Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Примерная программа по математике 7 класс
Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение на курсах повышения квалификации прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40%. По окончании курсов Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Открыт приём заявок на новые курсы повышения квалификации:

- «Профилактическая работа в ОО по выявлению троллинга, моббинга и буллинга среди подростков» (108 часов)

- «Психодиагностика в образовательных организациях с учетом реализации ФГОС» (72 часа)

- «Укрепление здоровья детей дошкольного возраста как ценностный приоритет воспитательно-образовательной работы ДОО» (108 часов)

- «Профориентация школьников: психология и выбор профессии» (108 часов)

- «Видеотехнологии и мультипликация в начальной школе» (72 часа)

- «Патриотическое воспитание дошкольников в системе работы педагога дошкольной образовательной организации» (108 часов)

- «Психолого-педагогическое сопровождение детей с синдромом дефицита внимания и гиперактивности (СДВГ)» (72 часа)

- «Использование активных методов обучения в ВУЗе в условиях реализации ФГОС» (108 часов)

- «Специфика преподавания русского языка как иностранного» (108 часов)

- «Экологическое образование детей дошкольного возраста: развитие кругозора и опытно-исследовательская деятельность в рамках реализации ФГОС ДО» (108 часов)

- «Простые машины и механизмы: организация работы ДОУ с помощью образовательных конструкторов» (36 часов)

- «Федеральный государственный стандарт ООО и СОО по истории: требования к современному уроку» (72 часа)

- «Организация маркетинга в туризме» (72 часа)

Также представляем Вашему вниманию новый курс переподготовки «Организация тренерской деятельности по физической культуре и спорту» (300/600 часов, присваиваемая квалификация: Тренер-преподаватель).

Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Примерная программа по математике 7 класс

библиотека
материалов

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 7»

г. Дальнегорска с. Каменка


УТВЕРЖДАЮ:

Директор МОБУ «СОШ № 7»

________________ Тен В.К.

Пр. «__»_____________2014 г. № _____






Рабочая программа по

Математике

Учебный предмет


7

Класс

_______2015 – 2016 учебный год _

Сроки реализации



Учитель:

Коваленко Любовь Викторовна

Занимаемая должность: учитель математики

II квалификационная категория












РАССМОТРЕНО: СОГЛАСОВАНО:

На заседании методического Заместитель директора по УВР

объединения учителей _______________ Суркова О.Т.

(протокол №_____ от ______) «___» _____________ 20____г.


с. Каменка

2014г.


Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре в 7-ом классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004г, примерной программы основного общего образования по математике, авторской программы курса математики для 7 класса общеобразовательных учреждений автор Ю.Н.Макарычев. .М. «Просвещение»2008. .

Программа выполняет две основных функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в этом числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Структура документа

Примерная программа включает три раздела: пояснительную записку, основное содержание с примерным распределением часов по разделам курса, требования к уровню подготовки.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжение образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю.

По учебному плану на изучение математики в 2014-2015 учебном году МОБУ «СОШ№7» отводится 5 часов в неделю из них 3 часа на алгебру и 2 часа на геометрию, всего за год 102 часа на алгебру и 68 часов на геометрию.



Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания геометрии следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирование и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мышлений в устной и письменной речи, использования различных языков геометрии(словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их доказательства;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающиеся основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.


Основное содержание


1.Выражения, тождества, уравнения (17 ч) из них 2 контрольные работы

Числовые выражения с переменными, порядок действий, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Числовое значение буквенного выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных переменных. Тождество, доказательство тождеств, тождественные преобразования.

Линейное уравнение с одной переменной, корень уравнения. . Решение задач с помощью уравнений. Статистические характеристики

Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества»

Контрольная работа №2 Уравнение с одной переменной

2.Функции (12 ч) из них 1 контрольная работа

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность, линейная функция и её график.

Контрольная работа №3 «Линейная функция»

3. Степень с натуральным показателем (16 ч) из них 1 контрольная работа

Определение степени с натуральным показателем. Свойства степени и их применение в преобразовании выражений. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Функции y=x2 и y=x3 и их графики.

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

4.Многочлены (19 ч) из них 2 контрольные работы

Многочлены. Степень многочлена. Корень многочлена. Сложение и вычитание многочленов, вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена способом группировки на множители.

Контрольная работа №5 «Многочлен»

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»,

5. Формулы сокращенного умножения (18 ч) из них 2 контрольные работы

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»

Контрольная работа №8 «Преобразование выражений»

6. Системы линейных уравнений (12 ч) из них 1 контрольная работа

Линейное уравнение с двумя неизвестными. График линейного уравнения с двумя неизвестными. Примеры уравнений. Система линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»

7.Статистические характеристики 6 ч

8.Итоговое повторение (2 ч)


Работы

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

Контрольные

2

2

3

3

Административные

1

1

1

1

Самостоятельные

6

4

4

3

Всего


14

4

17


Основное содержание тем алгебра 7 класс


п/п

Наименование тем

Всего часов

В том числе на:


Примерное кол-во часов на самостоятельные работы

уроки

тестовые работы

контр.

работы



1

Выражения, тождества, уравнения. Статистические характеристики

17

15

-

2


6

2

Функции

12

11

-

1


3

3

Степень с натуральными показателем

16

15

-

1


2

4

Многочлены

19

17

-

2


5

5

Формулы сокращенного умножения

18

16

-

2


2

6

Системы линейных уравнений

12

11

-

1


2

7

Статистические характеристики

6

6

-

-

-

1

7

Повторение

2

2

-

-


-










всего

102

93

-

9


20























Поурочное планирование 7 класс


п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Знания и умения

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

ровка



ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

17




§1. ВЫРАЖЕНИЯ.

Знать:

  • какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.;

  • свойства действий над числами;

  • знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь:

  • осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

  • сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;

  • применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.


10



1

2

Числовые выражения, п.1.

Комбинированные уроки: изучение и первичное закрепление новых знаний. Проверочная работа на повторение.

2

1.2


3

4

Выражения с переменными, п.2.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СР обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль.

2

3,4


5-6

Сравнение значений выражений, п.3.

Усвоение нового материала. СР обучающего характера.

2

7,8



§2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ.





7-8

Свойства действий над числами, п.4.

Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. МД. СР обучающего характера с проверкой на уроке..

2

9,10



9


Тождества. Тождественные преобразования, п.5.

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. Урок обобщения и систематизации знаний.

1

11


10

Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества», пп.1-5.

Уметь применять изученную теорию при тождественных преобразованиях выражений.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный тематический письменный контроль.

1

14



§3. УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Знать:

  • что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.

Уметь:

  • решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним;

  • правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя,

  • понимать формулировку задачи «решить уравнение»»;

  • решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.


7



11

Уравнение и его корни, п.6.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК

1

15


13

12

Линейное уравнение с одной переменной, п.7.

Уроки практикумы. Проверочная С/Р. Групповой и индивидуальный контроль.

2

16

17




15

14

16

Решение задач с помощью уравнений, п.8.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р Индивидуальный контроль.

3

18

21

22








17

Контрольная работа №2 Уравнение с одной переменной


1

23



ГЛАВА II. ФУНКЦИИ

Цель: ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

12




§5. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ.

Знать:

  • определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой;





18

Что такое функция, п.12.

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. СР обучающая.

1



19

Вычисление значений функции по формуле, п.13.

Усвоение нового материала. СР.

1



20

21

График функции, п.14.

  • понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь:

  • правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;

Уроки практикумы. СР проверочного характера.

Индивидуальный и групповой контроль.

2




§6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ.





22

23

Прямая пропорциональность и ее график, п.15.

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

2





Урок обобщения и систематизации знаний.

Решение задач повышенной трудности.





24

25

26

Линейная функция и ее график, п.16.

  • находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

  • строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности;

  • интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Частично – поисковая деятельность. Усвоение нового материала в процессе построения графиков.

3


Ноябрь

5, 7


27

28

Задание функции несколькими формулами, п.17.

Усвоение нового материала в процессе решения задач.

Частично – поисковая деятельность.

2



29

Контрольная работа №3 «Линейная функция», пп.12-17.

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный контроль.

1

14 нояб



ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

16




§7. СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА.



6



30

31

Определение степени с натуральным показателем, п.18.

Знать:

  • определение степени, одночлена, многочлена;

  • свойства степени с натуральным показателем,

  • свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь:

  • находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

  • строить графики функций у=х2, у=х3;

  • выполнять действия со степенями с натуральным показателем;

  • преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем;

  • приводить одночлен к стандартному виду.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

2

17, 19 нояб


32

33

Умножение и деление степеней, п.19.

Усвоение нового материала в прцессе решения тренировочных упражнений. СР.

2

21, 24


34

35

Возведение в степень произведения и степени, п.20.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

2

26, 28



§8. ОДНОЧЛЕНЫ.





36

Одночлен и его стандартный вид, п.21.

Усвоение нового материала. Задания КИМ

1

1 дек


37

38

39

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень, п.22.

Уроки – практикумы по решению заданий. Проверочная С/Р.

3

3, 5, 7дек


40

41

42

Функции у=х2, у=х3 и их графики, п.23.

Урок решения трен. Упр. на построение графиков.

3

10, 12, 15


43

44

. О простых и составных числах*, п.24.

Урок обобщения и систематизации знаний.

2



45

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем», пп.18-24.

Уметь применять изученную теорию при построение графиков функций у=х2, у=х3, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

1











ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

19




§9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ.

Знать:

  • определение многочлена,

  • понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».






46

47

Многочлен и его стандартный вид, п.25.

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

2



48

49

Сложение и вычитание многочленов, п.26.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

2




§10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА.

Уметь:

  • приводить многочлен к стандартному виду,

  • выполнять действия с одночленом и многочленом;

  • выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки.





50

51

52

Умножение одночлена на многочлен, п.27.

Уроки – практикумы по решению заданий. Проверочная СР.

3



53

54

55

Вынесение общего множителя за скобки, п.28.

Уроки – практикумы по решению задач. Проверочная С/Р.

3



56

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов», пп.25-28.

Применение изученного материала при выполнении действий с многочленами; преобразовании выражений.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

1




§11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ.

Уметь:

  • умножать многочлен на многочлен,

  • раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.







57

58

59

Умножение многочлена на многочлен, п.29.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СР

3



60

61

62

Разложение многочлена на множители способом группировки, п.30.

Усвоение нового материала в процессе решения задач. СР обучающего характера. Самоконтроль

3



63

Обобщающий урок. Деление с остатком*, п.31.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СР

1



64

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов», пп.29-31.

Применение изученного материала при преобразовании выражений.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный контроль

(письменный).

1




ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

18




§12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ.







65

66

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений, п.32.

Изучение нового материала. Беседа. Практическая работа. Самоконтроль.

2



67

68

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, п.33.

Знать:

  • формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; кубов суммы и разности двух выражений; разности квадратов двух выражений; суммы и разности кубов двух выражений.

Уметь:

  • читать формулы сокращенного умножения,

  • выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения;

  • выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители.

Урок с частично- поисковой работой.

Практикум.

2




§13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ, СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ.





69

70

71

Умножение разности двух выражений на их сумму, п.34.

Практикум по решению задач. Все виды контр.

3



72

73

74

Разложение разности квадратов на множители, п.35.

Практикум по решению задач. ИК.

3



75

76

Разложение на множители суммы и разности кубов, п.36.

Практикум по решению задач. Все виды контр.

2



77

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения», пп.32-36.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.


1




.







§14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ.

Знать:

  • различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь:

  • применять различные способы разложения многочленов на множители;

  • преобразовывать целые выражения.





78


Преобразование целого выражения в многочлен, п.37.

Практикум по решению задач.

1



79

80

Применение различных способов для разложения на множители, п.38.

Уроки приобретения новых знаний, умений и навыков.

2



81

Возведение двучлена в степень*, п.39.

Урок обобщения и систематизации знаний.

1



82

Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений», пп.37-39.

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по теме.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

1




ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Цель: ознакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

12




§15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ.





3



83

Линейное уравнение с двумя переменными, п.40.

Знать:

  • что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,

  • различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения;

  • понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь:

  • правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи

учителя,

  • понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»;

  • строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;

  • решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

1



84

85

График линейного уравнения с двумя переменными, п.41.

Комбинированные уроки: лекция, практикум, СР.

2



86

Системы линейных уравнений с двумя переменными, п.42.

Уроки приобретения новых знаний, умений и навыков.

1




§16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.





87

88

Способ подстановки, п.43.

Усвоение изученного материала в процессе решения зад.

2



89

90

Способ сложения, п.44.

Уроки усвоения нового материала.

2



91

92

93

Решение задач с помощью систем уравнений, п.45.

Уроки – практикумы. Проверочная С/Р.

3









94

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений », пп.40-46.

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.


1




Статистические характеристики

6



95

96

97

Среднее арифметическое, размах и мода



3



98, 99

Медиана как статистическая характеристика



2



100

Решение задач по теме «Среднее арифметическое, размах и мода»



1




ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ



2





Выражения, тождества, уравнения. Функции.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Комбинированный урок

1




Степень с натуральным показателем.

Урок учебный практикум




Формулы сокращенного умножения.

Комбинированный урок

1




Системы уравнений.

Комбинированный урок




Учебно-методическая комплекс:


  1. Учебник: Алгебра 7 Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Под редакцией С.А.Теляковского. М.:Просвещение 2009

  2. Уроки алгебры в 7 классе В.И.Жохов Пособие для учителя М.;Вербум – М,2000. – 96 с..

  3. Дидактические материалы по алгебре 7 класс Ю.Н. Макарычев М.; Просвещение, 1997 г.

  4. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре 7 класс Н.Г. Миндюк М.;Генжер, 1999. – 95 с.

  5. П. И. Алтынов . Тесты. Издательский дом «Дрофа», 1997

  6. Газета «Математика», издательский дом «Первое сентября».


Дополнительная литература:

  1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. Изучение алгебры в 7-9 классах. Методическое пособие. – М.: Просвещение, 2009.

  2. Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. Дидактические материалы. Алгебра, 7 класс – М: Просвещение, 2009 – 159с.


Требования к математической подготовке учащихся

В результате изучения алгебры учащиеся 7 класса должны:

-правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;

-составлять несложные буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

- выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем;

- выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения;

-понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач, смежных областей знаний, практики;

- правильно употреблять термины «уравнение», «система», «корень уравнения», «решение системы», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, систему»;

- решать линейные уравнения и системы уравнений;

- решать текстовые задачи с помощью составлением уравнений;

- понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций описывают большое разнообразие реальных зависимостей;

- правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;

- строить графики линейной функции;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

- вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-выполнения расчетов по формулам, нахождение нужной формулы в справочных материалах;

- моделирование практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

-решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости, решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

- сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией, понимания статистических утверждений.










Контрольные работы

А–7

Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»

ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения: .

2. Упростите выражение:

а) 5a – 3b – 8a + 12b;

б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7);

в) 7 – 3(6у – 4).

3. Сравните значения выражений 0,5х – 4 и 0,6х – 3
при х = 5.

4. Упростите выражение 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при hello_html_20ebd7d.gif.

5. В прямоугольном листе жести со сторонами х см и у см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см.
а) Найдите площадь оставшейся части.
б) Решите задачу при х = 13, у = 22.

1. Найдите значение выражения: hello_html_m7b5401e2.gif.

2. Упростите выражение:

а) 3х + 7у – 6х – 4у;

б) 8а + (5 – а) – (7 + 11а);

в) 4 – 5(3с + 8).

3. Сравните значения выражений 3 – 0,2а и 5 – 0,3а
при а = 16.

4. Упростите выражение 3,2а – 7 – 7(2,1а – 0,3) и найдите его значение при hello_html_144ef57c.gif.

5. В кинотеатре п рядов по т мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов.
а) Сколько незаполненных мест было во время сеанса?
б) Решите задачу при п = 21, т = 35.

А–7

Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»

ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»

ВАРИАНТ 4

1. Найдите значение выражения: hello_html_m33115bf6.gif.

2. Упростите выражение:

а) 8c – 2d – 11c + 7d;

б) 12b + (7b – 3) – (8b + 6);

в) 3 – 4(5a – 6).

3. Сравните значения выражений –3 + 0,4х и –4 + 0,5х
при х = 7.

4. Упростите выражение 3,1у – 3 – 4(6,2у + 0,2) и найдите его значение при hello_html_m77c7a96e.gif.

5. Катя купила а ручек по 3 руб. и 15 карандашей по b руб.
а) Сколько стоит Катина покупка?
б) Решите задачу при а = 4, b = 2,5.

1. Найдите значение выражения: hello_html_m4e729b4b.gif.

2. Упростите выражение:

а) 6p + 8q – 9p – 3q;

б) 7у + (4 – 2у) – (12 + 9у);

в) 2 – 6(7х + 3).

3. Сравните значения выражений 7 – 0,6с и 8 – 0,7с
при с = 12.

4. Упростите выражение 5,3b – 6 – 5(3,7b – 0,7) и найдите его значение при hello_html_479ff8ae.gif.

5. Мама купила х кг картофеля по 6 руб. за кг и 3 кг капусты по у руб. за кг.

а) На сколько больше заплатила мама за картофель, чем за капусту?

б) Решите задачу при х = 7, у = 8,5.





А–7

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение:

а) hello_html_1090166d.gif;

б) 11,2 – 4х = 0;

в) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7.

2. При каком значении переменной значение выражения 3 – 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1?

3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошёл пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?

4. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.

1. Решите уравнение:

а) hello_html_7449e0e2.gif;

б) 9х + 72,9 = 0;

в) 2(0,6х + 1,85) – 0,7 = 1,3х.

2. При каком значении переменной значение выражения 4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 – 2а?

3. На одной полке на 15 книг больше, чем на другой. Всего на полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?

4. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 м.

А–7

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 4

1. Решите уравнение:

а) hello_html_m75c139c4.gif;

б) 15,6 – 6х = 0;

в) 2,3(4х – 3) = 6х – 8,5.

2. При каком значении переменной b значение выражения 7 – 5b на 3 меньше значения выражения 6b + 4?

3. Мастер изготовил в 6 раз больше деталей, чем его ученик. Сколько деталей изготовил каждый из них, если вместе они изготовили 42 детали?

4. Длина прямоугольника на 3 м больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 54 м.

1. Решите уравнение:

а) hello_html_m41551f0b.gif;

б) 7х + 43,4 = 0;

в) 3(0,8х + 1,7) – 3,1 = 2,6х.

2. При каком значении переменной у значение выражения 3у + 9 на 8 больше значения выражения 7 – 4у?

3. В одном бидоне на 8 л больше молока, чем в другом. Всего в двух бидонах 22 л. Сколько литров молока в каждом бидоне?

4. Ширина прямоугольника в 3 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 56 м.







А–7

Контрольная работа №3 «Линейная функция»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №3 «Линейная функция»
ВАРИАНТ 2

1. Функция задана формулой у = х – 7. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –8.

2. а) Постройте график функции у = 3х – 4.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = –0,5х; б) у = 2.

4. Проходит ли график функции у = –5х + 11 через точку:

а) М(6; –41); б) N(–5; 36) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 15х – 51 и у = –15х + 39? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

1. Функция задана формулой у = 5 – х. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 6;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –1.

2. а) Постройте график функции у = –2х + 5.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента –0,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = 3х; б) у = –5.

4. Проходит ли график функции у = –7х – 3 через точку:

а) С(–8; –53); б) D(4; –25) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = –21х – 15 и у = 21х + 69? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

А–7

Контрольная работа №3 «Линейная функция»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №3 «Линейная функция»
ВАРИАНТ 4

1. Функция задана формулой у = х – 3. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 8;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –3.

2. а) Постройте график функции у = 5х – 3.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 1,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = – 1/2 х; б) у = 3.

4. Проходит ли график функции у = 6х + 13 через точку:

а) А(–8; 61); б) D (7; –55) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 17х – 22 и у = –17х + 46? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

1. Функция задана формулой у = 9 – х. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 10;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –2.

2. а) Постройте график функции у = –4х + 5.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента –1,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = 1/4 х; б) у = –2.

4. Проходит ли график функции у = –8х – 5 через точку:

а) В(6; 43); б) Р(–9; 67) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = –27х – 33 и у = 27х + 75? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.



А–7

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 2

1. Выполните действия:

а) х5 х11; б) х15 : х3; в) (х4)7; г) (3х6)3.

2. Упростите выражение:

а) 4b2с (–2,5bс4); б) (–2x10у6)4.

3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному –1,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 3.

4. Найдите значение выражения:

а) ; б) 3х3 – 1 при х = .

5. Упростите выражение hello_html_m605a30d8.gif.

1. Выполните действия:

а) а9 а13; б) а18 : а6; в) (а7)4; г) (2а3)5.

2. Упростите выражение:

а) –7х5у3 1,5ху; б) (–3т4п13)3.

3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному 2,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 5.

4. Найдите значение выражения:

а) ; б) 2 – 7х2 при х = .

5. Упростите выражение hello_html_7ed8d5d1.gif.

А–7

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 4

1. Выполните действия:

а) b8 b15; б) b12 : b4; в) (b6)5; г) (3b8)2.

2. Упростите выражение:

а) 3x3y2 (–3,5xy6); б) (–2a7b11)5.

3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному 1,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 2.

4. Найдите значение выражения:

а) ; б) 4х3 – 2 при х = .

5. Упростите выражение hello_html_m5ad80e7f.gif.

1. Выполните действия:

а) с6 с17; б) с20 : с5; в) (с6)3; г) (2с7)4.

2. Упростите выражение:

а) –9a7b4 0,5ab2; б) (–3c8d 12)4.

3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному –2,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 6.

4. Найдите значение выражения:

а) ; б) 5 – 6х2 при х = .

5. Упростите выражение hello_html_m20e39d14.gif.






А–7

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 2

1. Упростите выражение:

а) (7х2 5х + 3) – (5х2 4); б) 5а2 (2а а4).

2. Решите уравнение 30 + 5(3х – 1) = 35х – 15.

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 7ха 7хb; б) 16ху2 + 12х2у.

4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?

5. Решите уравнение:

а) hello_html_m192a69ea.gif; б) х2 + х = 0.

1. Упростите выражение:

а) (3у2 3у + 1) – (4у – 2); б) 4b3(3b2 + b).

2. Решите уравнение 10х – 5 = 2(8х + 3) – 5х.

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 8аb + 4а; б) 18ab3 – 9a2b.

4. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану?

5. Решите уравнение:

а) hello_html_m1190727c.gif; б) 2х2х = 0.

А–7

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 4

1. Упростите выражение:

а) (6a2 3a + 8) – (2a2 5); б) 3x4 (7x x5).

2. Решите уравнение 14 + 4(5х – 2) = 44х – 30.

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 5хy 15y; б) 21a3b2 14ab3.

4. Рабочий должен был изготавливать 3 детали в час, чтобы выполнить задание вовремя. Однако он изготавливал на 1 деталь в час больше и уже за 4 ч до срока выполнил работу. Сколько деталей должен был сделать рабочий?

5. Решите уравнение:

а) hello_html_e7d5a44.gif; б) у2 + у = 0.

1. Упростите выражение:

а) (4b2 2b + 3) – (6b – 7); б) 6y5(4y3 + y).

2. Решите уравнение 7х – 12 = 3(9х + 8) – 2х.

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 6cb 4с; б) 24x2y – 32x3y2.

4. Рабочий должен был выполнить заказ по изготовлению деталей за 12 ч. Но он выпускал на 3 детали в час больше, чем намечалось, и поэтому выполнил заказ за 10 ч. Сколько деталей должен был изготовить рабочий?

5. Решите уравнение:

а) hello_html_ca049be.gif; б) 3у2у = 0.





А–7

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 2

1. Представьте в виде многочлена:

а) (у – 4)(у + 5); в) (х – 3)(х2 + 2х – 6).

б) (3а + 2b)(5аb);

2. Разложите на множители:

а) b(b + 1) – 3(b + 1); б) cacb + 2a – 2b.

3. Упростите выражение (а2b2)(2a + b) – аb(а + b).

4. Докажите тождество (х – 3)(х + 4) = х(х + 1) – 12.

5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.


1. Представьте в виде многочлена:

а) (х + 7)(х – 2); в) (y + 5)(y2 – 3у + 8).

б) (4сd)(6c + 3d);

2. Разложите на множители:

а) у(аb) + 2(аb); б) 3х – 3у + ахау.

3. Упростите выражение ху(х + у) – (х2 + у2)(х – 2у).

4. Докажите тождество а(а – 2) – 8 = (а + 2)(а – 4).

5. Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины. Если длину увеличить на 3 дм, а ширину – на 2 дм, то площадь его увеличится на 80 дм2. Найдите длину и ширину прямоугольника.


А–7

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 4

1. Представьте в виде многочлена:

а) (а – 3)(а + 6); в) (b – 2)(b2 + 3b – 8).

б) (5ху)(6х + 4у);

2. Разложите на множители:

а) c(d – 5) + 6(d – 5); б) bxby + 4x – 4y.

3. Упростите выражение (c2 + d 2)(c + 3d) – cd(3cd).

4. Докажите тождество (y – 5)(y + 7) = y(y + 2) – 35.

5. Ширина прямоугольника на 6 см меньше его длины. Если ширину увеличить на 5 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 110 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.


1. Представьте в виде многочлена:

а) (b + 8)(b – 3); в) (a + 4)(a2 – 6a + 2).

б) (6pq)(3p + 5q);

2. Разложите на множители:

а) a(x + y) – 5(x + y); б) 5a – 5b + dadb.

3. Упростите выражение mn(mn) – (m2n2)(2m + n).

4. Докажите тождество b(b – 3) – 18 = (b + 3)(b – 6).

5. Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если длину увеличить на 2 м, а ширину – на 3 м, то площадь его увеличится на 72 м2. Найдите длину и ширину прямоугольника.










А–7

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 2

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (а – 3)2; в) (4аb)(4а + b);

б) (2у + 5)2; г) (х2 + 1)(х2 – 1).

2. Разложите на множители:

а) с2 – 0,25; б) х2 – 8х + 16.

3. Найдите значение выражения (х + 4)2 – (х – 2)(х + 2)
при х = 0,125.

4. Выполните действия:

а) 2(3х – 2у)(3х + 2у); в) (а – 5)2 – (а + 5)2.

б) (а 3 + b 2) 2;

5. Решите уравнение:

а) (2х – 5)2 – (2х – 3)(2х + 3) = 0; б) 9у2 – 25 = 0.

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (х + 4)2; в) (2у + 5)(2у – 5);

б) (3b – с)2; г) (у 2х)(у 2 + х).

2. Разложите на множители:

а) – а2; б) b2 + 10b + 25.

3. Найдите значение выражения (а – 2b)2 + 4b(аb) при а = – .

4. Выполните действия:

а) 3(1 + 2ху)(1 – 2ху); в) (а + b)2 – (аb)2.

б) (х 2у 3) 2;

5. Решите уравнение:

а) (4х – 3)(4х + 3) – (4x – 1)2 = 3x; б) 16с2 – 49 = 0.

А–7

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 4

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (b – 5)2; в) (6xy)(6x + y);

б) (4a + c)2; г) (p 2 + q)(p 2q).

2. Разложите на множители:

а) x2 – 0,81; б) a 2 – 6a + 9.

3. Найдите значение выражения (y + 5)2 – (y – 5)(y + 5)
при y = –4,7.

4. Выполните действия:

а) 4(5ab)(5a + b); в) (x + 6)2 – (x – 6)2.

б) (c 4 + d 3) 2;

5. Решите уравнение:

а) (3х2)2 – (3х1)(3х + 1) = –2x; б) 25a281 = 0.

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (c + 7)2; в) (3x – 4)(3x + 4);

б) (5c – 2)2; г) (a 2 + 2)(a 2 – 2).

2. Разложите на множители:

а) – b 2; б) y 2 + 12y + 36.

3. Найдите значение выражения (3xy)2 – 3x(3x – 2y) при y = – .

4. Выполните действия:

а) 5(3mn + 1)(3mn – 1); в) (cd)2 – (c + d)2.

б) (a 3b 4) 2;

5. Решите уравнение:

а) (5х1)(5х + 1) – (5x + 2)2 = 0; б) 36b2121 = 0.






А–7

Контрольная работа «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 2

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (а – 2)(а + 2) – 2а(5 – а); в) 3(х – 4)2 – 3х2.

б) (у – 9)2 – 3у(у + 1);

2. Разложите на множители:

а) 25хх3; б) 2х2 – 20х + 50.

3. Упростите выражение (с2b)2 – (с2 – 1)(с2 + 1) + 22 и найдите его значение при b = – 3.

4. Представьте в виде произведения:

а) (х – 4)2 – 25х2; б) а2b2 – 4b – 4а.

5. Докажите тождество (а + b)2 – (аb)2 = 4аb.


1. Преобразуйте в многочлен:

а) 4х(2х – 1) – (х – 3)(х + 3); в) 7(а + b)2 – 14аb.

б) (р + 3)(р – 11) + (р + 6)2;

2. Разложите на множители:

а) у3 – 49у; б) –3а2 – 6ab – 3b2.

3. Упростите выражение (а – l)2(a + 1) + (а + 1)(а – 1) и найдите его значение при а = – 3.

4. Представьте в виде произведения:

а) (у – 6)2 – 9у2; б) с2d 2с + d.

5. Докажите тождество (ху)2 + (х + у)2 = 2(х 2 + у 2).


А–7

Контрольная работа «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 4

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (b – 3)(b + 3) – 3b(4 – b); в) 5(y – 3)2 – 5y 2.

б) (c – 6)2 – 4c(2c + 5);

2. Разложите на множители:

а) 81aa3; б) 6b2 – 36b + 54.

3. Упростите выражение (x + y2)2 – (y2 – 2)(y2 + 2) – 2xy2 и найдите его значение при x = – 5.

4. Представьте в виде произведения:

а) (х – 2)2 – 36х2; б) c2d 2 – 7d – 7c.

5. Докажите тождество b4 – 1 = (b – 1)(b3 + b2 + b + 1).


1. Преобразуйте в многочлен:

а) 5y(3y – 2) – (y – 1)(y + 1); в) 6(c + d)2 – 12cd.

б) (d – 8)(d + 4) + (d – 5)2;

2. Разложите на множители:

а) b3 – 36b; б) –2а2 + 8ab – 8b2.

3. Упростите выражение (b + 3)2(b – 3) + 3(b + 3)(b – 3) и найдите его значение при b = – 2.

4. Представьте в виде произведения:

а) (у – 3)2 – 16у2; б) x2y2yx.

5. Докажите тождество a4 – 1 = (a – 1)(a3 + a2 + a + 1).








А–7

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 2

1. Решите систему уравнений hello_html_m2fb28143.gif

2. Студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля, всего 32 монеты. Сколько было выдано монет каждого номинала?

3. Решите систему уравнений hello_html_2fdcb2f.gif

4. Постройте график уравнения 4х – 3у = 12.

5. Имеет ли решения система hello_html_343568d.gif и сколько?

1. Решите систему уравнений hello_html_74eaf011.gif

2. Кассир разменял 500-рублевую купюру на 50-рублевые и 10-рублевые, всего 22 купюры. Сколько было выдано кассиром 50-рублевых и 10-рублевых купюр?

3. Решите систему уравнений hello_html_2241f0f8.gif

4. Постройте график уравнения 6у – 7х = 42.

5. Имеет ли решения система hello_html_m34a7f7b8.gif и сколько?

А–7

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 4

1. Решите систему уравнений hello_html_m5bb17f9f.gif

2. Купили 27 тетрадей по 2 рубля и по 5 рублей, заплатив за всю покупку 93 рубля. Сколько тетрадей каждого вида купили?

3. Решите систему уравнений hello_html_416cb880.gif

4. Постройте график уравнения 3х – 5у = 15.

5. Имеет ли решения система hello_html_m1aeb5635.gif и сколько?

1. Решите систему уравнений hello_html_f95ab02.gif

2. Купили 15 гвоздик по 3 рубля и по 4 рубля, заплатив за всю покупку 54 рубля. Сколько купили гвоздик каждого вида?

3. Решите систему уравнений hello_html_4fb57e3c.gif

4. Постройте график уравнения 2у – 9х = 18.

5. Имеет ли решения система hello_html_518a1734.gif и сколько?










А–7

Контрольная работа №10 «Итоговая»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №10 «Итоговая»
ВАРИАНТ 2

1. Упростите выражение:

hello_html_m5605870b.gif

2. Разложите на множители:

hello_html_m2224dc85.gif

3. Решите равнение hello_html_m73a7eab9.gif.

4. Одно полотно разрезали на 5 равных частей, а другое, длина которого на 10 м больше, на 7 таких же частей. Какова длина каждого полотна?

5. Постройте график функции hello_html_c7789a9.gif и найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой hello_html_m2cbfd88c.gif.

1. Упростите выражение:

hello_html_5bcdbb91.gif

2. Разложите на множители:

hello_html_6ca1e9f8.gif

3. Решите равнение hello_html_3722497b.gif.

  1. Муку рассыпали в 8 одинаковых по весу пакетов, а сахар – в 6 таких же пакетов. Сколько весит мука и сколько весит сахар, если сахара было на 10 кг меньше?

5. Постройте график функции hello_html_b61b2ff.gif и найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой hello_html_m2cbfd88c.gif.

















Геометрия


Пояснительная записка.

Программа по геометрии в 7-ом классе составлена на основе: Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004 г; примерной программы основного общего образования по математике; авторской программы курса математики для учащихся 7 классов общеобразовательных учреждений автор Л. С Атанасян и др.М. «Просвещение» 2009 года.


Программа выполняет две основных функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в этом числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжение образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания геометрии следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирование и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мышлений в устной и письменной речи, использования различных языков геометрии(словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их доказательства;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Место предмета в учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится на 68 часов из расчета 2 часа в неделю. По учебному плану МОБУ СОШ №7 в 2014-2015 учебном году отводится 68 часов.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающиеся основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.



Тематическое планирование по геометрии в 7 классе.

Автор учебника Л. С. Атанасян. 2 часа в неделю


п/п

Наименование тем

факт

Количество часов по авторской программе Л.С Атанасян и др

1

Начальные геометрические сведения

10

10

2

Треугольники

17

17

3

Параллельные прямые

13

13

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

18

18

5

Итоговое повторение

10

10


всего

68

68







Содержание программы


1.Начальные геометрические сведения (10 ч) из них 1 контрольная работа

Простейшие геометрические фигуры: прямая, отрезок, точка, луч, угол. Сравнение отрезков и углов Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель: Обобщение и систематизация имеющихся у учащихся начальных геометрических сведений. Формирование представлений о перпендикулярных прямых, смежных, вертикальных углах и и свойствах. Формирование умения строить и обозначать основные геометрические фигуры.

Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»

2.Треугольники (17 ч) из них 1 контрольная работа

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построения с помощью циркуля и линейки.

Основная цель: Обобщение и систематизация имеющихся у учащихся знаний о треугольниках. Ознакомление с признаками равенства треугольников, свойствами равнобедренного треугольника. Формирование умения применять изученные признаки, свойства для решения задач. Формирование умения решать основные задачи на построения.

Контрольная работа №2 «Треугольники»

3.Параллельные прямые (13 ч) из них 1 контрольная работа

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель: Формирования понятия параллельности двух прямых. Формирование представлений об аксиомах геометрии. Ознакомление с признаками параллельности двух прямых, аксиомой параллельных прямых, следствиями из аксиом, свойствами параллельных прямых. Формирование умения применять изученные аксиому и теоремы при решении задач.

Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»

4.Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч) из них 1 контрольная работа

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольный треугольник и его свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Построение треугольника по рем элементам.

Основная цель: Формирование понятий внешнего угла треугольника, наклонной, расстояния от точки до прямой, расстояния между двумя параллельными прямыми. Ознакомление с теоремой о сумме углов треугольника, соотношениями между сторонами и углами треугольника. Формирование умения применять изученные теоремы при решении задач.

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Повторение. Решение задач. (10 ч)

Обобщение и систематизация курса 7 класс


УМК


- Л. С. Атанасян и др. Геометрия. Учебник для 7-9 классов. «Просвещение». 2007.

- Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. «Просвещение». 2008.

- Л. С. Атанасян и др. Примерное планирование учебного материала.

Контрольные работы. «Просещение» 2008.

- В. И. Жохов и др. Примерное планирование учебного материала и

контрольные работы по математике 5-11 классы. «Вербум- М» 2005;

- Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации

к учебнику.


Дополнительная литература

  1. Дидактические материалы по геометрии. 7 класс. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. / М: Просвещение, 1999. - 126 с.

  2. Тесты. Геометрия 7 – 9. / П.И. Алтынов. Учебно-методическое пособие. / М.: Дрофа, 1997. – 107 с.


Тематическое планирование



п/п

Наименование тем

По программе

Всего часов

В том числе на:

Примерное кол-во часов на самостоятельные работы


уроки

тестовые работы

контр.

работы

1

Начальные геометрические сведения

10

10

9

-

1

3

2

Треугольники

17

17

16

-

1

6

3

Параллельные прямые

13

13

12

-

1

4

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

18

18

17

-

1

3

5

Итоговое повторение

10

10

-

-

-

-


всего

68

68

64

-

4

16











Поурочное планирование

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Знания и умения учащихся

Контроль

знаний

учащихся. Тип урока

Кол-

во

асов

Дата

Корректи

ровка


I четверть 18


ГЛАВА I. НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ



10




§1. ПРЯМАЯ И ОТРЕЗОК.






1


Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности, п.1, 2.


Знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком; уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний (лекция);

Групповой контроль.

1






§2. ЛУЧ И УГОЛ.






2


Луч. Угол, п.3, 4.

Знать, какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла. Уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы, показать на рисунке внутреннюю область угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа);. Взаимный и индивидуальный контроль.

1





§3. СРАВНЕНИЕ ОТРЕЗКОВ И УГЛОВ.






3

Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов, п.5,6.

Знать, какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла. Уметь сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла.

Урок – практикум. Работа с моделями геометрических фигур (частично-поисковая деятельность: сравнение, анализ, обобщение, выводы). Групповой контроль, самоконтроль.

1




§4. ИЗМЕРЕНИЕ ОТРЕЗКОВ.






4

Длина отрезка, п.7.


Знать, что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается положительным числом; уметь измерять данный отрезок с помощью линейки и выразить

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль,

1



5

Единицы измерения. Измерительные инструменты, п.8.

его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны, решать задачи типа 30 – 33, 35, 37.

Комбинированный урок: беседа о единицах измерения; демонстрация презентации на ПК; самостоятельная работа. Индивидуальный контроль.

1



6

§5. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ.






Градусная мера угла. Измерение углов на местности, п.9, 10.

Знать, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда; уметь находить градусные меры данных углов, используя транспортир, Изображать прямой, острый, тупой, развернутый углы, решать задачи типа 47 – 50.

Практическая работа . Решение задач. С/Р обучающего характера. Индивидуальный контроль.

1




§6. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ.







7

Смежные и вертикальные углы, п.11.

Знать, какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными. Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, решать задачи типа 57, 58, 61, 64, 65, 69.

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

1



8

Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности, п.12, 13.

Урок практических самостоятельных работ (исследовательского типа). Тематический контроль.

1



9

Решение задач.


Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Зачет. Групповой, устный контроль.

1

30 сент


10

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Начальные геометрические сведения», п.1-13.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.

1

2 окт



ГЛАВА II. ТРЕУГОЛЬНИКИ



17




§1. ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ.



3



11

Треугольник, п.14.

Знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы, решать задачи типа 90, 92 – 95, 97.

Урок – практическая работа. Групповой контроль и взаимоконтроль.

1

7 окт


12

Первый признак равенства треугольников, пю15.

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

1

9 окт


13

Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников »

Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контроль.

1

14 окт



§2. МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА.



3



14

Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника, п.16, 17.

Уметь объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним; знать формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой; знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; уметь выполнять практические задания типа 100 – 104 и решать задачи типа 105, 107, 108, 112, 115, 117, 119.

Комбинированный урок: лекция, практическая работа.

1

16 окт


15

Свойства равнобедренного треугольника, п.18.

Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке.

1

21окт


16

Решение задач.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль.

1

23 окт



§3. ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ.



4



17

Второй признак равенства треугольников, п.19.

Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников.

Усвоение нового материала в процессе решения задач. Самоконтроль.

1




II четверть 14

18

Решение задач по теме «Второй признак равенства треугольников»

Знать формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников; уметь решать задачи типа 121 – 123, 125, 129, 132, 136, 137 – 139.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль.

1



19

Третий признак равенства треугольников, п.20.

Усвоение нового материала в процессе решения задач.

1



20

Решение задач.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контр.

1




§4. ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ.






21

Окружность, п.21.

Знать определение окружности. Уметь объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; применять простейшие построения при решении задач типа 148 – 151, 154, 155.

Изучение нового материала. Беседа. Практическая работа. Самоконтроль.

1



22

Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение, п.22, 23.

Урок с частично- поисковой работой.


1



23

Решение задач.

Урок закрепления знаний. Практикум. Проверочная С/Р.

1



24

25

26

Решение задач.

Закрепить навыки в решении задач на применение признаков равенства треугольников, продолжить выработку навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Все виды контроля.

3



27

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «Треугольники», п.14-23.

Уметь применять весь изученный материал при решении задач.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК

1




ГЛАВА III. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ.



13




§1. ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНО-

СТИ ДВУХ ПРЯМЫХ.



4



29

Определение параллельных прямых, п.24.

Знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными; уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач типа 186 – 189, 191, 194.; уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки.

Усвоение изученного материала в процессе решения зад.

1



30

31

Признаки параллельности двух прямых, п.25.

Комбинированные уроки: лекция, практикум, проверочная С/Р.

2




III четверть 20

32

Практические способы построения параллельных прямых, п.26.

Решение задач.

Уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки, использовать теоретический материал при решении задач.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач.

1




§2. АКСИОМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ.






33

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых, п.27,28.

Знать аксиому параллельных прямых и следствия из нее, знать и уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач типа 196, 198, 199, 203 – 205, 209.

Урок усвоения новых знаний. Беседа.

1



34

Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, п.29.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

1



35

36

Решение задач.

Закрепить навыки в решении задач.

Практикум по решению задач.

2



37

38

39

Решение задач.

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

Практикум по решению задач.Проверочная С/Р.

3



40

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 «Параллельные прямые», п.24-29.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль.

1



41

Работа над ошибками

Уметь четко отвечать на вопросы для повторения к главе III; уметь доказывать свойства параллельных прямых.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Тематический индив. контроль.

1




ГЛАВА IV СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА.



18




§1. СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА.






42

43

Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники, п.30, 31.

Знать, какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным; уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, решать задачи типа 223 – 226, 228, 229, 234.

Усвоение изученного материала в процессе выполнения практической работы, решения задач. Обучающая С/Р. Самоконтроль.

2




§2. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ УГЛАМИ И СТОРОНАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА.






44

45

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника, п.32.

Уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач типа 236 – 240, 243, 244, 248, 249, 250.

Усвоение нового материала в процессе решения задач. Самоконтроль.

2



46

Неравенство треугольника, п.33.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера.

1



47

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Сумма углов треугольника», п.30-33.

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль.

1




§3. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ.






48

49

Некоторые свойства прямоугольных треугольников, п.34.

Уметь доказывать свойства 10 – 30 прямоугольных треугольников; знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников уметь их доказывать; уметь применять свойства и признаки при решении задач типа 254 – 256, 258, 260, 263, 265.

Изучение нового материала.

2



50

51

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Угловой отражатель, п.35, 36.

Урок с частично- поисковой деятельностью Проверочная С/Р.

2




VI четверть 16


§4. ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ ЭЛЕМЕНТАМ.






52

53

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми, п.37.

Знать, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми; уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой; уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам; уметь решать задачи типа 271, 273, 277, 278(а), 283, 284, 288, 290, 291.

Урок изучения и закрепления новых знаний и умений.

2



54

55

Построение треугольника по трем элементам. Решение задач, п.38.

Урок с частично- поисковой деятельностью. Практикум.

Проверочная С/Р.

2



56

57


Решение задач.

Закрепить навыки в решении задач.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой, устный и письменный контроль.

2



58

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 «Прямоугольный треугольник», п.34-38.

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный контроль.

1




ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ



10



59

60

61

Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса).

Комбинированный урок

3



62

63

64

Треугольники.

Комбинированный урок

3



65

66

Параллельные прямые.

Комбинированный урок

2



67

Задачи на построение.

Урок учебный практикум

1



68

Решение задач

Урок «занимательных задач»

1



















п/п

8-9

10



3

4


5

6

7


Требования к уровню подготовки учащихся


В результате изучения геометрии ученик должен

- существо понятия математического доказательства; приводить примеры

доказательств;

- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритма;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них , важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

-пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

-распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

-изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

-распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;

-проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

-решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-описания реальных ситуаций на языке геометрии;

-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства);

-построений геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир).















Общая информация

Номер материала: ДВ-458834

Похожие материалы