: Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений

Алгебра-9

Тема урока: Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию 

                      выражений

Цели урока:

Обучающая:       выработать  умение применять основные тригонометрические тождества                                                       

                            при решении задач, обобщение изученного материала.

Развивающая:     развитие интереса к предмету, расширение кругозора учащихся, умение   

                             анализировать.

Воспитательная: воспитание внимательности, воли и настойчивости для достижения

                             конечных результатов.

Вид урока: урок-повторение.

Тип урока: урок-путешествие.

Оборудование: карточки с заданиями, интерактивная доска, таблицы для решения

                          примеров.

Ход урока: І. Орг. Момент.

1.      Проверка домашнего задания.

а) написать на доске основные тригонометрические тождества.

б) кроссворд

1. Отношение абциссы точки В к ее ординате наывается  __________угла  А.

2. Отрезок соединяющий любую точку окружности с ее центром.

3. Отношение абциссы точки В к ее радиусу ОВ называется _______угла А.

4. Синус произвольного угла А зависит от ________.

5. Числовая __________

6. Отношение ординаты точки В к ее радиусу ОВ называется ___________

7. Ось У называется ________________

8. Единица измерения длины.

9. Отношение ординаты точки В к ее абциссе?

10. sinά,   tgά,      ctgά  функция ___________

11. Единица измерения угла?

12. Косинус произвольного угла зависит от _________

13  cos функция _____________

к

о

Т

а

н

г

е

н

с

Р

а

д

и

у

с

к

о

с

И

н

у

с

и

Г

р

е

к

О

с

ь

с

и

Н

у

с

О

р

д

и

н

а

т

а

М

е

т

р

т

а

н

г

Е

н

с

н

е

ч

е

Т

н

а

я

г

Р

а

д

у

с

И

к

с

ч

е

т

н

а

Я

ІІ часть. Путешествие по заповедным лесам: «В мире формул.»

І этап. «В волшебном лесу» (Чтобы разделить учащихся на команды нужно собрать рисунок).

sin 00	cos 300			0	√3/2
cos 450	tg 600			√2/2	√3
cos 00	sin300			1	1/2
tg 300	cos 1800			√3/3	-1
ІІ этап   «В мире животных» cos2780 sin (-150) tg3300 tg1500sin100 cos2450sin1200	Sin1250cos250 sin1500 cos 150 tg (-750) tg2450cos350

ІІІ этап. . «В мире цветов»

Уровень.А                             Уровень В                                         Уровень С

2cos30⁰tg30⁰                          (1-sinά)( 1+sinά)                                5-sin²ά-cos²ά

2sin60⁰tg45⁰                           sinctgά                                               sinάcosάctgά-1

cos90⁰-sin90⁰                         tgάctgά-1                                            sin²ά-tgάctgά

cos180⁰-2sin30⁰                     tgάcosά                                               sinάcosάctgά-1

ІV этап: Болото тайн (чтобы выбраться из болота, нужно расставить на свои места,поставить стрелки)

Sin² ά+cos²ά                           1/sin²ά

Sinά /cos ά                             ctgά

1+tg²ά                                                 1

tgά +ctgά                                1/cos²ά

cosά /sinά                               tgά      

1+ctg²ά                                   1

V этап.Привал.(работа сучебником)

N 325, 321.

№ 7А. 19

№7А. 20 (из сборника)

VІ этап. «Озеро неизвестности».(тест)

1. 230⁰ угол какой четверти?

  А) І         В) ІІ                С) ІІІ

2.   sin90⁰=?

   А) 0       В) 1                 С) -1

3. Поворот радиуса против часовой стрелки называется

   А) положительным; В) отрицательным; С) начало радиуса.

4. Синус в какой четверти имеет знак «+»

  А) І иІІІ.                     В) І и ІІ              С) ІІ и ІІІ

5.  Косинус в какой четверти имеет знак «-»

    А) І и ІІ                 В) І и ІІІ     С) ІІ и ІІІ

6. sin²ά +cos²ά =?

     А) 0                             В) 1                 С)  2

V этап: «Исторический залив» (Доклад о тригонометрии)

VІ этап. Домашнее задание.

VІІ этап. Подведение итогов урока.