Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Применение тестов при обучении математике

Применение тестов при обучении математике

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:






Муниципальное казённое специальное общеобразовательное учреждение

для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья

«Средняя общеобразовательная школа-интернат № 19 г. Сарапула»



hello_html_m54d345cc.jpg





Применение тестов при обучении математике.





Составители: ШМО «АЛГОРИТМ»

Арсланова Л.Ю., учитель математики,

высшая категория;

Зайцева Т.В. учитель математики,

высшая категория.








г. Сарапул, 2016 год





1. ВВЕДЕНИЕ



Происходящая реформа образования требует использования принципиально новых педагогических технологий. Успех деятельности в условиях рынка определяется умением принимать нестандартные решения, решительностью, энергичностью, предприимчивостью. Эти качества трудно сформировать без индивидуализации и дифференциации обучения, без учета интересов, склонностей и способностей учащихся. Сравнительно новым направлением совершенствования контроля знаний и умений учащихся в школах России стала тестовая технология.

Хочется подчеркнуть важность и педагогическую ценность этого метода, дающего возможность статистически точно анализировать процесс получения образования, искоренять недочёты и видеть дальнейшие перспективы его развития. Критическое отношение к тестированию, понимание его закономерностей позволит педагогу адекватно использовать тесты для улучшения педагогического процесса.

Всё это подтверждает актуальность выбранной темы «Применение тестов при обучении математике для контроля знаний, умений и навыков обучающихся».

Наша цель, как учителей математики:

сформировать у учащихся навыки работы с тестовыми заданиями;
– создать условия для полного усвоения необходимого учебного материала.

Задачи:

– изучить психолого-педагогическую литературу по данному вопросу;
– правильно организовать учебный процесс;
– выбор оптимальных методов, форм и средств деятельности учителя и учащихся;
– выработать у обучающихся готовность к любому виду контроля, особенно тестовому;
– выявить основные принципы и требования к использованию тестового метода контроля при обучении математике;

Использовали следующие методы:

анализ психолого-педагогической литературы;
– изучение опыта работы учителей района, области и России;
– тестирование учащихся средних и старших классов;
– наблюдение и сравнение;
– педагогический эксперимент;
– количественный и качественный результат эксперимента.





ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕСТОВОЙ МЕТОДИКИ

1. Общее понятие тестирования

Тестом (от английского слова test – проба, испытание, опыт) называют небольшие стандартизированные задания (вопросы и задачи), с помощью которых проводится психологическое исследование. Существенные признаки тестов и их функции нашли отражение в современных словарных определениях тестов в психолого-педагогической области:

1) Тест – это объективное и стандартизированное измерение, легко поддающееся количественной оценке, статистической обработке и сравнительному анализу.

2) Тест – это специфический инструмент, состоящий из совокупности заданий или вопросов и проводимый в стандартных условиях, позволяющий выявить типы поведения, уровень владения какими-либо видами деятельности и т.п.

При разнообразии эти определения близки между собой. Наиболее существенным в них представляется то, что тест, в психолого-педагогическом понимании этого слова, означает проверку, испытание. В литературе встречается следующее определение тестов достижений: «Тесты – это достаточно краткие, стандартизированные или не стандартизированные пробы, испытания, позволяющие за сравнительно короткие промежутки времени оценить преподавателями и учащимися результативность познавательной деятельности учащихся, т.е. оценить степень и качество достижения каждым учащимся целей обучения (целей изучения)».
Тесты достижений как инструмент оцени­вания имеют значительные отличия от контрольных работ. Во-первых, тесты – более ка­чественный и достоверный способ оценивания и, во-вторых, что наиболее важно и принципи­ально, показатели тестов ориентированы на измерение степени, определение уровня усво­ения ключевых понятий, тем и разделов учеб­ной программы, умений, навыков и пр., а не на констатацию формально усвоенных знаний.



2. Применение тестов

Тестирование может быть вводным, перед началом изучения темы. Главная цель вводного тестирования – выявить имеющиеся знания учащихся и использовать их для лучшего усвоения новой темы. Тесты используются и для первичного закрепления знаний при изучении нового материала. 
Немаловажную роль играют тесты, особенно в старших классах, для 
самоконтроля и самопроверки учащихся.







3. Виды тестов

В методической литературе выделяются следующие виды тестовых заданий:

закрытой формы;
– открытой формы;
– тесты на определение соответствия.

Хотелось бы отметить целесообразность тестовых заданий в процессе обработки теоретического материала, поскольку простой фронтальный опрос правил, свойств и теорем, считаю недостаточно эффективным способом проверки теоретических знаний учеников. Тесты оживляют процесс обучения, а простота, краткость условий заданий и однозначность ответа на них не отталкивают учащихся, к тому же тестовые задания позволяют проверить большой объём изучаемого материала, экономя время, затрачиваемое на опрос (о чём я говорила выше). По одной и той же теме в зависимости от поставленной цели можно использовать следующие виды тестов:

тест на заполнение пропусков в истинном утверждении направлен на проверку прочности овладения теорий и понимание смысла изученного на уровне воспроизведения;
– тест на установление истинности или ложности утверждения проверяет понимание изученного на продуктивном уровне, т.е. проверяет готовность учащихся рассуждать, делать выводы;
– тесты на установление соответствия.


3.Функции тестового контроля

В ходе учебного процесса тест выполняет следующие функции:

1. Контролирующая функция состоит в выявлении состояния знаний и умений учащихся, уровня их умственного развития, в изучении степени усвоения приемов познавательной деятельности, навыков рационального учебного труда.

2. Обучающая функция контроля заключается в совершенствовании знаний и умений, их систематизации. В процессе проверки учащиеся повторяют и закрепляют изученный материал. 
Они не только воспроизводят ранее изученное, но и применяют знания и умения в новой ситуации.

3. Диагностическая функция заключается в получении информации об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и умениях учащихся и порождающих их причинах затруднений учащихся в овладении учебным материалом, о числе, характере ошибок.







4. Развивающая функция контроля состоит в стимулировании познавательной активности учащихся, в развитии их творческих способностей.

5. Ориентирующая функция заключается в получении информации: насколько усвоен и как глубоко изучен учебный материал отдельным учеником и классом в целом. Контроль помогает учащимся лучше узнать себя, оценить свои знания и возможности.

6. Воспитывающая функция контроля состоит в воспитании учащихся ответственного отношения к учению, дисциплины, аккуратности, честности.

В учебном процессе сами функции проявляются в разной степени и различных сочетаниях. Реализация выделенных функций на практике делает контроль более эффективным, эффективней становится и сам учебный процесс.



4. Тест, как форма контроля знаний

Различают два метода контроля – субъективный и объективный. Субъективный метод контроля означает выявление, измерение и оценку знаний, умений, навыков, исходящую из личных представлений экзаменатора. Этот метод оценки знаний пригоден для итогового контроля, так как не обладает необходимой точностью результатов. Под объективным контролем подразумевают контроль, который обладает необходимой точностью результатов. Инструментом, который позволяет объективно оценивать качество усвоения, является критериально-ориентировочный тест, сочетающий в себе контрольное задание и эталон, по которому можно судить по качеству усвоения. Однако, как свидетельствует реальная практика, не всегда удается достичь достаточной степени объективности и оперативности контроля в обучении. Вследствие этого часто снижается представление об учебной деятельности учащихся. Для оперативного контроля знаний и умений по математике учеников средней школы традиционно используются дидактические материалы – специально подобранные и систематизированные упражнения. Планируемые результаты обучения по математике, заданные в программе в виде конкретных требований к знаниям и умениям учащихся позволяет использовать такую форму контроля, как тесты.

















ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕСТОВОГО МЕТОДА КОНТРОЛЯ

1. Основные принципы разработки тестов

При разработке тестов необходимо придерживаться определенных принципов:

Значимость. Включение в тест только тех элементов значения, которые можно отнести к наиболее важным, ключевым в общей системе проверяемых знаний.

Взаимосвязь содержания и формы. Настоящий педагогический тест можно охарактеризовать как результат взаимодействия содержания задания с наиболее подходящей формой. Поэтому и бывают различные типы тестов.

Научная достоверность. Каждое задание теста опирается, как правило, на факт, теорему, норму, закон или на апробированный в практике метод.

Полнота и достаточность числа заданий. Число заданий традиционного теста обычно бывает не меньше тридцати. Соответствие содержания теста уровню современного состояния науки. Комплексность и сбалансированность содержания теста (итоговый тест не строится на содержании одной темы).

Системность содержания (формулирование содержания тестовых заданий, отвечающего требованиям системности).

Вариативность содержания (множество вариантов заданий одного и того же теста, которые примерно равны по трудности, имеют сходные показатели вариации тестовых баллов испытуемых).

Возрастающая трудность. Этот принцип означает, что каждый элемент содержания образования в процессе обучения и контроля обладает некоторой усредненной для учащихся мерой трудности, на которую опираются учителя.

Одно из основных требований, предъявляемых к тестовым заданиям, заключается в следующем: оно должно иметь однозначно правильный ответ. Точной классификации тестов нет, но встречаются следующие типы тестовых заданий:

Задания закрытой формы (с множеством выборов), оптимальное количество выборов – 4.

Задания открытой формы, требующие от испытуемого самостоятельного получения ответа.
Задания на установления 
соответствия (с множеством выборов, но количество вариантов ответа в одном столбике должно быть больше, чем в другом).









Задания на установление правильной последовательности, в которых требуется указать порядок действия или процессов, перечисленных в тесте.

Наиболее удобные для учителей – задания закрытой формы. Здесь очень важно подобрать варианты ответов. Количество ответов должно быть таким, чтобы испытуемый с одного обзора смог определить верный ответ. Неправдоподобные ответы не должны использоваться в тесте.

Любое тестовое задание состоит из:

Инструкции;
– Теста заданий (вопроса);
– Вариантов ответов;
– Правильного ответа;

Инструкция должна содержать указания на то, что испытуемый должен сделать, каким образом выполнить задание, где и как делать пометки и записи.
В тестах допускается делать одну инструкцию для группы однотипных заданий, которая помещается в начале группы заданий. Для проверки того, как испытуемые поняли инструкцию, желательно снабдить ее несколькими примерами, которые разбираются вместе с проводящим тестированием.

Тест задания или вопроса представляет собой содержательное наполнение задания.

Варианты ответов не используются для заданий открытого типа, где испытуемый самостоятельно формулирует и отражает ответ.

Правильный ответ – обязательный атрибут любого задания, без него задание, теряет смысл, поскольку не может быть точно проанализировано и оценено с учетом авторского замысла.



2. Критерии ориентированности теста

В любой тест должны быть включены три основных уровня умения усвоения знаний и умений.

1. Первый уровень – базовый, на этом уровне ученик овладевает конкретным материалом по предмету на уровне его воспроизведения.
2. Второй уровень обеспечивает овладение учащимися теми общими и специфическими приемами учебной и умственной деятельности, которые необходимы для решения задач.
3. Третий уровень поднимает учащихся на уровень осознанного творческого применения знаний, предусматривает свободное овладение практическим материалом, приемами учебной работы умственных действий.







Согласно методике составления теста, разработанной в лаборатории образования ИОСО РАО, основная часть должна состоять из заданий вопросов первого и второго уровней. Именно задания этих уровней соответствуют обязательным требованиям к знаниям и умениям учащихся.

С целью повышения активности и самостоятельности учащихся на уроках я применяю методику тестового контроля с выборочным ответом следующих типов: дополнения, выборочный, напоминание, альтернативный, ранжирования, комбинированный.

Данные типы развивают у учащихся умения анализировать задачи и находить оптимальные пути их решения. Следует отметить, что для выполнения различных типов тестовых заданий необходимы такие мыслительные операции, как сравнение, анализ, синтез, функция, аналогия, умозаключения и др. Таким образом, системная проверка знаний не только способствует прочному усвоению учебного материала. Но и воспитывает сознательное отношение к учебе, формирует аккуратность, трудолюбие, целеустремленность, активизирует внимание, развивает способности к анализу. Наряду с другими преимуществами, перечисленными выше, данный метод вносит разнообразие в учебную работу, повышает интерес к предмету. Варианты заданий индивидуальны для каждого учащегося. Содержание таких тестов рассчитано на различный уровень умственной деятельности, ответы на задания предполагают их дифференциацию, что очень важно для психологически неустойчивых учащихся. Выполняя общеклассное задание, слабые ученики отвечают на уровне узнавания, средние – воспроизведения знаний, сильные – применения своих знаний, преобразуя их относительно новым условиям.

Алгоритм тестирования, применяемый на наших уроках.

Относитесь к тестированию серьезно и хорошо к нему подготовьтесь.
– Помните, что на выполнение работы дается ограниченное время.
– Прежде чем начать отвечать, вникните в смысл задания.
– НЕ задерживайтесь слишком долго на одном задании, переходите к другому.
– Помните, что Ваш успех зависит от Вашей собранности и настойчивости.
– Из нескольких предложенных вариантов выберите один правильный ответ.

Тестовые задания используются нами на уроках закрепления, повторения, при итоговом контроле и контрольной работе. По результатам тестирования составляется мониторинг знаний учащихся. Результаты обучения и внедрения системы тестирования на уроках математике. Значительно улучшилось качество знаний и успеваемость. Сформировались навыки самостоятельно совершенствовать и углублять знания по математике, что в свою очередь, способствует развитию интереса к этому предмету, в использовании знаний на практике. Развились такие качества как трудолюбие и целеустремленность



При осуществлении тестового контроля знаний на каждый тест отводится определенное время.

Базовый тест – 8-15 мин., диагностический тест – 15-25 мин., тематический тест – 45 мин., итоговый тест – 45-90 мин.

Ограничение по времени связано с тем, что учащийся должен четко знать изучаемые зависимости, уметь быстро и чётко анализировать прочитанное, уметь «переключаться» с одного задания на другое, т.е. резко менять и анализировать новую информацию.

Диагностика понимания прочитанного и внимательности может быть достигнута чередованием заданий типа: «Какое утверждение или утверждения справедливы?» с заданиями типа: «Какое утверждение или утверждения не справедливы?»

При первом применении такого контроля обязательно готовлю психологически учащихся к выполнению тестовой работы, т. е. ознакомлю их с построением вопросов и ответов, техникой заполнения карточки ответов и критериями их оценки.

Важно предупредить учащихся, что их минутная невнимательность может привести к неправильным выводам об уровне их знаний: «Я предупреждаю, что ошибка в заполнении карточки ответов будет принята за неправильный ответ». Если в результате проверки установлено большое количество неверных ответов на какой-либо вопрос, то на очередном уроке провожу дополнительное разъяснение материала. Для учащихся пятых-шестых классов характерно теоретическое мышление, повышенная отвлекаемость и быстрая утомляемость. Поэтому для этого возраста важным является форма подачи учебного материала.

С учетом психологических особенностей пятиклассников тестовые задания должны быть заданиями закрытого типа, в которых ученики выбирают правильный ответ из двух-трех предложенных.

Для учащихся шестых классов тестовые задания должны быть заданиями закрытого типа с выбором правильного ответа из четырех предложенных. При составлении тестов к ряду заданий целесообразно приводить чертежи, рисунки, схемы.

Для учащихся 6-8 классов в своей работе чаще всего используем следующие виды тестов, в зависимости от целей проверки и форм ответов:

первый вид тестов, в них требуется установить пропущенный текст – слова, выражения, сравнения, которые заменены пропуском, при этом должно получиться истинное утверждение или правильная формулировка математических определений, правил.





Учащиеся в качестве «ответов» записывают то, что, по их мнению, восполняет пропущенное. Эти тесты относится к тестам со свободным выбором ответа, они в основном направлены на проверку прочности овладения обязательным материалом и понимания смысла изученного на уровне воспроизведения, т.е. имеется в виду формулировка определений, выполнение заданий, предлагающих стереотипную ситуацию, и т.д.

второй вид тестов требует установления истинности и ложности утверждений или правильности формулировок определений, теорем. Он относится к серии альтернативных тестов; в нем предлагается лишь два ответа для выбора: верно или неверно. Такими тестами проверяется понимание изученного, в основном, на продуктивном уровне, т.е. проверяется готовность учащихся рассуждать, делать выводы, подводить конкретный факт под общее положение или приводить иллюстрации к общему положению, обосновывать правильность действий на основе общих правил, положений, свойств, теорем.

Эти тесты могут быть использованы не только для письменной формы тестирования, но и для устной, в этом случае текст показываю через проектор или зачитываю вслух. Такие тесты требуют анализа утверждений, составляющих основу логической структуры курса.

третий вид тестов предполагает выбор ответа из целого ряда вариантов, где только один верный. В основном в этих тестах проверяется готовность учащихся применять учебный материал, кроме того, тест с выбором ответов связан с деятельностью в ситуации выбора приемлемого и отклонения неприемлемого, с чем каждый человек встречается на каждом шагу.



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Каждый учитель огорчается, видя на своих уроках скучающие лица; когда же ученики работают увлеченно, азартно, то и учитель испытывает радость. Умение увлечь учеников работой, научить их учиться, и есть педагогическое мастерство, к которому я всегда стремлюсь. Учитель для того и учитель, чтобы создавать стройную систему знаний и умений, научить применять их на практике. Начинать это нужно с первых школьных дней ребенка, когда они все так пытливы и любознательны. И здесь важно только направить развитие детей в нужное русло, выстроить систему.

В своей практике мы начинаем эту работу уже с 5-го класса, продолжаем ее до самого выпускного экзамена. Особенно интересно это получается с учениками подросткового возраста. Ведь для пятиклассников характерно преимущественно эмоциональное отношение к любой деятельности, которую они выполняют.







Исследования показывают, что практически все 5-6-классники считают себя способными к тому или иному учебному предмету, причем критерием такой оценки служит не реальная успешность по этому предмету, а субъективное отношение к нему. Такое отношение к собственным возможностям создает благоприятные условия для развития способностей для развития способностей, умений, интересов школьника. Я выстраиваю свои уроки таким образом, чтобы они вызывали у 10-12 летнего ученика положительные эмоциональные переживания.

Из своих личных наблюдений и опираясь, на психолого-педагогические теории мы пришли к выводу, что пятиклассники (дети 10-12 лет) характеризуются резким возрастанием познавательной активности и любознательности, возникновением познавательных интересов. В этот период подростку становится интересно многое, далеко выходящее за рамки его повседневной жизни. Многие исследователи рассматривают этот возраст как период «зенита любознательности» (по сравнению с младшими и старшими детьми).

Однако при этом школьники 5 класса утомляются быстрее, им труднее сосредоточить свое внимание при продолжительном объяснении учителя, они чаще отвлекаются и от активного восприятия переходят к пассивному. Это нас заставляет следить за тем, чтобы деятельность учащихся не была однообразной, монотонной, скучной.

На своих уроках мы стараемся создать ситуацию «комфорта» для всех и для каждого учащегося, решая изо дня в день, из урока в урок одни и те же задачи: обучение, развитие и воспитание. Вместе с детьми учимся и сами: у учителей-наставников – мастерству, у коллег – доброжелательности, у учащихся – постоянному стремлению вперед. Много читаю педагогическую литературу, уделяем большое внимание методической подготовке уроков, вопросам дифференцированного обучения, мыслительной деятельности учащихся, развитию самостоятельности и практических навыков учащихся, установлению межпредметных связей.

Мы исследовали возможность применения тестов на разных этапах учебного процесса и оценила эффективность применения системы тестов при диагностике результатов обучения учащихся. На своих уроках мы используем тесты как одну из форм контроля, наравне с традиционными самостоятельными и контрольными работами, зачетами, смотрами знаний и т.п. Правильное сочетание всех видов контроля позволяет более качественно осуществлять учебный процесс. Использование тестов на уроках математики дает возможность осуществлять реальную индивидуализацию и дифференциацию обучения; вносить своевременную коррекционную работу в процесс преподавания; достоверно оценивать и управлять качеством обучения.





Ученик должен привыкнуть к жёсткому постоянному контролю времени, уметь в течение всего экзамена плодотворно работать, умело распределять время и силы. Выдержать такой график может тот, кто приучен заниматься математикой подряд 3-4 урока, выполнять на уроках и во время домашних заданий большой объём работы. Большинство обучающихся сдают работы уже через час-полтора после начала экзамена. Отсутствие привычки напряжённо трудиться продолжительное время – одна из причин низкого качества написания ЕГЭ. Поэтому учителям математики необходимо проводить тематические, итоговые, полугодовые и годовые контрольные работы в форме тестирования с большим количеством разнообразных по содержанию и уровню сложности заданий, близких по структуре заданиям ЕГЭ и ГИА, рассчитанные на 3-4 часа. На любых этапах урока необходимо использовать тесты, приучать детей к современной форме контроля знаний.

Опыт многих моих лет работы показал, что, использование наиболее рациональных способов, приемов учебной деятельности, различных видов контроля в работе с учащимися, дает определенные результаты.

Адаптация школьников к процедуре тестирования – необходимое условие успешной сдачи ими единого государственного экзамена в 12 классе, в 10 классе и других экзаменов в тестовой форме. Анализируя итоги, которых добились мои ученики, убедилась в том, что многие из них имеют стойкий интерес к процессу обучения, добились определенного уровня знаний по математике, подтвердив свои знания на выпускных и вступительных экзаменах. Можно создавать любые технологии обучения, но надо помнить, что во главе любого начинания стоит Учитель, который особым образом выстраивает взаимоотношения с учениками и родителями, основанное на толерантности и творчестве. Это учитель вовремя старается прийти на помощь ученику, не оставляет его наедине с проблемами, учитель помогает поверить ребёнку в свои силы.





















Итоговый тест по математике за 5 класс

Часть 1.

При выполнении заданий с выбором ответа обведите номер выбранного ответа в работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер крестиком и затем обведите номер нового ответа.


А1. Как записывается цифрами число: семьдесят тысяч триста шестьдесят три?

  1. 70000363 2) 70000300603 3) 70363 4) 7030063

A2. Расположите в порядке возрастания числа: 1,275; 0,128; 1,281; 12,82; 1,027.

  1. 1,275; 0,128; 1,281; 12,82; 1,027

  2. 0,128; 1,281; 1,275; 1,027; 12,82

  3. 0,128; 1,027; 1,275; 1,281; 12,82

  4. 0,128; 1,275; 1,027; 1,281; 12,82

A3. Найдите значение выражения: 0,8 + 1,85 : 0,5

  1. 4,5 2) 4,1 3) 3,7 4) 0,77

A4. От веревки длиной 120 см отрезали hello_html_m137b52a5.gifчасть. Какова длина оставшейся веревки?

  1. 180 см 2) 80 см 3) 40 см 4) 60 см

А5. Какая из точек А (575), В (509), С (715), D (590) расположена на координатной прямой правее остальных?

  1. A 2) B 3) C 4) D

А6. Округлите 1,1251 до сотых.

  1. 1,1 2) 1,13 3) 1,125 4) 1,12

А7. Выразите в килограммах 0,004 т.

  1. 40 кг 2) 400 кг 3) 4000 кг 4) 4 кг

А8. Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 8 см.

1) 16 см² 2) 64 см² 3) 32 см² 4) 24 см²

Аhello_html_f5fa099.jpg9.







1) 308͌ 2) 128͌ 3) 138͌ 4) 38͌

А10. Вычислите 2001 – (66 + 12012 : 11).

  1. 646 2) 754 3) 843 4) 928

А11. Упростите выражение 18 + 35х – (3 + 16х).

  1. 51х + 15 2) 51х + 21 3) 19х + 15 4) 19х + 21

А12. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2см,3см и 4 см. Ответ укажите в кубических миллиметрах.

1) 20000 мм³ 2) 36000 мм³ 3) 24000 мм³ 4) 20400 мм³

А13. Найдите площадь поверхности куба, если его ребро равно 4 м. Ответ дайте в квадратных дециметрах.

1) 1600 дм² 2) 4800 дм² 3) 6400 дм² 4) 9600 дм²

А14. Переведите дробь hello_html_43e7766b.gif из обыкновенной в десятичную.

  1. 3,5 2) 0,4 3) 0,6 4) 0,8


А15. Выполните действие hello_html_5cc5bfb0.gif.

  1. hello_html_m860750f.gif2) hello_html_m73898fb4.gif 3) hello_html_m65fe68d0.gif 4) hello_html_51642769.gif





Часть 2.

Полученный ответ на задание записывается в отведённом для этого месте. В заданиях «решите уравнение» в ответе указывайте только числа, являющиеся корнями уравнения. В задаче в ответ запишите только число или числа (наименования указывать не надо).

Если ответ содержит несколько чисел, разделяйте их точкой с запятой (;) и записывайте числа в порядке возрастания. Если ответом является обыкновенная дробь, то переведите ее в десятичную дробь и запишите в ответ десятичную дробь.

В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.


B1. Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м, во втором – на 5,8 м больше, чем в первом, а в третьем куске было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров материи было в трех кусках вместе?

Ответ:____________________________________

B2. Решите уравнение 9,116 : ( 3,9 – х ) = 5,3.

Ответ:____________________________________

B3. Решите задачу с помощью уравнения: два поля занимают площадь 156,8 га. Одно поле на 28,2 га больше другого. Найдите площадь большего из полей.

Ответ:____________________________________

B4. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

Ответ:____________________________________

В5. Два велосипедиста отправляются одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 80 км, и встречаются через 2 часа. Определите скорость каждого велосипедиста, если у одного она на 2 км/ч больше, чем у другого.

Ответ:___________________________________























Итоговый тест по математике за 6 класс

Часть 1.

При выполнении заданий с выбором ответа обведите номер выбранного ответа в работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер крестиком и затем обведите номер нового ответа.

А1. Вычислите (hello_html_m5f4b18e3.gif) : 2,2.

  1. hello_html_m4330769a.gif2) hello_html_m137b52a5.gif 3) hello_html_m13de6e86.gif 4) другой ответ

A2. Найдите произведение крайних членов пропорции 5 : 24 = 10 : 48.

  1. 120 2) 240 3) 180 4) другой ответ

A3. Чему равно число а, если 18% от него равны 4,14?

  1. 20 2) 23 3) 25 4) другой ответ

A4. В какой строке записаны три числа, кратные числу 7?

  1. 16; 7; 64; 28 2) 62; 54; 27; 30 3) 777; 48; 210; 49 4) 35; 52; 63; 15

A5. Разложите на простые множители число 450.

  1. 450 = 2•3•3•5•5 2) 450 = 1•2•3•3•5•5

3) 450 = 92•5•5 4) другой ответ

А6. Число 45 является для числа 15

  1. делителем, но не кратным 2) кратным, но не делителем

3) ни делителем, ни кратным 4) и делителем, и кратным

А7. Сократите дробь hello_html_6050d5cc.gif.

  1. hello_html_m23af4dcc.gif2) hello_html_5f07b267.gif 3) hello_html_277d22b8.gif 4) другой ответ

А8. Найдите наименьший общий знаменатель дробей hello_html_402b800c.gif, hello_html_m23af4dcc.gif и hello_html_m11e7368b.gif.

  1. 66 2) 132 3) 33 4) другой ответ

А9. Какие из дробей можно представить в виде десятичных:

1) hello_html_57bf6a8.gif; 2) hello_html_4f95a74e.gif; 3) hello_html_209844e4.gif; 4) hello_html_4c0fcad6.gif; 5) hello_html_m454b3fd2.gif.

а) 1 и 5; б) 4 и 5; в) 1 и 4; г) другой ответ.

А10. В каком из примеров в ответе получится число 0,45?

  1. hello_html_m4e1bcfab.gif2) hello_html_7ebf38da.gif 3) hello_html_m6f004843.gif 4) hello_html_m20d0cb3c.gif

А11. Решите уравнение х +hello_html_acbf057.gif.

1) hello_html_m29f49ed6.gif 2) hello_html_5089be80.gif 3) 1,1 4) другой ответ

А12. Найдите значение выражения hello_html_m6406890d.gif.

  1. 0,6 2) 0,06 3) hello_html_m4330769a.gif 4) другой ответ

А13. Найдите неизвестный член пропорции: 3,6 : х = 0,012 : 0,01.

  1. 3 2) 0,3 3) 0,012 4) другой ответ

А14. Выполните действие |-6,25 | + |–2,34|.

  1. 8,59 2) –8,59 3) 3,91 4) другой ответ

А15. Приведите подобные слагаемые: –6х + 4у + 8х – 2у.

1) 2х + 2у 2) 14х + 2у 3) 2х + 6у 4) другой ответ






Часть 2.

Полученный ответ на задание записывается в отведённом для этого месте. В заданиях «решите уравнение» в ответе указывайте только числа, являющиеся корнями уравнения. В задаче в ответ запишите только число или числа (наименования указывать не надо).

Если ответ содержит несколько чисел, разделяйте их точкой с запятой (;) и записывайте числа в порядке возрастания. Если ответом является обыкновенная дробь, то переведите ее в десятичную дробь и запишите в ответ десятичную дробь.

В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.



B1. В трех коробках лежит 132 карандаша, причем во второй коробке их в 1,5 раза больше, чем в первой, а в третьей – в 4 раза меньше, чем в первой. Сколько карандашей лежит в первой коробке?

Ответ:____________________________________

B2. Решите уравнение 7(3х + 6) = 2hello_html_m137b52a5.gifх + 98.

Ответ:____________________________________

B3. Из 14 кг картофеля получается 10 кг пюре. Сколько картофеля потребуется для приготовления 7 кг пюре?

Ответ:____________________________________

B4. Найдите расстояние на координатной прямой между точками А(-19) и В(-2).

Ответ:____________________________________

В5. Решите уравнение hello_html_481e2d56.gif

Ответ:____________________________________

























Информация об итоговом тесте за курс 7 класса по математике

Общее время – 90 минут.

Характеристика работы

Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 13 заданий: в части 1 - десять заданий; в части 2 - три задания.

 Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 - пять заданий; в части 2 - три задания. 

Модуль «Реальная математика» содержит пять заданий: все задания - в части 1.


Советы и указания по выполнению работы

Сначала выполняйте задания части 1. Начать советую с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Рекомендую внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

Ответы к заданиям 1, 3, 5, 6, 10, 16, 17 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.

Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в ответе в тексте работы. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. В случае записи неверного ответа на задания части 1 зачеркните его и запишите рядом новый.

Решения заданий части 2 и ответы к ним пишите разборчиво с полным оформлением задачи. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Как оценивается работа

Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются.

Для успешного написания итогового теста необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла.

0 – 7 баллов «2»,

8 – 15 баллов «3»,

16 – 22 баллов «4»,

23 – 38 баллов «5»

Желаем успеха!








Итоговый тест за курс 7 класса

Вариант I

Часть I

Модуль «Алгебра»

1. Расположите в порядке возрастания числа: hello_html_3779c26c.gif , hello_html_m6d7478bd.gif, 0,8

1) hello_html_3779c26c.gif ; hello_html_m6d7478bd.gif; 0,8 2)hello_html_m5f4a1cb4.gif ; hello_html_m55e6746c.gif; 0,8 3) 0,8; hello_html_3779c26c.gif ; hello_html_m6d7478bd.gif 4) hello_html_m6d7478bd.gif; 0,8; hello_html_3779c26c.gif

2. Найдите значение выражения hello_html_m11c625bd.gif при а = 2,4, в = -0,9, с = 0,7. Ответ: ________

3. В каком случае знак неравенства поставлен неверно?

1) (-10)12 ∙ (-5)10 > 0 2) (-7)14 ∙ (-2)23 < 0 3) (-3)15 ∙ (-8)11 > 0 4) (-4)19 ∙ (-3)20 > 0

4. Найдите неизвестный член пропорции hello_html_40fc11b4.gif = hello_html_m1486fc0d.gif . Ответ:________

5. Решите уравнение 2х – 7 = 10 – 3(х + 2).

1) -0,6 2) 2,2 3) hello_html_55d20169.gif 4) 4,6

6. Прочитайте задачу: «От турбазы до автостанции турист доехал на велосипеде за 2 ч. Чтобы пройти это расстояние пешком, ему понадобилось бы 6 ч. Известно, что идет он со скоростью, на 4 км/ч меньшей, чем едет на велосипеде. С какой скоростью идет турист?»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена скорость (в км/ч) с которой идет турист.

1) 6х = 2(х – 4) 2) 2х = 6(х – 4) 3) 6х = 2(х + 4) 4) hello_html_md51e9dd.gif hello_html_db94f97.gif = 4.

7. Вынесите за скобки общий множитель 3х2у – 12х3 Ответ:________

8. Для каждого выражения из верхней строки укажите равное ему выражение из нижней строки.

А) (а2)3а2 Б) (а2а3)2 В) hello_html_4603d81a.gif 1) а12 2) а10 3) а8 4) а7

9.Упрастите выражение в (в + 2с) – (в + с)2. Ответ:_______

10. Каким условием можно задать множество точек координатной плоскости, изображенной на рисунке? 1) х ≤ 3 2) у ≥ 3 3) у ≤ 3 4) х ≥ 3




hello_html_m4a3f6d98.gif

















Модуль «Геометрия»

11. В равнобедренном треугольнике угол при вершине, противолежащий основанию, равен 580. Найдите угол при основании. Ответ дайте в градусах.

Ответ:____________

12. Точки В делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка ВС, если АВ = 3,7 см, АС = 7,2 см.

Ответ:___________

13.В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника

14. В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 300, а гипотенуза АВ = 16 см. Найдите катет ВС.

Ответ:________

15. Укажите номера верных утверждений

1) Если угол равен 600, то смежный с ним угол равен 1200 .

2) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон .

3) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 900.

4) Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов не смежных с ним.

Ответ:______


Модуль «Реальная Математика»


16. При покупке соковыжималки стоимостью 4000 р. покупатель предъявил дисконтную карту, дающую право на 3,5% скидки. Сколько он заплатил за соковыжималку?

1) 3860 р. 2) 140 р. 3) 1400 р. 4) 3996,5 р.

17. Сколькими способами можно построить в ряд четырех спортсменов?

1) 8 2) 12 3) 16 4) 24

18. На рисунке показано, как менялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значением температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.


hello_html_448e426.gif









7










6










5










4










3










2










hello_html_54c42fec.gif1

hello_html_m253122f8.gif









hello_html_m2c974c6b.gif0

3

6

9

12

15

18

21

24

t

-2




















Ответ:_________





19. Средняя норма потребляемой воды в классе, в котором учится Игорь, среди мальчиков составляет 2,5 л. Игорь выпивает в день 2,3 л воды. Какое из следующих утверждений верно?

1) Обязательно найдется мальчик в классе, который выпивает 2,6 л в день.

2)Все мальчики, кроме Игоря, выпивают в день по 2,5 л воды.

3) Обязательно найдется мальчик в классе, который пьет больше, чем 2,5 л в день.

4) Обязательно найдется мальчик в классе, который выпивает ровно 2,5 л в день.

20. Высота h (в м), на которой через t с окажется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v м/с, можно вычислить по формуле h = vt hello_html_6fd529f.gif. На какой высоте (в метрах) окажется за 4 с мяч, подброшенный ногой вверх, если его начальная скорость равна 33 м/с? Возьмите значение g = 10 м/с.


Часть II

При выполнении заданий части II, записывайте его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

Модуль «Алгебра»


21. Разложите на множители: 16х2 – 24ху + 9у2 – 4х + 3у

22. При каких значениях х выполняется равенство 2х ∙ 2 3 = 64.

23. Из туристического лагеря к станции вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через час вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Он приехал на станцию на 0,5 ч раньше пешехода. Определите расстояние от туристического лагеря до станции?


Модуль «Геометрия»

24. Три точки K, L, M лежат на одной прямой, KL = 6 см, LM = 10 см. Каким может быть расстояние КМ? Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.

25. Докажите, что медианы, проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника, равны.

26. Прямые, содержащие биссектрисы внешних углов при вершинах А и С треугольника АВС, пересекаются в точке О. Найдите угол АОС, если угол В равен β.


















Итоговый тест за курс 7 класса

Вариант II

Часть I

Модуль «Алгебра»

1. Расположите в порядке возрастания числа: 0,4; hello_html_3779c26c.gif , hello_html_m219f0a39.gif.

1) 0,4; hello_html_3779c26c.gif , hello_html_m219f0a39.gif 2)hello_html_45773fae.gif ; hello_html_668ce67a.gif ; hello_html_150497d8.gif0,4 3) hello_html_3779c26c.gif ; 0,4; hello_html_m219f0a39.gif 4) hello_html_m219f0a39.gif; 0,4; hello_html_3779c26c.gif

2. Найдите значение выражения hello_html_3cd4daa0.gif при а = 8,4, в = -1,2, с = - 4,5. Ответ: ________

3. В каком случае знак неравенства поставлен неверно?

1) (-3)15 ∙ (-8)11 > 0 2) (-6)16 ∙ (-9)28 > 0 3) (-4)19 ∙ (-3)20 > 0 4) (-7)14 ∙ (-2)23 < 0

4. Найдите неизвестный член пропорции hello_html_m19d66db3.gif = hello_html_m2d33433d.gif . Ответ:________

5. Решите уравнение hello_html_m4b53aac0.gif hello_html_m5f91af49.gif = 1.

1) -0,5 2) - 4,5 3) hello_html_m7309f2ee.gif 4) 4,5

6. Прочитайте задачу: «Мастер и ученик вместе изготовили 42 деревянные ложки. Мастер работал 6 ч, а ученик 4 ч, причем ученик изготавливал за час на 3 ложки меньше, чем мастер. Сколько ложек за час изготавливал мастер»

Какое уравнение соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено число ложек, которые за час изготавливал мастер?

1) 6х + 4(х – 3) = 42 2) 6х + 4∙ hello_html_m5f91af49.gif = 42 3) 6(х – 3) + 4х = 42 4) hello_html_5809b887.gif + hello_html_m122cd15d.gif = 42.

7. Разложите на множители в2 – 36а2 Ответ:________

8. Для каждого выражения из верхней строки укажите равное ему выражение из нижней строки.

А) hello_html_m645bb645.gif Б) (b4 b3)2 В) b4(b3)2 1) b14 2) b12 3) b10 4) b9

9. Упростите выражение (а – 4) – 8а (а – 6). Ответ:_______

10. Каким условием можно задать множество точек координатной плоскости, изображенной на рисунке? 1) х ≥ 1 2) 1 ≤ х ≤ 4 3) 1 ≤ у ≤ 4 4) у ≤ 4



4

hello_html_m631fb468.gifх





























Модуль «Геометрия»

11. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 460. Найдите угол при вершине. Ответ дайте в градусах.

Ответ:____________

12. Точки В делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка АС, если АВ = 7,8 см, ВС = 2,5 см.

Ответ:___________

13.На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что хорда АВ равна радиусу окружности. Найдите углы треугольника АОВ.

Ответ:_________

14. В прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 600, а катет ВС = 12 см. Найдите гипотенузу АВ.

Ответ:________

15. Укажите номера верных утверждений

1) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти прямые перпендикулярны.

2) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

3) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 1800.

4) В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

Ответ:______


Модуль «Реальная Математика»


16. Клиент банка открыл счет на 6000 р., годовой доход по которому составляет 5,5%. Какая сумма будет на счете через год?

1) 330 р. 2) 3300 р. 3) 6330 р. 4) 6005,5 р.


17. Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 0, 1, 2, 3 ?

1) 8 2) 12 3) 16 4) 24

18. На рисунке показано, как менялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значением температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

hello_html_29254df0.gif









5










4










3










2










hello_html_54c42fec.gifhello_html_m1b7c67c1.gif1

hello_html_m253122f8.gif









hello_html_m2c974c6b.gif0

3

6

9

12

15

18

21

24

t

-2











Ответ:_________




19. В среднем каждый ученик класса, в котором учится Сережа, тратит на дорогу до школы 36 минут. Сережа тратит на дорогу 10 минут. Какое из следующих утверждений верно?

1) Обязательно найдется ученик класса, который тратит на дорогу более 40 минут.

2) Обязательно найдется ученик класса, который тратит на дорогу ровно 36 минут.

3) В классе каждый ученик, кроме, Сережи, который тратит на дорогу более 36 минут.

4) Обязательно найдется ученик класса, который тратит на дорогу более 36 минут.

20. Высота h (в м), на которой через t с окажется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v м/с, можно вычислить по формуле h = vt hello_html_6fd529f.gif. На какой высоте (в метрах) окажется за 2 с мяч, подброшенный ногой вверх, если его начальная скорость равна 24 м/с? Возьмите значение g = 10 м/с.


Часть II

При выполнении заданий части II, записывайте его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

Модуль «Алгебра»


21. Разложите на множители: 4х2 – 20ху + 25у2 + 5у – 2х

22. При каких значениях х выполняется равенство 2х + 4 = 64.

23. Из поселка в город одновременно выехали мотоциклист со скоростью 40 км/ч и велосипедист со скоростью 10 км/ч. Определите, какое время затратил на путь велосипедист, если известно, что он прибыл в город на 1,5 ч позже мотоциклиста.


Модуль «Геометрия»


24. Три точки В, D и M лежат на одной прямой. Известно, что BD = 7 см, MD = 16 см. Каким может быть расстояние ВМ? Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж

25. Докажите, что биссектрисы, проведенные из вершин основания равнобедренного треугольника, равны.

26. Прямые, содержащие биссектрисы внешних углов при вершинах В и С треугольника АВС, пересекаются в точке О. Найдите угол ВОС, если угол А равен α.





















Инструкция по проведению и проверке итогового теста

по математике в 8 классе

Работа предназначена для проверки достижения учащимися обязательного уровня обучения. Она включает основные вопросы, изученные в 8 классе по курсу алгебры С. М. Никольского и др., а также вопросы из курса геометрии 8 класс Л. С. Атанасяна и др.

На проведение работы отводится 45 мин.

Выполняя работу, учащиеся делают вычисления на заранее приготовленном для черновой работы листе. Черновые вычисления учащихся или их отсутствие не влияют на оценку работы.

Ответы учащиеся заносят в специальный бланк ответов. В задачах с выбором ответа необходимо поставить «крестик» в клеточке, соответствующей номеру задания и букве, под которой содержится верный ответ.

За каждый верный ответ учащийся получает один балл.

Максимальное количество баллов: 14

При оценивании работы используется следующая шкала соответствия:


Кол – во

баллов

Менее 7

7 - 8

9 - 10

11 - 14



ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ЗА КУРС 8 КЛАССА

Вариант – 1

  1. Сравните числа hello_html_m79e9b859.gif и hello_html_397182f1.gif, если a и b таковы, что ahello_html_5c5c92b.gif bhello_html_5c5c92b.gif 0.

А. hello_html_m79e9b859.gif hello_html_m46b0f214.gif hello_html_397182f1.gif Б. hello_html_m79e9b859.gif hello_html_fe04348.gif hello_html_m22efca62.gif В. hello_html_m79e9b859.gif = hello_html_m35f0cd1c.gif Г. Для сравнения не хватает данных

  1. Расположите в порядке возрастания числа: 2hello_html_m4993850a.gif; 5,7; 4hello_html_m1e7bfb7a.gif.

А. 4hello_html_m1e7bfb7a.gif; 5,7; 2hello_html_m4993850a.gif Б. 5,7; 4hello_html_m1e7bfb7a.gif; 2hello_html_m4993850a.gif

В. 2hello_html_m4993850a.gif; 4hello_html_m1e7bfb7a.gif; 5,7 Г. 2hello_html_m4993850a.gif; 5,7; 4hello_html_m1e7bfb7a.gif

  1. Вычислите: hello_html_6ad4aaa2.gif - hello_html_53fa770c.gif - hello_html_m344ebf61.gif.

А. 0 Б. hello_html_m75dcb4fd.gif В. hello_html_m3ae58cc9.gif Г. 2hello_html_m344ebf61.gif

  1. Решите уравнение 2 – 4 = 0.

А. hello_html_m6590d41.gif Б. -hello_html_3c112027.gif hello_html_m6590d41.gif В. - hello_html_m82230d9.gif ; hello_html_m82230d9.gif Г. hello_html_m82230d9.gif

  1. Чему равен дискриминант квадратного уравнения 2 – 5х + 3 = 0.

А. 19 Б. 1 В. 31 Г. 49

  1. Сократите дробь: hello_html_48789931.gif.

А. hello_html_m6590d41.gif Б. 2 В. hello_html_m2a524c11.gif Г. hello_html_5a7183eb.gif

  1. Найдите сумму х1 + х2 и произведение х1х2, если х1 и х2 – корни уравнения х2 +7х – 3 = 0.

А. х1 + х2 = -7; х1х2 = -3 Б. х1 + х2 = 7; х1х2 = 3

В. х1 + х2 = 7; х1х2 = -3 Г. х1 + х2 = 3; х1х2 = -7

  1. Решите уравнение: х2 – 2х – 3 = 0.

О т в е т: _________________

  1. Решите уравнение: hello_html_3563ee9b.gif

О т в е т: _________________





  1. Дана функция y = ax2 + bx +c. На каком из рисунков изображен ее график, если известно, что а hello_html_fe04348.gif 0 и квадратный трехчлен y = ax2 + bx +c имеет два положительных корня?


hello_html_5f266c12.jpg


  1. На рисунке изображены графики функций у = х2 – 2х – 1 и у = х – 1. Используя графики функций, решите систему уравнений

hello_html_m5244b09b.jpg

hello_html_6999fd08.gifу = х2 – 2х – 1

у = х – 1

О т в е т: _________________


  1. Вhello_html_m1058093c.png треугольнике DEF проведен отрезок MN, параллельный отрезку DF. EN = 4 см, NF = 1 см. Тогда коэффициент подобия полученных треугольников будет равен:

А. hello_html_m879563f.gif Б. hello_html_m5fc51783.gif В. 4 Г. hello_html_m5fc51783.gif или hello_html_m692e46da.gif


  1. В прямоугольном треугольнике АВС hello_html_1e6ee00f.gif = 900, ВС = 6 см, hello_html_509c4a14.gif = 30 0. Найдите АС.

О т в е т: _________________


14.Укажите номер верного утверждения:

1) Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе;

2) Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту;

3) Величина вписанного угла равна величине дуги, на которую опирается этот угол.









ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ЗА КУРС 8 КЛАССА

Вариант – 2

  1. Сравните числа а2 и b2, если a и b таковы, что ahello_html_m71601f87.gif bhello_html_m71601f87.gif 0.

А. а2hello_html_m46b0f214.gif b2 Б. а2 hello_html_fe04348.gif b2 В. а2 = b2, Г. Для сравнения не хватает данных

  1. Расположите в порядке возрастания числа: 3hello_html_6c8d3878.gif; 6,7; 4hello_html_m344ebf61.gif.

А. 4hello_html_m344ebf61.gif; 3hello_html_6c8d3878.gif; 6,7 Б. 6,7; 3hello_html_6c8d3878.gif; 4hello_html_m344ebf61.gif

В. 6,7; 4hello_html_m344ebf61.gif; 3hello_html_6c8d3878.gif Г. 3hello_html_6c8d3878.gif; 6,7; 4hello_html_m344ebf61.gif

  1. Вычислите: hello_html_m33a97646.gif - hello_html_m7679ac74.gif - hello_html_m1e7bfb7a.gif.

А. 4 Б. hello_html_44feedc.gif В. 0 Г. hello_html_m7de034ac.gif

  1. Решите уравнение 2 – 9х = 0.

А. 0; hello_html_1be9d168.gif Б. 0hello_html_6b7051a6.gif hello_html_m5a9df0b2.gif В. hello_html_1be9d168.gif Г. hello_html_m5a9df0b2.gif

  1. Чему равен дискриминант квадратного уравнения 2 – 5х + 2 = 0.

А. 49 Б. 31 В. 19 Г. 1

  1. Сократите дробь: hello_html_m2262797d.gif.

А. 2 Б. hello_html_1e173b89.gif В. hello_html_2c581637.gif Г. hello_html_m7a0f4cd5.gif

  1. Найдите сумму х1 + х2 и произведение х1х2, если х1 и х2 – корни уравнения х2 +3х – 7 = 0.

А. х1 + х2 = 3; х1х2 = 7 Б. х1 + х2 = -3; х1х2 = -7

В. х1 + х2 =-3; х1х2 = 7 Г. х1 + х2 = -7; х1х2 = -3

  1. Решите уравнение: х2 – х – 2 = 0.

О т в е т: _________________

  1. Решите уравнение: hello_html_1dd8b085.gif

О т в е т: _________________

  1. Дана функция y = ax2 + bx +c. На каком из рисунков изображен ее график, если известно, что а hello_html_m46b0f214.gif 0 и квадратный трехчлен y = ax2 + bx +c имеет два корня разных знаков?

hello_html_1a197286.jpg


  1. На рисунке изображены графики функций у = х2 – 2х – 3 и у = - х – 1. Используя

графики функций, решите систему уравнений

hello_html_5891793a.jpghello_html_5891793a.jpg



hello_html_m75e445b2.gifу = х2 – 2х – 3

у = -х – 1




О т в е т: _________________





12. Нhello_html_4d97175e.pngа рисунке NQ = 2, QP = 5, 1 = 2. Тогда коэффициент подобия изображенных треугольников будет равен:

А. hello_html_6229f598.gif Б. hello_html_e2cb110.gif

В. hello_html_adaba91.gif Г. hello_html_adaba91.gif или hello_html_e2cb110.gif


  1. В прямоугольном треугольнике АВС hello_html_1e6ee00f.gif = 900, АВ = 12 см, hello_html_61bee61e.gif = 60 0. Найдите АС.

О т в е т: _________________


  1. Укажите номер верного утверждения:

  1. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему катету;

  2. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту;

  3. Величина центрального угла равна половине величины дуги, на которую опирается данный угол.





































ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО АЛГЕБРЕ ЗА КУРС 9 КЛАССА

Вариант I

Инструкция для учащихся

Тест состоит из трёх частей А, B и C. На его выполнение требуется 45 минут. Задания рекомендуется выполнять по порядку. Если задание не удаётся выполнить сразу, то перейдите к следующему. Если останется время, вернитесь к пропущенным заданиям.


Часть A

К каждому заданию части A дано несколько ответов, из которых только один верный. Решите задание, сравните полученный ответ с предложенными. В бланк ответов под номером задания впишите номер выбранного Вами ответа.

A1. Представьте в виде степени с основанием x выражение hello_html_6796a35d.gif.

1) hello_html_24cb43b.gif; 2) hello_html_m436bbec0.gif; 3) hello_html_m5635d49e.gif; 4) hello_html_m53c8e290.gif.

A2. Из формулы периметра прямоугольника hello_html_m3be52d58.gifвыразите b.

1) hello_html_6a791df.gif; 2) hello_html_1673bd33.gif; 3)hello_html_4acc62eb.gif; 4) hello_html_58b11b04.gif.

A3. Какое из значений x не входит в область определения функцииhello_html_m2cc94328.gif.

1) 0; 2) -3; 3) 3; 4) -100.

A4. Найдите значение выражения hello_html_6f7b66e0.gif. hello_html_m53d4ecad.gif

1) hello_html_m29a81ded.gif; 2) 3; 3) hello_html_7c1581f0.gif; 4) 0,3.

A5. По графику функции hello_html_2aa89a9a.gif (рис. 1) найдите все значения x, при которых y>0.

  1. (0;5);

  2. (-4;-1); (1;+hello_html_m62eac1ed.gif);

  3. (0;+hello_html_m62eac1ed.gif);

  4. (-hello_html_m62eac1ed.gif;-4); (-1;1).

Рис. 2

hello_html_4cf46f23.gifA6. Функция hello_html_2aa89a9a.gif задана графиком на промежутках (-hello_html_m62eac1ed.gif;2) и (2;+hello_html_m62eac1ed.gif) (рис.2). Укажите область её значений.

  1. (-hello_html_m62eac1ed.gif;+hello_html_m62eac1ed.gif);

  2. [2;+hello_html_m62eac1ed.gif);

  3. (-hello_html_m62eac1ed.gif;-2); (-2;+hello_html_m62eac1ed.gif);

  4. (-hello_html_m62eac1ed.gif;2); (2;+hello_html_m62eac1ed.gif).

hello_html_m73839e49.gif

A7. Найдите сорок девятый член арифметической прогрессии -2; -6; -10; -14; …

1) – 194; 2) -188; 3) -200; 4) -202.




Часть B

Ответы заданий части B впишите в бланк ответов рядом с номером соответствующего задания (B1-B2).

B1. Решите систему уравнений hello_html_m7936bf47.gif

В2. Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна 40, знаменатель этой прогрессии равен 3. Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.

Часть С

Подробное и обоснованное решение задания части С напишите аккуратно и разборчиво на специальном бланке для записи ответа в свободной форме. Текст задания не переписывайте.

С1. Прямая hello_html_1e87548.gif, где с – некоторое число, касается гиперболы hello_html_m7454385e.gif в точке с отрицательной абсциссой. Найдите координаты точки касания.



ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО АЛГЕБРЕ ЗА КУРС 9 КЛАССА

Вариант II

Инструкция для учащихся


Тест состоит из трёх частей А, B и C. На его выполнение требуется 45 минут. Задания рекомендуется выполнять по порядку. Если задание не удаётся выполнить сразу, то перейдите к следующему. Если останется время, вернитесь к пропущенным заданиям.


Часть A

К каждому заданию части A дано несколько ответов, из которых только один верный. Решите задание, сравните полученный ответ с предложенными. В бланк ответов под номером задания впишите номер выбранного Вами ответа.

A1. Представьте в виде степени с основанием a выражение hello_html_212bfb9e.gif.

1) hello_html_m70b419ba.gif; 2) hello_html_m752ed06e.gif; 3) hello_html_3193133d.gif; 4) hello_html_m4e6facab.gif.

A2. Из формулы hello_html_24772ecb.gifвыразите переменную C.

1) hello_html_m817947d.gif; 2) hello_html_443094d0.gif; 3)hello_html_m50de38fc.gif; 4) hello_html_3961b8f0.gif.

A3. Какое из значений x не входит в область определения функцииhello_html_382b9b89.gif.

1) 0; 2) -2; 3) 600; 4) 4.

A4. Найдите значение выражения hello_html_452b3474.gif. hello_html_m53d4ecad.gif

1) hello_html_m4e5e0bee.gif; 2) hello_html_m2c9b3b5b.gif; 3) 0,4; 4) hello_html_m51a1c247.gif .







A5. По графику функции hello_html_2aa89a9a.gif (рис. 1) найдите все значения x, при которых y < 0.

  1. (-3;-1); (2; +hello_html_m62eac1ed.gif);

  2. (-2;0);

  3. [-3;-1]; [2; +hello_html_m62eac1ed.gif);

  4. (-hello_html_m62eac1ed.gif;-3); (-1;2).

hello_html_m1d10cf07.gif

A

Рис. 2

6. Функция hello_html_2aa89a9a.gif задана графиком на промежутках (-hello_html_m62eac1ed.gif;-1) и (-1;+hello_html_m62eac1ed.gif) (рис.2). Укажите область её значений.

  1. (-hello_html_m62eac1ed.gif;+hello_html_m62eac1ed.gif);

  2. (-hello_html_m62eac1ed.gif;1); (1;+hello_html_m62eac1ed.gif);

  3. (-hello_html_m62eac1ed.gif;-1); (-1;+hello_html_m62eac1ed.gif);

  4. (-hello_html_m62eac1ed.gif;1]; [1;+hello_html_m62eac1ed.gif).

hello_html_143d805b.gif

A7. Найдите сорок первый член арифметической прогрессии -3; 0; 3; 6; …

1) – 117; 2) 123; 3) -123; 4) 117.

Часть B

Ответы заданий части B впишите в бланк ответов рядом с номером соответствующего задания (B1-B2).

B1. Решите систему уравнений hello_html_22afcde2.gif

В2. Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна 39, знаменатель этой прогрессии равен – 4. Найдите сумму первых четырёх членов этой прогрессии.

Часть С

Подробное и обоснованное решение задания части С напишите аккуратно и разборчиво на специальном бланке для записи ответа в свободной форме. Текст задания не переписывайте.

С1. Прямая hello_html_m6410154b.gif, где с – некоторое число, касается гиперболы hello_html_m36d9d753.gif в точке с положительными координатами. Найдите координаты точки касания.







Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 29.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров35
Номер материала ДБ-169349
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх