Примерная рабочая программа основного общего образования предмета «АЛГЕБРА» 7 класс

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Наро-Фоминская СОШ №4 с                                                  углубленным изучением отдельных предметов

УТВЕРЖЕНО
Директор

______________Е.А. Беликова

Приказ №23

от "30" 09  2022 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 3495179)

учебного курса
«АЛГЕБРА»

для 7 класса основного общего образования
на 2022-2023  учебный год

Составитель: Нина Булгакова Ивановна
учитель математики и физики

Наро-Фоминск 2022

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА  "АЛГЕБРА"

Рабочая программа по учебному курсу "Алгебра" для обучающихся 7 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство

с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"

Алгебра является одним из опорных курсов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры естественным образом обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и
конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач естественным образом является реализацией деятельностного принципа обучения.

В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»; «Алгебраические выражения»;«Уравнения и неравенства»; «Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, естественным образом переплетаясь и взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим целесообразно включить в программу некоторые основы логики, пронизывающие все основные разделы математического образования и способствующие овладению обучающимися основ универсального математического языка. Таким образом, можно утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса«Алгебра» является его интегрированный характер.

Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к старшему звену общего образования.

Содержание двух алгебраических линий — «Алгебраические выражения» и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных задач. В основной школе учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит свой

специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.     Содержание функционально-графической линии нацелено на получение школьниками знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разно образных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка математики —словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану в 7 классе изучается учебный курс «Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения»,«Уравнения и неравенства», «Функции». Учебный план на изучение алгебры в 7 классах отводит 3 учебных часа в неделю, 102 учебных часа в год.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"

Числа и вычисления

Рациональные числа.

Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на дроби.

Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из  реальной практики.

    Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел. Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.

Алгебраические выражения

    Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы. Вычисления по формулам.

Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

Свойства степени с натуральным показателем.

Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители.

Уравнения

Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность
уравнений. Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.

Координаты и графики. Функции

Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками
координатной прямой.  Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства функций. Линейная функция, её график.

График функции y= IхI. Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

    Освоение учебного курса «Алгебры» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

    Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются:     Патриотическое воспитание:
    проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

    Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
    готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в деятельности учёного.

    Трудовое воспитание:
    установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
    осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

    Эстетическое воспитание:
    способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

    Ценности научного познания:
    ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;     овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;     овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

    Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:     готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность);
    сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

    Экологическое воспитание:
    ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;
    осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

    Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

—  готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей

компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

—  необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

—  способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1)   Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

—  выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

—  воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

—  выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

—  делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

—  разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

—  выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

—  использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

—  проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

—  самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого

наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

—  прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

—  выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

—  выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

—  выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

—  оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

    2)  Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

—  воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

—  в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

—  представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

—  понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

—  принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

—  участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

—  выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

—  оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

    3)  Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

—  владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

—  предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

—  оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

    Освоение учебного курса «Алгебра» 7 класс должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

Числа и вычисления

    Находить значения числовых выражений; применять разнообразные способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.

    Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь).     Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

Округлять числа.

Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.

Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.

Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин,
пропорциональностью величин, процентами; интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.

Алгебраические выражения

    Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе освоения учебного материала.

Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.

    Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.

    Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.

    Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого умножения.

    Применять преобразования многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.

Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования выражений.

Уравнения и неравенства

    Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения.

Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.

    Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя переменными.     Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе графически.

    Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.

Координаты и графики. Функции

    Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы; за писывать числовые промежутки на алгебраическом языке.

    Отмечать в координатной плоскости точки по заданным ко ординатам; строить графики линейных функций. Строить график функции y= I хI.

    Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы.

Находить значение функции по значению её аргумента.

    Понимать графический способ представления и анализа информации;извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Наименование разделов и тем программы	Количество часов			Дата изучения	Виды деятельности	Виды, формы контроля	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
		всего	контрольные работы	практические работы
Раздел 1. Числа и вычисления. Рациональные числа.
1.1.	Понятие рационального числа	2	0			Систематизировать и обогащать знания об обыкновенных и десятичных дробях;	Устный опрос;	https://resh.edu.ru/subject/16/7/
1.2.	Арифметические действия с рациональными числами.	2	1			Применять разнообразные способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби: заменять при необходимости десятичную дробь обыкновенной и обыкновенную десятичной, приводить выражение к форме, наиболее удобной для вычислений, преобразовывать дробные выражения на умножение и деление десятичных дробей к действиям с целыми числами;	Письменный контроль; Контрольная работа;	https://resh.edu.ru/subject/16/7/
1.3.	Сравнение, упорядочивание рациональных чисел.	1	0			Сравнивать и упорядочивать дроби, преобразовывая при необходимости десятичные дроби в обыкновенные, обыкновенные в десятичные, в частности в бесконечную десятичную дробь;	Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/16/7/
1.4.	Степень с натуральным показателем.	2				Приводить числовые и буквенные примеры степени с натуральным показателем, объясняя значения основания степени и показателя степени, находить значения степеней вида an (a — любое рациональное число, n — натуральное число);	Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/16/7/
1.5.	Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики.	2				Решать практико-ориентированные задачи на дроби, проценты, прямую и обратную пропорциональности, пропорции;	Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/16/7/
1.6.	Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел.	2				Применять признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел;	Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/16/7/
1.7.	Реальные зависимости.	2				Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач;	Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/16/7/
1.8.	Прямая и обратная пропорциональности	3				Распознавать и объяснять, опираясь на определения, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные зависимости между величинами; приводить примеры этих зависимостей из реального мира, из других учебных предметов;	Письменный контроль; Самооценка с использованием«Оценочного листа»;	https://resh.edu.ru/subject/16/7/
Итого по разделу		16
Раздел 2. Алгебраические выражения.
2.1.	Буквенные выражения.	1				Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять её в процессе освоения учебного материала;	Устный опрос;	https://resh.edu.ru/subject/16/7/
2.2.	Переменные.	1				Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв; выполнять вычисления по формулам;	Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/16/7/
2.3.	Допустимые значения переменных.	1				Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв; выполнять вычисления по формулам;	Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/16/7/

2.4.	Формулы.	1				Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв; выполнять вычисления по формулам;	Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/16/7/
2.5.	Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.	2				Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв; выполнять вычисления по формулам;	Письменный контроль; Тестирование;	https://resh.edu.ru/subject/16/7/
2.6.	Свойства степени с натуральным показателем.	6	0			Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять её в процессе освоения учебного материала;	Устный опрос; Письменный контроль; Практическая работа;	https://resh.edu.ru/subject/16/7/
2.7.	Многочлены.	7				Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок;	Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/16/7/
2.8.	Сложение, вычитание, умножение многочленов.	4	1			Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности;	Письменный контроль; Контрольная работа;	https://resh.edu.ru/subject/16/7/
2.9.	Формулы сокращённого умножения.	4				Осуществлять разложение многочленов на множители путём вынесения за скобки общего множителя, применения формулы разности квадратов, формул сокращённого умножения;	Устный опрос; Письменный контроль;
2.10.	Разложение многочленов на множители	8	1			Осуществлять разложение многочленов на множители путём вынесения за скобки общего множителя, применения формулы разности квадратов, формул сокращённого умножения;	Письменный контроль; Контрольная работа; Практическая работа;
Итого по разделу		35
Раздел 3.Уравнения и неравенства.
3.1.	Уравнение, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений.	1				Решать линейное уравнение с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему более простого вида;	Устный опрос; Письменный контроль;
3.2.	Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений.	2				Решать линейное уравнение с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему более простого вида;	Устный опрос; Письменный контроль;
3.3.	Решение задач с помощью уравнений.	4	1			Решать линейное уравнение с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему более простого вида;	Письменный контроль; Тестирование;
3.4.	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.	2				Находить решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными;	Письменный контроль;

3.5.	Система двух линейных уравнений с двумя переменными.	3				Находить решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными;	Письменный контроль;
3.6.	Решение систем уравнений способом подстановки и способом сложения	8	1			Находить решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными;	Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа;
Итого по разделу:		20
Раздел 4. Координаты и графики. Функции.
4.1.	Координата точки на прямой.	1				Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи отрезки, интервалы; записывать их на алгебраическом языке;	Письменный контроль;
4.2.	Числовые промежутки.	1				Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи отрезки, интервалы; записывать их на алгебраическом языке;	Письменный контроль;
4.3.	Расстояние между двумя точками координатной прямой.	1				Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи отрезки, интервалы; записывать их на алгебраическом языке;	Тестирование;
4.4.	Прямоугольная система координат на плоскости.	2				Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить графики несложных зависимостей, заданных формулами, в том числе с помощью цифровых лабораторий;	Письменный контроль;
4.5.	Примеры графиков, заданных формула ми.	1				Приводить примеры линейных зависимостей в реальных процессах и явлениях;	Письменный контроль;
4.6.	Чтение графиков реальных зависимостей.	1				Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств;	Устный опрос; Письменный контроль;
4.7.	Понятие функции.	0.5				Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией;	Устный опрос;
4.8.	График функции.	0.5				Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией;	Устный опрос;
4.9.	Свойства функций.	1				Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией;	Устный опрос;
4.10.	Линейная функция.	2				Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать её свойства в зависимости от значений коэффициентов k и b;	Письменный контроль;
4.11.	Построение графика линейной функции.	9				Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать её свойства в зависимости от значений коэффициентов k и b;	Письменный контроль; Практическая работа;
4.12.	График функции y = х I I	3	1			Строить графики линейной функции, функции y = I х I;	Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа;
Итого по разделу:		23

Раздел 5.Повторение и обобщение.
5.1.	Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний	8	1			Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других предметов; Решать текстовые задачи, сравнивать, выбирать способы решения задачи;	Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа;
Итого по разделу:		8
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		102	7	0

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Тема урока	Количество часов			Дата изучения	Виды, формы контроля
		всего	контрольные работы	практические работы
1.	Понятие рационального числа	1				Устный опрос;
2.	Понятие рационального числа	1				Устный опрос;
3.	Арифметические действия с рациональными числами.	1				Письменный контроль;
4.	Входная контрольная работа	1	1			Контрольная работа;
5.	Сравнение, упорядочивание рациональных чисел.	1				Письменный контроль;
6.	Степень с натуральным показателем	1				Письменный контроль;
7.	Степень с натуральным показателем	1				Письменный контроль;
8.	Решение основных задач на дроби	1				Письменный контроль;
9.	Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики.	1				Письменный контроль;
10.	Признаки делимости	1				Письменный контроль;
11.	Разложения на множители натуральных чисел.	1				Письменный контроль;
12.	Реальные зависимости.	1				Письменный контроль;
13.	Реальные зависимости.	1				Письменный контроль;
14.	Прямая  пропорциональность	1				Письменный контроль;
15.	Обратная пропорциональность	1				Письменный контроль;
16.	Прямая и обратная пропорциональности	1				Самооценка с использованием«Оценочного листа»;
17.	Буквенные выражения.	1				Устный опрос;

18.	Переменные.	1				Письменный контроль;
19.	Допустимые значения переменных.	1				Письменный контроль;
20.	Формулы.	1				Письменный контроль;
21.	Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.	1				Письменный контроль;
22.	Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.	1				Тестирование;
23.	Понятие степени	1				Устный опрос;
24.	Таблица основных степеней	1				Письменный контроль;
25.	Свойства степени с натуральным показателем	1				Письменный контроль;
26.	Умножение и деление степеней  с одинаковыми показателями	1				Письменный контроль;
27.	Степень с нулевым показателем	1				Письменный контроль;
28.	Обобщение по теме: "Степень с натуральным показателем и ее свойства"	1	0			Письменный контроль; Практическая работа;
29.	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена	1				Письменный контроль;
30.	Сложение и вычитание одночленов	1				Письменный контроль;
31.	Умножение одночленов.	1				Письменный контроль;
32.	Возведение одночлена в натуральную степень	1				Письменный контроль;
33.	Деление одночлена на одночлен	1				Письменный контроль;
34.	Понятие многочлена. Стандартный вид.	1				Письменный контроль;

35.	Сложение и вычитание многочленов	1				Письменный контроль;
36.	Умножение многочленов на одночлен	1				Письменный контроль;
37.	Умножение многочлена на многочлен	1				Письменный контроль;
38.	Деление многочлена на одночлен	1				Письменный контроль;
39.	Контрольная работа № 1 " Степень с натуральным показателем. Одночлены и многочлены"	1	1			Письменный контроль;
40.	Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы.	1				Устный опрос;
41.	Формулы сокращенного умножения. Квадрат разности.	1				Письменный контроль;
42.	Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов	1				Письменный контроль;
43.	Формулы сокращенного умножения. Сумма  и разность кубов.	1				Письменный контроль;
44.	Разложение многочленов на множители	1				Письменный контроль;
45.	Вынесение общего множителя за скобки	1				Практическая работа;
46.	Способ группировки	1				Письменный контроль;
47.	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения	1				Письменный контроль;
48.	Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов	1				Письменный контроль;
49.	Сокращение алгебраических дробей	1				Письменный контроль;
50.	Сокращение алгебраических дробей	1				Письменный контроль;
51.	Контрольная работа №2 "Разложение многочленов на множители"	1	1			Контрольная работа;

52.	Уравнение, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений.	1				Устный опрос; Письменный контроль;
53.	Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений.	1				Устный опрос;
54.	Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений.	1				Письменный контроль;
55.	Решение задач с помощью уравнений.	1				Письменный контроль;
56.	Решение задач с помощью уравнений.	1				Письменный контроль;
57.	Решение задач с помощью уравнений.	1				Письменный контроль;
58.	Решение задач с помощью уравнений.	1				Тестирование;
59.	Координата точки на прямой.	1				Письменный контроль;
60.	Числовые промежутки.	1				Письменный контроль;
61.	Расстояние между двумя точками координатной прямой.	1				Тестирование;
62.	Прямоугольная система координат на плоскости.	1				Письменный контроль;
63.	Прямоугольная система координат на плоскости.	1				Письменный контроль;
64.	Примеры графиков, заданных формула ми.	1				Письменный контроль;
65.	Чтение графиков реальных зависимостей.	1				Устный опрос; Письменный контроль;
66.	Понятие функции. График функции.	1				Устный опрос;
67.	Свойства функций.	1				Устный опрос;
68.	Линейная функций.	1				Письменный контроль;
69.	Линейная функций.	1				Письменный контроль;

70.	Построение графика линейной функции.	1				Письменный контроль;
71.	График прямой пропорциональности	1				Письменный контроль;
72.	Основное свойство линейной функции	1				Письменный контроль;
73.	Линейная функция, график которой проходит через две заданные точки	1				Письменный контроль;
74.	Взаимное расположение графиков линейных функций	1				Письменный контроль;
75.	Взаимное расположение графиков линейных функций	1				Письменный контроль;
76.	Кусочно-заданные функции	1				Письменный контроль;
77.	Чтение графика линейной функции	1				Практическая работа;
78.	Зависимость графика функции y=kx+b от коэффициентов	1				Письменный контроль;
79.	График функции y = I х I	1				Письменный контроль;
80.	График функции y = I х I	1				Письменный контроль;
81.	Контрольная работа №3 : "Линейная функция".	1	1			Контрольная работа;
82.	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.	1				Письменный контроль;
83.	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.	1				Письменный контроль;
84.	Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Основные понятия	1				Письменный контроль;
85.	Решение системы линейных уравнений графически.	1				Письменный контроль;
86.	Решение системы линейных уравнений графически.	1				Письменный контроль;
87.	Решение системы линейных уравнений методом подстановки	1				Устный опрос; Письменный контроль;

88.	Решение системы линейных уравнений методом алгебраического сложения	1				Письменный контроль;
89.	Решение системы линейных уравнений методом алгебраического сложения	1				Письменный контроль;
90.	Решение системы линейных уравнений методом замены переменной.	1	0			Письменный контроль;
91.	Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.	1				Письменный контроль;
92.	Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.	1				Письменный контроль;
93.	Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.	1				Письменный контроль;
94.	Контрольная работа №4 :"Системы линейных  уравнений"	1	1			Контрольная работа;
95.	Итоговое повторение	1				Письменный контроль;
96.	Итоговое повторение	1				Письменный контроль;
97.	Контрольная Итоговая контрольная работа"	1	1			Контрольная работа;
98.	Итоговое повторение	1				Устный опрос;
99.	Итоговое повторение	1				Письменный контроль;
100.	100. Итоговое повторение	1				Письменный контроль;
101.	101. Итоговое повторение	1				Письменный контроль;
102.	102. Итоговое повторение	1				Самооценка с использованием«Оценочного листа»;
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		102	6	0

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. перераб.-М.: Мнемозина, 2019.

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

Л.А. Александрова . Контрольные работы
Л.А. Александрова. Самостоятельные работы.

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

https://resh.edu.ru/subject/16/7/
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://media.prosv.ru/content/
https://xn----7sbbb6ahhdhybde.xn--p1ai/

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