ПРИМЕНЕНИЕ ЗАДАНИЙ С ЭКОНОМИЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ ФИНАНСОВОЙ ГРАМОТНОСТИ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.

ПРИМЕНЕНИЕ  ЗАДАНИЙ  С  ЭКОНОМИЧЕСКИМ            СОДЕРЖАНИЕМ  КАК СРЕДСТВО  ФОРМИРОВАНИЯ ФИНАНСОВОЙ ГРАМОТНОСТИ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.

   Шмадченко Евгения Александровна, учитель  математики

МОУ «Лицей №1 Красноармейского района Волгограда».

В «Национальной программе повышения уровня финансовой грамотности населения Российской Федерации» отмечается, что усложнившаяся финансовая система, ускорение процесса глобализации и появление широкого спектра новых сложных финансовых продуктов и услуг требуют повышения уровня финансовой грамотности. Целью программы является повышение финансовой грамотности российских граждан, содействие формированию у населения разумного финансового поведения, обоснованных решений, ответственного отношения к личным финансам, повышение эффективности защиты их интересов как потребителей финансовых услуг.

Одной из целевых групп программы являются школьники как будущее экономически активное население нашей страны. Особую роль в реализации данной программы призвана решать математика, в курсе которой возможно поэтапное формирование основ финансовой грамотности. Большая ответственность в процессе ликвидации финансовой неграмотности ложится на учителя математики, так как в  темах курса математики возможно решение экономических задач.

Над формированием финансовой грамотности учащихся активно работают учителя математики МОУ лицея №1 Красноармейского района. Перед учителями не стоит задача вырастить из ученика банковского работника или финансового аналитика. В нашем случае финансовая грамотность - это совокупность базовых знаний в области финансов, банковского дела, страхования, которые позволяют человеку правильно подбирать необходимый финансовый продукт или услугу,  грамотно накапливать сбережения и определять сомнительные (мошеннические) схемы вложения денег.

            Сейчас в профильном ЕГЭ содержится большая подборка задач, связанных с кредитованием и вкладами, расчётом прибыли, заработной платы. В открытом банке ОГЭ также присутствуют задания, которые связаны с налогами на прибыль, на покупку товаров на распродажах, использование дисконтных карт. Поэтому на уроках математики использую задания, нацеленные на формирование адекватных представлений об управлении личными финансами и развитие навыков ответственного, грамотного потребительского поведения на финансовом рынке.

Считаю, что финансово грамотного человека отличает присущая ему культура потребительского и финансового поведения, а вовсе не знание специальных терминов и понятий. К числу базовых принципов грамотного потребительского и финансового поведения можно отнести:

–  реалистичную оценку своих финансовых возможностей и ограничений при принятии потребительских и финансовых решений;

–  понимание необходимости выбора, невозможности удовлетворения всех потребностей и желаний;

–  наличие навыка рассмотрения альтернативных вариантов решения;

–  количественная (получаемая путем математических расчетов) оценка финансовых последствий принимаемых решений;

– понимание личной ответственности за последствия (в том числе долгосрочные) принятого решения.

Для успешного усвоения экономического материала в старших классах, необходимо начинать готовить детей к выполнению экономических и финансовых заданий с 5 класса. В учебниках по математике для 5-9 классов есть большое количество задач экономической направленности. В возрасте 10–12 лет у детей начинают формироваться осознанные экономические представления: как выбрать тариф сотового оператора, тариф на интернет и т.д. Многие экономические проблемы поддаются анализу с помощью того математического аппарата, который изложен в курсе математики и алгебры.

Использую следующую систему обучения экономическим задачам в рамках школьного курса математики:

I этап (5 – 6 классы). В 5 классе во время изучения дробей предлагаю составить диаграмму, отображающую бюджет семьи. В 6 классе эта диаграмма приобретет новый вид — теперь статьи расходов будут отображаться в процентах. При изучении темы «Понятие процента» основными видами задач являются: нахождение процента от числа; нахождение числа по данному проценту; нахождение процентного отношения чисел; увеличение (уменьшение) числа на заданный процент. В 6 классе, познакомившись с пропорциями, ученики наблюдают, как снижаются или повышаются цены на те или иные товары, как зависит уплата налогов от заработной платы. Деление в данном отношении позволяет рассмотреть проблему распределения прибыли пропорционально внесенным деньгам, оплаты за выполненную работу. При изучении раздела «Десятичные дроби» в 5 классе ввожу понятия «налог», «НДС». В 6 классе при решении задач на проценты мы знакомимся с понятиями «скидка», «вклад», «налог на прибыль», «ссуда». Учащиеся с удовольствием заполняют квитанции коммунальных платежей, чертят диаграммы, по которым анализируют простейшие экономические процессы , играют в «банкиров», и в «магазин». При этом они проводят исследовательскую работу, учатся получать данные, представлять их в удобном виде, анализировать информацию, делать выводы.

           II этап (7 – 9 классы). На данном этапе школьники решают задачи с финансовой составляющей, учатся планировать бюджет, рассчитывать налоги, сравнивать прибыль от различных видов вложения денег. В 8 классе вновь вернемся к кредитам и вкладам: квадратные уравнения объяснят ситуацию с изменением процентов по вкладу, двухгодичных кредитов и депозитов с фиксированным годовым процентом, а при изучении темы «Степень с целым показателем» рассматриваем понятия «дивиденды», «процентная ставка».  В 9 классе тема «Прогрессии» дает возможность сформировать знания учащихся о платежах по кредитам, вводятся формулы простых и сложных процентов, а также имеет смысл начать говорить об ипотечном кредитовании, покупке и продаже акций.

           III этап (10 – 11 классы). В 10-11 классах ученикам предлагаю более сложные банковские задачи с использованием показательной и логарифмической функций, производной, наибольшего и наименьшего значения. На данном этапе решаем задачи следующих типов:

– доходность вклада по формуле сложных процентов;

– расчет времени вклада и процентной ставки; 

– расчет суммы переплаты за кредит по сумме, срокам и процентам кредитования;

– расчет кредитной ставки по сумме переплаты, процентной ставке и срокам выдачи кредита;

– выбор финансовой стратегии (вклад, инвестиции);

– задачи на оптимизацию.

В процессе формирования финансовой грамотности использую и задачи из открытого банка ФИПИ заданий ОГЭ и ЕГЭ по математике.

 Большая часть математических моделей экономики  основывается на традиционном материале школьного курса математики: функциях, уравнениях, неравенствах, последовательностях, производной, интеграле. Кроме того, можно ввести простейшие задачи линейного программирования, сетевых графиков, транспортные задачи, простейшие игровые ситуации. Рассмотрение этих задач обогащает прикладные аспекты школьного курса и тем самым дает еще  стимул к развитию интереса учащихся к математике. Задачи, с элементами финансовой математики, выразительно демонстрируют практическую ценность математики и позволяют активизировать учебную деятельность.

Стараюсь включать различные задачи по темам и сюжетам. При решении задач каждого типа акцент делается не только на математический аппарат, но и на иллюстрацию общего подхода к принятию финансово грамотного решения. Решая такие задачи, ученики оказываются перед серьезной проблемой альтернативного выбора, который необходимо не только вычислить, но и аргументировать. Решение таких задач формирует  учащихся интерес к миру взрослых.

Примеры используемых мною экономических задач:

- задачи на потребности и расходы:

1) Для поездки в Европу Мария купила 700 евро по курсу 77 рублей 13 копеек за евро. За время поездки она истратил 475 евро. Вернувшись в Россию, решила обменять оставшиеся евро на рубли и смог на это сделать по курсу 74 рубля 20 копеек за евро. Какую сумму в рублях выиграла или потеряла Мария на операциях обмена валюты?

2) Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость школьного билета составляет 50% стоимости билета для взрослого. Сколько стоит школьный билет?

- задачи на оптимальный выбор:

1) Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана:

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
1. План «700»	600  руб.  за 700 Мб трафика в месяц	2,5 руб.за 1 Мб сверх 700 Мб.
2.План «1000»	820 руб.   за 1000 Мб трафика в месяц	2 руб.за 1 Мб сверх 1000 Мб.
3.План «Безлимитный»	1100 руб.   в месяц	нет

Пользователь предполагает, что его трафик составит 1100 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план.  Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 1100 Мб?

2) Для перевозки 3 тонн груза на 50 км можно воспользоваться услугами одной из тех транспортных компаний. Каждая компания предлагает один вид автомобилей. Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый вариант перевозки?

Компания-перевозчик	Стоимость перевозки (руб за 10 км)	Грузоподъемность автомобилей (т)
А	90	1,8
Б	100	2
В	110	2,2

 - задачи на скидки:

1) Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее количество таких учебников можно купить по оптовой цене на 10 000 рублей?

2) Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 20% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе,  либо скидку 15% на звонки в другие регионы, либо 25% на услуги мобильного Интернета.  Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 300 рублей на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 400 рублей на звонки в другие регионы и 200 рублей на мобильный Интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку выбрал клиент? В ответ напишите, сколько рублей составит эта скидка.0

    - задачи на доходы и налоги:

1) Сумма подоходного налога составляет 13% от заработной платы начисленной работнику. Какой доход работник получит на руки, если сумма подоходного налога составила 7007 рублей?

2) Приятели Алексей и Борис сравнивают свои заработные платы. Алексей говорит, что его оклад по трудовому договору составляет

 24 000 рублей в месяц, а Борис ежемесячно получает на карточку по

21 000 рублей. Ставка налога на доходы физических лиц равна 13%. Кто из приятелей зарабатывает больше? Какой оклад указан в трудовом договоре у Бориса?

- задачи на личный и семейный бюджет:

1) Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

2) Ивану Кузьмичу начисляется заработная плата 20000 рублей в месяц. Из этой суммы вычитается налог на доходы физических лиц в размере 13%. Иван Кузьмич хочет сделать ремонт у себя в дома, для чего планирует взять кредит на 1 год в размере 90000 под 16% годовых.

Требуется рассчитать: сумму, получаемую Иваном Кузьмичом после выплат налога; ежемесячную сумму выплат по кредиту; сделать вывод, сможет ли Иван Кузьмич сделать ремонт на данных условиях, если его ежемесячные расходы (включающие коммунальные и бытовые расходы) составляют 12000?

     - задачи на вклады и прибыль:

1) Вкладчик открыл счет и положил на него сумму в 25000 р. сроком на 4 года под простые (без капитализации) проценты по ставке 11,5 % годовых . Какой будет сумма, которую вкладчик получит при закрытии вклада? На сколько рублей вырастет вклад за 4 года? Чему равен коэффициент наращения?

2) Фирма состоит из двух отделений, суммарная величина прибыли которых в минувшем году составила 13 млн. р. На этот год запланировано увеличение прибыли первого отделения на 75%, а второго – на 140%. В результате суммарная прибыль фирмы должна вырасти в два раза. Какова величина прибыли каждого из отделений в минувшем году и в текущем году?

- задачи на сбережения и инвестиции:

1) Доход ОАО «Заря» за текущий год составил 20 млн. рублей, а издержки – 14 млн рублей. На собрании акционеров было решено выплатить  по дивидендам 50% от прибыли предприятия. Сколько денег получит гражданин N владеющий 3% акций ОАО?

2) Бизнесмен Алексей приобрел 10 акций газодобывающей компании стоимостью 2000 рублей каждая. Так как цена на акции стала снижаться, то бизнесмен не стал рисковать и продал шесть акций, когда цена на них упала на 10%, а остальные 4 продал, когда цена на акции повысилась на 5% от предыдущей стоимости. Сколько рублей потерял Алексей в результате этих операций?

- задачи на кредиты и займы:

1)  1 января 2019 года Александр взял в банке 1,1 млн.рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая – 1 числа каждого  следующего месяца банк начисляет 1% на оставшуюся сумму долга, затем Александр переводит в банк платеж. На какое минимальное количество месяцев Александр может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 275 тыс.рублей.?

2) 31 декабря 2018 года Алексей взял в банке 9282000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Алексей переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

Таким образом, по окончании курса математики учащиеся должны уметь:

– оперировать на базовом уровне понятиями: цена товара, скидка, распродажа, продажа по акции, сбережение и увеличение капитала, выручка, прибыль и себестоимость, коэффициент наращения по вкладу;

– решать задачи на кредиты и депозиты с помощью формул сумм арифметической и геометрической прогрессий;

– решать задачи на выплаты по ипотечным кредитам, задачи о банковских вкладах, оплате труда, стоимости товара, цене товара на оптовом складе, бюджете семьи;

– решать задачи на нахождение наименьшей оплаты труда, связанное с оптимальным распределением работы между двумя предприятиями с помощью графика квадратичной функции;

– решать задачи на оптимизацию затрат с помощью составления линейных неравенств;

– решать задачи на банковские вклады и кредиты;

– решать задачи на расчет вероятности выигрыша в различных лотереях.

Решение данного рода задач вносит разнообразие в урок, помогает активизировать мыслительную деятельность, обогащает социально-нравственный опыт, расширяет представление об окружающем мире и словарный математический и экономический запас, закладывает основы финансовой грамотности и способствует развитию качеств личности, необходимых в условиях рыночной экономики.

Решая поставленные задачи, учащиеся развивают финансовое мышление, логику, учатся анализировать, делать выводы о тратах и сбережениях, повышая тем самым уровень своей финансовой культуры. Решение экономических задач на уроках математики обеспечивает повышение качества обучения и положительную динамику   результатов ОГЭ и ЕГЭ по математике. Обучение финансовой грамотности позволит учащимся  в дальнейшем легче адаптироваться к постоянно изменяющейся финансовой сфере.

 Литература:

1.Власов Д. А. Типовые задачи образовательной области «финансовая математика» для учащихся школ // Школьная педагогика. — 2016. — №4. — С. 23–26.

2. Лысенкер Л. Ш., Лысенкер Э.М. Прикладные математические задачи для основной и старшей школы. –М.: Илекса, 2015. – 54с.

3.Колесникова, С. И. Экономические задачи ЕГЭ / С.И. Колесникова, – М.: ООО «Азбука – 2000», 2016. – 32 с.

4.Математика. Подготовка к ЕГЭ: задачи с экономическим содержанием (задание 19 профильного уровня). – учебно-методическое пособие./под. ред. Ф.Ф. Лысенко , С.Ю. Кулабухова. –Ростов –на –Дону: Легион, 2015. – 48с.

Краткое описание документа:

В «Национальной программе повышения уровня финансовой грамотности населения Российской Федерации» отмечается, что усложнившаяся финансовая система, ускорение процесса глобализации и появление широкого спектра новых сложных финансовых продуктов и услуг требуют повышения уровня финансовой грамотности.

Одной из целевых групп программы являются школьники как будущее экономически активное население нашей страны. Особую роль в реализации данной программы призвана решать математика, в курсе которой возможно поэтапное формирование основ финансовой грамотности. Большая ответственность в процессе ликвидации финансовой неграмотности ложится на учителя математики, так как в темах курса математики возможно решение экономических задач.