Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / «Применение производной к исследованию функции»

«Применение производной к исследованию функции»

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Общественный смотр знаний.


Ответы:



а)

б)

3

4

5

-sinx-hello_html_m783397fe.gif

hello_html_m2836b301.gif

hello_html_m58f06b09.gif

0;-1;1

0-min;

-1;+1 -max


6

7

8

(-1;0); (1;+∞) –

убывает


(-∞;-1); (0;1)-

возрастает


f(-1)=2;

f(0)=0;

f(1)=2




hello_html_m1b44c0ed.png



Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №58»












Открытый урок-закрепление по теме: «Применение производной к исследованию функции»

(11 класс)






Учитель математики

Елфимова Н.И.















г. Магнитогорск – 2008


Цель урока: Проверить усвоение учащимися алгоритма построения графиков произвольной функции с помощью производной.


План урока:

1) Проверка теоретических знаний (устно);

2) Работа в группах (отработка алгоритма);

3) Общественный смотр знаний;

4) Домашнее задание.



Ход урока.


Устно:

  1. Найти производную функции

hello_html_76d61956.gifhello_html_m17a4772c.gifhello_html_m2b263fa0.gifб) ; в) а) ;

hello_html_m2efa7550.gif

гhello_html_m8a33125.gifhello_html_62266e8c.gif) ; д) е) ;

hello_html_5c4c6eb9.gif

жhello_html_ma3410a.gifhello_html_772baba4.gif) ; з) ; и) ;


2) Как определить монотонность функции?


3) Какие точки называются точками экстремума?

а) Что называется точками максимума?

б) Что называется точками минимума?


4) Какие точки называются стационарными?


5) Алгоритм построения графиков функций у=f(x) с помощью производной:



  • D(f);

  • Находим производную функции;

  • Стационарные точки;

  • Монотонность функции;

  • Точки экстремума и значение функции в этих точках;

  • Дополнительные значения.


6) На отрезке [0;6] изобразить эскиз графика непрерывной функции у = f(x), пользуясь данными таблицы, учесть, что f(2)=0, f(5)=0.

(Учащиеся, выполняют шестое задание самостоятельно)







hello_html_2c6f3bdd.png



2. Работа в группах:


Класс делится на 4 группы по 6 человек ив течении 10 мин. Выполняют построение графика функции с помощью производной.

hello_html_168f6d2d.gifhello_html_392ef3ee.gifhello_html_m44881bf7.gif

hello_html_1522b378.gif


Первая группа, которая выполнила задание, готовит выступление у доски, другие группы сдают свои работы учителю для проверки.




















4. Общественный смотр знаний.


Учащимся даются индивидуальные задания, выполнение которых они фиксируют в сводной таблице после проверки ассистентов:


п/п

1

2

3

4

5

6

7

8

1









2









3









4









По данным таблицы видно, кто какую тему не усвоил.


1hello_html_7869fbe8.gifhello_html_m2df5de04.gif)Найти производную функций:

а) б)

3hello_html_284e7f45.gif)Найти производную функции:

4)Найти стационарные точки;

5)Указать точки экстремума;

6)Найти монотонность функции;

7)Значение функции в точках экстремума;

8)График функции.


(Ответы у ассистентов) см. приложение


5. Домашнее задание


§ 51 №930-932 (2;4)






Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 20.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров229
Номер материала ДВ-173158
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх