
–
–
+
Ответ:
x
7
0
–
–
+
Ответ:
Решение.
Решение.
6 слайд

Оценка самостоятельной работы
За каждый верно выполненный пример – поставьте 1 балл.
1 балл – удовлетворительно, «3».
2 балла – хорошо, «4».
3 балла – отлично, «5».
0 баллов – плохо, «2».
!
7 слайд

Решим неравенство
Если в разложении многочлена на множители входит сомножитель , то говорят, что - х0 корень многочлена кратности k.
1) Данный многочлен имеет корни:
x = -5, кратности 6; x = -2, кратности 3; x = 0, кратности 1;
x = 1, кратности 2; x = 3, кратности 5.
2) Нанесем эти корни на числовую ось.
3) Определим знак многочлена на каждом интервале.
+
+
–
–
–
–
4) Запишем ответ:
5) Рассмотрим смену знаков в корнях различной кратности.
М
Н
Н
М
М
!
1
8 слайд

Решите неравенство
1 вариант:
2 вариант:
Сделайте выводы о смене знака на интервалах, в зависимости от степени кратности корня.
9 слайд

Обобщая ваши наблюдения, делаем выводы:
При четном k многочлен справа и слева от х0 имеет один и тот же знак
(знак многочлена не меняется).
2
При нечетном k многочлен справа и слева от х0 имеет противоположные знаки
(знак многочлена изменяется).
3
Для решения неравенства важно знать, является ли k четным или нечетным числом.
1
10 слайд

Решение рациональных неравенств
Умножим обе части такого неравенства на многочлен
Знак исходного неравенства не меняется, (т.к ).
Получаем неравенство , равносильное данному неравенству, которое решаем методом интервалов.
Решение рациональных неравенств равносильно решению системы:
Итак:
!
11 слайд

+
–
+
–
–
+
–
М
Н
М
М
М
М
Решим неравенство
1) Найдем область определения неравенства:
откуда
2) Сведем данное рациональное неравенство к алгебраическому, умножив неравенство на квадрат знаменателя:
3) Находим корни многочлена и определяем их кратность:
х =1 (четная кратность), корни 3, -1, 0, 5, -2 (нечетная кратность).
4) Определим знак многочлена при х = 10, и расставим остальные знаки с учетом кратности корней.
x
-2
0
3
-1
1
5
5) Запишем ответ:
12 слайд

№389 (а, в),
№ 390 (в, г),
№393(а),
№394(а).
Работа с учебником
!
Для тех кто желает знать больше
Постройте эскизы графиков функций
!
13 слайд

Повторить §15 (глава II),
№389 (б), № 390 (б), №393(б), №394(б).
Домашнее задание.
3. Что вам более всего удалось, какие моменты были выполнены наиболее успешно?
Рефлексия.
1.Что вы ожидали от работы на данном уроке? Сравните свои предварительные цели и реально достигнутые результаты.
2. Какие чувства и ощущения возникали у вас в ходе работы? Что оказалось для вас самым неожиданным?
4. Перечислите основные трудности, которые вы испытывали во время урока. Как вы их преодолевали?
!
!
14 слайд

Использованные источники
Учебник: Алгебра-9 класс, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, М.: Просвещение, 2009.

2. Рурукин А.Н., Полякова С.А., Поурочные разработки по алгебре: 9 класс. – М.: ВАКО, 2010 – (В помощь школьному учителю).

3. Для создания шаблона презентации использовалась картинка http://www.box-m.info/uploads/posts/2009-04/1238954029_1.jpg и шаблон с сайта http://aida.ucoz.ru

4. Изображение кота http://s39.radikal.ru/i084/1008/34/683cd4886d3f.jpg

Краткое описание материала

«Применение метода интервалов для решения неравенств»

Разложить многочлен на простые множители;
найти корни многочлена;
изобразить их на числовой прямой;
разбить числовую прямую на интервалы;
определить знаки множителей на интервалах знакопостоянства;
выбрать промежутки нужного знака;
записать ответ (с помощью скобок или знаков неравенства).

Выводы:

Для решения неравенства важно знать, является лиk четным или нечетным числом.

При четном k многочлен справа и слева от х0 имеет один и тот же знак (знак многочлена не меняется).

При нечетном kмногочлен справа и слева от х0 имеет противоположные знаки (знак многочлена изменяется)

«Применение метода интервалов для решения неравенств» (9 класс)

Математика

9 класс

Другие методич. материалы

PPTX

04.01.2015

676

Математика

9 класс

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Мишхожева Лера Хасанбиевна

учитель математики и информатики ВКК

На сайте: 10 лет и 10 месяцев
Всего просмотров: 208163
Подписчики: 5
Всего материалов: 84

208163
просмотров
84
материалов
5
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Мишхожева Лера Хасанбиевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.