Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Статьи / Применение модели инвестирования, как инструмент экономико-математического прогнозирования

Применение модели инвестирования, как инструмент экономико-математического прогнозирования

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Управлять - значит прогнозировать и планировать, организовывать, руководить командой, координировать и контролировать"

Анри Файоль

Изменения, которые в данный момент времени происходят в отечественной экономике, со всей очевидностью диктуют необходимость и обусловливают высокую значимость поиска новых, зачастую неординарных решений в области управления организациями. Согласно одному из распространенных определений, управление - это воздействие на деятельность системы для достижения или сохранения желаемого состояния, описываемого определенными качественными и количественными параметрами. Целью управленческих воздействий является оптимизация выходных параметров системы до требуемой величины. При этом управленческие воздействия касаются управления процессами, деятельностью, людьми и ситуацией.

Сегодня уже ни у кого не вызывает сомнений тот факт, что основным конкурентным преимуществом любого хозяйствующего субъекта становиться персонал. В современных экономических условиях, характеризующихся сложностью и высокой изменчивостью производственных процессов, требуется не просто высокий уровень профессиональных качеств человека, но и развитие у него способности быстро адаптироваться к постоянным изменениям в сфере технологий.

На сегодняшний день основной задачей организаций является формирование адекватной рынку конкурентной среды на основе постоянного обновления технологических процессов, стремления к инновационному развитию, снижения затрат производства и выпуска конкурентоспособной продукции. Человеческий капитал играет в этих процессах одну из главных ролей, предоставляя организации дополнительные конкурентные преимущества. Сложные и наукоемкие производственные процессы способствуют повышению требований к рабочей силе, а значит к увеличению затрат на развитие человеческого капитала как со стороны государства, так и со стороны частного бизнеса. Руководители организаций должны прийти к пониманию того, что инвестиции в человеческий капитал являются эффективными, поскольку они приносят ощутимый долговременный экономический эффект, способствуют повышению конкурентоспособности организации и инновационному развитию.

Таким образом, изучение методических и экономических аспектов инвестирования средств в человеческий капитал, проблем, связанных с управлением такими инвестициями и их эффективностью, приобретает особую актуальность. Построение модели, которая позволит эффективно вкладывать средства в развитие человеческого капитала организации, является задачей актуальной и своевременной.

А. Смит писал, что “увеличение производительности полезного труда зависит, прежде всего, от повышения ловкости и умения рабочего, а затем от улучшения машин и инструментов, с помощью которых он работал”. Он считал, что основной капитал состоит из машин и иных орудий труда, из построек, из земли и “из приобретенных и полезных способностей всех жителей и членов общества”. Он отмечал, что “приобретение таких способностей, считая также содержание их обладателя в течение его воспитания, обучения или ученичества, всегда требует действительных издержек, которые представляют собой основной капитал, как бы реализующийся в его личности. Эти способности, являясь частью состояния определенного лица, вместе с тем становятся частью богатства общества, к которому это лицо принадлежит. Большую ловкость или умение рабочего можно рассматривать с той же точки зрения, как и машины и орудия производства, которые сокращают или облегчают труд и которые хотя и требуют известных расходов, но возвращают эти расходы вместе с прибылью”. Именно персонал является важным элементом в области развития хозяйственной единицы, поэтому наращивание человеческого капитала, как на основе собственных ресурсов, так и путем привлечения инвестиций, является наиболее важной задачей в настоящее время. В тех случаях, когда самостоятельное предприятие функционирует в рыночных условиях, возникает вопрос о наилучшем использовании собственных и заемных финансовых средств направленных на развитие персонала предприятия, с целью повышения его конкурентоспособности на рынке.

Большой интерес представляют предприятия, деятельность которых основана на самофинансировании. Это означает, что возможность расширения производства в основном зависит от того, насколько успешным было обучение сотрудников организации в предыдущие периоды.

Можно детально разработать все частности функционирования экономической системы, обосновать экономические законы, дать им красивые названия, но для практического использования экономической науки требуются экономико - математическая модели, использование которых позволит не только разобраться с состоянием экономики, но и достаточно точно сказать, что будет с экономикой предприятия через какое-то время, каковы последствия, какова социально-экономическая цена принимаемых решений. В рамках любой деятельности человек вынужден принимать решении, которые не всегда безошибочны. Цена ошибки при этом зависит от масштаба принимаемых решений. Последствия ошибок при принятии решений в экономической сфере настолько велики, что для того чтобы их избежать, используется экономико-математическое моделирование. Экономико-математическое моделирование является инструментом менеджера и имеет целью принятие обоснованных решений и оценку их последствий. Но прежде чем принять решение о тех или иных действиях, необходимо однозначно определить и оценить ситуацию. Следовательно, основными направлениями моделирования являются:

  1. оценка состояния экономического объекта;

  2. прогнозирование состояния экономического объекта и внешней среды, в которой он находится;

  3. планирование состояния экономического объекта.

Таким образом модель, представляющая поведение предприятия, по существу должна быть динамической. Переменные, способные принимать некоторое ограниченное число значений, т. е. определенные на дискретном множестве, называются соответственно дискретными переменными. Наоборот, если переменная определена на непрерывном множестве и может

принять любое в его границах значение — она называется непрерывной.

Пусть хi –количество ресурсов, выделенных на управление, обучение персонала предприятии. Обозначим через fk(x) - максимальный доход, полученный от вложенных средств x, через gi(xi)–величину дохода от использования инвестиций xi.

Fn(x)= hello_html_mb381181.gif, при ограничениях hello_html_m6095b8f6.gif, xi>=0, i=1…n

Fk(x)=max{fk-1(x-y)+gk(y)}, при k=0…n-1.

Таким образом, мы получили оптимальный проект модели оценки качества инвестирования в персонал: его результатом является лучшее (оптимальное) -множество альтернатив X, в которых данная единственная целевая функция Fn(x) достигает своего максимума при учете стоимости проектирования (допустимости по средствам).

Поскольку величины оптимальных оценок обусловливаются в основном человеческими факторами, управленческими решениями для достижения целей организации, то определение достижения успеха организации в результате хорошей обучаемости персонала, может быть сделано путем рационального выбора параметров, которыми в значительной мере может распоряжаться само предприятие.

e), (Тс), (Тg), (Тi) = F (PR, Р, Сd, Сk, OSM) (1)

Преобразование данного формализованного представления дает возможность определить, какие мероприятия в области управления персоналом должны быть выполнены для того, чтобы обеспечить достижение экономических и социальных целей предприятия, целей отдельных индивидов и их групп при заданных ограничениях ресурсов, состоянии организационного окружения и организационной структуры, которые можно считать независимыми параметрами. Такого рода представление может быть записано следующим образом:

PR = f (Тe, Тс, Тg, Тi | Р, Сd, Сk, OSM) (2)

Такое общее представление имеет определенный теоретический интерес, но практическое значение будет иметь более структурированная модель, которую можно представить следующим образом.

Пусть Тe, Тс, Тg, Тi – переменные значения целевой функции.

We, Wc, Wg, Wi инвестиции в обучение персонала организации, PR – целевое состояние системы управления персоналом, С – суммарный доступный бюджет (ресурс) на развитие персонала организации. Формально проблема может быть решена с двух точек зрения: при заданном состоянии системы управления персоналом минимизировать издержки, либо при заданных издержках добиться максимум результата (производительности труда).

Из приведенной формулы, в частности, вытекает очевидная зависимость

между долей инвестиционных средств, которые необходимо направить на развитие персонала предприятия, и эффективностью использования ресурсов на этом предприятии. Если эффективность, характеризуемая оптимальными оценками, велика, то высокий темп развития производства обеспечивается и при малых значениях коэффициентов целевой функции Fn(x).

hello_html_3af4e36b.gif

Уже сейчас очевидно, что наибольшее внимание следует уделять получению комплексной оценки человеческого капитала в организации на ключевых стадиях развития персонала фирмы: в точке максимально быстрого увеличения темпов приращения человеческого капитала (точка А) и при достижении максимального значения (точка В).

Под человеческим капиталом в экономике понимается имеющийся у человека запас знаний, здоровья, навыков, опыта, которые используются индивидом для получения дохода. Итак, можно сказать, что это не просто совокупность знаний, способностей, которыми обладает человек, а:

1) приобретенный запас знаний, которые целесообразно использовать в той или иной сфере общественной деятельности, что способствует росту производительности труда и производства;

2) использование данного запаса приводит к росту заработков (доходов) данного работника;

3) увеличение доходов способствует заинтересованности работника, что приводит к дальнейшему инвестированию в человеческий капитал.

На современном этапе развития общества основным фактором развития экономики являются знания, на основе которых появляются более эффективные производственные и информационные технологии, что в конечном итоге ведет к росту ВВП, производительности труда и экономическому развитию в целом. Персонал компании, способный правильно и оперативно решать поставленные производственные задачи, на основе знаний, умений и навыков, является важнейшим фактором конкурентоспособности, эффективности производства и экономического роста.

Повышение профессионализма, выработка лидерских качеств и других важных компетенций являются стратегическими задачами отечественных предприятий, поскольку большинство из них испытывает недостаток в высококвалифицированных кадрах. Выполнение этих задач требует определенных материальных вложений – инвестиций в развитие персонала. Естественно компании будут инвестировать средства в персонал только в условиях справедливого обоснования экономической эффективности инвестиций, а именно при достаточно высоком уровне окупаемости и низком уровне риска. Развитие научно-технической революции в индустриально развитых странах в середине XX ст. в центр этого процесса поставило человека, от качественных параметров рабочей силы которого зависела эффективность реализации, как достижений научно-технической революции, так и ее дальнейшее развитие. Все это стимулировало, с одной стороны, ускоренное развитие областей, связанных с развитием способностей человека, в первую очередь образования, профессиональной подготовки, с другой – исследование эффективности капиталовложений в данные области.

Человеческий капитал начал рассматриваться как долгосрочный экономический ресурс, прибыльность использования которого с течением времени (по мере накопления знаний, опыта) возрастает. Было рассчитано, что вложения в образование обеспечивают от 30% и более прироста национального дохода. С помощью расчетов было доказано, что вложения в образование как на национально-хозяйственном уровне, так и на уровне отдельного человека значительно более прибыльные, чем вложения в основной капитал. Все это стимулировало резкое увеличение как государственных и частных инвестиций в развитие сфер, которые формируют новые качества рабочей силы (в особенности интеллектуальный потенциал, творческую активность), так и личных затрат граждан на получение образования, повышение профессиональной подготовки, укрепление здоровья.

Сегодня наиболее значительной в человеческом капитале является обучение, которое трактуется таким образом: человеческий капитал – это накопленные знания, умение и навыки, полученные человеком в процессе обучения и практической деятельности, которые позволяют ему успешно осуществлять свою профессиональную деятельность. Этот капитал формируется в процессе образования, творческой деятельности и используется в определенной сфере общественного производства.

Таким образом, проблема заключается в необходимости выработки совокупности эффективных средств обеспечения подготовки конкурентоспособных специалистов и мобилизации человеческого интеллектуального капитала для обеспечения гармоничного развития личности и общества. Человеческий капитал, то есть наличие у персонала предприятия определенных продуктивных способностей и квалификации, которые обеспечивают поступление прибыли, становится средством производства, которое требует инвестиций определенных размеров для повышения производительности труда и эффективности деятельности предприятия.

Пусть инвестиции в персонал составят определенную сумму, тогда обучение персонала будет ограничено временем и возрастом сотрудников, решение задачи находится методом условной экстремизации. Функция Лагранжа для этой задачи следующая;

Для построения формализованной системы остановимся на первом варианте, то есть: min Тe*We+ Тс*Wc+ Тg*Wg+ Тi*Wi при условии fe, Тс, Тg, Тi)=PR.

В данном случае это задача на безусловный экстремум, которая может быть решена методом множителей Лагранжа. Функция Лагранжа решена методом множителей Лагранжа имеет вид:

hello_html_3f1f2481.gif (3)

Условием минимизации издержек является равенство нулю всех частных производных функции Лагранжа. Условия оптимальности дают систему соотношений

hello_html_m4a4f1787.gifhello_html_m7e516d21.gif (4)

Ресурс инвестиций расходуется полностью и обычно его оптимальная оценка не отрицательна. Если при том обученность персонала равна или более 90%, то имеет место равенство:

hello_html_254eb84d.gif

Поскольку каждая из этих величин служит характеристикой конкурентоспособности предприятия, то требование их равенства в оптимальном плане выражает в явной форме принцип равной эффективности использования инвестиционных ресурсов по различным конкурирующим направлениям. В самом деле, если бы некоторое направление имело бы большую эффективность, чем другие, то следовало бы увеличить его долю в распределении ресурса за счет уменьшения доли остальных. Значения управляющих параметров обеспечивают достижение наибольшей эффективности управляемого процесса, что может быть зафиксировано в значении целевой функции. Для характеристики качества человеческого капитала (уровня, качества, количества) используется система показателей. Это показатели интегральные, частные, социальные (натуральные) и экономические (стоимостные).

В экономико-математической терминологии такие термины, как «переменная», «параметр», «фактор», а также «величина», часто смешиваются, обозначая одно и то же. Следует различать:

  1. переменную и параметр (как константу);

  2. переменную как элемент модели;

Суть использования экономико-математических моделей в практических исследованиях в основном и заключается в прогнозировании поведения эндогенных переменных при определенных допущениях относительно поведения экзогенных переменных (кстати, допущения о поведении экзогенных переменных могут определяться по другим экономико-математическим моделям).

Эффективность инвестирования определяется степенью соответствия достигнутых результатов заданным целям (и приоритетам) системы. Чем меньше отклонения выходных параметров от желаемого состояния, определяемого их эталонными (нормативными) значениями в соответствии с заданными критериями, тем выше эффективность. Решение данной системы уравнений позволяет получить максимальные значения целевых переменных (Тe, Тс, Тg, Тi) при минимизации затрат, необходимых для достижения целевого состояния функции. Практическая интерпретация данной модели позволяет моделировать результат принятия управленческих решений виртуально, что обеспечивает возможность минимизации негативных последствий в случае неверно выбранных действий.

В рыночной экономике сложной является проблема принятия решений относительно инвестиций. Рациональные инвесторы (государство, фирмы, семьи и индивид) будут вкладывать денежные средства только в том случае, если будут уверены, что риск от проекта будет минимальным и в будущем будет существовать возможность получить поток дополнительного чистого дохода от данных капиталовложений. С экономической точки зрения инвестиции будут оправданы, если они будут иметь довольно высокий уровень окупаемости.

Оценка эффективности использования модели инвестирования в персонал является центральным моментом в работе современной организации. Инвестиции в развитие персонала должны принести отдачу в виде повышения результативности деятельности организации. Это отображается в стремлении многих компаний получить от профессионального обучение персонала дополнительную прибыль. Практика показывает, что меньшее число квалифицированных, профессиональных высокооплачиваемых сотрудников принесет больше пользы, чем значительное количество менее квалифицированных и менее оплачиваемых работников. Организация выиграет на профессионализме, управляемости, затратах на развитие .

Необходимость построения системы измерения эффективности HR-проектов очевидна. Нужно не оптимизировать затраты на персонал, а для достижения компанией бизнес-целей эффективно инвестировать в него. Инвестировать в мотивацию, обучение, развитие сотрудников, что непременно позволит получить долгосрочную экономическую окупаемость в будущем.

