Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация " Показательная функция"

Презентация " Показательная функция"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Презентация по алгебре тема:»Показательная функция» Выполнила: студентка 1 к...
О функциях говорят не только в теоретических дисциплинах. Без них не обойтис...
Повторение Найти область определения выражения: а)х ; б)(х – 1) ; в)х- +6. Ср...
Показательная функция 1. Какие из перечисленных ниже функций являются показат...
Показательные уравнения Уравнения вида a f (x) = a g (x) (где а >0, а ≠ 1) и...
Метод уравнивания показателей Теорема: Показательное уравнение a f (x) = a g...
Уравнения вида a f (x) = a g (x) 4х+1 + 4х = 320 4х . 4 + 4х = 320 4х(4 + 1)...
Исследование функции 1. Область определения функции. 2. Область значений функ...
D(аx) = R 2) E(аx)= R+ 3) Ось ОХ- нет (нулей функции нет) Ось ОУ-(0;1) 4) Фу...
Награждён орденом Трудового Красного Знамени. D(аx) = R 2) E(аx)= R+ 3) Ось...
Дана функция: у =аx ± b. Вывести правило, по которому можно, не выполняя пос...
 Если у = а x + b, то Е (у) = (b; +∞ ) Если у = а x - b, то Е (у) = (-b; +∞)
13 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Презентация по алгебре тема:»Показательная функция» Выполнила: студентка 1 к
Описание слайда:

Презентация по алгебре тема:»Показательная функция» Выполнила: студентка 1 курса специальности »Банковское дело» Зубкова Олеся.

№ слайда 2 О функциях говорят не только в теоретических дисциплинах. Без них не обойтис
Описание слайда:

О функциях говорят не только в теоретических дисциплинах. Без них не обойтись ни финансисту, ни социологу, ни даже просто читателю газет  – в любой газете можно встретить диаграмму или график, и любой человек должен уметь их понимать без излишней траты умственных сил.  Понятие функции – это очень общее понятие, с которым мы встречаемся на каждом шагу, не всегда даже отдавая себе в этом  отчет. Например: каждому многоугольнику поставим в соответствие число, равное его площади; каждому слову русского языка поставим в  соответствие его первую букву; каждому человеку поставим в соответствие его группу крови. Нас окружает множество изменяющихся величин. Изменяется скорость движущихся автомашин и летящих самолетов, меняется  высота солнца над горизонтом и положение планет на их орбите, изменяется температура воздуха, сила ветра, величина атмосферного  давления и многое другое. Многообразие меняющихся величин очень велико. Некоторые из этих величин тесно связаны между собой. В  дальнейшем будем изучать только такие переменные величины, между которыми существует зависимости, позволяющие определить  единственное из них, как только станут известны значения остальных. Современный человек живет в меняющемся мире, мире связей и зависимостей, а лучшего способа, чтобы их выразить, чем  функции и графики, нет.

№ слайда 3 Повторение Найти область определения выражения: а)х ; б)(х – 1) ; в)х- +6. Ср
Описание слайда:

Повторение Найти область определения выражения: а)х ; б)(х – 1) ; в)х- +6. Сравните числа: а) ( ) и 2-0,2; б) 5 · 0,41,4 и 2 · 2,5-0,5. Вычислить: а) 165/4; б) 2430,2; в) ( )- ; г) · 24/3:31/6; д) · ( )8/3 · (1/5)7/6.

№ слайда 4 Показательная функция 1. Какие из перечисленных ниже функций являются показат
Описание слайда:

Показательная функция 1. Какие из перечисленных ниже функций являются показательными: a) y = 2x; б) y = x2 ; в) y =(-3)x; г) y =( )x; д) y = x; е) y =(x - 2)3; ж) y = x; з) y = 3-x. 2. Какие из перечисленных показательных функций являются возрастающими: а) y = 5x; б) y = (0,5)x; в) y =( )x; г) y = 10x; д) y = x; е) y= (⅔)x; ж) y = 49 - ; з) y =(14 cos )-x. 3. Как располагаются графики показательных функций относительно друг друга? Рассмотреть случаи х>0, х<0. а) y = 2x и y = 5x; б) y = (½)x и y = (⅓)x.

№ слайда 5 Показательные уравнения Уравнения вида a f (x) = a g (x) (где а &gt;0, а ≠ 1) и
Описание слайда:

Показательные уравнения Уравнения вида a f (x) = a g (x) (где а >0, а ≠ 1) и уравнения, сводящиеся к этому виду называются показательными. Простейшие показательные уравнения: a f (x) = b (a f (x) = 1). Примеры: 22x – 4=64; (⅓)2x+3,5=( )-1; 5x-3 = 53x – 8.

№ слайда 6 Метод уравнивания показателей Теорема: Показательное уравнение a f (x) = a g
Описание слайда:

Метод уравнивания показателей Теорема: Показательное уравнение a f (x) = a g (x) (где а > 0, а ≠ 1) равносильно уравнению f (x) = g (x) а) 4х = 64 4х = 43 х = 3 Ответ: 3 б) 8x = 16 23x = 24 3x = 4 x = 1 Ответ: 1 в) ( )x = 7 7 -2x = 71 -2x = 1 x = - 0,5 Ответ: - 0,5

№ слайда 7 Уравнения вида a f (x) = a g (x) 4х+1 + 4х = 320 4х . 4 + 4х = 320 4х(4 + 1)
Описание слайда:

Уравнения вида a f (x) = a g (x) 4х+1 + 4х = 320 4х . 4 + 4х = 320 4х(4 + 1) = 320 4х . 5 = 320 4х = 43 х = 3 Ответ: х = 3. 20,5x = 30,5x 30,5x > 0 ( ) 0,5x = 1 0,5х = 0 х = 0 Ответ: х = 0

№ слайда 8 Исследование функции 1. Область определения функции. 2. Область значений функ
Описание слайда:

Исследование функции 1. Область определения функции. 2. Область значений функции. 3. Точки пересечения с осями координат. 4.Промежутки возрастания и убывания.

№ слайда 9 D(аx) = R 2) E(аx)= R+ 3) Ось ОХ- нет (нулей функции нет) Ось ОУ-(0;1) 4) Фу
Описание слайда:

D(аx) = R 2) E(аx)= R+ 3) Ось ОХ- нет (нулей функции нет) Ось ОУ-(0;1) 4) Функция возрастающая

№ слайда 10 Награждён орденом Трудового Красного Знамени. D(аx) = R 2) E(аx)= R+ 3) Ось
Описание слайда:

Награждён орденом Трудового Красного Знамени. D(аx) = R 2) E(аx)= R+ 3) Ось ОХ- нет (нулей функции нет) Ось ОУ-(0;1) 4) Функция убывающая

№ слайда 11 Дана функция: у =аx ± b. Вывести правило, по которому можно, не выполняя пос
Описание слайда:

Дана функция: у =аx ± b. Вывести правило, по которому можно, не выполняя построение графика данной функции, найти область значения функции.

№ слайда 12  Если у = а x + b, то Е (у) = (b; +∞ ) Если у = а x - b, то Е (у) = (-b; +∞)
Описание слайда:

Если у = а x + b, то Е (у) = (b; +∞ ) Если у = а x - b, то Е (у) = (-b; +∞)

№ слайда 13
Описание слайда:

Краткое описание документа:

 

Показательная функция — математическая функция , где  называется основанием степени, а  — показателем степени.

  • В вещественном случае основание степени  — некоторое неотрицательное вещественное (действительное) число, а аргументом функции является вещественный показатель степени.
  • В теории комплексных функций рассматривается более общий случай, когда аргументом и показателем степени может быть произвольноекомплексное число.
  • В самом общем виде — , введена Лейбницем в 1695 г.

Особо выделяется случай, когда в качестве основания степени выступает число e. Такая функция называется экспонентой (вещественной или комплексной).

Общая информация

Номер материала: 440715

Похожие материалы