Применение элементов технологии диагностического прямого развивающего обучения.

Математика Учитель МКОУ Аннинская СОШ №3 Корыпаева Антонина Юрьевна

Применение элементов технологии диагностического прямого развивающего обучения Автор технологии – Востриков Андрей Андреевич – доктор педагогических наук, профессор, руководитель Сибирской школы развивающего образования, г. Томск Преобладающие методы: развивающие + игровые + творческие Характер содержания: воспитательный + обучающий, светский, общеобразовательный, гуманистический

Тип управления учебно – воспитательным процессом: Система малых групп + «консультант» + «репетитор» Одна из целевых ориентаций: Развитие и формирование навыков самостоятельной и групповой работы с большими массивами информации, поиска, переработки и практического применения этой информации в рамках творческого задания

Задачи технологии диагностического прямого развивающего обучения 1. Развитие базовых способностей всех компонентов продуктивного интеллекта и освоение инструментария развивающей деятельности и опыта его применения. 2. На основе сформированных способностей, инструментария развивающей деятельности углубление опыта в режиме самостоятельного творчества.

Принцип самостоятельности учебной деятельности реализуется через доминирование в учебном процессе самостоятельных действий учащихся на уроке Формы самостоятельной работы Разработка обзоров, конспектов по заданной теме. Разработка отчёта, доклада и т.п. Письменные работы, чертежи, проекты.

Фрагменты самостоятельной проектно-исследовательской работы учащихся 8 класса i= -1 i2= - 1

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА История возникновения: XVI век итальянские алгебраисты Дж. Кардано (1545 г.) Р. Бомбелли (1572 г.) Обозначение imaginaire – мнимый i - мнимая единица i2 = - 1

Понятие о комплексном числе Выражения вида а + bi , где а, b – действительные числа i - комплексное число bi –мнимая часть

Арифметические действия над комплексными числами 1. Сложение (а + bi)+(c + di) = (a +c)+(b+d)i 2. Вычитание (а + bi)-(c + di) = (a -c)+(b-d)i 3. Умножение (а + bi)(c + di) = (ac-bd)+(ad+bc)i 4. Деление (а + bi):(c + di) =(ac+bd+i(bc-ad)):(c2+d2)

Свойства комплексных чисел 1. Переместительный закон сложения. 2. Сочетательный закон сложения. 3. Переместительный закон умножения. 4 Сочетательный закон умножения. 5. Распределительный закон умножения. 6. Умножение на нуль, деление нуля на число. 7. Умножение, деление на единицу.

Примеры с комплексными числами 1. (1+2i)i-(3+2i):(1-i) Ответ: -2,5-1,5i 2. (1+2i)6 Ответ: 117+44i 3. (3+4i) 2 + (3-4i) 2 Ответ: -14

Уравнения с комплексным неизвестным 1. х2 =-81 Ответ: х1=9i, х2=-9i 2. у3 =8 3. 16х2-32х+17=0 4. 3z4+6z2-45=0

Применение комплексных чисел Комплексные числа полезны во многих вопросах, где имеют дело с величинами, которые изображаются векторами на плоскости: при изучении течения жидкости, задач теории упругости.

Геометрическая интерпретация В комплексной у плоскости: ось абсцисс – действительная ось, о х ось ординат – мнимая ось.

«Мнимые числа – это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что амфибия бытия с небытием». Г. Лейбниц