Приставки СИ для образования кратных и дольных единиц

Правила и приёмы переводов значений физических величин в единицы «СИ»

В точных науках используются дольные и кратные десятичные приставки к названиям единиц измерения. Независимо от рода физической величины математический смысл приставок постоянен. Наиболее часто встречающиеся приставки:

Название приставки	Обозначение приставки	Математический смысл	Числовая запись
гига	Г	миллиард	1000000000
мега	М	миллион	1000000
кило	к	тысяча	1000
гекто	г	сто	100
деци	д	одна десятая	0,1
санти	с	одна сотая	0,01
милли	м	одна тысячная	0,001
микро	мк	одна миллионная	0,000001
нано	н	одна миллиардная	0,000000001

1. Единицы длины

Единицей длины в системе единиц «СИ» принят МЕТР.

При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в метры.

Название единицы	Соотношение с единицами СИ	Доля основной единицы или количество основных единиц	Правило перевода
Километр	1 км = 1000 м	Тысяча метров	Перенос десятичной запятой на 3 знака вправо (добавление трёх нулей справа к целому числу)
Дециметр	1 дм = 0,1 м	Одна десятая метра	Перенос десятичной запятой на 1 знак влево
Сантиметр	1 см = 0,01 м	Одна сотая метра	Перенос десятичной запятой на 2 знака влево
Миллиметр	1 мм = 0,001 м	Одна тысячная метра	Перенос десятичной запятой на 3 знака влево
Микрометр («микрон»)	1 мкм = 0,000001 м	Одна миллионная метра	Перенос десятичной запятой на 6 знаков влево
Нанометр	1 нм = 0,000000001 м	Одна миллиардная метра	Перенос десятичной запятой на 9 знаков влево

Примеры переводов:

5 км = 5000 м 674 км = 674000 м 1, 76 км = 1760 м 0,06 км = 60 м	7 дм = 0,7 м 600 дм = 60 м 13,52 дм = 1,352 м 0,004 дм = 0,0004 м	3 см = 0,03 м 565 см = 5,65 м 6,6 см = 0,066 м 0,0005 см = 0,000005 м
8 мм = 0,008 м 78 мм = 0,078 м 7,87 мм = 0,00787 м 0,125 мм = 0,000125 м	9 мкм = 0,000009 м 956 мкм = 0,000956 м 7,65 мкм = 0,00000765 м 0,45 мкм = 0,00000045 м	2 нм = 0,000000002 м 65 нм = 0,000000065 м 65,5 нм = 0,0000000655 м 0,012 нм = 0,000000000012 м

2. Единицы массы

Единицей массы в системе единиц «СИ» принят КИЛОГРАММ.

При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в килограммы.

Название единицы	Соотношение с единицами СИ	Доля основной единицы или количество основных единиц	Правило перевода
Тонна	1 т = 1000 кг	Тысяча килограммов	Перенос десятичной запятой на 3 знака вправо (добавление трёх нулей справа к целому числу)
Центнер	1 ц = 100 кг	Сто килограммов	Перенос десятичной запятой на 2 знака вправо (добавление двух нулей справа к целому числу)
Грамм	1 г = 0,001 кг	Одна сотая килограмма	Перенос десятичной запятой на 3 знака влево
Миллиграмм	1 мг = 0,000001 кг	Одна миллионная килограмма	Перенос десятичной запятой на 6 знаков влево
Микрограмм	1 мкг = 0,000000001 кг	Одна миллиардная килограмма	Перенос десятичной запятой на 9 знаков влево

Примеры переводов:

6 т = 6000 кг 75 т = 75000 кг 8,6 т = 8600 кг 0,095 т = 95 кг	3 ц = 300 кг 674 ц = 67400 кг 65,9 ц = 6590 кг 0,098 ц = 9,8 кг	6 г = 0,006 кг 345 г = 0,345 кг 67,8 г = 0,0678 кг 0,23 г = 0,00023 кг
2 мг = 0,000002 кг 5678 мг = 0,005678 кг 56,7 мг = 0,0000567 кг 0,02 мг = 0,00000002 кг	5 мкг = 0,000000005 кг 578,9 мкг = 0,0000005789 кг 1,06 мкг = 0,00000000106 кг 0,044 мкг = 0,000000000044 кг

3. Единицы времени

Единицей длины в системе единиц «СИ» принята СЕКУНДА.

При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в секунды.

Название единицы	Соотношение с единицами СИ	Пояснения соотношений	Правило перевода
Микросекунда	1 мкс = 0,000001 с	Одна миллионная секунды	Перенос десятичной запятой на 6 знаков влево
Миллисекунда	1 мс = 0,001 с	Одна тысячная секунды	Перенос десятичной запятой на 3 знака влево
Минута	1 мин. = 60 с		Умножение на 60
Час	1 ч. = 3600 с	1 ч. = 60 мин. = 60 × 60 с = 3600 с	Умножение на 3600
Сутки	1 сут. = 86400 с	1 сут. = 24 ч. = 24 × 3600 с = 86400 с	Умножение на 24, а затем на 3600
Неделя	1 нед. = 604800 с	1 нед. = 7 сут. = 7 × 24 ч. = 168 ч  = 168 × 3600 с = 604800 с	Умножение на 7, потом на 24, а затем на 3600
Месяц	1 мес. = 2592000 с	1 мес. = 30 сут. = 30 × 24 ч. = 720 ч = 720 × 3600 с = 2592000 с	Умножение на 30, потом на 24, а затем на 3600
Год	1 год = 31536000 с	1 год = 365 сут. = 365 × 24 ч. = 8760 ч = 8760 × 3600 с = 31536000 с	Умножение на 365, потом на 24, а затем на 3600

Обязательно знать наизусть только, что:

1)   1 минута = 60 секунд

2)   1 час = 60 минут = 3600 секунд

3)   1 сутки = 24 часа

4)   1 неделя = 7 суток

5)   1 месяц = 30 суток

6)   1 год = 365 суток

Длительность месяца и года считаются «стандартными». Однако, если при решении задачи указано название конкретного месяца, то при переводе нужно брать в расчёт реальное количество суток: 28, 29, 30 или 31. То же самое касается и високосного года.

Примеры переводов:

65 мкс = 0,000065 с 4, 06 мкс = 0,00000406 с 0,08 мкс = 0,00000008 с	10 мин. = 10 × 60 с = 600 с 45 мин. = 45 × 60 с = 2700 с 0,7 мин. = 0,7 × 60 = 42 с	6 сут. = 6 × 24 × 3600 с = 518400 с 0,65 сут. = 0,65 × 24 × 3600 с = 56160 с 25 нед. = 25  × 7 × 24 × 3600 с = 15120000 с 0,85 нед. = 0,85 × 7 × 24 × 3600 с = 514080 с 5 мес. = 5 × 30 × 24 × 3600 с = 12960000 с 0,34 мес. = 0,34 × 30 × 24 × 3600 с = 881280 с 3 года = 3 × 365 × 24 × 3600 с = 94608000 с 0,76 года = 0,76 × 365 × 24 × 3600 с = 23967360 с
3 мс = 0,003 с 345 мс = 0,345 с 77,9 мс = 0,0779 с 0,00478 мс = 0,00000478 с	3 ч. = 3 × 3600 с = 10800 с 25,3 ч. = 25,3 × 3600 с = 91080 с 0,25 ч. = 0,25 × 3600 с = 900 с 20,07 ч. = 20,07 × 3600 с = 72252 с

4. Единицы площади

Единицей площади в системе единиц «СИ» принят КВАДРАТНЫЙ МЕТР.

При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в квадратные метры.

Соотношение между квадратными и линейными единицами установить несложно:

1 км² = 1 км × 1 км = 1000 м × 1000 м = 1000000 м².

1 дм² = 1 дм × 1 дм = 0,1 м × 0,1 м = 0,01 м².

1 см² = 1 см × 1 см = 0,01 м × 0,01 м = 0,0001 м².

1 мм² = 1 мм × 1 мм = 0,001 м × 0,001 м = 0,000001 м².

Название единицы	Соотношение с единицами СИ	Доля основной единицы или количество основных единиц	Правило перевода
Квадратный километр	1 км2 = 1000000 м2	Миллион квадратных метров	Перенос десятичной запятой на 6 знаков вправо (добавление шести нулей справа к целому числу)
Квадратный дециметр	1 дм2 = 0,01 м2	Одна сотая квадратного метра	Перенос десятичной запятой на 2 знака влево
Квадратный сантиметр	1 см2 = 0,0001 м2	Одна десятитысячная квадратного метра	Перенос десятичной запятой на 4 знака влево
Квадратный миллиметр	1 мм2 = 0,000001 м2	Одна миллионная квадратного метра	Перенос десятичной запятой на 6 знаков влево

Примеры переводов:

5 км2 = 5000000 м2 674 км2 = 674000000 м2 1, 76 км2 = 1760000 м2 0,06 км2 = 60000 м2

7 дм2 = 0,07 м2 600 дм2 = 6 м2 13,52 дм2 = 0,1352 м2 0,004 дм2 = 0,00004 м2

3 см2 = 0,0003 м2 565 см2 = 0,0565 м2 6,6 см2 = 0,00066 м2 0,0005 см2 = 0,00000005 м2

8 мм2 = 0,000008 м2 78 мм2 = 0,000078 м2 7,87 мм2 = 0,00000787 м2 0,125 мм2 = 0,000000125 м2

5. Единицы объёма

Единицей объёма в системе единиц «СИ» принят КУБИЧЕСКИЙ МЕТР.

При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в кубические метры.

Соотношение между кубическими и линейными единицами установить несложно:

1 км³ = 1 км × 1 км × 1 км = 1000 м × 1000 м × 1000 м = 1000000000 м³.

1 дм³ = 1 дм × 1 дм × 1 дм = 0,1 м × 0,1 м × 0,1 м = 0,001 м³.

1 см³ = 1 см × 1 см × 1 см = 0,01 м × 0,01 м × 0,01 м = 0,000001 м³.

1 мм³ = 1 мм × 1 мм × 1 мм = 0,001 м × 0,001 м × 0,001 м = 0,000000001 м³.

В повседневной жизни часто используются также литры (л) и миллилитры (мл):

1 л = 1 дм³ = 0,001 м³.

1 мл = 0,001 л = 0,000001 м³.

Отсюда видно, что 1 мл = 1 см³, поэтому в медицине часто называется «кубиком».

Название единицы	Соотношение с единицами СИ	Доля основной единицы или количество основных единиц	Правило перевода
Кубический километр	1 км3 = 1000000000 м3	Миллиард кубических метров	Перенос десятичной запятой на 9 знаков вправо (добавление девяти нулей справа к целому числу)
Кубический дециметр	1 дм3 = 0,001 м3	Одна тысячная кубического метра	Перенос десятичной запятой на 3 знака влево
Кубический сантиметр	1 см3 = 0,000001 м3	Одна миллионная кубического метра	Перенос десятичной запятой на 6 знаков влево
Кубический миллиметр	1 мм3 = 0,000000001 м3	Одна миллиардная кубического метра	Перенос десятичной запятой на 9 знаков влево
Литр	1 л = 0,001 м3	Одна тысячная кубического метра	Перенос десятичной запятой на 3 знака влево
Миллилитр	1 мл = 0,000001 м3	Одна миллионная кубического метра	Перенос десятичной запятой на 6 знаков влево

Примеры переводов:

5 км3 = 5000000000 м3 674 км3 = 674000000000 м3 1, 76 км3 = 1760000000 м3 0,06 км3 = 60000000 м3	7 дм3 = 0,007 м3 600 дм3 = 0,6 м3 13,52 дм3 = 0,01352 м3 0,004 дм3 = 0,000004 м3	3 см3 = 0,000003 м3 565 см3 = 0,000565 м3 6,6 см3 = 0,0000066 м3 0,0005 см3 = 0,0000000005 м3
8 мм3 = 0,000000008 м3 78 мм3 = 0,000000078 м3 7,87 мм3 = 0,00000000787 м3 0,125 мм3 = 0,000000000125 м3	7 л = 0,007 м3 30,9 л = 0,0309 м3 2500 л = 2,5 м3 0,043 л = 0,000043 м3	5 мл = 0,000005 м3 245 мл = 0,000245 м3 42,06 мл = 0,00004206 м3 0,0407 мл = 0,0000000407 м3

6. Единицы скорости

Единицей скорости (движения) в системе единиц «СИ» приняты МЕТРЫ  В СЕКУНДУ.

При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в метры в секунду.

Название единицы	Соотношение с единицами СИ	Правило перевода
Километр в секунду		Перенос десятичной запятой на 3 знака вправо (добавление трёх нулей справа к целому числу)
Дециметр в секунду		Перенос десятичной запятой на 1 знак влево
Сантиметр в секунду		Перенос десятичной запятой на 2 знака влево
Миллиметр в секунду		Перенос десятичной запятой на 3 знака влево

В повседневной жизни часто используются километры в час (км/ч). Перевод таких значений в единицы «СИ» (м/с) требует перевода единиц длины и перевода единиц времени. Зная, что 1 км = 1000 м, а 1 секунда короче 1 часа в 3600 раз, т.е. 1 с = ч, то:

Для перевода значения скорости из «км/ч» в «м/с» нужно исходное значение умножить на 1000 и разделить на 3600.

Примеры:

1) 

2)   

Значения скорости в «км/ч», которые кратны 36-ти или являются долей 36-ти, нетрудно переводить в «м/с» мысленно, т.е. «в уме», используя так называемый «метод эталонов». За эталон принимается: .

Поэтому, например:

 - это 2 «эталона», т.е. ;

- это 5 «эталонов», т.е. ;

- это половина «эталона», т.е. ;

- это четверть «эталона», т.е. ;

«Метод эталонов» позволяет выполнять переводы и в более сложных случаях, с применением разложения на слагаемые, например:

7. Единицы плотности

Единицей плотности в системе единиц «СИ» приняты КИЛОГРАММЫ НА КУБИЧЕСКИЙ МЕТР.

При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в килограммы на кубический метр.

В ряде наук, таких как химия, биохимия, биофизика, часто используются граммы на кубический сантиметр (г/см³). Перевод таких значений в единицы «СИ» (кг/м³) требует перевода единиц массы и перевода единиц объёма. Зная, что 1 г = 0,001 кг, а 1 см³ = 0,000001 м³, то:

Для перевода значения плотности  из «г/см³» в «кг/м³» нужно исходное значение умножить на 0,001 и разделить на 0,000001.

Получается: .

Подведём итог:     

Таким образом, в конечном итоге получаем, что для перевода значения плотности  из «г/см³» в «кг/м³» нужно исходное значение умножить на 1000.

Примеры:

1)  

2)  

3)