Применение распределительного свойства умножения.

Конспект

урока математики в 6 классе

учитель математики Марининской СОШ №16

 Мосман Вера Юрьевна

Тема: Применение распределительного свойства умножения.

Тип урока: Применение знаний, умений и навыков.

Вид урока: Урок теоретических, практических и самостоятельных работ.

Цели:

• Закрепить знания и умения сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; умножения дробей; нахождение дроби от числа;
• Сформировать умение применять распределительное свойство умножения для рациональных приёмов вычисления;
• Развивать любознательность, логическое мышление и правильную математическую речь;
• Воспитывать внимательность и аккуратность.

Оборудование: печатные бланки, меловые схемы, индивидуальные карточки, плакаты, цветные карточки (для оценивания учащихся).

Эпиграф к уроку:     «Человек подобен дроби,

                                      числитель которой есть то,

                                      что человек представляет собой,

                                      а знаменатель – то, что он думает о себе».

                                                                   Л.Н.Толстой.

Ход урока:

I. Организационный момент.

     Сегодня на уроке мы повторим действия с дробями через решение примеров и задач.

К нашему уроку очень подходят следующие слова Л.Н.Толстого (эпиграф).

II. Устная работа.

Урок начнем с разминки. Выполним задания на логическое мышление и поисковую деятельность.

а)  В данном ряду есть «лишняя» дробь. Найдите её и назовите. Почему?

                                3\4,   8\7,   5\6,   7\8        (8\7 – неправильная дробь)

б)  В этом ряду также найдите «лишнюю» дробь и исключите её.

                               1 1\2;   1,2;   3\2;  1,5       (1,2 т.к. все остальные дроби равны 1,5)

в)  В этой  таблице каждой дроби соответствует буква. Какая буква соответствует последней дроби?

1\2	1 3\4	8\5	1,2
п	с	н	?

                                                                                    (д – десятичная)

г)  В первом ряду найдите:

     - произведение 1 и 3 дроби;

     - произведение 2 и 4 дроби;

     - из 2 ряда найти произведение 1 3 дроби.

д) В записи решений найдите ошибку и выполните действия правильно (задание на внимание).

     1)  5 – 1 2\7 = 4 2\7;                   3)  6 2\3 + 4 1\3 = 10 3\3;

     2)  4 2\3 + 3\10 = 4 5\13;            4)  3\14 ∙ 2 = 6\28.

е)  Задача про Незнайку.

Как-то раз Незнайка решил начать новую жизнь. Он составил себе такое расписание на сутки:

1\6 часть суток – чтение умных книг;                                                                                          

3\8 – совершение добрых дел;

1\12 – на приём пищи;

2\8 – на занятие спортом;

8 часов на сон.

Сможете ли вы помочь Незнайке и сказать,

 выполним ли его план?  

III. Закрепление изученного материала.

1. Записать распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания .  Два человека работают у доски, остальные в тетрадях с последующей совместной проверкой.

2.  Первый учащийся и 1 вариант  выполняют  выражение: а)   (2\7 – 5\21) ∙ 21 ;

Второй учащийся и 2 вариант выполняют  выражение:  б)  4 1\4 ∙ 4.

3. Давайте посмотрим на данное выражение и подумаем, можно ли применить распределительное свойство к нему:    5 3\8 ∙ 2\7 + 1 5\8 ∙ 2\7

Распределительное свойство справедливо и в таком виде:   (записать в тетради)

                          а ∙ с + в ∙ с = с ∙ (а + в)

                          а ∙ с – в ∙ с = с ∙ (а – в) 

4. распределительное свойство можно использовать и для упрощения буквенных выражений:

а) 3\8а + 1\4а = а (3\8 +1\4) = 5\8а ;

б)  2\3х + 1\3х = х;

в) 7\9с – 2\9с = 5\9с.

IV. Физкультминутка.

Упражнения для глаз.

V. Выполнение упражнений.

  № 522(е,з)  \  по одному ученику работают у доски, остальные в тетрадях\.

  № 523 (а,б)  \ двое учеников работают у доски одновременно\.

VI. Проведение теста.

Вариант 1

1.  распределительное свойство умножения относительно сложения – это

     а)  а + в = в + а ;   б)  а ∙ (в + с) = а ∙ в + а ∙ с ;   в)  а + (в + с) = (а + в) + с .

2.  распределительное свойство умножения относительно вычитания – это

     а)  а ∙ в = в ∙ с ;  б)  (а – в) – с = (а – с) – в ;   в)  а ∙ (в – с) = а ∙ в – а ∙ с .

3.       3\5    от  15  равно:

       а)  9 ;     б)   15 ;     в)   1\25

4.     2\7 ∙ 3\8 + 2\7 ∙ 5\8  равно

         а)   1 ;     б)  2\7 ;     в)   17\56

5.     3\4 у – 1\4 у  равно

        а)   1\2у;    б)   2\8у;     в) у

Вариант 2

1.  распределительное свойство умножения относительно вычитания – это

а)  а ∙ в = в ∙ с ;  б)  (а – в) – с = (а – с) – в ;   в)  а ∙ (в – с) = а ∙ в – а ∙ с .

2.  распределительное свойство умножения относительно сложения – это

а)  а + в = в + а ;   б)  а ∙ (в + с) = а ∙ в + а ∙ с ;   в)  а + (в + с) = (а + в) + с .

3.     3\7    от  21   равно

        а)   9 ;    б)  3\49   ;     в)   21 .

4.      4\9 ∙ 2  5\7 – 4\9 ∙ 1  5\7

         а)     1 ;     б)   4\9 ;     в)   8\63 .

5.     7\13у + 6\13у   равно       

        а)   у ;      б)   13\26у ;    в)     1\2у

VIII.   Дополнительное задание.

Решив примеры, вы узнаете, какому названию соответствует какая дробь.

 1\6 ∙ 3 = ардха  (1\2)                                  1  1\8  ∙ 2\9 = пада  (1\4)

10 + 2  =  шапха   (1\8)                                3\8 – 5\16 = кала   (1\16)

4  24

 Это названия древнеиндийских дробей.

Современная система записи дробей с числителем и знаменателем была создана в Индии, только там не писали черту. А записывать дробь точно так, как и сейчас стали арабы. Общеупотребительной она стала лишь в 16 веке.

А какие названия дробей вы знаете?

      1\2  - половина                            1\2 - полтина

      1\4  - четверть                              1\8 – полчеть

                                                         \ древнерусские названия дробей\

IIX.  Итоги урока.

    - Что нового вы сегодня узнали на уроке?

    - Для чего нужно знать распределительное свойство?

IX. Домашнее задание.

    №552 (в)

    № 553 (а)

    №559