Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Примеры действий с комплексными числами, решение уравнений
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Примеры действий с комплексными числами, решение уравнений

библиотека
материалов

Решение уравнений с комплексными числами

Примеры.

Задача 1. Решите уравнение (2 − i) x + (5 + 6i) у = 1 − 3i

относительно действительных переменных х и у.

Решение. Левую часть уравнения можно рассматривать, как некоторое неизвестное комплексное число. Приведя его к виду a + bi получаем уравнение, равносильное данному:

(2х + 5у ) + (− х + 6у ) i = 1 − 3i .

Так как два комплексных числа равны тогда и только тогда, когда равны их действительные и мнимые части, приходим к системе:

hello_html_1f699474.gif

Решая эту систему, получаем : х =hello_html_m67552a4.gif ; у = hello_html_32df92b0.gif.

Ответ: х = hello_html_m67552a4.gif; у = hello_html_32df92b0.gif ; .

Задача 2. При каких действительных значениях х и у

комплексные числа z1 = x2 + yi − 5 − и z2 = –у – х2 i – 4i будут сопряженными?

Решение. Комплексные числа z1 = (х2 - 5) + (у + 7i) и z2 = (–у) – (х + 4)i будут комплексно сопряженными, если выполняются условия :

hello_html_787aed3b.gif

Решая полученную систему, находим: х1 = 2 , у1 = 1 ; х2 = −2 , у2 = 1 .

Ответ: (2;1) ; (−2;1) .

Задача 3. При каких действительных значениях х и у комплексные числа:

z1 = 2x2 – yi −1− и z2 = у –3 + х2i – 2i будут равными?

Решение. Комплексные числа z1= (2х2 –1)+ (3 – y)i, z2 = (у–3) + (х2–2)i будут равными, если выполняются условия: hello_html_36ccf166.gif

Решая систему, находим: х1 = −1 , у1 = 4 ; х2 = 1 , у2 = 4 .

Ответ : (-1 ; 4) ; (1 ; 4) .




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 29.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров2765
Номер материала ДВ-211249
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх