Применение различных способов для разложения многочлена на множители

Урок в  7 классе

Дата:  21.03.2015 г.

Тема урока: Применение различных способов для разложения многочлена на множители

Цели:  

образовательные:  

·       повторить формулы сокращенного умножения

·       формирование и первичное закрепление умения разложения многочленов на множители различными способами.

развивающие: 

·       развитие внимательности, логического мышления, внимания, умения систематизировать и применять полученные знания, математически грамотной речи.

воспитательные:

·       формирование интереса к решению примеров;

·       воспитание чувства взаимопомощи, самоконтроля, математической культуры.   

Задачи: развивать математическую культуру в чтении и оформлении записи выражений, интерес к решению примеров, где используются формулы сокращенного умножения

План урока:

1.     Организационный момент

2.     Проверка домашнего задания

3.     Устные упражнения

4.     Изучение нового материала

5.     Закрепление изученного материала

6.     Подведение итогов урока

7.     Домашнее задание

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, учебник алгебры, раздаточный материал

 Тип занятия: комбинированный урок

Ход урока

№	Этап урока	Время	Название используемых ЭОР	Деятельность учителя	Деятельность ученика
1	2		3	5	6
1	Организационный этап	1 мин		Обеспечивает благоприятный настрой	Настраиваются на работу
2	Проверка домашнего задания	1 мин		- Здравствуйте, ребята. Садитесь.  Откройте тетради, проверим домашнее задание	Обучающиеся проверяют домашнее задание
3	Устные упражнения	5 мин	Слайд 3 Слайд 4 Слайд 5	А теперь сделаем разминку. Разложить на множители	Работают устно
4	Самостоятельная работа	10 мин	Слайд 6 Слайд 7	У каждого из вас на столе таблица. Вверху справа подпишите работу. Заполни таблицу. Время выполнения работы 5 минут. Приступили. Закончили. Поменяйтесь, пожалуйста, работами с соседом. Отложили ручки и взяли карандаши. Проверяем работу – внимание на слайд.  Выставляем отметку   7(+) - 5 6-5( +) - 4 4( +) - 3 Положите формулы на середину стола. Приступаем к изучению нового материала.	Выполняют самостоятельную работу Проверяют правильность выполнения заданий, указывают количество ошибок
5	Изучение нового материала	10 мин	Слайд 8 Слайд 8 Слайд 10 Слайд 11 Слайд 12	В тетрадях записываем число, классная работа и тему сегодняшнего урока. При разложении многочленов на множители иногда используют не один, а несколько способов, применяя их последовательно. Примеры: 1)    5а² - 20 = 5 (а² - 4) = 5 (а-2)(а+2). Что можно сделать с выражением? Каким способом будем пользоваться для разложения на множители? Мы используем вынесение общего множителя за скобки и формулу разности квадратов. 2)    18х³ + 12х² + 2х = 2х (9х² + 6х + 1) = 2х (3х + 1)².  Что можно сделать с выражением? Каким способом будем пользоваться для разложения на множители? Здесь мы используем  вынесение за скобки общего множителя и формулу квадрата суммы. 3)    аb³ – 3b³ + аb²у – 3b²у = b² (ab – 3b + ay – 3y) = b² ((ab – 3b) + (ay – 3y)) = b² (b(a – 3) + y(a – 3)) = b² (a – 3)(b +y).   Что можно сделать с выражением? Каким способом будем пользоваться для разложения на множители? Здесь был вынесен общий множитель за скобки и применен способ группировки. Порядок разложения на множители:  1.Вынести общий множитель за скобку (если он есть). 2.Попытаться разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения. 3.Если предыдущие способы не привели к цели, то попытаться применить способ группировки. Не каждый многочлен можно разложить на множители. Например: х² + 1; 5х² + х + 2 и т.п.	Работают в тетрадях. Записывают в тетрадь порядок разложения на множители
6	Закрепление изученного материала	15 мин	Слайд 13 Слайд 14 Слайд  15-18 Слайд  18-21 Слайд 22-25 Слайд 26-30	Перед началом проводим физкультминутку  Быстро встали, улыбнулись. Выше-выше потянулись. Ну-ка, плечи распрямите, Поднимите, опустите. Вправо, влево повернитесь, Сели, встали. Сели, встали. И на месте побежали. Задание на урок: №934 авд №935 ав №939 авд №942	Один человек решает у доски и комментирует. Выполняют задания на доске с самопроверкой  на интерактивной доске
7	Подведение итогов	2 мин	Слайд  31	А теперь отвечаем на вопросы: 1.     Назовите  известные способы разложения многочлена на множители. ·        Вынести общий множитель за скобку ·        Разложение  многочлена на множители по формулам сокращенного умножения. ·        способ группировки 2.     Порядок разложения на множители: ·        Вынести общий множитель за скобку (если он есть). ·        Попытаться разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения. ·        Если предыдущие способы не привели к цели, то попытаться применить способ группировки. Поднимите руку: —  Если ваше отношение к уроку «Я ничего не понял, и у меня совсем ничего не получилось» —  Если ваше отношение к уроку «были сложности, но я справился» —  Если ваше отношение к уроку «У меня получилось почти все»	Отвечают на вопросы учителя.
8	Домашнее задание	1 мин	Слайд 32	п.38, № 936, 938, 954	Записывают задания домашней работы, задают вопросы

 Учитель математики_____________З.Т.Холявская