Примеры проблемных ситуаций, используемых
на уроках математики.
Изучение темы
“Площадь треугольника” (геометрия 8 класс)
Самостоятельная
работа
Задача: «Три
маляра должны покрасить фронтон дома в форме прямоугольного треугольника со
сторонами 3м и 4 м. Хватит ли им 1 банки краски, если на ней
написано: площадь покрытия 10г/кв.м.?»
Переведем задачу на математический
язык:
«Найдите площадь S прямоугольного
треугольника, если один из катетов 3 м, а другой – 4 м» Отдельные
ученики догадались - зная формулу площади прямоугольника, смогут решить эту
задачу.
Первая проблемная
ситуация.
«Как вычислить площадь
прямоугольного треугольника, зная формулу для нахождения площади
прямоугольника?»
Дети предлагают:
достроить данный треугольник до прямоугольника.(если прямоугольный треугольник
достроим до прямоугольника, то мы получим два равных треугольника, которые
равны по двум катетам)
Вычисляют площадь
прямоугольника, а затем находят площадь прямоугольного треугольника.
Вторая проблемная
ситуация: всегда
ли можем использовать получившуюся формулу , если треугольники бывают разной
формы?
Задача: «Найти площадь любого
остроугольного треугольника.»
При помощи наводящих
вопросов ученики находят способ. Они предлагают достроить остроугольный
треугольник до параллелограмма.
•
Доказываем,
что полученные 2 треугольника равны по 3-му признаку равенства треугольников.
•
Вспоминаем
формулу площади параллелограмма;
•
Выводим
формулу площади любого остроугольного треугольника ;
•
Отвечаем
на вопрос задачи: площадь любого остроугольного треугольника равна половине
произведения его основания на высоту.
Третья
проблемная ситуация: «Найти площадь любого тупоугольного треугольника».
С этой проблемой
ученики справляются быстро.
Решаем
основную проблему: «Найти площадь произвольного треугольника”.
Проанализировав все случаи, сделайте вывод.
Вопрос: «Чему
равна площадь произвольного треугольника?»
Предполагаемый
ответ учеников: «Площадь произвольного треугольника равна половине
произведения его основания на высоту.»
Создание
проблемных ситуаций через решение задач на внимание и сравнение
Тема
«Сумма углов треугольника» (7 класс):
1) Построить треугольник по трем
заданным углам:
•
∟А=90°,
∟B=60°,
∟С=45°;
•
∟А=70°,
∟B=30°,
∟С=50°;
•
∟А=50°,
∟B=60°,
∟С=70°.
2) Два угла треугольника равны 118º
и 62º. Найти величину третьего угла.
Создание
проблемных ситуаций через умышленно допущенные учителем ошибки
Тема «Линейные
уравнения с одной переменной» (6
класс)
Решаю быстро уравнение:
(3х + 7) × 2 – 3 = 17
6х + 14 – 3 = 17
6х = 17 – 14 – 3
6х = 0
х = 0
При проверке ответ не
сходится. Проблемная ситуация. Ищем ошибку. Дети решают проблему.
Создание
проблемных ситуаций через выполнение практических заданий
На прошлом уроке, ребята, мы
измеряли длину и ширину нашего класса и по формуле, нашли его периметр. Р=( a+b)×2=(6+5)×2=22м.
Помните!
Посмотрите,
пожалуйста, на пол. Краска сносилась, много чёрных полос. Вам нравится? Мне
тоже не нравится. Я думаю, что летом нам нужно обязательно покрасить
пол.
Давайте с вами
посчитаем, сколько денег нужно будет собрать с каждого родителя на покраску
пола в классе, если 1 банка краски стоит 120 рублей и её хватает, чтобы
покрасить 35 кв.м.
Проблемная ситуация.
Для решения этой задачи нам нужно
найти площадь пола (площадь прямоугольника).
Создание
проблемных ситуаций через противоречие нового материала старому, уже
известному
Тема «Формулы
сокращённого умножения» (7 класс)
Вычисляем (2 × 5)²= 2²
× 5² = 100
(3 ×
4)²= 3² × 4² = 9 × 16 = 144
(5 :
6)² = 5² : 6² = 25 : 36
(3 +
4)² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
Попробуйте сосчитать по-другому.
( 3 + 4)² =7² = 49
Проблемная ситуация создана.
Почему разные результаты?
( 3 +4)² ≠ 3² + 4²
Таким образом,
технология проблемного обучения на уроках математики- это способ достижения
цели через детальную разработку проблемы, которая должна завершиться вполне
реальным, осязаемым практическим результатом.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.