Инфоурок / Математика / Конспекты / Применение различных способов для разложения на множители
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Применение различных способов для разложения на множители

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов










Разработка открытого урока в 7 –а классе:



«Применение различных способов для разложения на множители»


.




























Цели:систематизировать и закрепить знание формул сокращенного умножения; уметь применять их, а также их комбинации при разложении на множители многочлена; способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы; развитие математической речи; воспитание настойчивости в достижении цели.


Ход урока.

I.Оргмомент (приветствие, притча «О цели»)


II. Повторение формул сокращенного умножения:

1. Фронтальный опрос:

Что значит разложить многочлен на множители?

Какие способы разложения вы знаете?

С какого способа нужно начинать разложение многочлена на множители?

2. Повторение формул. На доске написаны формулы сокращенного умножения, которые надо продолжить, применяя словесную формулировку:

1). 3)

2) 4)

3. Среди равенств, указанных ниже, найдите как правильные формулы, записанные может быть в непривычном виде, также и содержащие ошибку, которую надо исправить:


4. Найди пропущенные числа:

а) (5 + ) =  +  + 81;

б) 472 – 372 = (47 –  )(  + 37);

в) ( – 3) ( + 3) = а2 – .


III. Сообщение темы и целей урока

Мы знаем ,что многочлен можно представить в виде произведения . Как по другому называется это действие? Какие способы разложения на множители существуют ?




IV. Изучение нового материала.

1). Внимательно рассмотрите данные алгебраические выражения


Задание 1: разделите данные выражения на две группы и объясните, по какому признаку вы их разделили.

Цели урока: сегодня мы займемся разложением на множители многочленов, подобных тем, которые вы отнесли во вторую группу. Среди них будут и двучлены, и трехчлены, и четырехчленны. Поскольку рассматриваемые нами выражения различны, то различны и способы разложения на множители. К тому же они чаще всего применяются не порознь, а комбинируются.

Задание 2: давайте разложим на множители многочлен (3)

2ах2 – 2ху2

С какого приема нам следует начать? (с вынесения общего множителя)

2а(х2 – у2).

Что представляет выражение, стоящее в скобках?

2а(х – у)(х + у).

Комбинировали два приема: вынесение общего множителя за скобку и использование формул сокращенного умножения.

Задание 3: (5) .

Задание 4: (7) .

Уместно ли начинать разложение на множители с вынесения общего множителя?(нет)

Попробуем группировку.


А дальше мы не знаем, что делать?

Если первая попытка закончилась неудачей, давайте сделаем вторую попытку.

(

Опять неудача? Уж не отказаться ли нам от приёма группировки?

Мы не исчерпали ещё всех возможностей этого приёма. Ведь ниоткуда не следует, что слагаемые можно объединять только парами. Давайте попробуем объединить сразу три слагаемых. Но какие три из четырёх выгоднее всего выбрать?


Что у нас получилось? Прочитайте выражение. (разность квадратов)

.

Комбинировали два приема: группировку и использование формул сокращенного умножения.


V. Закрепление изученного.

1. Работа по учебнику.

— №934 (а, г, е)

— №936 (в, г)

— №939(а,б,в)

2.

А можно ли разложить на множители сумму квадратов ?


VI. Итоги урока


VII. Задание на дом: п.37, №935, 939(г,д,е), х2 + 4 разложить на множители.



Общая информация

Номер материала: ДБ-029716

Похожие материалы