«Применение производной к исследованию функции»

Общественный смотр знаний.

Ответы:

а)	б)	3	4	5
-sinx-			0;-1;1	0-min; -1;+1 -max

6	7	8
(-1;0); (1;+∞) – убывает (-∞;-1); (0;1)- возрастает	f(-1)=2; f(0)=0; f(1)=2

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №58»

Открытый урок-закрепление по теме: «Применение производной к  исследованию функции»

(11 класс)

Учитель математики

Елфимова Н.И.

г. Магнитогорск – 2008

Цель урока: Проверить усвоение учащимися алгоритма построения графиков произвольной функции с помощью производной.

План урока:

1) Проверка теоретических знаний (устно);

2) Работа в группах (отработка алгоритма);

3) Общественный смотр знаний;

4) Домашнее задание.

Ход урока.

                                Устно:

1) Найти производную функции

               б)          ;   в)              а)   ;

 

г)               ;   д)              е)            ;

 

ж)                ;  з)               ;  и)               ;

2) Как определить монотонность функции?

3) Какие точки называются точками экстремума?

   а) Что называется точками максимума?

   б) Что называется точками минимума?

4) Какие точки называются стационарными?

5) Алгоритм построения графиков функций у=f(x) с помощью производной:

·      D(f);

·      Находим производную функции;

·      Стационарные точки;

·      Монотонность функции;

·      Точки экстремума и значение функции в этих точках;

·      Дополнительные значения.

6) На отрезке [0;6] изобразить эскиз графика непрерывной функции у = f(x), пользуясь данными таблицы, учесть, что f(2)=0, f(5)=0.

(Учащиеся, выполняют  шестое задание самостоятельно)

                             2. Работа в группах:

Класс делится на 4 группы по 6 человек ив течении 10 мин. Выполняют построение графика функции с помощью производной.

 
 

Первая группа, которая выполнила задание, готовит выступление у доски,  другие группы сдают свои работы учителю для проверки.

4. Общественный смотр знаний.

Учащимся даются индивидуальные задания, выполнение которых они фиксируют в сводной таблице после проверки ассистентов:

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8
1
2
3
4

 По данным таблицы видно, кто какую тему не усвоил.

1)Найти производную функций:

а)                                     б)                         

3)Найти производную функции:                  

4)Найти стационарные точки;

5)Указать точки экстремума;

6)Найти монотонность функции;

7)Значение функции в точках экстремума;

8)График функции.

(Ответы у ассистентов)   см. приложение  

5. Домашнее задание

§ 51 №930-932 (2;4)