Теперь смоделируем динамику человеческого капитала в организации в зависимости от инвестиций.

Для построения модели предположим, что существует функция, показывающая зависимость количества человеческого капитала в организации от времени, обозначим ее HC(t), и функция, характеризующая величину объема инвестиций в человеческий капитал от времени I(t), тогда, можно предположить, что скорость изменения человеческого капитала выражается следующим соотношением:

hello_html_19d734d6.gif

(1)

,

где HC(t) - величина человеческого капитала в момент времени t;

hello_html_m9d2f1b0.gif- первая производная от функции человеческого капитала по времени, показывает скорость изменения человеческого капитала во времени;

I(t) –объем инвестиций в человеческий капитал.

Введем время t* - это среднее время запаздывания (лаг) между осуществлением инвестиций в человеческий капитал и временем его готовности приносить доход, тогда формула (2) преобразуется к виду:

hello_html_30ebd567.gif

(2)

Функция инвестиций на отрезке времени от 0 до t0, предполагается непрерывной, а значит интегрируемой, можно рассчитать величину человеческого капитала накопленного организациям в данном периоде, предполагая, что:

Н

(3)

С(0) = 0,

hello_html_m2369f743.gif

Если учесть показатель выбытия человеческого капитала по причине устаревания (уход на пенсию, устаревания полученных знаний и опыта), а также текучести кадров (вместе с их человеческим капиталом), получим модель (4)

hello_html_277f421b.gif

(4)

,

где U(t0) – значение функции выбытия человеческого капитала в момент времени t0.

Каждого инвестора организации, как и любого другого человека, вкладывающего свои средства, интересует как прибыль приносимого проекта, так и то, чтобы труды затраченные на обучение персонала не пропали даром.

Ценность работника с учетом вероятности того, что он останется работать в организации в течение какого-то времени, определяет ожидаемую реализуемую стоимость, которая состоит из двух элементов: ожидаемой условной стоимости и вероятности продолжения членства в организации, которая выражает ожидание руководства по поводу того, какая часть этих доходов будет реализована в организации до предполагаемого времени ухода работника. Математически это выражается следующими уравнениями:

РС = УС х Р(О),

Р(Т) = 1 — Р(О),

АИТ = УС — РС = РС х Р(Т),

где УС и PC — ожидаемые

условная и реализуемая стоимости;

Р(О) — вероятность того, что работник останется работать в организации через некоторый промежуток времени;

Р(Т) — вероятность ухода работника из организации или показатель текучести;

АИТ — альтернативные издержки текучести.

В связи с тем, что стоимость человеческих ресурсов является вероятностной величиной, это может означать, что не всегда работник с наибольшим потенциалом будет наиболее полезен компании.

Таким образом, данная методика позволяет лишь примерно спрогнозировать индивидуальную стоимость работника. Это обстоятельство объясняется тем, что стоимость человеческих ресурсов является вероятностной величиной (точное определение срока службы работника на предприятии невозможно, поскольку это зависит от множества факторов, которые трудно определить и измерить).

Таким образом, человеческий капитал – наиболее ценный ресурс современного общества, более важный, чем природные ресурсы или накопленное богатство. Понятие человеческого капитала стало интенсивно использоваться мировой наукой, по достоинству оценившей роль интеллектуальной деятельности, выяснившей необходимость и высокую эффективность вложений в человеческий капитал. Концепция человеческого капитала играет центральную роль в современном экономическом анализе. Применение этого понятия дает новые возможности изучения таких важнейших проблем, как экономический рост, распределение доходов, место и роль образования в общественном воспроизводстве, содержание процесса труда. Величина человеческого капитала обусловлена условиями его формирования и развития. Именно поэтому большое значение принимают инвестиции в человеческий капитал предприятия.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 29.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров18
Номер материала ДБ-224157
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх