Простые механизмы. КПД
механизмов
Пример 1. Плечи рычага, находящегося в равновесии, равны 40 см
и 10 см. Большая сила, действующая на рычаг, равна 20 Н. Определите меньшую
силу.
Дано:
СИ Решение:
l1 = 40 см 0,4 м По правилу равновесия рычага:
l2
= 10 см 0,1 м
F2
= 20 Н F1 l2 l2
––– = –––. Откуда F1 = F2 –––.
F2 l1
l1
F1 –
?
0,1 м
Тогда
F1 = 20 Н × –––––– = 5 Н.
0,4 м
Ответ: F1 =
5 Н.
Пример 2. Груз массой 15 кг равномерно перемещают по наклонной плоскости,
прикладывая при этом силу в 40 Н. Чему равно КПД наклонной плоскости, если
длина ее 1,8 м, а высота — 30 см?
Дано:
СИ Решение:
m = 15
кг Апол
g =
0,8 Н/кг h = –––– 100%.
F = 40 Н Аз
l = 1,8
м Полная (затраченная) работа Аз = Fl.
h = 30 см 0,3 м
Полезная работа Ап = Fтяж. h.
h – ?
Fтяж = gm; Fтяж = 9,8 Н/кг × 15 кг » 150 Н.
Ап = 150 Н × 0,3 м = 45 Дж; Аз = 40 Н × 1,8 м = 72 Дж.
45 Дж
h = ––––––– 100% = 62,5 %.
72 Дж
Ответ: h = 62,5 %.
Примеры
решения типовых задач
Механическое движение
Пример 1. За какое время плывущий по течению реки плот
пройдет 200 м, если скорость течения 0,5 м/с?
Дано:
Решение:
s = 200 м Время движения плота равно:
u =
0,5 м/с s 200 м
t = ––– ; t =
–––––– = 400 c.
t - ? u 0,5 м/с
Ответ: t = 400 с.
Пример 2. Первые 10 с мотоциклист двигался со скоростью 15 м/с, а следующие 50 с
со скоростью 25 м/с. Определите среднюю скорость мотоциклиста за все время
движения.
Дано: Решение:
t 1 = 10 c Чтобы найти
среднюю скорость, надо знать весь
u 1 = 15 м/с пройденный путь и время
движения:
t 2 = 10 c
u 2 = 15
м/с
s
u ср = –––.
u ср
– ?
t
Определим путь,
пройденный за 10 с:
s1 = u 1 t1; s1 =
15 м/с × 10
с = 150 м.
Найдем путь,
пройденный за 50 с:
s1 = u 1 t1; s1 =
25 м/с × 50
с = 1250 м.
Весь путь,
пройденный мотоциклистом, равен:
s = 150 м + 1250 м =
1400 м.
Время, затраченное
на прохождение всего пути:
t = 10с + 50 с = 60 с.
Следовательно,
средняя скорость равна:
1400 м
u ср = –––––– = 23 м/с
60 с
Ответ: u ср = 23 м/с
Взаимодействие тел. Масса тела. Плотность
вещества
Пример 1. При выстреле из орудия снаряд массой
20 кг вылетает со скоростью 800 м/с. Чему равна скорость отката ствола орудия,
если его масса 2000 кг? Начальная скорость орудия равна нулю.
Дано:
Решение:
m1 = 20 кг Скорости, приобретенные телами при
взаимодействии,
u1 =
800 м/с обратно пропорциональны их массам. Определим,
во сколько
m2
= 2000 кг раз масса
ствола орудия больше массы снаряда:
m2 2000 кг
––– = ––––––– = 100 (раз).
u2 – ? m1 20 кг
Скорость ствола орудия должна быть
меньше скорости снаряда в 100 раз:
800 м/с
u2 = ––––––– = 8 м/с.
100
Ответ: u2 =
8 м/с.
Пример 2.
Определите массу бетонной плиты,
размеры которой 120 х 50 х 10 см.
Дано:
Решение:
m
V =
120 × 50 × 10
см3 Из формулы плотности r =
–––
V
rбетон = 2200 кг/м3 определим
массу:
m – ? m
= r × V.
Объем
плиты равен:
V = 120 × 50 × 10
см3 = 60 000 см3 = 0,06 м3.
Определим массу плиты:
m = 2200 кг/м3
× 0,06 м3 = 132 кг.
Ответ: m = 132 кг.
Пример 2. Какую
мощность развивает подъемник, поднимающий груз весом 24 кН на высоту 20 м за 2
мин?
Дано:
СИ Решение:
P = 24 кН 24 000 Н Мощность определим
по формуле:
h = 20 м
t = 2 мин 120 с A
N = –––;
t
N – ? При подъеме груза работа равна:
A = Ph;
A = 2400 Н × 20 м = 480
000 Дж.
Найдем значение мощности:
480 000 Дж
N = –––––––––––– = 4000 Вт = 4 кВт.
120 с
Ответ: N = 4 кВт.
Пример 3. Чему равна мощность трактора, если при скорости
3,6 км/ч его сила тяги 60 000 Н?
Дано:
СИ Решение:
Fтяги
= 60 000 Н Мощность равна
u = 3,6 км/ч 1 м/с A
N
= –––;
t
N –
? Так
как А = Fs, то мощность можно определить
по формуле:
А Fs
N = ––– = –––– = Fu .
t t
Рассчитаем
мощность:
N =
60 000 Н × 1 м/с = 60 000 Вт = 60 кВт.
Ответ: N = 60 кВт.
Пример 3. Какую силу надо приложить, чтобы удержать под
водой бетонную плиту, масса которой 720 кг?
Дано:
Решение:
m = 720 кг На плиту в воде
действуют сила тяжести и архимедова
rводы = 1000 кг/м3 сила. Чтобы удержать
плиту, надо приложить силу,
rбетона= 2400 кг/м3 равную разности этих сил:
F – ? F = Fтяж
– FA.
Зная массу плиты, находим ее силу тяжести:
Fтяж
= gm;
Fтяж =
9,8 Н/кг × 720 кг » 7200
Н.
Архимедова сила равна весу
вытесненной плитой воды. Находим объем плиты: m
720 кг
V
= ––––––––; V
= –––––––––– = 0,3 м3.
rбетона
2400 кг/м3
Так как объем вытесненной воды равен
объему тела, находим массу воды:
m = rводы × V;
m = 1000 кг/м3 × 0,3 м3 = 300 кг.
Вес воды равен:
P = gm; P = 9,8 Н/кг × 300 кг » 3000 Н.
Таким образом, выталкивающая сила равна
3000 Н. Следовательно,
F = 7200 Н – 3000 Н = 4200 Н
Ответ: F = 4200 Н
Механическая работа и мощность
Пример 1. Какая совершается работа при равномерном перемещении
ящика на 25 м, если сила трения 450 Н?
Дано:
Решение:
s = 25 м Чтобы найти величину работы, надо знать
силу, которая
Fтр. = 450 Н перемещает ящик. Эта сила (сила тяги) при равномерном
движении
равна силе трения. Откуда работа равна:
А – ?
А = Fs;
А = 460 Н × 25 м = 11 500 Дж.
Ответ: А =
11 500 Дж.
Вес
тела. Давление твердых тел
Пример 1. Чему равна сила тяжести тела, масса
которого 4 кг?
Дано: Решение:
m = 4 кг Сила тяжести рассчитывается по формуле
g =
9,8 H/кг Fтяж = gm.
Fтяж – ? Подставив значение
массы в эту формулу, получим:
Fтяж
= 9,8 H/кг × 4 кг » 40 Н.
Ответ: Fтяж = 40 Н.
Пример 2. Какое
давление производит гранитная плита массой 400 кг, имеющая площадь опоры 20 дм2?
Дано:
СИ Решение:
m = 400 кг Сила давления плиты на опору равна весу
плиты:
S =
20 дм2 0,2 м2 F = P;
P =
9,8 Н/кг × 400 кг » 4000
Н.
Определим давление:
р – ? F
4000 Н
p = –––; p = ––––––– = 20 000 Па = 20 кПа.
S 0,2 м2
Ответ: p =
20 кПа
Пример 3. Колонна массой 6 т производит на опору давление
400 кПа. Определите площадь опоры колонны.
Дано:
СИ Решение:
m = 6 т 6000
кг
F
р = 400 кПа 400 000 Па Из формулы р =
–– определим площадь опоры:
S
S – ? F
S = –––.
p
Сила давления равна весу
колонны:
F = P; P = 9,8
Н/кг × 6000 кг
= 60 000 Н.
Вычислим площадь
опоры: 60 000 Н
S =
–––––––––– = 0,15 м2.
400 000 Па
Ответ: S = 0,15 м2.
Давление жидкостей и газов
Пример 1. В цилиндре с маслом на поршень действует сила 40 Н.
Чему равна сила давления на внутреннюю поверхность цилиндра площадью 8 дм2?
Площадь поршня 2,5 см2. Вес масла не учитывайте.
Дано:
СИ Решение:
F1 =
40 Н Определим давление поршня на масло:
S1 = 2,5 см2 0,00025 м2
S2
= 8 дм2 0,08 м2 F1 40 Н
p = –––; p
= ––––––––– = 160 000 Па.
F2
– ? S1
0,00025 м2
По закону Паскаля такое же давление
оказывает поршень на внутреннюю поверхность цилиндра. Находим силу давления:
F2
= pS; F2 = 160 000 Па × 0,08 м2 = 12
800 Н = 12,8 кН.
Ответ: F2 = 12,8 кН.
Пример 2.
Вычислите давление и силу давления керосина на дно бака площадью 50 дм2,
если высота столба керосина в баке 40 см.
Дано:
СИ Решение:
S = 50 дм2 0,5 м2 Определим
давление керосина на дно бака:
h = 40 см 0,4 м
rкер. = 800 кг/м3 p = rкерgh;
p –
? p =
9,8 Н/кг × 800 кг/м3 × 0,4 м = 3200 Па.
F – ?
Вычислим силу
давления керосина на дно бака:
F
p = –––; откуда F
= pS.
S
F =
3200 Н/м × 0,5 м2 = 1600 Н.
Ответ: F = 1600 Н.
Атмосферное давление. Архимедова сила
Пример 1. Выразите
давление 450 мм рт. ст. в Па.
Дано:
Решение:
p = 450 мм рт. ст. Воспользуемся формулой
для определения давления
h = 0,45 м столба жидкости:
rрт. = 13 600 кг/м3
p = rртgh;
p = …
Па p =
9,8 Н/кг × 13 600 кг/м3
× 0,45 м » 61 000 Па.
Ответ: p =
61 000 Па.
Пример 2. Тело объемом 2 м3 погружено в
воду. Найдите архимедову силу, действующую на тело.
Дано:
Решение:
V = 2 м3 Архимедова сила равна весу
жидкости в объеме тела.
rводы = 1000 кг/м3 Определим
массу вытесненной телом воды:
m = rводыV;
FA
– ?
m =
1000 кг/м3 × 2 м3 =
2000 кг.
Вес вытесненной
воды:
P = gm;
P = 9,8 Н/кг × 2000 кг » 20 000 Н » 20 кН.
Итак, выталкивающая сила равна 20 кН.
Ответ: FA = 20 кН.
Примеры решения задач
по физике
7 класс
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.