Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Проект Манджиевой Аюны принцип Дирихле в математике

Проект Манджиевой Аюны принцип Дирихле в математике


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Выполнила: ученица 8 «а» класса МОУ СОШ №129 Манджиева Аюна Руководитель: Н....
Петер Густав Лежён Дирихле
Петер Дирихле родился 13 февраля 1805 года в Дюрине , Рейнской провинции. В 1...
ТВОРЧЕСТВО ДИРИХЛЕ Оригинальное творчество Дирихле касается, в основном: теор...
ОБЩАЯ ФОРМУЛИРОВКА «Если в n клетках больше чем n+1 зайцев, то хотя бы в одно...
Доказательство этого утверждения строится от противного: «Предположим, что в...
Принцип Дирихле бывает непрерывным: «Если n кроликов съели m кг травы, то как...
Формулировка принципа Дирихле кажется очевидной, однако трудность состоит в...
Задача 1. . В мешке лежат шарики 2-х разных цветов (много белых и много черны...
Решение: 3 шарика. Это - просто применение принципа Дирихле: кроликами будут...
Задача 2. В магазин привезли 25 ящиков яблок 3-х сортов (в каждом ящике все я...
Решение: Возьмем ящики в качестве кроликов и сорта в качестве клеток. Тогда н...
Заключение Принцип Дирихле и различные его усиления - едва ли не самая частая...
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Выполнила: ученица 8 «а» класса МОУ СОШ №129 Манджиева Аюна Руководитель: Н.
Описание слайда:

Выполнила: ученица 8 «а» класса МОУ СОШ №129 Манджиева Аюна Руководитель: Н.Н. Чекунова ПРИНЦИП ДИРИХЛЕ

№ слайда 2 Петер Густав Лежён Дирихле
Описание слайда:

Петер Густав Лежён Дирихле

№ слайда 3 Петер Дирихле родился 13 февраля 1805 года в Дюрине , Рейнской провинции. В 1
Описание слайда:

Петер Дирихле родился 13 февраля 1805 года в Дюрине , Рейнской провинции. В 1822 году он переехал в Париж, где поселился в доме генерала Фау. В 1826 году Дирихле возвратился в Германию. ПЕТЕР ДИРИХЛЕ

№ слайда 4 ТВОРЧЕСТВО ДИРИХЛЕ Оригинальное творчество Дирихле касается, в основном: теор
Описание слайда:

ТВОРЧЕСТВО ДИРИХЛЕ Оригинальное творчество Дирихле касается, в основном: теории чисел, теории рядов, интегрального исчисления и некоторых проблем математической физики.

№ слайда 5 ОБЩАЯ ФОРМУЛИРОВКА «Если в n клетках больше чем n+1 зайцев, то хотя бы в одно
Описание слайда:

ОБЩАЯ ФОРМУЛИРОВКА «Если в n клетках больше чем n+1 зайцев, то хотя бы в одной клетке сидят не меньше двух зайцев».

№ слайда 6 Доказательство этого утверждения строится от противного: «Предположим, что в
Описание слайда:

Доказательство этого утверждения строится от противного: «Предположим, что в каждом ящике сидит менее двух зайцев (один или ни одного). Тогда во всех n ящиках в совокупности сидит не более n зайцев. Противоречие.»

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 Принцип Дирихле бывает непрерывным: «Если n кроликов съели m кг травы, то как
Описание слайда:

Принцип Дирихле бывает непрерывным: «Если n кроликов съели m кг травы, то какой-то кролик съел не меньше m/n кг и какой-то съел не больше m/n кг» (а если кто-то съел больше среднего, то кто-то съел меньше среднего).

№ слайда 9 Формулировка принципа Дирихле кажется очевидной, однако трудность состоит в
Описание слайда:

Формулировка принципа Дирихле кажется очевидной, однако трудность состоит в том, что в задачах не указаны ни кролики, не ящики.

№ слайда 10 Задача 1. . В мешке лежат шарики 2-х разных цветов (много белых и много черны
Описание слайда:

Задача 1. . В мешке лежат шарики 2-х разных цветов (много белых и много черных). Какое наименьшее количество шариков надо на ощупь вынуть из мешка, чтобы среди них заведомо оказались два одного цвета.

№ слайда 11 Решение: 3 шарика. Это - просто применение принципа Дирихле: кроликами будут
Описание слайда:

Решение: 3 шарика. Это - просто применение принципа Дирихле: кроликами будут взятые шарики, а клетками - черный и белый цвета. Клеток две, поэтому если кроликов хотя бы три, то какие-то два попадут в одну клетку (будет 2 одноцветных шарика). С другой стороны, взять два шарика мало, потому что они могут быть двух разных цветов.

№ слайда 12 Задача 2. В магазин привезли 25 ящиков яблок 3-х сортов (в каждом ящике все я
Описание слайда:

Задача 2. В магазин привезли 25 ящиков яблок 3-х сортов (в каждом ящике все яблоки одного сорта). Доказать, что среди них есть, по крайней мере, 9 ящиков с яблоками одного сорта.

№ слайда 13 Решение: Возьмем ящики в качестве кроликов и сорта в качестве клеток. Тогда н
Описание слайда:

Решение: Возьмем ящики в качестве кроликов и сорта в качестве клеток. Тогда нам в точности подходит утверждение при n=3, k=9.

№ слайда 14 Заключение Принцип Дирихле и различные его усиления - едва ли не самая частая
Описание слайда:

Заключение Принцип Дирихле и различные его усиления - едва ли не самая частая идея в олимпиадных задачах. Точные оценки в различных обобщениях следует помнить наизусть, поскольку они в точности подходят ко многим задачам.

№ слайда 15 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!


Автор
Дата добавления 18.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров266
Номер материала ДA-051079
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх