Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Применение производной в физике
«Математика настолько гибка и многообразна, что о ее приложениях и применимости трудно что-то либо сказать заранее…»
Ганс Фрейденталь(1905-1990, голландский математик)
2 слайд
Исаак Ньютон
(1642 – 1727)
И. Ньютон– великий английский физик, математик и астроном.
Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он описал закон всемирного тяготения и так называемые Законы Ньютона, заложившие основы классической механики.
Разработал дифференциальное и интегральное исчисление (автор знаменитого бинома Ньютона), теорию цветности и многие другие математические и физические теории.
3 слайд
Готфрид Фридрих Лейбниц
(1646 – 1716)
Г. Лейбниц– немецкий философ, математик, юрист, дипломат.
Создал математический анализ – дифференциальное и интегральное исчисление, сформулировал основные понятия и четко указал на взаимно обратный характер операций дифференцирования и интегрирования.
Создал комбинаторику как науку.
Обосновал необходимость регулярно мерить у больных температуру тела.
Привел доказательства существования подсознания человека.
4 слайд
Вычислите производные функций
5 слайд
Механическое движение – это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени
6 слайд
Скорость – это величина, которая характеризует быстроту изменения координаты
𝑣= х− х о ∆𝑡
7 слайд
Ускорение – это величина, которая характеризует быстроту изменения скорости
а= 𝑣− 𝑣 𝑜 ∆𝑡
8 слайд
Скорость 𝑣= 𝑥− 𝑥 𝑜 ∆𝑡 → 𝑣= ∆𝑥 ∆𝑡 → 𝑣=𝑥′(𝑡) -
это производная координаты по времени
Ускорение а= 𝑣− 𝑣 𝑜 ∆𝑡 → 𝑎= ∆𝑣 ∆𝑡 → 𝑎=𝑣′(𝑡) -
это производная скорости по времени
9 слайд
Колебательное движение – это движение, которое точно или приблизительно точно повторяется через равные промежутки времени.
10 слайд
11 слайд
Уравнение координаты при колебательном движении:
х(𝑡)= х 𝑚 sin 𝜔𝑡
х(𝑡)= х 𝑚 cos 𝜔𝑡
12 слайд
Тело движется закону x(𝑡)=4+10𝑡−0,2 𝑡 2 . Описать движение тела. Написать уравнение скорости 𝑣(𝑡). Найти значение скорости в момент времени t=5 секунд.
Докажите, что движение по кубическому закону 𝑆(𝑡)=6 𝑡 3 +1,2 𝑡 2 −3,8𝑡+16 происходит с ускорением, которое изменяется линейно.
Задачи
13 слайд
Тело колеблется по закону а)x(t)=0,1 cos 10𝜋𝑡
б)x(t)=2 sin (t −π)
Написать уравнение скорости и ускорения данного колебания. Найти значения координаты, скорости, ускорения в момент времени t =0 c
Назовите максимальные значения координаты, скорости, ускорения.
Задачи
14 слайд
Покажите, что энергия камня брошенного вертикально вверх со скоростью 𝑣 𝑜 , не зависит от времени.
Движение точки вдоль оси x задано законом 𝑥= 10 𝑡 . Найти скорость в момент времени t = 3 c.
Задачи
15 слайд
Задачи
Тело, брошенное вертикально вверх со скоростью 60 м/с движется по закону ℎ= 𝑣 𝑜 𝑡− 𝑔 𝑡 2 2 , где
g = 10 м/ с 2 . Найти максимальную высоту, которую достигнет тело.
16 слайд
Производные в физике
N=A'(t) - мощность – производная работы по времени.
I=q'(t) - сила тока – производная заряда по времени.
ω=φ'(t) - угловая скорость – производная угла поворота по времени
F=A'(s) - сила – производная работы по перемещению
с=Q'(to) - теплоемкость – производная теплоты по температуре
17 слайд
Законы математики или физики прекрасны потому, что каждый из них выражает победу человека в процессе познания природы
Марат Андреевич Евграфов
(1926-1997, современный математик)
18 слайд
Спасибо за работу на уроке!!!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема урока: «Физический смысл производной».
Цели урока:
· образовательная: формирование навыков создания математической модели при исследовании природных явлений;
· развивающая: развивать умственную активность, познавательную самостоятельность, способствовать возникновению потребности с самообразованию;
· воспитательная: воспитывать внимание, трудолюбие, умение рационально использовать рабочее время, научное мировоззрение учащихся.
Тип урока: усвоение новых знаний.
Эпиграф: «Математика настолько гибка и многообразна,
что о ее приложениях и применимости
трудно что – либо сказать заранее. . .»
Ганс Фрейденталь (1905 – 1990,
голландский математик)
Ход урока
I. Актуализация опорных знаний учащихся.
1. 1. Вступительное слово учителя математики:
- Дифференциальное исчисление создано Ньютоном и Лейбницем сравнительно недавно, в конце XVII столетия. Тем более поразительно, что задолго до этого Архимед не только решил задачу на построение касательной к такой сложной кривой, как спирали, но сумел найти максимум функции f(x)= х2 (а – х).
Еще раньше понятие производной встречалось в работах итальянского математика Тартальи (около 1500 - 1557 гг.) - здесь появилась касательная в ходе изучения вопроса об угле наклона орудия, при котором обеспечивается наибольшая дальность полета снаряда.
В 17 веке на основе учения Г.Галилея о движении активно развивалась кинематическая концепция производной. Различные изложения стали встречаться в работах у Декарта, французского математика Роберваля, английского ученого Л. Грегори. Большой вклад в изучение дифференциального исчисления внесли Лопиталь, Бернулли, Лагранж, Эйлер, Гаусс
Их учение о производных должно было раскрыть две основные проблемы:
· « Длина проходимого пути постоянно (т. е. в любой момент времени) дана; требуется найти скорость движения в предложенное время.
· Скорость движения постоянно дана; требуется найти длину пройденного в предложенное время пути».
1.2. На предыдущих уроках вы научились вычислять производные некоторых функций, рассмотрели основные правила их вычисления. Предлагаю устно взять производные указанных функций. . .( Слайд )
II. Объяснение нового материала.
6 654 263 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Явкина Инна Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.