Применение технологии продуктивного чтения при решении задач

     Ни  для кого не секрет, что выпускники часто не решают текстовые задачи, геометрические  задачи. Почему же они  их так пугают? Как ни странно, обилием информации, большим текстом и неумением работать с этим текстом. А если условие сформулировано немного по- другому, сразу возникает паника: « Мы такое не решали!».            Поэтому у меня возникла острая необходимость применения каких –то особых приемов работы с математическим текстом учебника, с текстом задачи. И я стала применять на уроках технологию продуктивного чтения. Необходимо понимать, что русский язык и математика достаточно тесно связаны и что знание родного языка непосредственно влияет на многие процессы осмысления математических фактов. Высокий уровень мыслительной способности выявляется у детей, делающих свои открытия при решении задач. Технология продуктивного чтения при решении задач играет одну из ведущих ролей в формировании грамотной математической речи и универсальных учебных действий школьников. Продуктивные приемы - это приемы, которые связаны с активной работой мышления через использование приемов умственных действий (анализ и синтез, классификация, аналогия, обобщение). В окружающей жизни возникает множество таких жизненных ситуаций, которые связаны с числами и требуют выполнения арифметических действий над ними - это задачи.

      Выделяют три этапа, по которым следует проводить работу  текстом:

1 этап – Работа до чтения. На первом этапе работы с текстом  необходимо внутренне включить каждого ребенка в чтение. Большим «плюсом» станет то, если учащимся не составит труда  рассказать о том, что сегодня будет изучаться. При «разборе» у школьников может возникнуть желание определенных знаний. Вся эта предварительная работа должна настроить учеников на дальнейшее приобретение знаний, т.е. должна послужить внутренним мотивом и затем помочь ученикам выделить главное в тексте. Я часто использую прием просмотрового чтения для  разбиения блока задач по типу (геометрические, задачи на движение, « Было-стало», задачи на части, сплавы, проценты  и пр.) и что  об этом знаем.

2 этап – Работа с текстом  непосредственно. Это само чтение. Тут необходимо подчеркнуть, что работа с текстом задачи должна обязательно преследовать определенную цель, которую ученикам сначала сообщает учитель, а впоследствии они сами начнут ставить перед собой цели чтения. Обычно мы работаем так:

ü  Прочитайте задачу

ü  Выделите ключевые слова (подчеркиваем в тексте одной чертой данные,  двумя – неизвестные,  овалом – «ловушки», неявную информацию)

ü  Переформулируйте неявную информацию. Что она означает с математической точки зрения? (« на__ больше, на _меньше – это разница, если известная величина во сколько – то больше неизвестной, то неизвестная  - во столько же меньше, вверх по течению это против течения и пр.).

ü  Составьте схему  или таблицу. (Проверяем)

ü  По схеме составьте план действий, по  таблице – уравнение  (Проверяем ).

ü  Решите задачу по плану или уравнением (Проверяем).

3 этап- Работа после чтения. После чтения  ученики должны обязательно высказать свое отношение, свое мнение.  Рассмотреть другие способы решения,  случаи ; когда задача не будет иметь решения . Придумать задачу другого содержания, но с прежними данными. Важно, чтобы ученики смогли сопоставить прочитанное с тем, что уже знали.

   Рассмотрим более подробно продуктивные виды работ над задачами.

Работаем над простыми задачами с явным содержанием: Собственная скорость теплохода 30,8 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению. Выясняем , что надо найти, что для этого надо знать , что уже известно? Решаем по алгоритму

 Работаем над составными задачами и задачами с косвенным содержанием.

Чтобы помочь детям свободно ориентироваться в составных задачах, я использую продуктивные формы работы:

·         Наращивание задачи.

Для этого предлагаю решить задачу, а затем так изменить её условие или вопрос, чтобы она решалась большим количеством действий.

 Длина комнаты 6 м, а ширина 5м. Выясните, сколько двухметровых  плинтусных реек потребуется, чтобы положить плинтус?  Сколько будут стоить рейки?»

Цена одной двухметровой рейки  70 рублей.

·         Сокращение задачи.

Сокращение задач также помогает детям свободно ориентироваться в составных задачах. Видоизменяя условие и вопрос, дети должны из составной задачи сделать простую задачу, изменяя условие и вопрос.

·         Сопоставление задач.

При сопоставлении задач важно не только показать важность отношений «больше на …», «больше в..»,  «% от числа», «число составляет %» и т.п., но и научить сопоставлять аналогичные задачи и видоизменять их.  Никелевая руда содержит 1,3% никеля. Сколько тонн никеля получится из24860 т руды? Сколько тонн этой руды надо переработать, чтобы добыть 2405 т никеля?

·         Работа с недостающими данными и избыточными данными.

Это направление в работе с понятием «задача» связано с проведением различных преобразований имеющего текста и наблюдением за теми изменениями в ее решении, которые возникают в результате этих преобразований. Различные способы получения недостающих данных: действия, связанные с получением недостающих данных путем счета или измерения; действия, которые заключены в получении необходимой информации из дополнительных источников.

·         Расстояние между пунктами  52 км.  Из одного пункта в другой вверх по течению отправилась моторная лодка, собственная скорость которой 10.4 км/ч. Из другого пункта  вышел плот. Через сколько времени они встретятся, если  вычислить их нельзя)

·         Длина стороны основания пирамиды Хеопса 230м. туристы, осматривая пирамиду, идут со скоростью 0. 32 м/с. Успеют ли туристы за час обойти вокруг пирамиды? ( Нужно выяснить, какая фигура является основанием пирамиды)

·         Сокращение лишних слов из текста задачи.

Ваня живет в поселке Солнечном, а его бабушка в Лесном, который находится в 18,6 км вверх по течению. Однажды Ваня отдыхал у бабушки, а его друзья собрались в поход. Они позвонили Ване и позвали его с собой, сказав, что отправляются через час. «Успею!-подумал Ваня.- У дедушки есть лодка. У неё скорость 17,5км/ч.» Успеет ли Ваня в поход, если скорость течения 1,8км/ч

Дети находят лишние слова, они стираются. В результате получается текст задачи.

·         Решение задачи другим способом.

Решение задач другим способом так же является продуктивным.

Для того, чтобы решить задачу другим способом, учащиеся снова возвращаются к тексту задачи и повторяют все выясненные связи. Либо предлагают другое решение сразу.

·         Модели в виде схем, таблиц, геометрических чертежей, формул, краткой записи, задания на соответствие  позволяют более наглядно воспринимать информацию и устанавливать соответствие между величинами.

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

Величины                                          Возможные значения

А) площадь квартиры                                       1) 0,5 га

Б) площадь футбольного поля                         2) 100 кв. м

В) площадь территории России                     3)97,5 кв. см

Г) площадь денежной купюры                         4) 17,1 млн. кв. км

    достоинством 100 рублей

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного реального значения.

А)	Б)	В)	Г)

         Постановка заданий побуждает детей к активной деятельности, к размышлению, изменению задач, внесению в них собственных преобразований.

Применение комплекса продуктивных приемов при работе над задачами позволяет более осознанно и глубоко работать с учебным заданием и ведет к развитию логического мышления, даёт возможность исключить однотипность в работе с задачами, развить познавательный интерес к учению, привить учащимся навыки и умения самостоятельной работы при решении задач, развить творческую активность учащихся.