Инфоурок Алгебра ПрезентацииПримеры для понимания "метода областей"

Примеры для понимания "метода областей"

Скачать материал
Скачать материал "Примеры для понимания "метода областей""

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист органа опеки

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Граничные линии: Они разбивают плоскость на 8 областей- 1- 111ху0++++На коорд...

    1 слайд

    Граничные линии:
    Они разбивают плоскость на 8 областей
    - 1
    - 1
    1
    1
    х
    у
    0
    +
    +
    +
    +
    На координатной плоскости изобразите множество точек, удовлетворяющих неравенству
    Ответ: заштрихованные области
    на рисунке.
    Область определения неравенства:
    Проводим граничные линии, с учётом области определения
    Определяем знаки на областях подстановкой в отдельных точках
    Пример для понимания «метода областей»

  • Метод областей при решении задач с параметрамиКлюч решения:Графический приемС...

    2 слайд

    Метод областей при решении задач с параметрами
    Ключ решения:
    Графический прием
    Свойства функций
    Параметр – «равноправная» переменная  отведем ему координатную ось т.е. задачу с параметром будем рассматривать как функцию a = f (x )
    Общие признаки задач подходящих
    под рассматриваемый метод

    В задаче дан один
    параметр а и одна
    переменная х


    Они образуют некоторые
    аналитические выражения
    F (x;a), G (x;a)

    Графики уравнений
    F(x;a)=0,G(x;a)=0
    строятся несложно
    1. Строим графический образ
    2. Пересекаем полученный график прямыми
    перпендикулярными параметрической оси
    3. «Считываем» нужную информацию
    Схема
    решения:

  • Найти все значения параметра р, при каждом из которых
множество решений нерав...

    3 слайд

    Найти все значения параметра р, при каждом из которых
    множество решений неравенства (р – х 2 )(р + х – 2) < 0 не содержит ни одного решения неравенства х 2 ≤ 1
    .
    Применим обобщенный метод областей.
    2) Определим знаки в полученных пяти областях, и укажем решение данного неравенства.
    3) Осталось из полученного множества
    исключить решения неравенства х 2 ≤ 1
    По рисунку легко считываем ответ
    Ответ: р ≤ 0, р ≥ 3
    х
    р
    1) Построим граничные линии
    р = 3
    р = 0
    0
    2
    2
    -1
    1
    3
    1
    р = х 2 и р = 2 - х
    При р ≤ 0, р ≥ 3 в решениях исходного неравенства нет решений неравенства х 2 ≤ 1.
    1
    2
    3
    4
    5
    │x│≤ 1, - 1 < x < 1

  • Сколько решений имеет система в зависимости от параметра а? xy2-22-21-11Графи...

    4 слайд

    Сколько решений имеет система
    в зависимости от параметра а?
    x
    y
    2
    -2
    2
    -2
    1
    -1
    1
    Графиком второго уравнения является неподвижная окружность с центром в начале координат и радиусом 1
    Графиком первого уравнения является семейство квадратов с вершинами в точках
    4 решения при а = 1
    решений нет при
    8 решений при
    4 решения при
    решений нет при
    Ответ:
    решений нет, если
    8 решений, если
    4 решения, если
    0

  • При каких положительных значениях параметра а, система уравнений имеет ровно...

    5 слайд

    При каких положительных значениях параметра а, система уравнений имеет ровно четыре решения?
    Запишем систему в виде:
    Построим графики обоих уравнений.
    Шаги построения первого уравнения:
    Строим уголок затем
    и симметрично отображаем относительно оси абсцисс.
    Второе уравнение задает семейство окружностей с центром (2;0) и радиусом а.
    Ответ:
    х
    у
    2
    2
    -2
    решений нет при
    8 решений при
    4 решения при
    4 решения при
    при решений нет; при и система имеет 4 решения;
    система имеет 8 решений при
    Итак:
    0

  • Решение. Рассмотрим сумму данных выраженийtу0-412512Сумма данного выражения р...

    6 слайд

    Решение. Рассмотрим сумму данных выражений
    t
    у
    0
    -4
    1
    2
    5
    12
    Сумма данного выражения равна 1, при пересечении параболы с горизонтальной прямой . По рисунку «считываем» ответ:
    Построим в прямоугольной системе координат график функции у (t) = t 2 + 4t, учитывая, что t  [1;2]

    и прямые у = а
    5 ≤ а ≤ 12
    Пусть сos 2 x + 1= t; t ϵ [1; 2];
    тогда уравнение примет вид
    При каких значениях параметра а сумма log a (cos 2 x + 1) и log a (cos 2 x + 5) равна 1 хотя бы при одном значении х?
    log a (cos 2 x + 1) + log a (cos 2 x + 5) = 1;
    заметим, 0 ≤ cos 2 x ≤ 1
    log a (t∙(t + 4)) = 1; откуда
    t 2 + 4t = a
    у = а
    у = а
    Ответ: при всех a  [5;12]

  • Уравнение                         задает неподвижный угол с вершиной (1;5)Ура...

    7 слайд

    Уравнение задает неподвижный угол с вершиной (1;5)
    Уравнение задаёт семейство окружностей с центром в начале координат и радиусом
    Построим эскизы этих линий и определим из рисунка количество их общих точек.
    х
    у
    1 решение при
    2 решения при
    3 решения при
    4 решения при
    3 решения при
    2 реш. при
    1 решение при
    нет решение при
    2
    -2
    3
    3
    1
    5
    А
    В
    С
    О
    Найдите все значения параметра а, при которых количество
    корней уравнения (5 - а) х 3 – 4 х 2 + х = 0 равно количеству
    общих точек линий х 2 + у 2 = а 2 и у = 5 - │х - 1│

  • Запишем первое уравнение в виде   х (5 - а) х 2 – 4 х  + 1)= 0 Заметим, что х...

    8 слайд

    Запишем первое уравнение в виде х (5 - а) х 2 – 4 х + 1)= 0
    Заметим, что х = 0 – корень не зависимо от параметра а. Уравнение (5 - а) х 2 – 4 х + 1 = 0 может иметь 0, 1 или 2 решения в зависимости от параметра а и D = 4(a – 1).
    а = 5; а = 1
    три решения
    два решения
    одно решение
    совокупность линий
    первое уравнение
    Осталось заметить, что условие задачи выполняется только в трех точках при
    Ответ:

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Образовательная технология (англ. еducational technology) – совокупность педагогических, организационных и технических решений, используемых в образовательном процессе .

Образовательные технологии – широкая область, охватывающая педагогическое проектирование, а также совокупность различных научных исследований, направленных на решение фундаментальных проблем организации обучения, преподавания и учения. Базисом образовательных технологий являются теоретические знания различных наук (педагогика, психология, социология, философия, искусственный интеллект, информатика и т.д.), а также эмпирические знания, полученные из образовательной практики.

Образовательная технология нацелена на улучшение качества образования, повышение производительности системы образования, оптимизацию образовательного процесса.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 191 материал в базе

Материал подходит для УМК

  • «Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень», Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.

    «Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень», Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.

    Тема

    5*. Некоторые неравенства для показательной функции

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал

Другие материалы

Матанализ для профильного класса. Презентация с материалами из учебников. Удобно для урока
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень», Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.
  • Тема: 1. Стандартный вид многочлена от нескольких переменных
  • 22.04.2018
  • 516
  • 0
«Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень», Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.
Контрольная работа по алгебре на тему "Определённый интеграл"
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень», Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.
  • Тема: § 3. Определённый интеграл
  • 22.04.2018
  • 2145
  • 23
«Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень», Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на движение, работу и покупки (94 слайда!)
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень», Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.
  • 19.04.2018
  • 2572
  • 224
«Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень», Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.
Совершенствование контрольно-аналитической деятельности учителя математики с использованием средств ИКТ
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень», Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.
  • 19.04.2018
  • 1025
  • 21
«Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень», Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.
Презентация "Введение понятия комплексные числа"
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень», Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.
  • Тема: Глава 4. Комплексные числа и операции над ними
Рейтинг: 5 из 5
  • 18.04.2018
  • 967
  • 15
«Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень», Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 22.04.2018 518
    • PPTX 231.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Тележинская Елена Леонидовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Тележинская Елена Леонидовна
    Тележинская Елена Леонидовна
    • На сайте: 7 лет и 1 месяц
    • Подписчики: 177
    • Всего просмотров: 7316152
    • Всего материалов: 4416

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Секретарь-администратор

Секретарь-администратор (делопроизводитель)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Применение возможностей MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 19 регионов

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 27 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 679 человек из 79 регионов

Мини-курс

История России: ключевые события и реформы

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 101 человек из 36 регионов

Мини-курс

Психология аддикции: понимание и распознование

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Принципы эффективного использования аграрных ландшафтов

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе