Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Применение различных способов для разложения на множители
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Применение различных способов для разложения на множители

библиотека
материалов










Разработка открытого урока в 7 –а классе:



«Применение различных способов для разложения на множители»


.




























Цели:систематизировать и закрепить знание формул сокращенного умножения; уметь применять их, а также их комбинации при разложении на множители многочлена; способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы; развитие математической речи; воспитание настойчивости в достижении цели.


Ход урока.

I.Оргмомент (приветствие, притча «О цели»)


II. Повторение формул сокращенного умножения:

1. Фронтальный опрос:

Что значит разложить многочлен на множители?

Какие способы разложения вы знаете?

С какого способа нужно начинать разложение многочлена на множители?

2. Повторение формул. На доске написаны формулы сокращенного умножения, которые надо продолжить, применяя словесную формулировку:

1). 3)

2) 4)

3. Среди равенств, указанных ниже, найдите как правильные формулы, записанные может быть в непривычном виде, также и содержащие ошибку, которую надо исправить:


4. Найди пропущенные числа:

а) (5 + ) =  +  + 81;

б) 472 – 372 = (47 –  )(  + 37);

в) ( – 3) ( + 3) = а2 – .


III. Сообщение темы и целей урока

Мы знаем ,что многочлен можно представить в виде произведения . Как по другому называется это действие? Какие способы разложения на множители существуют ?




IV. Изучение нового материала.

1). Внимательно рассмотрите данные алгебраические выражения


Задание 1: разделите данные выражения на две группы и объясните, по какому признаку вы их разделили.

Цели урока: сегодня мы займемся разложением на множители многочленов, подобных тем, которые вы отнесли во вторую группу. Среди них будут и двучлены, и трехчлены, и четырехчленны. Поскольку рассматриваемые нами выражения различны, то различны и способы разложения на множители. К тому же они чаще всего применяются не порознь, а комбинируются.

Задание 2: давайте разложим на множители многочлен (3)

2ах2 – 2ху2

С какого приема нам следует начать? (с вынесения общего множителя)

2а(х2 – у2).

Что представляет выражение, стоящее в скобках?

2а(х – у)(х + у).

Комбинировали два приема: вынесение общего множителя за скобку и использование формул сокращенного умножения.

Задание 3: (5) .

Задание 4: (7) .

Уместно ли начинать разложение на множители с вынесения общего множителя?(нет)

Попробуем группировку.


А дальше мы не знаем, что делать?

Если первая попытка закончилась неудачей, давайте сделаем вторую попытку.

(

Опять неудача? Уж не отказаться ли нам от приёма группировки?

Мы не исчерпали ещё всех возможностей этого приёма. Ведь ниоткуда не следует, что слагаемые можно объединять только парами. Давайте попробуем объединить сразу три слагаемых. Но какие три из четырёх выгоднее всего выбрать?


Что у нас получилось? Прочитайте выражение. (разность квадратов)

.

Комбинировали два приема: группировку и использование формул сокращенного умножения.


V. Закрепление изученного.

1. Работа по учебнику.

— №934 (а, г, е)

— №936 (в, г)

— №939(а,б,в)

2.

А можно ли разложить на множители сумму квадратов ?


VI. Итоги урока


VII. Задание на дом: п.37, №935, 939(г,д,е), х2 + 4 разложить на множители.



Автор
Дата добавления 13.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров104
Номер материала ДБ-029716
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх