Применение смешанного обучения на уроках математики

Применение смешанного обучения на уроках математики

Сегодня в средней школе все еще преобладают традиционные методы обучения, связанные со знаниевой парадигмой образования, однако объективная необходимость реализации компетентностного подхода привела к поиску нового содержания, а также соответствующих форм, методов и средств обучения.

Так, в результате информатизации образования появилось электронное обучение (е-learning), которое дало импульс развитию сетевых технологий дистанционного обучения (ДО). Дистанционные курсы на базе сетевых технологий появились в рамках электронного обучения (ЭО) и наряду с элементами е-learning применяются в аудиторном обучении.

Смешанная модель обучения представляет собой комплекс очного (аудиторного) и электронного обучения. Под электронным обучением подразумевается использование в режиме онлайн различных электронных образовательных ресурсов: дистанционных, аудио и видео записей, презентаций и др. Эта форма образования дает обучающимся новые возможности по изучению учебных предметов - можно не только в любое время просмотреть нужный учебный материал в режиме онлайн, но и пройти тестирование, проверить свои знания по предмету, ознакомиться с дополнительными источниками информации по теме. Задать вопросы преподавателю или одноклассникам на форуме и получить ответы, не дожидаясь очного общения на уроке.

Широко известным примером смешанного обучения является эксперимент индийского преподавателя Сугата Митры «Школа в облаках», результаты которого позволили обосновать использование в традиционном учебном процессе школы облачных технологий.

В ходе этого эксперимента Сугата Митра выяснил, что для обучения детям не обязательно требуется педагог, который «разжевывает» учебный материал и подает его в том виде и порядке, которые считает наиболее подходящими. Оказалось, что учащиеся способны найти нужную информацию и самостоятельно осуществить ее анализ и оценку.

В используемой им технологии можно выделить следующие компоненты:

 • использование электронных ресурсов и необходимого электронного контента;

 • опора на самостоятельность учащихся;

 • действенная система мотивации школьников, сочетающая внешние и внутренние приемы стимулирования их учебно-поисковой деятельности.

Эти три компонента являются необходимыми составляющими смешанной системы обучения.

Смешанное обучение – новый формат образования, позволяющий выйти за рамки общеобразовательной системы, но при этом получить полноценные знания под руководством учителей. В настоящее время у смешанного обучения насчитывается очень много подвидов, и, надо отметить, что у каждой школы есть свой подход в его применении.

В статье Андреева Н.В. [1] представлена информация о различных подходах к определению и реализации смешанного обучения в России, приведен краткий обзор развития смешанного обучения в России и одного из экспериментов при внедрении смешанного обучения на базе образовательного комплекса (Москва). В эксперименте, продолжавшемся два года, участвовали учащиеся четырех пятых — шестых классов московского образовательного комплекса. На основании полученных результатов делается вывод о том, что смешанное обучение на уроках математики положительно влияет на качество предметных и метапредметных образовательных результатов. Высказывается предположение, что рост предметных результатов — не следствие применения конкретной модели смешанного обучения, как уникальной модели, но следствие применения ее как модели, объединяющей ряд факторов, влияющих на результат. Предполагается, что такой результат достигается благодаря промежуточным тестированиям и работе учителя с детьми, у которых возникают непонимание или ошибки при работе с новым материалом, а также есть пробелы при изучении предыдущих тем.

В работе [2] рассматриваются особенности внедрения элементов смешанного обучения в учебный процесс, на примере технологии «Перевернутый класс». Результаты исследования могут быть использованы в педагогическом процессе. Интеграция «перевернутого» обучения в практику определяет следующий подход – «учащимся предлагается самостоятельно освоить некий теоретический материал посредством интернет-ресурсов, а в классе организуется активное обсуждение учебной темы, организуется практическая работа по отработке навыков применения учебного материала [3].

Модель обучения «перевернутый класс» переносит репродуктивную учебную деятельность на самостоятельное изучение теоретического материала учащимися, а при традиционной организации занятий: отводится на объяснение нового материала учителем. В процессе урока работа предполагает обсуждение изучаемых видов деятельности, построенное на применении групповой или индивидуальной форм работы. Это становится возможным за счет времени, которое ранее тратилось на заучивание теоретического материала. К преимуществам «перевернутого класса» можно отнести получение новых знаний в собственном темпе, ведь ученики в удобное для себя время могут работать с видео лекциями, неоднократно пересматривая их и попутно записывая интересующие их вопросы, что делает их активными. Задачи учителя на этом этапе предложить детям необходимые для изучения материалы и проработать их ошибки.

К недостаткам модели, на мой взгляд, можно отнести увеличение объема работы для самого учителя. Это вызвано тем, что в классе учитель не объясняет новый материал, а вместе с детьми отрабатывает практические навыки, при этом необходимо использовать разнообразные дополнительные материалы и видеоролики. Для того чтобы узнать, что все дети изучают теорию, приходится разрабатывать самому или искать готовые тесты на цифровых образовательных платформах.

В статье [4] рассматривается опыт внедрения гибкой модели смешанного обучения в школу и преимущества данной модели перед традиционной формой обучения.

Вопрос применения смешанного обучения в процессе изучения математики широко рассматривается в научных публикациях. Многие исследователи доказывают, что смешанный метод обучения способствует появлению интереса учащихся к предмету «Математика», потребностей применять получаемые математические знания и умения на практике.

 Так, проведенные эксперименты показывают положительное влияние смешанного обучения не только на результаты, но и на отношение учащихся к изучению математики. Условия смешанного обучения способствовали появлению у учащихся с выраженными математическими способностями четких высоких мотивационных установок к изучению математики, у преподавателя освобождалось время для работы с сильными , кроме того, смешанный подход в обучении позволил увеличить взаимодействие между сучащимися и преподавателями, а также стимулировал групповое обсуждение и совместное обучение [5].

По мнению многих авторов, размещенный в образовательной среде электронный математический курс должен не заменять, а дополнять традиционные занятия, то есть электронное обучение может эффективно использоваться для организации самостоятельной работы по математике учащихся различных направлений подготовки.

 Отметим, что роль преподавателя в процессе изучения математики очень высока и не должна сводиться только к наполнению образовательного контента, то есть коммуникация и обратная связь имеют большое значение для освоения математических разделов курса. Практико-ориентированный подход позволяет учащемуся осознать практическую значимость изучаемого в рамках урока математики материала.

В статье [7] рассматривается понятие «смешанное обучение» и особенности его реализации при обучении математике. Основное внимание уделяется выбору модели смешанного обучения для его применения при изучении математики в 5–6-х классах, что связано с содержанием изучаемого курса и возрастными особенностями учащихся.

В настоящее время в системе школьного образования активно используются пять моделей смешанного обучения (рис. 1) [8].

Рис. 1 Модели смешанного обучения

1.В модели ротации станций класс делится на группы и эти группы переходят между разными станциями. Часть учащихся начинает занятие под руководством учителя, в то время, как остальные работают в группах или занимаются онлайн. Затем группы переходят на другие станции так, чтобы за время урока посетить каждую. Например, группа, работавшая с учителем, переходит на станцию проектной деятельности, где работает над коллективными проектами. Последняя станция для этой группы — станция онлайн-обучения, где дети занимаются за компьютерами или работают с планшетами.

Чаще всего используется такой вариант ротации станций: учащиеся делятся на три группы по видам учебной деятельности, каждая группа работает в своей части класса (станции): станция работы с учителем, станция онлайн-обучения и станция проектной работы. В течение урока группы перемещаются между станциями так, чтобы побывать на каждой из них. Состав групп от урока к уроку меняется в зависимости от педагогической задачи.

Станций может быть и две — станция работы с учителем и станция онлайн-работы. В этом случае рекомендуется проводить уроки проектной работы или занятия в интерактивной форме не реже, чем каждый третий-четвертый урок. Возможен и вариант с четырьмя станциями — станция работы с учителем, станция онлайн-работы, станция работы над коллективным проектом, станция индивидуальной самостоятельной работы. Количество электронных устройств равно числу учеников, делённому на количество групп. Так, классу из 27 учащихся потребуется 9 компьютеров при организации работы на трёх станциях.

Какого рода педагогические задачи позволяет решить ротация станций:

— повышение учебной мотивации

— повышение учебных результатов

— помощь отстающим (неуспешным) учащимся

— развитие успешных учащихся (подготовка к олимпиадам и расширение представлений о предметной области)

2. Модель «Автономная группа» используется в том случае, если обучающиеся в классе сильно различаются по своим психологическим особенностям, уровню мотивации, сформированности ИКТ-компетентности и регулятивных УУД; предполагает деление класса на группы, в одной из которых основное обучение ведется online, а компонент личного общения с учителем используется для консультирования, группового или индивидуального, в другой – основное обучение ведется в традиционной форме, а компонент online-обучения используется для поддержки и отработки навыков.

При реализации модели «Автономная группа» необходимо выполнение следующих требований:

 - к пространству: пространственная организация класса должна иметь две зоны – для традиционного урока и зону online-занятий;

 - к учителю: учитель должен обладать навыком распределения своего внимания между двумя группами. Ведя урок в рамках очного компонента, не столько «объясняет» новый материал, сколько организовывает через систему индивидуальных или групповых заданий знакомство с новым учебным материалом, выполняя функцию помощника при выполнении заданий. Возможен перенос зоны online-обучения в компьютерный класс. В этом случае понадобится ассистент (тьютор), который бы наблюдал за автономной группой.

3.Модель «Перевернутый класс» – это самая простая модель для реализации, в которой традиционная подача учебного материала и организация домашних заданий меняются местами.

Такое построение урока очень экономит время и развивает самостоятельность детей. Её суть заключается в том, что часть материала, который мы изучаем, как правило, на уроке в 9 рамках 40–45 минут, изучается детьми самостоятельно дома. Прочтение параграфа дома означает уже перевёрнутый класс. На следующий урок дети приходят частично подготовленными. Урок, по сути, начинается с отработки того, что они приготовили дома. Учитель экономит 15- 20 минут урока на объяснении материала. Он может перед уроком выявить трудности и пробелы, которые возникли у детей при самостоятельном изучении материала. Сэкономленное время потратить на отработку материала. По сути, модель «Перевёрнутый класс» приводит к качественному изменению деятельности учеников: увеличивается доля самостоятельной работы учащихся. Они становятся более самостоятельными и в итоге более мотивированными, потому что, приобретая знания, не чувствуют, что эти знания им навязываются. «Перевёрнутый класс» увеличивает деятельностный компонент урока за счёт экономии времени на объяснительную часть и открывает широкие возможности разнообразить виды деятельности на уроке. Что же дает ученику модель «Перевёрнутый класс»? Во-первых, ученик из пассивного слушателя превращается в активного деятеля. Это значит, ученик при изучении материалов занимает активную позицию, он является не объектом, а субъектом образовательной деятельности, он действует в этой ситуации сам. Во-вторых, не все дети работают в одинаковом темпе. При освоении материала дома самостоятельно ребёнок может регулировать темп работы, выбирать время работы. Кроме того, при использовании электронных средств коммуникации появляется возможность оперативной обратной связи с учителем. Обратная связь с учителем позволяет быстро реагировать на сигналы ученика, решать его проблемы

4.Особенности организации учебного процесса в работе с моделью«Смена рабочих зон» заключаются в определенном зонировании класса и реализации учителем новой задачи — организация и координация процесса. Учащиеся делятся на три группы по видам учебной деятельности. Каждая группа работает в своей зоне и проходит все зоны работы.

5.Модели группы «Личный выбор» целесообразно использовать в старшей школе, если обучающиеся имеют высокие показатели мотивации к учению, уровня сформированности ИКТ-компетентности, личностных и метапредметных универсальных учебных действий. Модели группы «Личный выбор» связаны с взаимодействием либо внутри разных классов образовательного учреждения, либо с межшкольным взаимодействием.

Первая модель – это «Индивидуальный учебный план». Основная идея этой модели заключается в том, что в классе формируются предметные группы. Эти предметные группы работают с сетевыми преподавателями, а не со своим учителем, который ведёт данный предмет в данной школе.

Вторая модель «Межшкольная группа» предполагает объединение в группу с учётом разных параметров и может быть не связана с изучением какого-либо школьного предмета. Например, это могут быть дети, находящиеся на домашнем обучении. Сформированная из учеников нескольких школ такая группа работает по тем или иным направлениям с использованием электронных ресурсов

Группа обучающихся, занимающихся по модели «Новый профиль», формируется внутри параллели одной школы с фиксированным набором профильных курсов для изучения online. Построение образовательного процесса на основе моделей группы «Личный выбор» предоставляет возможность обучающимся реализовать индивидуальные образовательные запросы, получить индивидуальные консультации учителя для преодоления трудностей при освоении учебного материала и ликвидации пробелов в знаниях, в том числе при подготовке к ГИА. Кроме того, модель расширяет возможности учеников малокомплектных школ, в которых все образовательные запросы обучающихся не могут быть обеспечены педагогическими кадрами.

При организации смешанного обучения математике в 5–6-х классах следует отдавать предпочтение следующим.

Ротация — модель смешанного обучения, предполагающая чередование личного общения обучающихся с учителем с использованием элементов дистанционных образовательных технологий. При обучении математике в 5–6-х классах такая модель позволит на очных занятиях организовать изучение теоретического материала (новые понятия и алгоритмы деятельности), а закрепление знаний и умений провести с использованием интерактивных заданий, созданных в различных онлайн-сервисах (LearningApps, Kahoot, Quizizz и др.) или в ходе групповой работы с онлайн-досками (RealtimeBoard, Popple и др.).

 Работа с интерактивными упражнениями может быть организована следующим образом:

• Фронтальная работа на уроке, когда задания демонстрируются с помощью мультимедийного оборудования. Преимущество такой формы заключается в возможности повторения теоретического материала в ходе выполнения заданий, поэтому ее целесообразно использовать на этапе первичного закрепления материала.

• Групповая работа на уроке, организуемом в компьютерном классе. Такая форма работы будет способствовать развитию коммуникативных универсальных учебных действий учащихся в ходе обсуждения задания и формулировки ответа.

 • Индивидуальная работа обучающихся на уроке с использованием мобильных устройств (планшетов, смартфонов) [2].

• Индивидуальная домашняя работа обучающихся, в ходе которой они могут неоднократно повторить алгоритмы деятельности по выполнению математических заданий. Данная модель смешанного обучения позволит организовать изучение нового материала в привычном формате, что очень важно для обучающихся 5–6-х классов, которые не всегда могут самостоятельно понять новый математический материал или овладеть алгоритмами действий по выполнению математических заданий, а использование дистанционных технологий будет способствовать развитию интереса, позволит сэкономить время и отработать необходимые умения в ходе неоднократного выполнения заданий в удобном для обучающихся темпе и в удобное время.

Перевернутый класс — модель смешанного обучения, которая предполагает доступ обучающихся к электронным образовательным ресурсам, содержащим теоретическую информацию по курсу, а затем в ходе учебных занятий организуется практическая деятельность по отработке знаний и умений. Данная модель может быть использована только для некоторых тем школьного курса математики в 5–6-х классах, в которых новый материал основывается на ранее изученном.

Примерами таких тем могут быть: «Сложение и вычитание натуральных чисел», «Умножение и деление натуральных чисел», с которыми обучающиеся знакомятся еще в начальной школе, а в 5-м классе отрабатываются и закрепляются необходимые предметные умения. Поэтому учащимся может быть предложен онлайн-курс, реализованный на некоторой образовательной платформе, содержащий правила выполнения действий, примеры и задания для первичного закрепления (рис. 2).

В заключении отметим, что использование смешанного обучения на уроках математики имеет следующие преимущества перед традиционным обучением:

Рис. 2. Пример онлайн-урока на платформе «Российская электронная школа»

· сделать процесс обучения более интересным, ярким, увлекательным за счёт богатства мультимедийных возможностей;

· эффективно решать проблему наглядности обучения, расширить возможности визуализации учебного материала, делая его более понятным и доступным для учащихся;

 · индивидуализировать процесс обучения за счёт возможности создания и использования разноуровневых заданий, усвоение учащимися учебного материала в индивидуальном плане, с использованием удобного способа восприятия информации;

 · раскрепостить учеников при ответе на вопросы, т.к. компьютер позволяет фиксировать результаты, корректно и без эмоций реагируют на ошибки;

 · совершенствовать навыки самоконтроля, поскольку учащиеся могут самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки и корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи;

· организовать учебно-исследовательскую деятельность учащихся.

Таким образом, при перевернутом обучении:

• Заинтересованные ученики работают друг с другом, а образовательный процесс организуется с учетом потребностей учеников.

 • Увеличивается время на индивидуальное обучение.

• Хорошо успевающие ученики могут углублять свои знания, а отстающие получают гораздо больше возможностей наверстать упущенное.

 • Общение ученика и учителя выходит на новый качественный и количественный уровень. Использование смешанного обучения повышает мотивацию к учебе – дети начинают учиться в комфортной и понятной для них среде. Им становится интересно.

С каждым годом постоянно развивающиеся технологии только упрощают реализацию «перевернутой» модели обучения. Когда записываешь видеоурок на интерактивной доске, форточка в твоем расписании должна совпасть с тем, что кабинет с интерактивной доской свободен. Это очень ограничивает твои возможности.

Список использованной литературы

1.                 Андреева Н.В. Практика смешанного обучения: история одного эксперимента // Психологическая наука и образование. 2018. Т. 23. № 3. C. 20—28.

2.                 Мусина Ж. Х. Использование возможностей смешанного обучения на уроках математики //Актуальные проблемы методики обучения информатике и математике в современной школе. – 2020. – С. 352-354.

3.                 Куртвис М. Модель «Перевернутый класс». URL: https://newtonew.com/school/flipped-classroom-in-russia (дата обращения: 04.11.2021).

4.                 Куслиева Т. С. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ СМЕШАННОГО ОБУЧЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ //ББК 72 Д34. – 2021. – С. 139.

5.                 Никольская Г. А., Новоселова Г. П. Математика и смешанное обучение. Сохранилось ли качество обучения? // Международный научно-исследовательский журнал. 2016. № 5 (47). Ч. 4. Май. С. 77–79.

6.                 Леднева И. В. СИСТЕМА ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В РАМКАХ СМЕШАННОГО ОБУЧЕНИЯ КАК СРЕДСТВО РЕАЛИЗАЦИИ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ ШКОЛЬНЫХ ДИСЦИПЛИН ЕСТЕСТВЕННО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ЦИКЛА //Вестник ТОГИРРО. – 2020. – №. 1. – С. 12-13.

7.                 Дербуш М. В. ОСОБЕННОСТИ ВЫБОРА МОДЕЛИ СМЕШАННОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 5-6-Х КЛАССОВ //ИННОВАЦИОННЫЕ ПОДХОДЫ К ОБУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКЕ В ШКОЛЕ И ВУЗЕ. – 2021. – С. 177-182.

8.                 Лученкова Е. Б., Носков М. В., Шершнева В. А. Смешанное обучение математике: практика опередила теорию // Вестн. Краснояр. гос. пед. ун-та им. В. П. Астафьева. — 2015. — № 1 (31). — С. 54–59.