Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Примеры заданий на развитие критического мышления у школьников.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Примеры заданий на развитие критического мышления у школьников.

библиотека
материалов

ФИО учителя Якименко Екатерина Александровна

Место работы ФГКОУ СОШ № 162

Название предмета Математика

Тема урока: Квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений

Класс 8

Стадии

Задания для учащихся

Вызов

Учитель: предлагает поиграть в игру «Верно – не верно», которая способствующая систематизации и обобщению знаний по теме: «Квадратные уравнения». Напоминает о том, что существует множество различных способов и приемов решения квадратных уравнений в зависимости от их видов, в связи с чем, возникает необходимость в их структурирование.

Формулирует правила игры (учащимся не известна эта игра).

Правила игры:

    1. У вас на столах лежат листочки, на которых начерчена таблица №1, как на проекторе. В верхней строке цифрами указаны номера вопросов;

    2. Вы выполняете задание сначала каждый индивидуально;

    3. Затем обсуждаете ответы в группах. Если вы согласны с утверждением (все утверждения представлены на проекторе), то во второй строке поставите знак плюс «+», если не согласны – минус «-»;

    4. После идет обсуждение результатов всем классом: выделяются и обосновываются верные ответы.

Таблица №1

1

2

3

4

5

6

7








Утверждения:

Верно ли, что…

1. …квадратным уравнением называется уравнение вида:

hello_html_684494df.gif;

2. …коэффициенты квадратного уравнения: hello_html_m634fb54e.gifимеют

вид: hello_html_m5e8a99ec.gif;

3. …выражение вида: hello_html_m4ef1f095.gif является дискриминантом

квадратного уравнения;

  1. hello_html_m5904b298.gif является корнем квадратного уравнения hello_html_m77056272.gif;

  2. … дискриминант квадратного уравнения hello_html_m243c3222.gifравен 1;

  3. … уравнение не имеет корней при hello_html_4f872f06.gif;

  4. … при решении приведенного квадратного уравнения; целесообразно пользоваться теоремой Виета.

Учитель и учащиеся: проверяют правильность заполнения. Сталкиваются с вопросами, ответы на которые предстоит получить в ходе урока.

Осмысление

Учитель: Всегда ли целесообразно использовать формулу корней для решения квадратных уравнений?) Предлагает выяснить, в каком случае тот или иной способ решения является наиболее рациональным. Для этого используется прием заполнения организационной схемы (схема №1). Но перед этим учащиеся у себя в тетрадях составляют список:

  • различных видов квадратных уравнений;

  • способов решения квадратных уравнений.

Учащиеся: выполняют предложенное учителем задание. После чего переходят к заполнению организационной схемы.(см ниже)

Уhello_html_m4768986c.gifhello_html_m4768986c.gifhello_html_m157ca27e.gifhello_html_m157ca27e.gifhello_html_m4ae4525f.gifhello_html_4ffb7a28.gifчитель: кластер позволил привести в соответствие наши списки. Установить связь между видами квадратных уравнений и способами их решения.

На проекторе приведены примеры шести квадратных уравнений и таблица №2. Воспользовавшись кластером, вам необходимо заполнить эту таблицу в соответствии с этими примерами:

Уравнения:

  1. hello_html_m4500435d.gif;

  2. hello_html_6197ade5.gif;

  3. hello_html_234bc2bf.gif;

  4. hello_html_m3686208c.gif;

  5. hello_html_2d32260b.gif.

Таблица №2


1

2

3

4

5

Использование формулы корней






Применение теоремы Виета






Использование формулы корней приведенного квадратного уравнения






Применение формулы корней для уравнения с четным вторым коэффициентом






Извлечение квадратного корня в неполном квадратном уравнении






hello_html_ed5120b.gif

hello_html_m6738e012.gif







Учащиеся: представляют данные в таблицу:

Таблица №2


1

2

3

4

5

Использование формулы корней

+

+

+

-

-

Применение теоремы Виета

-

+

+

-

-

Использование формулы корней приведенного квадратного уравнения

-

+

+

-

-

Применение формулы корней для уравнения с четным вторым коэффициентом

-

+

+

-

-

Извлечение квадратного корня в неполном квадратном уравнении

-

+

-

+

+

hello_html_ed5120b.gif

hello_html_m6738e012.gif

-

-

-

+

-


Учитель: не забудьте при этом отметить для каждого рациональный, с вашей точки зрения, способ решения

Все ли известные вам способы решения квадратных уравнений включены в таблицу? Если нет, то дополните таблицу.

Учащиеся: дополняют таблицу:

  • Разложение квадратного трехчлена на множители (hello_html_m3c1e3270.gif).

Учитель: молодцы, все верно.

И небольшое дополнение, дома просмотрите еще раз наш «кластер» и попытайтесь выявить, что можно еще дополнить? Или объясните почему ничего больше не надо дополнять.



Стадия рефлексии


Учитель: а сейчас каждый, про себя, оценит результаты своей работы, сравнит с теми целевыми установками, которые ставились в начале урока. Сделает определенные выводы. Но а мы, как всегда, оценим результаты совместной работы, проверенным способом.

«Шесть шляп мышления»

Учащиеся: (заранее разделены)

  1. «Красная шляпа» – на данном уроке мы научились сопоставлять виды квадратных уравнений и способы их решения. Выделили более рациональный способ для решения каждого вида квадратного уравнения;

  2. «Белая шляпа»:

  • квадратное уравнение;

  • различные виды квадратных уравнений;

  • способы решения квадратного уравнения;

  • и т. д.

  1. «Черная шляпа» – особых недостатков было не выявлено. За исключением того, что запись «кластера» оказалась слегка громоздкая, но так как оформляли на листах формата А4, то все вышло аккуратно (есть в электронном варианте);

  2. «Желтая шляпа» – мы разобрали все виды квадратных уравнений и способы их решений. Структурировали данную информацию, представили графически. Поэтому в дальнейшем нам будет проще выбирать нужный способ решения, а схема будет служить вспомогательным материалом;

  3. «Зеленая шляпа» – данный материал можно применять при решении задач, при вычисление площадей различных геометрических фигур, а также в других науках, например, в физике;

  4. «Синяя шляпа» – проанализировав разные источники по теме: «Квадратные уравнения» можно сделать вывод, что о их существование было известно за долго до нашего времени. Еще в Египте, Вавилоне и Китае в 870 г. формулировали задачи, в которых в неявном виде встречались квадратные уравнения. И сейчас человечество изучает квадратные уравнения, что говорит об их значимости в современном мире. Мы же на этом уроке попытались обобщить известную нам информацию, выделить недостающую и создать единое целое, которым будем пользоваться в дальнейшем на уроках.

Учитель: повторюсь, но каждое ваше мнение ценно. Исходя из ваших ответов, вы практически в полной мере усвоили материал по теме: «Квадратные уравнения». Практически, потому что необходимо выполнить домашнюю работу. Если есть вопросы по домашнему заданию, задавайте.



hello_html_27ba740e.gif




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 28.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров341
Номер материала ДВ-204175
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх