Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Примерный план-конспект урока "Некоторые свойства прямоугольных треугольников".
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Примерный план-конспект урока "Некоторые свойства прямоугольных треугольников".

библиотека
материалов

Примерный план-конспект урока с применением ЭОР в соответствии с требованиями ФГОС ООО.


1.​ 

ФИО

Мамедова Людмила Эйдуллаевна

2.​ 

Место работы

МБОУ «Льговская СОШ» - филиал «Новосёлковская ООШ»

3.​ 

Должность

Учитель математики

4.​ 

Предмет

геометрия

5.​ 

Класс

7

6.​ 

Тема и номер урока в теме

Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Урок 1

7.​ 

Базовый учебник

"Геометрия 7–9": Учебник для общеобразовательных учреждений, 20-е изд. - М.: Просвещение, 2010, -384 с., авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.

1.​ Цели урока: изучить свойства прямоугольного треугольника и научить применять их к решению задач.

2. Задачи урока:

- обучающие: исследовать и доказать свойства прямоугольного треугольника, формировать умения и навыки применять их к решению задач;

- развивающие: развивать познавательную активность, творческие способности и интерес к предмету, развивать логическое мышление, умение сравнивать, анализировать, обобщать, решать проблемные ситуации, делать выводы;

- воспитательные: учить прислушиваться к мнению своих товарищей, развивать умения работать в группах, парах; развивать умения оценивать себя и других обучающихся.

3. Планируемые результаты:

- личностные: стимулирование способности иметь собственные мнения; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

повышение интереса к предмету, уровень мотивации через развивающие задачи, задачи с практическим содержанием, исследовательской деятельностью;

- метапредметные:

* регулятивные универсальные учебные действия (УУД): умение использовать для познания окружающего мира различные методы (наблюдение, опыт, моделирование и др.);

* познавательные УУД: исследовать несложные практические ситуации с прямоугольным треугольником, выдвижение предположений о свойствах прямоугольных треугольников;

* коммуникативные УУД: развивать математическую речь, умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. Использовать для решения познавательных задач источники информации из ресурсов Интернет, предложенные учителем. Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.


- предметные: формирование представлений о свойствах прямоугольного треугольника, понять, что свойства прямоугольного треугольника выводятся из теоремы о сумме углов треугольника, формулирование свойств, прямоугольного треугольника своими словами, сопоставить и понять суть доказательства свойств.


4. Тип урока: Изучение нового материала.

5.Формы обучения: фронтальная.

6. Методы обучения: исследовательская работа на установление свойств - прямоугольного треугольника; проблемно-поисковая.

7. Средства обучения: компьютерный класс, мультимедийный проектор, доска, ЦОРы компьютерная презентация, тест.

ПРИМЕРНАЯ СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Этап урока

Деятельность

Планируемые результаты

учителя

обучающихся

I. организационно-мотивационный




I.1. Организационный

Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку, сообщает тему урока, Слайд 1“Тема урока”.

Записывают в тетрадях число и название темы.

Готовность учащихся к уроку.

I.2. Мотивация к уроку и актуализация необходимых знаний

1. Демонстрация слайда 2 (прямоугольный треугольник). Вопросы: Какой треугольник называется прямоугольным? Назовите стороны прямоугольника? где находится гипотенуза, катеты?

2. Предлагается учащимся выполнить задания Слайд 3. Найдите угол 1 треугольника.

Какой теоремой воспользовались?

3. Выполнить тест Приложение1

Внимательно смотрят на экран, отвечают на вопросы. Стороны треугольника называются: катетами и гипотенузой, расположение сторон…







2. Дают ответы

Воспользовавшись теоремой о сумме углов треугольника. Слайд 4



3. Выполняют тест

Актуализация необходимых знаний, для изучения нового материала.

II. операционально-познавательный




II.1. Создание проблемной ситуации

1) Можно ли, зная 2 угла треугольника, найти третий угол? (Слайд 5) hello_html_m32235077.gif

Какой теоремой воспользовались?
2) Можно ли, зная градусную меру острого угла треугольника, найти градусную меру двух других? В каких случаях?
Какими свойствами воспользовались? (слайд 6)
3) Можно ли, зная градусную меру острого угла треугольника и длину одной из его сторон, найти длину другой стороны этого треугольника?
Слайд 7
Вопрос: «Каким свойством, признаком, определение воспользовались»

4) Задание: «Найдите лишний треугольник».
(Слайд 8)
Аргументируйте свое исключение одного из треугольников.
Сформулируйте данное свойство прямоугольного треугольника.


Отвечают на вопросы

- Да, воспользовавшись теоремой о сумме углов треугольника.

- Да, если известен острый угол прямоугольного треугольника или угол в равнобедренном треугольнике, лежащий против основания. В других случаях нельзя.

- Да, если это применимо к прямоугольному равнобедренному треугольнику.

-для первого треугольника сторона равна 9, т.к. это прямоугольный равнобедренный треугольник (проговаривают определение треугольника и его свойство) для других треугольников не могут найти длины сторон, т.к не достаточно знаний о треугольниках

дают возможные ответы:
треугольник в), пытаются доказать свой выбор.
- во всех вариантах, кроме «в» катет, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы. (Или дают подобные ответы)
В прямоугольном треугольнике с углом в 30 градусов есть катет, который в два раза меньше гипотенузы.

Формулирование учащимися свойств - прямоугольного треугольника, опираясь на ранее полученные знания.

Записи в тетрадях по вычислению значений углов прямоугольного треугольника, длины катета, лежащего против угла в 300.

II.2. Изучение нового материала.

Демонстрирует новый материал из ЭОР Слайд 9-12

Докажем теоремы-свойства, самостоятельно докажите теорему «Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 300.


Записывают условие и доказательство.
Доказывают теорему-свойство 3 самостоятельно, работая в рабочих листах, заполняют пропуски в доказательстве теорем Приложение 2. После один из учащихся озвучивает свое доказательство, остальные сверяют со своим. Одновременно идет проверка с экраном.


Изучение учащимися и запись свойств - прямоугольного треугольника и их доказательств по демонстрации слайдов.

II.3. Закрепление нового материала учащимися, совместное выполнение заданий.

Предлагается учащимся сначала ознакомиться с заданиями, обсудить решение задач. Слайд 13-15

Читают задания с экрана. Задают вопросы, предлагают алгоритм решения. Записывают краткое решение задач в тетради.

Формирование у учащихся навыков, методик решений задач по теме урока.

Предлагает учащимся самостоятельно выполнить задания. 1.Свойства прямоугольных треугольников, П-тип.

2.Задача на свойство №1.

3. Задача на свойство №2.

4. Задача на сумму острых углов прямоугольного треугольника,
П-тип

Занимают рабочие места за ЭВМ, решают задачи на закрепление.

2.http://lib2.podelise.ru/tw_files2/urls_94/25/d-24515/24515_html_1da94330.png

3. http://lib2.podelise.ru/tw_files2/urls_94/25/d-24515/24515_html_m46fddb56.png

4. http://lib2.podelise.ru/tw_files2/urls_94/25/d-24515/24515_html_54a27d16.png


Закрепление темы урока, получение статистической оценки степени усвоения материала

III. рефлексивно-оценочный




III.1. Домашнее задание

Задаёт домашнее задание Слайд 16

Записывают домашнее задание в дневники.

.Закрепление пройденного материала и совершенствование навыков решения задач.

III.2. Формулирование выводов урока

Анализирует выводы учащихся, оценивает текущий уровень полученных знаний учащихся по теме урока.

Формулируют выводы, оценивают свою степень усвоения нового материала.

Формирование критериев самооценки




ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Геометрия 7 класс

ЦОР, УММ для учителя, набор цифровых ресурсов учебников («Геометрия 7–9» Атанасян Л.С. и др.), И

Видеоуроки, презентации, тесты

http://videouroki.net

2

Свойства прямоугольных треугольников (185862)

ЦОР, УММ для учителя, набор цифровых ресурсов учебников («Геометрия 7–9» Атанасян Л.С. и др.), И

Презентация для закрепления

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/30233cfa-da16-41a7-aab2-4228a7682b7e/?from=7ae22b15-0a01-01b2-01b4-43d515241aec&

3

Задача на свойство катета, лежащего против угла в 30 градусов

ЦОР, УММ для учителя, набор цифровых ресурсов учебников («Геометрия 7–9» Атанасян Л.С. и др.), практический модуль (П)


http://school-collection.edu.ru/catalog/res/d1a94cae-b4c8-4254-a3d9-a66ae1a2fcfb/?from=7ae22b15-0a01-01b2-01b4-43d515241aec&

4

Задача решается с использованием свойства: "если катет равен половине гипотенузы, то он лежит против угла в 30°"

ЦОР, УММ для учителя, набор цифровых ресурсов учебников («Геометрия 7–9» Атанасян Л.С. и др.), П

Текст задачи

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/49d9795b-c47f-4f02-93b3-31d31ca0997d/?from=7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d&

5


Задача на сумму острых углов прямоугольного треугольника


ЦОР, УММ для учителя, набор цифровых ресурсов учебников («Геометрия 7–9» Атанасян Л.С. и др.), П


Текст задачи


http://school-collection.edu.ru/catalog/res/359b0396-4b72-410e-95bc-5d6693990b8f/?from=7ae22b15-0a01-01b2-01b4-43d515241aec&

6


Прямоугольный треугольник c углом в 30 градусов.


ОМС, К


задание с параметризацией повышенной сложности, из трех уровней


http://www.fcior.edu.ru/card/2269/pryamougolnyy-treugolnik-c-uglom-v-30-gradusov-k4.html



Свойства прямоугольных треугольников


ОМС, К


задание с параметризацией исследовательского типа повышенной сложности, из четырех шагов


http://www.fcior.edu.ru/card/7554/svoystva-pryamougolnyh-treugolnikov-k3.html


*Приложение 1

( *, если нет подключения к интернету)


Теорема о сумме углов треугольника

Задание 1

Вопрос:

Сумма углов треугольника равна ...


Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 60°

2) 90°

3) 120°

4) 180°


Задание 2

Вопрос:

Верно ли, что углы равностороннего треугольника равны по 60°?


Выберите один из 2 вариантов ответа:

1) Верно

2) Неверно


Задание 3

Вопрос:

У равнобедренного треугольника угол при основании равен 40°. Чему равна градусная мера угла при вершине?


Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 40°

2) 80°

3) 100°

4) 110°


Задание 4

Вопрос:

В треугольнике длина каждой стороны равна 7 см. Чему равны углы этого треугольника?


Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 60°, 60° и 60°

2) 60°, 60° и 90°

3) 60°, 90° и 90°

4) Недостаточно данных для ответа на вопрос задачи



Задание 5

Вопрос:

Угол, смежный с каким-либо углом треугольника, называется ...


Запишите ответ:

__________________________________________


Задание 6

Вопрос:

В треугольнике два угла в сумме дают 90°. Какой это треугольник?


Запишите ответ:

__________________________________________


Задание 7

Вопрос:

Чему равна сумма углов А и В треугольника АВС, если градусная мера угла 1 равна 130°?

Изображение:

hello_html_m487757de.png


Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 50°

2) 60°

3) 90°

4) 130°


Задание 8

Вопрос:

В треугольнике АВС угол А равен 53°, а угол В равен 77°. Чему равна градусная мера угла С?


Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 40°

2) 50°

3) 60°

4) 70°


Задание 9

Вопрос:

Угол какой градусной меры можно получить, если отрезать углы треугольника и отрезанные части сложить вместе так, чтобы была общая вершина?


Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 120°

2) 160°

3) 180°

4) 190°


Задание 10

Вопрос:

Может ли треугольник иметь два тупых угла?


Выберите один из 2 вариантов ответа:

1) Может

2) Не может



Приложение 2


http://lib2.podelise.ru/tw_files2/urls_94/25/d-24515/24515_html_m334edf22.png

Автор
Дата добавления 09.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров475
Номер материала ДВ-245504
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх