Инфоурок Другое Другие методич. материалыПриставки СИ для образования кратных и дольных единиц

Приставки СИ для образования кратных и дольных единиц

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Правила и приёмы переводов значений физических величин в единицы «СИ»

 

В точных науках используются дольные и кратные десятичные приставки к названиям единиц измерения. Независимо от рода физической величины математический смысл приставок постоянен. Наиболее часто встречающиеся приставки:

 

Название приставки

Обозначение приставки

Математический смысл

Числовая запись

гига

Г

миллиард

1000000000

мега

М

миллион

1000000

кило

к

тысяча

1000

гекто

г

сто

100

деци

д

одна десятая

0,1

санти

с

одна сотая

0,01

милли

м

одна тысячная

0,001

микро

мк

одна миллионная

0,000001

нано

н

одна миллиардная

0,000000001

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Единицы длины

 

Единицей длины в системе единиц «СИ» принят МЕТР.

При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в метры.

 

Название единицы

Соотношение с единицами СИ

Доля основной единицы или количество основных единиц

Правило перевода

Километр

1 км = 1000 м

Тысяча метров

Перенос десятичной запятой на 3 знака вправо (добавление трёх нулей справа к целому числу)

Дециметр

 

1 дм = 0,1 м

Одна десятая метра

Перенос десятичной запятой на 1 знак влево

Сантиметр

 

1 см = 0,01 м

Одна сотая метра

Перенос десятичной запятой на 2 знака влево

Миллиметр

 

1 мм = 0,001 м

Одна тысячная метра

Перенос десятичной запятой на 3 знака влево

Микрометр («микрон»)

1 мкм = 0,000001 м

Одна миллионная метра

Перенос десятичной запятой на 6 знаков влево

Нанометр

 

1 нм = 0,000000001 м

Одна миллиардная метра

Перенос десятичной запятой на 9 знаков влево

 

 

Примеры переводов:

 

5 км = 5000 м

674 км = 674000 м

1, 76 км = 1760 м

0,06 км = 60 м       

7 дм = 0,7 м

600 дм = 60 м

13,52 дм = 1,352 м

0,004 дм = 0,0004 м

3 см = 0,03 м

565 см = 5,65 м

6,6 см = 0,066 м

0,0005 см = 0,000005 м

8 мм = 0,008 м

78 мм = 0,078 м

7,87 мм = 0,00787 м

0,125 мм = 0,000125 м

9 мкм = 0,000009 м

956 мкм = 0,000956 м

7,65 мкм = 0,00000765 м

0,45 мкм = 0,00000045 м

2 нм = 0,000000002 м

65 нм = 0,000000065 м

65,5 нм = 0,0000000655 м

0,012 нм = 0,000000000012 м

2. Единицы массы

 

Единицей массы в системе единиц «СИ» принят КИЛОГРАММ.

При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в килограммы.

 

Название единицы

Соотношение с единицами СИ

Доля основной единицы или количество основных единиц

Правило перевода

Тонна

 

1 т = 1000 кг

Тысяча килограммов

Перенос десятичной запятой на 3 знака вправо (добавление трёх нулей справа к целому числу)

Центнер

 

1 ц = 100 кг

Сто килограммов

Перенос десятичной запятой на 2 знака вправо (добавление двух нулей справа к целому числу)

Грамм

 

1 г = 0,001 кг

Одна сотая килограмма

Перенос десятичной запятой на 3 знака влево

Миллиграмм

 

1 мг = 0,000001 кг

Одна миллионная килограмма

Перенос десятичной запятой на 6 знаков влево

Микрограмм

 

1 мкг = 0,000000001 кг

Одна миллиардная килограмма

Перенос десятичной запятой на 9 знаков влево

 

 

Примеры переводов:

 

6 т = 6000 кг

75 т = 75000 кг

8,6 т = 8600 кг

0,095 т = 95 кг

3 ц = 300 кг

674 ц = 67400 кг

65,9 ц = 6590 кг

0,098 ц = 9,8 кг

6 г = 0,006 кг

345 г = 0,345 кг

67,8 г = 0,0678 кг

0,23 г = 0,00023 кг

2 мг = 0,000002 кг

5678 мг = 0,005678 кг

56,7 мг = 0,0000567 кг

0,02 мг = 0,00000002 кг

5 мкг = 0,000000005 кг

578,9 мкг = 0,0000005789 кг

1,06 мкг = 0,00000000106 кг

0,044 мкг = 0,000000000044 кг

 

 

 

3. Единицы времени

 

Единицей длины в системе единиц «СИ» принята СЕКУНДА.

При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в секунды.

 

Название единицы

Соотношение с единицами СИ

Пояснения соотношений

Правило перевода

Микросекунда

1 мкс = 0,000001 с

Одна миллионная секунды

Перенос десятичной запятой на 6 знаков влево

Миллисекунда

1 мс = 0,001 с

Одна тысячная секунды

Перенос десятичной запятой на 3 знака влево

Минута

1 мин. = 60 с

 

Умножение на 60

Час

1 ч. = 3600 с

1 ч. = 60 мин. = 60 × 60 с = 3600 с

Умножение на 3600

Сутки

1 сут. = 86400 с

1 сут. = 24 ч. = 24 × 3600 с = 86400 с

Умножение на 24, а затем на 3600

Неделя

1 нед. = 604800 с

1 нед. = 7 сут. = 7 × 24 ч. = 168 ч  = 168 × 3600 с = 604800 с

Умножение на 7, потом на 24, а затем на 3600

Месяц

1 мес. = 2592000 с

1 мес. = 30 сут. = 30 × 24 ч. = 720 ч = 720 × 3600 с = 2592000 с

Умножение на 30, потом на 24, а затем на 3600

Год

1 год = 31536000 с

1 год = 365 сут. = 365 × 24 ч. = 8760 ч = 8760 × 3600 с = 31536000 с

Умножение на 365, потом на 24, а затем на 3600

 

Обязательно знать наизусть только, что:

1)   1 минута = 60 секунд

2)   1 час = 60 минут = 3600 секунд

3)   1 сутки = 24 часа

4)   1 неделя = 7 суток

5)   1 месяц = 30 суток

6)   1 год = 365 суток

Длительность месяца и года считаются «стандартными». Однако, если при решении задачи указано название конкретного месяца, то при переводе нужно брать в расчёт реальное количество суток: 28, 29, 30 или 31. То же самое касается и високосного года.

 

Примеры переводов:

 

65 мкс = 0,000065 с

4, 06 мкс = 0,00000406 с

0,08 мкс = 0,00000008 с

 

10 мин. = 10 × 60 с = 600 с

45 мин. = 45 × 60 с = 2700 с

0,7 мин. = 0,7 × 60 = 42 с

6 сут. = 6 × 24 × 3600 с = 518400 с

0,65 сут. = 0,65 × 24 × 3600 с = 56160 с

25 нед. = 25  × 7 × 24 × 3600 с = 15120000 с

0,85 нед. = 0,85 × 7 × 24 × 3600 с = 514080 с

5 мес. = 5 × 30 × 24 × 3600 с = 12960000 с

0,34 мес. = 0,34 × 30 × 24 × 3600 с = 881280 с

3 года = 3 × 365 × 24 × 3600 с = 94608000 с

0,76 года = 0,76 × 365 × 24 × 3600 с = 23967360 с

3 мс = 0,003 с

345 мс = 0,345 с

77,9 мс = 0,0779 с

0,00478 мс = 0,00000478 с

3 ч. = 3 × 3600 с = 10800 с

25,3 ч. = 25,3 × 3600 с = 91080 с

0,25 ч. = 0,25 × 3600 с = 900 с

20,07 ч. = 20,07 × 3600 с = 72252 с

 

 

 

4. Единицы площади

 

Единицей площади в системе единиц «СИ» принят КВАДРАТНЫЙ МЕТР.

При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в квадратные метры.

 

Соотношение между квадратными и линейными единицами установить несложно:

 

1 км2 = 1 км × 1 км = 1000 м × 1000 м = 1000000 м2.

1 дм2 = 1 дм × 1 дм = 0,1 м × 0,1 м = 0,01 м2.

1 см2 = 1 см × 1 см = 0,01 м × 0,01 м = 0,0001 м2.

1 мм2 = 1 мм × 1 мм = 0,001 м × 0,001 м = 0,000001 м2.

 

 

 

Название единицы

Соотношение с единицами СИ

Доля основной единицы или количество основных единиц

Правило перевода

Квадратный километр

1 км2 = 1000000 м2

Миллион квадратных метров

Перенос десятичной запятой на 6 знаков вправо (добавление шести нулей справа к целому числу)

Квадратный дециметр

1 дм2 = 0,01 м2

Одна сотая квадратного метра

Перенос десятичной запятой на 2 знака влево

Квадратный сантиметр

1 см2 = 0,0001 м2

Одна десятитысячная квадратного метра

Перенос десятичной запятой на 4 знака влево

Квадратный миллиметр

1 мм2 = 0,000001 м2

Одна миллионная квадратного метра

Перенос десятичной запятой на 6 знаков влево

 

 

Примеры переводов:

 

5 км2 = 5000000 м2

674 км2 = 674000000 м2

1, 76 км2 = 1760000 м2

0,06 км2 = 60000 м2

7 дм2 = 0,07 м2

600 дм2 = 6 м2

13,52 дм2 = 0,1352 м2

0,004 дм2 = 0,00004 м2

3 см2 = 0,0003 м2

565 см2 = 0,0565 м2

6,6 см2 = 0,00066 м2

0,0005 см2 = 0,00000005 м2

8 мм2 = 0,000008 м2

78 мм2 = 0,000078 м2

7,87 мм2 = 0,00000787 м2

0,125 мм2 = 0,000000125 м2

 

 

 

5. Единицы объёма

 

Единицей объёма в системе единиц «СИ» принят КУБИЧЕСКИЙ МЕТР.

При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в кубические метры.

 

Соотношение между кубическими и линейными единицами установить несложно:

 

1 км3 = 1 км × 1 км × 1 км = 1000 м × 1000 м × 1000 м = 1000000000 м3.

1 дм3 = 1 дм × 1 дм × 1 дм = 0,1 м × 0,1 м × 0,1 м = 0,001 м3.

1 см3 = 1 см × 1 см × 1 см = 0,01 м × 0,01 м × 0,01 м = 0,000001 м3.

1 мм3 = 1 мм × 1 мм × 1 мм = 0,001 м × 0,001 м × 0,001 м = 0,000000001 м3.

 

В повседневной жизни часто используются также литры (л) и миллилитры (мл):

1 л = 1 дм3 = 0,001 м3.

1 мл = 0,001 л = 0,000001 м3.

Отсюда видно, что 1 мл = 1 см3, поэтому в медицине часто называется «кубиком».

 

 

Название единицы

Соотношение с единицами СИ

Доля основной единицы или количество основных единиц

Правило перевода

Кубический километр

1 км3 = 1000000000 м3

Миллиард кубических метров

Перенос десятичной запятой на 9 знаков вправо (добавление девяти нулей справа к целому числу)

Кубический дециметр

1 дм3 = 0,001 м3

Одна тысячная кубического метра

Перенос десятичной запятой на 3 знака влево

Кубический сантиметр

1 см3 = 0,000001 м3

Одна миллионная кубического метра

Перенос десятичной запятой на 6 знаков влево

Кубический миллиметр

1 мм3 = 0,000000001 м3

Одна миллиардная кубического метра

Перенос десятичной запятой на 9 знаков влево

Литр

1 л = 0,001 м3

Одна тысячная кубического метра

Перенос десятичной запятой на 3 знака влево

Миллилитр

1 мл = 0,000001 м3

Одна миллионная кубического метра

Перенос десятичной запятой на 6 знаков влево

 

 

 

 

Примеры переводов:

 

5 км3 = 5000000000 м3

674 км3 = 674000000000 м3

1, 76 км3 = 1760000000 м3

0,06 км3 = 60000000 м3

7 дм3 = 0,007 м3

600 дм3 = 0,6 м3

13,52 дм3 = 0,01352 м3

0,004 дм3 = 0,000004 м3

3 см3 = 0,000003 м3

565 см3 = 0,000565 м3

6,6 см3 = 0,0000066 м3

0,0005 см3 = 0,0000000005 м3

8 мм3 = 0,000000008 м3

78 мм3 = 0,000000078 м3

7,87 мм3 = 0,00000000787 м3

0,125 мм3 = 0,000000000125 м3

7 л = 0,007 м3

30,9 л = 0,0309 м3

2500 л = 2,5 м3

0,043 л = 0,000043 м3

5 мл = 0,000005 м3

245 мл = 0,000245 м3

42,06 мл = 0,00004206 м3

0,0407 мл = 0,0000000407 м3

 

 

 

6. Единицы скорости

 

Единицей скорости (движения) в системе единиц «СИ» приняты МЕТРЫ  В СЕКУНДУ.

При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в метры в секунду.

 

Название единицы

Соотношение с единицами СИ

Правило перевода

Километр в секунду

Перенос десятичной запятой на 3 знака вправо (добавление трёх нулей справа к целому числу)

Дециметр в секунду

Перенос десятичной запятой на 1 знак влево

Сантиметр в секунду

Перенос десятичной запятой на 2 знака влево

Миллиметр в секунду

Перенос десятичной запятой на 3 знака влево

 

В повседневной жизни часто используются километры в час (км/ч). Перевод таких значений в единицы «СИ» (м/с) требует перевода единиц длины и перевода единиц времени. Зная, что 1 км = 1000 м, а 1 секунда короче 1 часа в 3600 раз, т.е. 1 с = ч, то:

Для перевода значения скорости из «км/ч» в «м/с» нужно исходное значение умножить на 1000 и разделить на 3600.

 

Примеры:

1) 

 

2)   

 

Значения скорости в «км/ч», которые кратны 36-ти или являются долей 36-ти, нетрудно переводить в «м/с» мысленно, т.е. «в уме», используя так называемый «метод эталонов». За эталон принимается: .

Поэтому, например:

 - это 2 «эталона», т.е. ;

- это 5 «эталонов», т.е. ;

- это половина «эталона», т.е. ;

- это четверть «эталона», т.е. ;

 

«Метод эталонов» позволяет выполнять переводы и в более сложных случаях, с применением разложения на слагаемые, например:

 

 

 

7. Единицы плотности

 

Единицей плотности в системе единиц «СИ» приняты КИЛОГРАММЫ НА КУБИЧЕСКИЙ МЕТР.

При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в килограммы на кубический метр.

 

В ряде наук, таких как химия, биохимия, биофизика, часто используются граммы на кубический сантиметр (г/см3). Перевод таких значений в единицы «СИ» (кг/м3) требует перевода единиц массы и перевода единиц объёма. Зная, что 1 г = 0,001 кг, а 1 см3 = 0,000001 м3, то:

Для перевода значения плотности  из «г/см3» в «кг/м3» нужно исходное значение умножить на 0,001 и разделить на 0,000001.

Получается: .

Подведём итог:     

 

Таким образом, в конечном итоге получаем, что для перевода значения плотности  из «г/см3» в «кг/м3» нужно исходное значение умножить на 1000.

 

Примеры:

1)  

 

2)  

3) 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 937 515 материалов в базе

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 06.03.2017 2154
    • DOCX 167 кбайт
    • 16 скачиваний
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Илларионова Оксана Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Илларионова Оксана Алексеевна
    Илларионова Оксана Алексеевна
    • На сайте: 6 лет
    • Подписчики: 3
    • Всего просмотров: 25051
    • Всего материалов: 19

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой